2014届江苏泰兴市实验初级中学九年级上学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届江苏泰兴市实验初级中学九年级上学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列二次根式是最简二次根式的是 A B C D 答案: C. 试题分析:根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 A、被开方数中含有分母,不是最简二次根式,故本选项错误; B、被开方数中含有小数,不是最简二次根式,故本选项错误; C、是最简二次根式,故本选项正确; D、被开方数中含有能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项错误; 故选 C 考点 : 最简二次根式 . 对于每个 x,函数 y是 y1=-x+6, y2=-2x2+4x+6这两个函数的较小值,则函数 y的最大值是 A 3 B 4
2、C 5 D 6 答案: D 试题分析:对任意一个 x,取 y1, y2中的较小的值为 m,则 m的最大值是交点坐标的纵坐标根据函数式,在同一平面直角坐标系内作出大致图象,然后根据图象即可解答 函数 y1=-x+6, y2=-2x2+4x+6的图象如图, x 0时,函数 y的最大值是 6, x 0时,函数 y的最大值不论在 y=-x+6上取得,还是在 y2=-2x2+4x+6取得,总有 y 6, 函数 y的最大值是 6 故选 D 考点 : 二次函数的最值 如图, O 的半径为 5,弦 AB的长为 6, M是弦 AB 上的动点,则 OM长的最小值为 A 5 B 4 C 3 D 2 答案: C. 试
3、题分析:过 O 作 OM AB于 M,此时线段 OM的长最短,连接 OA,根据垂径定理求出 AM,根据勾股定理求出 OM即可 过 O 作 OM AB于 M,此时线段 OM的长最短,连接 OA, OM过 O, OM AB, AM= AB= 8=4, 在 Rt AMO 中,由勾股定理得: OM= , 故选 C 考点 : 1.垂径定理; 2.勾股定理 下列命题中是真命题的 是 A两边相等的平行四边形是菱形 B一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 答案: C. 试题分析:根据菱形、正方形、矩形、平行四边形的定义或判定定
4、理进行判定即可得出答案: . A两边相等的平行四边形是菱形,错误; B一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形,错误; C两条对角线相等的平行四边形是矩形,正确; D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,错误 . 故选 C. 考点 : 1.菱形、 2.正方形、 3.矩形、 4.平行四边形 . 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人 10次射箭成绩的平均数都是环,方差分别是 , , ,则射箭成绩最稳定的是 A甲 B乙 C丙 D丁 答案: D. 试题分析:根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小,则谁的成绩最稳定 , , , 丁的方差最小, 射箭成绩最稳定的是:丁 故选 D 考点 :
5、 方差 . 方程 (x+1)(x-2)=x+1的根为 A 3 B -1 C 1和 -2 D -1和 3 答案: D. 试题分析: (x+1)(x-2)=x+1 (x+1)(x-2)-(x+1)=0 (x+1)(x-3)=0 即: x+1=0, x-3=0 解得: x=-1或 x=3. 故选 D. 考点 : 解一元二次方程 -因式分解法 . 填空题 如图,抛物线 y=ax2+1与双曲线 y= 的交点 A的横坐标是 2,则关于 x的不等式 +ax2+10的解集是 答案: -2 x 0 试题分析:根据双曲线的对称性求出点 A关于原点的对称点的横坐标,再写出双曲线在 y=-ax2-1下方部分的 x的取
6、值范围即可 试题 :如图,点 A关于原点的对称点的横坐标为 -2, 所以,不等式 +ax2+1 0, 即不等式 -ax2-1的解集是 -2 x 0 故答案:为: -2 x 0 考点 : 二次函数与不等式(组) 如图,直径为 10的 A经过点 C(0,5)和点 O (0,0), B是 y轴右侧 A优弧上一点 ,则 OBC 的正弦值为 答案: 试题分析:首先连接 AC, OA,由直径为 10的 A经过点 C( 0, 5)和点 O( 0, 0),可得 OAC是等边三角形,继而可求得 OAC的度数,又由圆周角定理,即可求得 OBC的度数,则可求得答案: 试题:连接 AC, OA, 点 C( 0, 5)
7、和点 O( 0, 0), OC=5, 直径为 10, AC=OA=5, AC=OA=OC, OAC是等边三角形, OAC=60, OBC= OAC=30, OBC的正弦值为: sin30= 考点 :1.圆周角定理; 2.坐标与图形性质; 3.锐角三角函数的定义 如图,如果将半径为 9cm的圆形纸片剪去一个 圆周的扇形,用剩下的扇形围成一个圆锥 (接缝处不重叠 ),那么这个圆锥的底面圆半径为 _ 答案: . 试题分析:设圆锥的底面圆半径为 r,先利用圆的周长公式计算出剩下的扇形的弧长,然后把它作为圆锥的底面圆的周长进行计算即可 试题:设圆锥的底面圆半径为 r, 半径为 9cm的圆形纸片剪去一个
8、圆周的扇形, 剩下的扇形的弧长 = 2 9=12, 2 r=12, r=6 考点 : 圆锥的计算 如图,等边三角形 ABC的边长为 2,分别以顶点 A、 B、 C为圆心在其内部画弧,则图中由弧 DE、弧 EF、弧 FD围成的阴影部分的面积是_ 答案: 试题分析:根据等边三角形的性质求出扇形 ADE的面积,再根据 S 阴影 =S ABC-3S扇形 ADE进行解答即可 试题: ABC 是等边三角形, A=60, S 阴影 =S ABC-3S 扇形 ADE = 2 22 -3 = 考点 : 扇形面积的计算 如图,点 O 是矩形 ABCD的中心, E是 AB上的点,沿 CE折叠后,点 B恰好与点 O
9、重合,若 BC=6,则折痕 CE的长为 答案: . 试题分析:根据折叠的性质可得 CBE和 COE全等,再根据全等三角形对应角相等,全等三角形对应边相等可得 B= COE=90 CO=CB, BCE= ACE,然后判断出 OE是 AC 的垂直平分线,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 CE=AE,根据等边对等角求出 ACE= CAE,从而得到 BCE= ACE= CAE,再根据直角三角形的两锐角互余求出 BCE=30,然后解直角三角形求出折痕 CE的长即可 试题:由折叠可知: CBE COE, B= COE=90, CO=CB=6, BCE= ACE, O 是矩形 ABCD中心
10、, CO=AO, OE垂直平分 AC, CE=AE, ACE= CAE, 在 Rt ABC中, BCE= ACE= CAE, 在 Rt ABC中, BCE=30, BC=6, CE= 考点 : 翻折变换(折叠问题) 把抛物线 向左平移一个单位,所得抛物线的表达式为: 答案: y=x2-1 试题分析:先把抛物线表达式写成顶点式,再根据二次函数图象的平移规律:左右平移, x改变:左加右减, y不变;上下平移, x不变, y改变,上加下减进行计算即可 试题: 根据平移规律:将抛物线 向左平移 1个单位得到: y=( x-1+1) 2-1, y=x2-1 故答案:为: y=x2-1 考点 : 二次函数
11、图象与几何变换 . 已知 O1和 O2的半径分别为 2cm和 5cm,两圆的圆心距是 3.5cm,则两圆的位置关系是 答案:相交 . 试题分析:根据圆与圆的位置关系判断条件,确定两圆之间的位置关系相交,则 R-r P R+r( P表示圆心距, R, r分别表示两圆的半径) 试题: O1和 O2的半径分别为 2cm和 5cm,两圆的圆心距是 3.5cm, 又 5-2=3, 2+5=7, 5-2 3.5 2+5, 两圆的位置关系是相交 考点 : 圆与圆的位置关系 已知关于 x的方程 (a-1)x2-2x+1=0是一元二次方程,则 a的取值范围是 答案: a1 试题分析 :根据一元二次方程的定义:含
12、有应该未知数,并且未知数的最高次数是 2的整式方程是一元二次方程可以确定字母系数 a的范围 试题:要使方程是一元二次方程,则: a-10, a1 考点 : 一元二次方程的定义 . 一组数据: -3, 5, 9, 12, -6的极差是 . 答案: 试题分析:这组数据中的最大数是 12,最小的数是 -6,由极差的定义就可以求出这组数据的极差 试题:由题意,得这组数据的最大数是 12,最小的数是 -6, 这组数据的极差为: 12-( -6) =18 故答案:为: 18 考点 : 极差 . 使 有意义的 的取值范围是 答案: x1 试题分析:根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解 试题:根据题意得,
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