2014届上海市金山区九年级第一学期期终调研测试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届上海市金山区九年级第一学期期终调研测试数学试卷与答案(带解析) 选择题 两个相似三角形的面积比为 1 4,那么这两个三角形的周长比为( ) A 1 2; B 1 4; C 1 8; D 1 16 答案: A. 试题分析:根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比,再根据相似三角形的周长的比等于相似比解答: 两个相似三角形的面积比是 1: 4, 它们的相似比是 1: 2, 它们的周长比是 1: 2 故选 A 考点:相似三角形的性质 如果向量 与单位向量 方向相反,且长度为 ,那么向量 用单位向量表示为( ) A ; B ; C ; D 答案: C. 试题分析:由向量 与单位向量
2、方向相反,且长度为 ,根据向量的定义,即可求得答案: 向量 与单位向量 方向相反,且长度为 , 故选 C 考点:平面向量 将抛物线 向右平移 个单位,所得新抛物线的函数式是( ) A ; B ; C ; D 答案: B. 试题分析:求出平移后的抛物线的顶点坐标,然后根据顶点式式形式写出即可 抛物线 y=x2向右平移 1个单位的顶点坐标为( 1, 0), 所得新抛物线的函数式是 y=( x-1) 2 故选 B 考点:二次函数图象与几何变换 在 Rt ABC中, A=90,如果把这个直角三角形的各边长都扩大 2倍,那么所得到的直角三角形中, B的正切值( ) A扩大 2倍; B缩小 2倍; C扩大
3、 4倍; D大小不变 答案: D. 试题分析:把这个直角三角形的各边长都扩大 2倍,那么所得到的直角三角形与原三角形相似,则 B的大小不变,根据三角函数的性质即可判断 把这个直角三角形的各边长都扩大 2倍,那么所得到的直角三角形与原来的三角形相似,则 B的大小不变,则 B的正切值不变 故选 D 考点:锐角三角函数的定义 已知在 Rt ABC中, C=90, A= , BC=m,那么 AB的长为( ) A ; B ; C ; D 答案: C. 试题分析:解直角三角形得出 sinA= ,代入求出即可 在 Rt ACB中, BC=m, A=, sinA= , AB= 故选 C 考点:锐角三角函数的定
4、义 在平面直角坐标系中,抛物线 的顶点是点 P,对称轴与 x轴相交于点 Q,以点 P为圆心, PQ长为半径画 P,那么下列判断正确的是( ) A x轴与 P相离; B x轴与 P相切; C y轴与 P与相切; D y轴与 P相交 答案: B. 试题分析:根据抛物线式写出顶点 P和点 Q的坐标,然后求出 PQ的长,再根据直线与圆的位置关系解答 由题意得,顶点 P( 2, 1), Q( 2, 0), 所以 PQ=1, 即 P的半径为 1, 点 P到 x轴的距离为 1,到 y轴的距离为 2, x轴与 P相切, y轴与 P相离 故选 B 考点:二次函数综合题 填空题 已知在 Rt ABC中, C=90
5、, , BC=3,那么 AC= 答案: . 试题分析:根据三角函数的定义即可求解 cotB= , AC= = =3BC=9 故答案:是: 9 考点:锐角三角函数的定义 已知内切两圆的圆心距为 6,其中一个圆的半径为 4,那么另一个圆的半径为 答案: . 试题分析:由两圆内切根据两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径 R, r的数量关系间的联系,即可求得答案: 两圆内切,一个圆的半径是 4,圆心距是 6, 另一个圆的半径 =6+4=10 故答案:为: 10 考点:圆与圆的位置关系 如果正 n边形的每一个内角都等于 144,那么 n= 答案: . 试题分析:首先求得外角的度数,然后利用 360度 除以
6、外角的度数即可求得 外角的度数是: 180-144=36, 则 n=36036 =10 故答案:是: 10 考点:多边形内角与外角 正六边形的边长为 ,面积为 ,那么 关于 的函数关系式是 答案: . 试题分析:经过圆心 O作圆的内接正 n边形的一边 AB的垂线 OC,垂足是 C;连接 OA,则在直角 OAC中, O=30, OC是边心距, OA即半径再根据三角函数即可求解 边长为 a的正六边形的面积 =6边长为 a的等边三角形的面积 s=6 a( asin60) = 故答案:为: S 考点:正多边形和圆 在 Rt ABC中, C=90, ,把这个直角三角形绕顶点 C旋转后得到 Rt ABC,
7、其中点 B 正好落在 AB上, AB与 AC相交于点 D,那么 答案: . 试题分析:作 CH AB于 H,先在 Rt ABC中,根据余弦的定义得到 cosB=,设 BC=3x,则 AB=4x,再根据勾股定理计算出 AC=4x,在 Rt HBC中,根据余弦的定义可计算出 BH= x,接着根据旋转的性质得 CA=CA=4x,CB=CB, A= A,所以根据等腰三角形的性质有 BH=BH= x,则 AB= x,然后证明 ADB ADC,再利用相似比可计算出 BD与 DC的比值 作 CH AB于 H,如图, 在 Rt ABC中, C=90, cosB= ,设 BC=3x,则 AB=5x, AC= =
8、4x, 在 Rt HBC中, cosB= ,而 BC=3x, BH= x, Rt ABC绕顶点 C旋转后得到 RtABC,其中点 B正好落在 AB上, CA=CA=4x, CB=CB, A= A, CH BB, BH=BH= x, AB=AB-BH-BH= x, ADB= ADC, A= A, ADB ADC, AB:AC =BD:DC ,即 x:4x =BD:DC , 故答案:为 考点:旋转的性质 已知在 Rt ABC中, C=90, BC= AC,那么 A= 度 答案: . 试题分析:做出图形,可得 tanA= ,继而可求得 A的度数 由图可得: tanA= = 3 , 则 A=60 故答
9、案:为: 60 考点:特殊角的三角函数值 已知在 ABC中, C=90, AB=12,点 G为 ABC的重心,那么 CG= 答案: . 试题分析:在 Rt ABC中, C=90,点 G为重心, AB=12,则 AB边上的中线是 6,根据重心的性质即可求出 CG 在 Rt ABC中, C=90, AB=12, AB边上的中线是 6, 点 G为重心, CG=6 =4 故答案:是: 4 考点:三角形的重心 二次函数 的图像向下平移 2个单位后经过点( 1, 3),那么 答案: . 试题分析:根据向下平移纵坐标减求出平移后的顶点坐标并写出式,然后把经过的点的坐标代入函数式计算即可得解 二次函数 y=2
10、x2+t的图象向下平移 2个单位后的顶点坐标为( 0, t-2) , 平移后的函数式为 y=2x2+t-2, 212+t-2=3, 解得 t=3 故答案:为: 3 考点:二次函数图象与几何变换 抛物线 的对称轴是 答案:直线 . 试题分析:先把一般式配成顶点式,根据二次函数的性质即可得到抛物线的对称轴 y=x2+2x=( x+1) 2-1, 抛物线的对称轴为直线 x=-1 故答案:为直线 x=-1 考点:二次函数的性质 计算: 答案: . 试题分析:利用向量的计算法则即可得出答案: . 原式 =2 +4 -3 = 考点:平面向量 . 已知在 ABC中,点 D、 E分别在边 AB、 AC上, D
11、E/BC, ,那么的值等于 答案: . 试题分析:根据平行线分线段成比例定理求得 AD:AB=AE:AC=3:5;然后利用比例的性质求得 AE:CE的值 解: DE BC, AD:AB=AE:AC; 又 AD:AB=3:5, AE:AC=3:5, AE:CE= ; 故答案:是: 考点:平行线分线段成比例 如果 ,那么 = 答案: . 试题分析:把比例式中的 2x换为 3y,然后求解即可 2x=3y, 故答案:为: 2 考点:比例的性质 计算题 计算: 答案: 试题分析:根据特殊角的三角函数值计算即可 . 试题: 原式 考点:三角函数值的计算。 解答题 已知一个二次函数 的图像经过点( 4, 1
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