2013年初中毕业升学考试(重庆B卷)数学(带解析).doc
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1、2013年初中毕业升学考试(重庆 B卷)数学(带解析) 选择题 在 -2, 0, 1, -4,这四个数中,最大的数是【 】 A -4 B -2 C 0 D 1 答案: D。 如图,在直角坐标系中,正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合,顶点 A。 C分别在 x 轴、 y 轴上,反比例函数 的图象与正方形的两边 AB、BC 分别交于点 M、 N, ND x轴,垂足为 D,连接 OM、 ON、 MN。 下列结论: OCN OAM; ON=MN; 四边形 DAMN 与 MON 面积相等; 若 MON=450, MN=2,则点 C的坐标为 。 其中正确的个数是【 】 A 1 B 2 C 3 D 4
2、答案: C。 下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成,其中第 个图形有 1颗棋子,第 个图形一共有 6颗棋子,第 个图形一共有 16颗棋子, ,则第 个图形中棋子的颗数为【 】 A 51 B 70 C 76 D 81 答案: C。 2013年 “中国好声音 ”全国巡演重庆站在奥体中心举行,童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家。其中 x表示童童从家出发后所用的时间, y表示童童离家的距离。下面能反映 y与 x函数关系的大致图象是【 】 A B C D 答案: A。 如图,在 ABC中, A=450
3、, B=300, CD AB,垂足为 D, CD=1,则AB的长为【 】 A 2 B C D 答案: D。 如图, AB是 O 的切线, B为切点, AO 与 O 交于点 C,若 BAO=400,则 OCB的度数为【 】 A 400 B 500 C 650 D 750 答案: C。 如图,矩形纸片 ABCD中, AB=6cm, BC=8cm,现将其沿 AE对折,使得点 B落在边 AD上的点 B1处,折痕与边 BC 交于点 E,则 CE的长为【 】 A 6cm B 4cm C 2cm D 1cm 答案: C。 为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐,每种秧苗各随机抽取 50株,分别量出长度,发现两
4、组秧苗的平均长度一样,甲、乙的方差分别是 3.5、 10.9,则下列说法正确的是【 】 A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐 C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定甲、乙出苗谁更整齐 答案: A。 已知正比例函数 的图象经过点( 1, -2),则正比例函数的式为【 】 A B C D 答案: B。 已知 ABC DEF,若 ABC与 DEF的相似比为 3: 4,则 ABC与 DEF的面积之比为【 】 A 4: 3 B 3: 4 C 16: 9 D 9: 16 答案: D。 计算 的结果是【 】 A B C D 3 答案: C。 如图,直线 a、 b、 c、 d,已知 c a, c b,直线 b、
5、c、 d交于一点,若 1=500,则 2等于【 】 A 600 B 500 C 400 D 300 答案: B。 填空题 如图,平面直角坐标系中,已知直线 上一点 P( 1, 1), C为 y轴上一点,连接 PC,线段 PC绕点 P顺时针旋转 900至线段 PD,过点 D作直线AB x 轴。垂足为 B,直线 AB与直线 交于点 A,且 BD=2AD,连接 CD,直线 CD与直线 交于点 Q,则点 Q 的坐标为 。 答案: 。 在平面直角坐标系中,作 OAB,其中三个顶点分别为 O( 0, 0), B( 1,1) A( x, y)( 均为整数),则所作 OAB为直角三角形的概率是 。 答案: 。
6、 如图,一个圆心角为 900的扇形,半径为 OA=3,那么图中阴影部分的面积为 (结果保留 )。 答案: 。 某届青年大奖赛上,七位评委为甲选手打出的分数分别是 96.5, 97.1, 97.5,98.1, 98.1, 98.3, 98.5,则这组数据的众数是 。 答案: .1。 分式方程 的解为 。 答案: 。 实数 “-3”的倒数是 。 答案: 。 计算题 计算: 。 答案:解:原式 = 。 解答题 如图,已知抛物线 的图象与 x轴的一个交点为 B( 5, 0),另一个交点为 A,且与 y轴交于点 C( 0, 5)。 ( 1)求直线 BC 与抛物线的式; ( 2)若点 M是抛物线在 x轴下
7、方图象上的动点,过点 M作 MN y轴交直线BC 于点 N,求 MN 的最大值; ( 3)在( 2)的条件下, MN 取得最大值时,若点 P是抛物线在 x轴下方图象上任意一点,以 BC 为边作平行四边形 CBPQ,设平行四边形 CBPQ 的面积为S1, ABN 的面积为 S2,且 S1=6S2,求点 P的坐标。 答案:解:( 1)设直线 BC 的式为 , 将 B( 5, 0), C( 0, 5)代入,得 ,得 。 直线 BC 的式为 。 将 B( 5, 0), C( 0, 5)代入 ,得 ,得 。 抛物线的式 。 ( 2) 点 M是抛物线在 x轴下方图象上的动点, 设 M 。 点 N 是直线
8、BC 上与点 M横坐标相同的点, N 。 当点 M在抛物线在 x轴下方时, N 的纵坐标总大于 M的纵坐标。 。 MN 的最大值是 。 ( 3)当 MN 取得最大值时, N 。 的对称轴是 , B( 5, 0), A( 1, 0)。 AB=4。 。 由勾股定理可得, 。 设 BC 与 PQ的距离为 h,则由 S1=6S2得: ,即 。 如图,过点 B作平行四边形 CBPQ 的高 BH,过点 H作 x轴的垂线交点 E ,则BH= , EH是直线 BC 沿 y轴方向平移的距离。 易得, BEH是等腰直角三角形, EH= 。 直线 BC 沿 y轴方向平移 6个单位得 PQ的式: 或 。 当 时,与
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