2015学年江苏省丰县实验初级中学八年级12月月考数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2015学年江苏省丰县实验初级中学八年级 12月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列调查中，适合用抽样调查的是 （ ） A了解报考军事院校考生的视力 B旅客上飞机前的安检 C对招聘教师中的应聘人员进行面试 D了解全市中小学生每天的零花钱 答案： D 试题分析：根据题意知了解报考军事院校考生的视力需要全面调查，故 A 错误；旅客上飞机前的安检需进行全面调查，故 B错误；对招聘教师中的应聘人员进行面试需要全面调查，故 C错误；了解全市中小学生每天的零花钱则适合抽样调查，故 D正确 . 故选 D 考点：全面调查与抽样调查 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐

2、店吃早餐，然后散步走回家其中 x表示时间， y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A体育场离张强家 2.5千米 B张强在体育场锻炼了 15分钟 C体育场离早餐店 4千米 D张强从早餐店回家的平均速度是 3千米 /小时 答案： C 试题分析：结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间由图中可以看出，体育场离张强家 2.5千米，体育场离早餐店 2.5-1.5千米；平均速度 =总路程 总时间 A、由函数图象可知，体育场离张强家 2.5千米，故 A选项正确； B、由图象可得出张强在体

3、育场锻炼 30-15=15（分钟），故 B选项正确； C、体育场离张强家 2.5千米，体育场离早餐店 2.5-1.5=1（千米），故 C选项错误； D、 张强从早餐店回家所用时间为 95-65=30（分钟），距离为 1.5km， 张强从早餐店回家的平均速度 1.50.5=3（千米 /时），故 D选项正确 故选： C 考点：读图解答题 已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，则 （ ） A k0， b0 B k0， b0 答案： D 试题分析： 由图可知，一次函数 y=kx+b的图象经过一、二、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置可知 k 0，直线与 y轴负半轴相交，可得 b 0 故选

4、D 考点：一次函数的图像与性质 点 A（ 1， y1）、 B（ 2， y2）都在一次函数 y= 2x 3的图象上，则 y1、 y2的大小关系是（ ） A y1y2 B y1=y2 C y1 y2 D不确定 答案： A 试题分析：利用待定系数法把 A、 B两点坐标代入一次函数 y=-2x+3可算出=-21+3=1， =-22+3=-1，再比较大小即可得到 （也可以根据一次函数的增减性，由 k 0， b 0， y随 x增大而减小，可以判断结果） . 故选： A 考点：一次函数的增减性 点 A（ -3， -4）到原点的距离为（ ） A 3 B 4 C 5 D 7 答案： C 试题分析：根据题意知坐标

5、系内的点到原点的距离实际上是横纵坐标的长构成直角三角形，利用勾股定理可以 求出距离为 =5. 故选 C 考点：勾股定理，坐标点到原点的距离 在直角坐标系中，点 A（ 2， 1）向左平移 4个单位长度，再向下平移 2个单位长度后的坐标为（ ） A（ 4， 3） B（ -2， -1） C（ 4， -1） D（ -2， 3） 答案： B 试题分析：点 A（ 2， 1）向左平移 4个单位长度，再向下平移 2个单位长度，平移后点的横坐标为 2-4=-2；纵坐标为 1-2=-1；即新点的坐标为（ -2， -1） . 故选 B 考点：坐标的平移 下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ） A（ 2， 1）

6、 B（ -2， -1） C（ -2， 1） D（ 2， -1） 答案： C 试题分析：根据平面直角坐标系的特点：第一象限的点特点为（ +， +），第二象限的点的特点为（ -， +），第三象限的点的特点为（ -， -），第四象限的点的特点为（ +， -），因此答案：为（ -2,1） . 故选 C 考点：平面直角坐标系 某县有近 6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取 100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A这 100名考生是总体的一个样本 B近 6千名考生是总体 C每位考生的数学成绩是个体 D 100名学生是样本容量 答案： C 试题分析：根据总体、个体、样

7、本、样本容量的定义对各选项判断即可： A、 6千名考生的数学成绩是样本，故本选项错误； B、 6千名考生的数学成绩是总体，故本选项错误； C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确； D、 100是样本容量，故本选项错误 . 故选 C 考点：统计初步 填空题 函数 y=- x+4的图像与 x轴和 y轴的交点分别为 A、 B， P为直线 AB上的一个动点，则 OP的最小值是 _ 答案： 试题分析：由题意可求得图像与 x轴和 y轴的交点分别为 A、（ 3,0）， B、（ 0,4） ,根据点到直线 的距离和图像可知 O 点到直线的最小距离是 OP AB于 P时，即 OP是 AOB斜边上的高，根据勾股

8、定理可知 AB=,因此根据三角形的面积可得,因此 OP= . 考点：点到直线的距离，勾股定理，三角形的面积 在函数 y= x+ 的图像上到 x轴或 y轴距离为 1的点有 个 答案： 试题分析：由函数的式可知到 x轴的距离为 1时，说明 y=1，把 y=1代入可求得 x=1，把 y=-1 代入可得 x=-3；而到 y轴的距离为 1 时， x=1，这时代入 x=1，可得 y=1，代入 x=-1， y=0,因此可知这样的点有（ 1,1），（ -1,0），（ -3， -1），共 3个 . 考点：一次函数的图像与性质 已知一次函数 y=kx+b，若当 x增加 3时， y减小 2，则 k的值是 。 答案：

9、 试题分析：设该函数过点（ x,y），则还过（ x+3， y-2）点，代入函数的式可得，解这个方程组的 k= . 考点：一次函数的性质 点 P（ a， a3）在第四象限，则 a的取值范围是 答案： a 3 试题分析：根据平面直角坐标系的特点可知第四象限的特点是（ +， -），因此 a 0， a-3 0，所以可以求得 0 a 3. 考点：平面直角坐标系 ,不等式的解集 一次函数 y=2x+1的图象不经过第 象限。 答案：三 试题分析：由题意可知一次函数中 k 0，直线过二四象限；又由于 b=1，与 y轴的交点在正半轴，所以直线还要过第一象限，因此图像不经过第三象限 . 考点：一次函数的图像与性质

10、 在直角坐标系中，点 A（ -3， m）与点 B（ n， 1） 关于 x 轴对称， 则m+ n = _， 答案： -4 试题分析：根据平面直角坐标系的特点知：关于 x对称的点的特点是横坐标不变，纵坐标变为相反数，因此可得 -3=n， m=-1，所以 m+n=-1-3=-4. 考点：平面直角坐标系的对称关系 在一个不透明的布袋中装有红色、白 色玻璃球共 60个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 0.15 左右，则口袋中红色球可能有 _ _个 . 答案： 试题分析：由摸到红色球的频率稳定在 0.15左右，因此口袋中红色球的频率为0.15，故由频数 =数据总

11、数 频率可知红球的个数为 600.15=9个 考点：数据的频率 “从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格 ”这一事件是 （选填“必然事件 ”或 “不可能事件 ”或 “随机事件 ”） 答案：随机事件 试题分析：根据确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定 条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 “从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格 ”可能发生，也可能不发生，这一事件是随机事件 考点：概率 解答题 （本题 9分）如图，直线 y - x 8与 x轴、 y轴分别相交于点 A、 B，

12、设M是 OB上 一点， 若将 ABM沿 AM折叠，使点 B恰好落在 x轴上的点 B处求： （ 1）点 B的坐标 : （ 2）直线 AM所对应的函数关系式 答案：（ 1） B的坐标为（ -4， 0）；（ 2） y - x 3 试题分析：把 x的值代入即可求出 y的值，即是点的坐标，再把坐标代入就能求出式 试题：解：当 x=0时， y= x+8=8，即 B（ 0， 8）， 当 y=0时， x=6，即 A（ 6， 0）， 所以 AB=AB=10，即 B（ -4， 0）， 因为点 B与 B关于 AM对称， 所以 BB的中点（ -2， 4）在直线 AM上， 设直线 AM的式为 y=kx+b，把（ -2，

13、 4）；（ 6， 0）， 代入可得 y= x+3， 考点：一次函数的应用，待定系数法 （本题 9分）小明平时喜欢玩 “QQ农场 ”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的数学成绩如下表： 月份 x（月） 9 10 11 12 成绩 y（分） 90 80 70 60 （ 1）以月份为 x轴，成绩为 y轴，根据上表提供的数据在下面的直角坐标系中描点； （ 2）观察 中所描点的位置关系，猜想 y与 x之间的函数关系，并求出所猜想的函数关系式； （ 3）若小明继续沉溺于 “QQ农场 ”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出建议 答案：

14、（ 1）见；（ 2） y是 x的一次函数， （ 3） 50分 试题分析：（ 1）根据表格提供的数据可知过（ 9， 90），（ 10， 80），（ 11，70），（ 12， 60）各点，可在坐标系中描出 （ 2）因为画出的是直线，可猜测是一次函数，拿出任何两点可确定一次函数 （ 3）根据所得的分数，可知小明的成绩在下滑，不要再沉迷于游戏了，要好好学习 试题：解：（ 1）描点 （ 2）猜想： y是 x的一次函数 设 ，把点（ 9， 90）、（ 10， 80）代入得 解得 经验证：点（ 11， 70）、（ 12， 60）均在函数 的图像上 y与 x之间的函数关系式为： （ 3） 当 =13时， =5

15、0 估计元月份期末考试中小明的数学成绩是 50分 建议：小明要停止玩 “QQ农场 ”游戏，全力学习争取好成绩（答案：不唯一） 考点：待定系数法，一次函数的图像与性质 （本题 8分）某县八年级有 3000名学生参加 “爱我中华知识竞赛 ”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计 .请你根据不完整的表格，解答下列问题： 成绩 x 分 频 数 频 率 50x 60 10 60 x 70 16 0.08 70 x 80 0.2 80 x 90 62 0.31 90 x 100 72 0.36 （ 1）补全频数分布表； （ 2）随机抽取的样本容量为 ； （ 3）若将得

16、分转化为等级，规定 50x 60评为 “D”， 60x 70评为 “C”， 70x 90评为 “B”， 90x 100评为 “A”估计这 3000名学生中，有多少学生得分等级为 A？ 答案：（ 1） 40,0.05 （ 2） 200 （ 3） 1080名 试题分析：（ 1）找出样本中评为 “D”的百分比，估计出总体中 “D”的人数即可；根据频率和总量的关系，求出 70x 80分数段的频数； （ 2）根据其中已知的频数和频率，可根据总频数 =频数 频率，求得样本容量； （ 3）求出等级为 A的频率可以求出等级为 A的人数 . 试题：解：（ 1） 70x 80分数段的频数 40（人）， 50x 6

17、0分数段频率为 0.05； （ 2） 200 （ 3）根据题意得： 30000.36=1080, 所以这 3000名学生中，有 1080名学生得分等级为 A. 考点：频率，频数，样本容量，概率 （本题 8分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点 A（ 4， 3），一次函数的图象与 y轴交于点 B，且 OA=OB，求这两个函数的式 . 答案：（ 1） y= x （ 2） y=2x-5 试题分析：设正比例函数是 y=mx，设一次函数是 y=kx+b根据它们交于点 A（ 4， 3），得到关于 m的方程和关于 k、 b的方程，从而首先求得 m的值；根据勾股定理求得 OA的长，从而得到

18、 OB的长，即可求得 b的值，再进一步求得 k值 试题：解：设正比例函数是 y=mx，设一次函数是 y=kx+b 把 A（ 4， 3）代入 y=mx得： 4m=3，即 m= 则正比例函数是 y= x； 把（ 4， 3）代入 y=kx+b，得 4k+b=3 因为 A（ 4， 3）， 所以根据勾股定理，得 OA=5， 则 OB=OA=5， 即 b=-5 把 b=-5代入 ，得 k=2 则一次函数式是 y=2x-5 考点：待定系数法，勾股定理 （本题 8分）如图，已知等边三角形 OAB的边长为 2，求三个顶点的坐标 答案： O（ 0， 0） A（ 2， 0） B（ 1， ） 试题分析： 0是坐标原点

19、，所以为（ 0 0）， A在 x轴上，由 OA=2可知 A点的坐标为（ 2,0），根据等边三角形的性质可知 B在 OA的垂直平分线上，所以 B的横坐标为 1 ，过 B作 BD垂直 X轴垂足为 D，则 BD= 所以 B的坐标为（ 1 ， ） 试题： O 是原点，所以是（ 0， 0） AO=2-0=1 边长是 2，所以高是 作 BD AO 则 BD也是中线 所以 D（ 1,0） 高 BD= 所以 B（ 1, ） 考点：平面直角坐标系，等边三角形的性质 （本题 8分）在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球 , 为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验 , 他们将 30个与红球大小形状完全

20、相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色 , 再把它放回袋中 , 多次重复摸球 . 下表是多次活动汇总后统计的数据： 摸球的次数 S 150 200 500 900 1000 1200 摸到白球的频 数 n 51 64 156 275 303 361 摸到白球的频率 0.34 0.32 0.312 0.306 0.303 0.301 （ 1）请估计：当摸球次数 S很大时 , 摸到白球的频率将会接近 ； 假如你去摸一次，你摸到红球的概率是 ；（精确到 0.1） . （ 2）试估算口袋中红球有多少只 答案：（ 1） 0.30， 0.30 （ 2） 300. 3-30 70，答：口袋中

21、红球大约有 70只 试题分析：（ 1）从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在 0.3左右，而摸到红球的概率为 1-0.3=0.7；（ 2）根据红球的概率公式得到相应方程求解即可； 试题：（ 1） 0.30， 0.30 . （ 2） 300. 3-30 70， 答：口袋中红球大约有 70只 考点：频率与概率 （本题 6分）为了保证中小学生每天锻炼 1小时，某校开展了形式多样的体育活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图 1和图 2 （ 1）请根据所给信息在图 1中将表示 “乒乓球 ”项目的图形补充完整； （ 2）扇形统计图 2中表示 ”足球 ”项目扇形的圆心角度数为

22、 答案：（ 1）见；（ 2） 72 试题分析：（ 1）首先根据打篮球的人数是 20人，占 40%，求出总人数，再用总人数减去篮球、足球和其它人数得出乒乓球的人数，用各个爱好的人数除以总人数，即可得出所占的百分百，从而补全统计图； （ 2）用 360乘以足球所占的百分比：即可得出扇形的圆心角的度数： 360=72. 试题：（ 1）总人数是： 2040%=50（人）， 则打乒乓球的人数是： 50201015=5（人）。 补图如下： （ 2） 360 =72. 考点：统计图的应用：条形统计图，扇形统计图 （本题 6分）一次函数 的图象经过点 A（ 3， 2） （ 1）求这个一次函数的关系 式； （

23、2）判断点 B（ -5， 3）是否在这个函数的图象上 答案： 试题分析：一次函数 y=kx+4的图象经过点（ 3， 2），则把点的坐标代入式就得到函数的式；然后把 B点代入看是否符合等式，从而判定是否在函数的图像上 试题： .解：将点 A 代入一次函数 ， 得： -3k 4 -2,k 2. 即这个一次函数是 y 2x 4 把 x -5代入 y 2x 4中， 得 y -63 ， 所以 B（ -5， 3）不在这个函数图像上 考点：一次函数的图像与性质 （本题 10分）在弹性程度内，一根弹簧最大可伸长长度为 58 cm如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器，已知拉力 y与弹簧的总长度 x之间是一次函

24、数的关系，函数 y与自变量 x的部分对应值如下表： x（单位：cm） 28 30 35 y（单位： N） 0 120 420 （ 1）求 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； （ 2）求拉力 y的最大值； （ 3）已知某儿童最大拉力为 400N，求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度 答案：（ 1） y 60x-1680 （ 2） 1800 N （ 3） 20 cm 试题分析：（ 1）利用待定系数法即可求得函数的式，以及 x的范围； （ 2）拉力 y是总长度 x的函数，根据一次函数的性质，即可确定 y的最大值； （ 3）首先求得一根弹簧每伸长 1 cm，需用的力的大小，然后用 400N 除以弹簧每伸长 1cm需用的力的大小即可求解 试题：（ 1）设 y kx+b 根据题意，得 解，得 所以 y与 x之间的函数关系式为： y 60x-1680 自变量 x的取值范围为： 28x58 （ 2）当 x 58时， y 6058-1680 1800，所以拉力最大值为 1800 N （ 3）三根弹簧每伸长 1 cm，需用力 60N，一根弹簧每伸长 1 cm，需用力 20N， 40020 20所以最大可使单根弹簧的长度伸长 20 cm 考点：一次函数的应用，待定系数法