2014届安徽省当涂县四校九年级上学期期末联考数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届安徽省当涂县四校九年级上学期期末联考数学试卷与答案(带解析) 选择题 在实数 0, - , , -2中,最小的数是 A B 0 C - D -2 答案: C. 试题分析:根据正数大于负数,两负数比较大小,绝对值大的数反而小,可得: . 故选 C. 考点 : 实数大小比较 已知函数 ,若使 y k成立的 x值恰好有三个,则 k的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 答案: D. 试题分析:函数 的图象如图: 根据图象知道当 y=3时,对应成立的 x有恰好有三个, k=3 故选 D 考点 : 二次函数的图象 如图,已知抛物线 y1 -2x2 2,直线 y2 2x 2,当 x任取一值时,
2、x对应的函数值分别为 y1、 y2.若 y1y2,取 y1、 y2中的较小值记为 M;若 y1 y2,记 M y1 y2,例如:当 x 1时, y1 0, y2 4, y10时, y1y2; 当 xy2y3 B y1y3y2 C y3y1y2 D y2y3y1 答案: B. 试题分析: 比例函数 中 -k2-1 0, 此函数的图象在二、四象限, -1 0, y1 0, 3 2 0, 0 y3 y2, y1 y3 y2 故选 B 考点 : 反比例函数图象上点的坐标特征 若抛物线 的顶点在 x轴上,则 c的值为 A 1 B -1 C 2 D 4 答案: A. 试题分析:根据题意得: =b2-4ac
3、=0, 将 a=1, b=2, c=c代入, 得 4-4c=0, 所以 c=1 故选 A 考点 : 待定系数法求二次函数式 在 ABC中, A, B都是锐角,且 sinA , cosB ,则 ABC的形状是 A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定 答案: B. 试题分析: sinA= , A=30, 又 cosB= , B=30, 所以 C=180-30-30=120 故 ABC是钝角三角形 故选 B. 考点 : 1.特殊角的三角函数值; 2.三角形内角和定理 为了实现街巷硬化工程高质量 “全覆盖 ”,我省今年 14月公路建设累计投入资金 92 7亿元,该数据用科学记数法可表示为
4、 A 0.9271010 B 92.71 C 9.27101 0 D 9.27109 答案: D. 试题分析:科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a| 10, n为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位, n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时, n是正数;当原数的绝对值 1时, n是负数 将 92.7亿 =9270000000用科学记数法表示为: 9.27109 故选 D. 考点 : 科学记数法 -表示较大的数 填空题 如图,已知动点 A在函数 y (x0)的图象上, AB x轴于点 B, AC y轴于点 C,延长 CA至点 D,使 AD AB
5、,延长 BA至点 E,使 AE AC.直线DE分别交 x轴、 y轴于点 P, Q.当 QE DP 4 9时,图中阴影部分的面积等于 . 答案: . 试题分析:过点 D作 DG x轴于点 G,过点 E作 EF y轴于点 F令 A( t,),则 AD=AB=DG= , AE=AC=EF=t,则图中阴 影部分的面积 = ACE的面积 + ABD的面积 = ,因此只需求出 t2的值即可先在直角 ADE中,由勾股定理,得出 DE= ,再由 EFQ DAE,求出, ADE GPD,求出 DP= ,然后根据 QE:DP=4: 9,即可得出 t2= . 试题 :过点 D作 DG x轴于点 G,过点 E作 EF
6、 y轴于点 F 令 A( t, ),则 AD=AB=DG= , AE=AC=EF=t 在直角 ADE中,由勾股定理,得 EFQ DAE, QE: DE=EF: AD, , ADE GPD, DE: PD=AE: DG, 又 QE: DP=4: 9, : =4: 9, 解得 t2= 图中阴影部分的面积 = AC2+ AB2= t2+ = . 考点 : 反比例函数综合题 已知 k,则 k的值是 答案:或 -1. 试题分析:分两种情况:( 1)当 a+b+c=0时, k=-1;( 2)当 a+b+c0时,可求出 k的值 . 试题: 1.当 a+b+c=0时, k=-1; 2. 当 a+b+c0时,
7、a+b=ck,a+c=ak, b+c=ak,把这三个式子相加得: 2( a+b+c) =( a+b+c) k k=2 综上所述: k=2或 -1. 考点 : 比例的性质 . 若 ,则 _ 答案: 试题分析:一个角的正弦值等于它的余角的余弦值 试题: sin28=cos, =90-28=62 考点 : 互余两角三角函数的关系 因式分解: 9a3b-ab 答案: ab( 3a+1)( 3a-1) 试题分析:原式提取公因式后,利用平方差公式分解即可 试题:原式 =ab( 9a2-1) =ab( 3a+1)( 3a-1) 考点 : 提公因式法与公式法的综合运用 计算题 ( -1) ( )0. 答案:
8、. 试题分析:先根据二次 根式及零次幂的意义进行化简,再合并同类二次根式即可求值 . 试题 :原式 2 -1 1 3 . 考点 : 1.二次根式的化简; 2.实数的混合运算 . 解答题 如果一个图形经过分割,能成为若干个与自身相似的图形,我们称它为 “相似分割的图形 ”,如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形 . (1)你能否再各举出一个 “能相似分割 ”的三角形和四边形? (2)一般的三角形是否是 “能相似分割的图形 ”?如果是请给出一种分割方案并画出图形,否则说明理由 . 答案:( 1)直角三角形,一组底角是 60,腰与一底相等的等腰梯形;( 2)作图,理由见 . 试题分析:(
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