2014届浙江省三门县城关中学九年级10月月考数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届浙江省三门县城关中学九年级 10月月考数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列计算正确的是 ( ) A D 答案: D. 试题分析:根据二次根式的性质和化简逐一作出判断: A ,选项错误; ,选项错误; 和 不是同类根式,不可合并 ,选项错误; D ,选项正确 . 故选 D. 考点:二次根式的性质和化简 . 定义新运算 “ ”如下:当 ab时, a b= ,当 a b时, a b= ,若,则 x的值为 ( ) A B C D以上答案:均不正确 答案: B. 试题分析:当 即 时, ,解得(检验不符合 ); 当 即 时, ,解得(检验符合 ) . 故选 B. 考点: 1.新定义; 2.解
2、分式方程; 3.分类思想的应用 . 如图,在 ABC中, CAB 70.在同一平面内,将 ABC绕点 A旋转到ABC的位置,使得 CC AB,则 BAB ( ) A 30 B 35 C 40 D 50 答案: C. 试题分析: AB/CC, CAB=700, ACC= CAB=700. ABC由 ABC绕点 A旋转得到, ABC ABC. AC=AC. ACC= ACC =70. CAC=180- ACC- ACC=40. BAB=40. 故选 C. 考点: 1.旋转的性质; 2.三角形全等的性质; 3.等腰三角形的性质; 4.三角形内角和定理 . 化简 的结果是 ( ) A B C D 答案
3、: B 试题分析: 根据二次根式的性质知, , . 故选 B 考点:二次根式的性质和化简 . 如图,数轴上 A, B两点表示的数分别为 -1和 ,点 B关于点 A的对称点为 C,则点 C所表示的数为 ( ) A B C D 答案: A 试题分析: 对称的两点到对称中心的距离相等, . OC= . 又 C点在原点左侧, 点 C表示的数为: . 故选 A 考点:实数与数轴 已知点 P( 0, 3)与点 Q(2a+b, a+2b)关于原点对称,则 的值为 ( ) A 2 B 2 C 0.5 D 0.5 答案: C 试题分析:关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数,因此, 点 P( 0, 3)
4、与点 Q(2a+b, a+2b)关于原点对称, . . 故选 C 考点: 1.关于原点对称的点的坐标特征; 2.求代数式的值, 3.负整指数幂 . 下列一元二次方程中,两个实数根的和是 的是 ( ) A B C D 答案: D 试题分析:先通过 分别确定四个方程有没有实数根,若 0,则利用根与系数的关系: 进行计算,作出判断: A ,则 ,所以 A选项错误; B ,则方程没有实数根,所以 B选项错误; C ,则方程没有实数根,所以 C选项错误; D ,则 ,所以 D正确 . 故选 D 考点:一元二次方程根的判别式和根与系数的关系 . 对下图的对称性表述,正确的是( ) A轴对称图形 B中心对称
5、图形 C既是轴对称图形又是中心对称图形 D既不是轴对称图形又不是中心对称图形 答案: B 试题分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180度后与原图重合 . 因此,此图不是轴对称图形,是中心对称图形故选 B 考点:轴对称图形和中心对称图形 . 已知 x 1,则 的化简的结果是 ( ) A x-1 B x 1 C 1-x D -x-1 答案: C. 试题分析: x 1, . 故选 C. 考点:二次根式的性质 . 若 是关于 的一元二次方程 的一个解,则 的值是 ( ) A 6 B C 5 D 2 答案: A. 试题分析:
6、根据方程解的定义,将 代入 得 . 故选 A. 考点:一元二次方程的解 . 填空题 如图,在标有刻度的直线 l上,从点 A开始,以 AB 1为直径画半圆,记为第 1个半圆;以 BC 2为直径画半圆,记为第 2个半圆;以 CD 4为直径画半圆,记为第 3个半圆;以 DE 8为直径画半圆,记为第 4个半圆, 按此规律,继续画半圆,则第 4个半圆的面积是第 3个半圆面积的 倍,第 n个半圆的面积为 (结果保留 ) 答案:; . 试题分析:由已知,第 3个半圆面积为: ,第 4个半圆的面积为:, 第 4个半圆的面积是第 3个半圆面积的 =4倍 . 由已知,第 1个半圆的半径为 ,第 2个半圆的半径为
7、,第 3个半圆的半径为 , 第 n个半圆的半径为 . 第 n个半圆的面积是 . 考点: 1.探索规律题(图形的变化类); 2.半圆的面积 3.负整数指数幂; 4.幂的乘方; 5.同底幂乘法 . 在直角梯形 ABCD中, AD BC, B 90, AD 2, BC 4,以点 D为旋转中心将腰 DC 逆时针旋转 90至 DE,连接 AE,则 ADE的面积为 . 答案: . 试题分析:过点 D作 DG垂直于 BC 于 G,过 E作 EF 垂直于 AD交 AD的延长线于 F, EDF+ CDF=90, CDF+ CDG=90, EDF= CDG. 又 EFD= CGD=90, DE=DC, EDF C
8、DG( AAS) . EF=CG. AD=BG=2, BC 4, CG=BC-BG=4-2=2. EF=2. . 考点: 1.旋转的性质; 2.矩形的判定和性质; 3.全等三角形的判定和性质 . 已知关于 x的一元二次方程 有实数根,则 k的取值范围是 答案: . 试题分析:由关于 x的一元二次方程 有实数根,根据二次根式有意义的条件和一元二次方程根的送别式,得 . 试题: 考点: 1. 二次根式有意义的条件; 2. 一元二次方程根的送别式; 3.分类思想的应用 . 某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了 2070张相片,如果全班有 x名学生,根
9、据题意,列出方程为 答案:( x1) x=2070. 试题分析:根据题意得:每人要赠送 x1张相片,有 x个人, 全班共送:( x1) x=2070. 考点:由实际问题抽象出一元 二次方程 . 一元二次方程 x2=2x的解是 方程 的根是 答案: ; . 试题分析:解 x2=2x得 . 由 两边平方,得,经检验, 是增根 . 原方程的解为 . 考点:解一元二次方程和无理方程 . 函数 中自变量 x的取值范围是 答案: . 试题分析:求函数自变量的取值范围,就是求函数式有意义的条件,根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0的条件,要使 在实数范围内有意义,必须 。 考点: 1.函数自变
10、量的取值范围; 2.二次根式和分式有意义的条件 . 解答题 阅读材料:已知方程 且 ,求 的值 . 解:由 ,及 可知 ,又 , . 可变形为 ,根据 和 的特征 . 是方程 的两个不相等的实数根,则 ,即 . 根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答 . 已知: ,且 ,求下列各式的值( 1) ;( 2) . 答案:( 1) ;( 2) . 试题分析:由题意可知:可以将方程 化简为 的形式,( 1)根据根与系数的关系直接得: 的值;( 2)将 变形为求解 . 试题:由 知 m0, . , mn, . 和 是方程 的两个根 . ( 1)由 和 是方程 的两个根得 . ( 2)由 和 是方程 的
11、两个根得 , , 考点: 1. 一元二次方程根与系数的关系; 2.求代数式的值; 3.整体思想的应用 定义:如图,若双曲线 与它的其中一条对称轴 相交于两点A, B,则线段 AB的长称为双曲线 的对径 ( 1)求双曲线 的对径 ; ( 2)若某双曲线 对径是 .求 k的值 ; ( 3)仿照上述定义 ,请你定义双曲线 的对径 . 答案:( 1) 2 ;( 2) 25;( 3)定义见 . 试题分析:过 A点作 AC x轴于 C,( 1)解方程组 ,可得到 A点坐标为 (1, 1), B点坐标为 (-1, -1),即 OC AC 1,由勾股定理可求 AB,于是得到双曲线 的对径; ( 2)根据双曲线
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