GB T 15445.2-2006 粒度分析结果的表述.第2部分 由粒度分布计算平均粒径 直径和各次矩.pdf
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1、ICS 19. 120 A 28 噩噩中华人民共和国国家标准GB/T 15445.2-2006/ISO 9276皿2:2001粒度分析结果的表述第2部分:由粒度分布计算平均粒径/直径和各次矩Representation of results of particle size analysis一Part 2: Calculation of average particle sizes/ diameters and moments from particle size distibutions ISO 9276-2: 2001 , IDT 2006-02-05发布中华人民共和国国家质量监督检验检茂
2、总局中国国家标准化管理委员全2006-08-01实施GB/T 15445.2-2006/ISO 9276-2 :2001 目次前言.m 引言.凹1 范围2 规范性引用文件.3 符号和缩写.4 矩的基本定义._.2 5 平均粒径.35. 1 算术平均粒径.,.3 5.2 加权平均粒径.3 5.3 从个数或体积频度分布qo(川或也(对计算Mk.r和平均粒径.3 5.4 由给定的直方图所表述的个数或体积频度分布qo(x)或q3(x)计算Mk.r.4 5.5 体积比表面积的计算.5 5.6 粒径分布的方差附录A(资料性附录)从已知的体积频度分布直方图来计算各种不同的平均粒径,数值示例.6 附录B(资料
3、性附录)其他平均粒径.8 参考文献.9 I G/T 15445.2-2006/ISO 9276-2: 200 1 前GB/T 15445(粒度分析结果的表述分为6个部分,名称预计如下:一一第1部分t图形表征;一-第2部分:由粒度分布计算平均粒径/直径和各次矩;-一第3部分:将测定的累积粒度分布曲线拟合为标准模式;一-第4部分z分级过程的表征;一-第5部分z使用对数正态几率分布进行相关粒度分析计算的适用性;-一一第6部分z颗粒形状和形貌的描述和定量表征。本部分为GB/T15445的第2部分。本部分等同采用ISO9276-2 :2001(粒度分析结果的表述第2部分:由粒度分布计算平均粒径/直径和各
4、次矩。本部分与ISO9276-2 :2001相比做了下列编辑性修改:一用本部分代替本国际标准气一重新编排页码;一一删除国际标准中有关ISO的前言部分;一一增加有关标准编制说明的前言部分;一一-本部分增加了一个公式,即(17)式。.本部分的附录A和附录B为资料性附录。本部分由全国筛网筛分和颗粒分检方法标准化技术委员会提出。本部分由全国筛网筛分和颗粒分检方法标准化技术委员会归口。本部分起草单位:钢铁研究总院、机械科学研究院、冶金工业信息标准研究院。本部分主要起草人:方建锋、郑毅、张晋远、余方、奕燕。E GB/T t 5445.2-2006/ISO 9276-2: 200 t 引在粒度分析工作中,往
5、往基于由代表性的试样来表征颗粒性物质,最终将粒度信息同其他一些重要的物理性能,如强度、流动性、溶解度等联系起来。如果从已测量的粒度分布将平均粒径导出或算出,一般说来,就能够得出物理性能同粒度之间的关系,即性能函数。本部分采用粒度分布的矩Mkr给出平均粒径瓦r的确切定义。除了计算平均粒径外,还可以利用矩来计算同表面积相关的体积,分散度和粒度分布的其他统计参数。凹GB/T 15445.2一2006/ISO9276-2:2001 粒度分析结果的表述第2部分:由粒度分布计算平均粒径/直径和各次矩1 范围径来表示。文成本用达于引分用的部适期本本日据版注根新是LF鼓mk.,一一-q,(x)分布的闭合h次中
6、心矩;q, (x) 频度分布;q,.产一第i个粒径间隔.Xi内的分布频度的平均高度;q.i ( Xi- l ,x;)一-Xi-l-;Xi区间内的直方高度;Q,(X)一一累积分布;A毡.一-相邻两个累积分布值的差,即分布在第i个粒径间隔.Xi内的相对量;5,一-Q,(X)分布的标准偏差;5g 正态分布的几何标准偏差;S一一表面积;GB/T 15445.2-2006/ISO 9276-2: 200 1 Sv二体积比表面积pV一一一颗粒体积;V一一平均颗粒体积;工一一颗粒粒径,球直径;X;一-第i个粒径间隔的上限;工i-l一一第i个粒径间隔的下限;Xmin -一给定粒径分布的下限;Xmax一-给定粒
7、径分布的上限;Xk.,平均粒径(通用描述); 石.0-算术平均粒径(通用描述); X1.。一一算术长度平均粒径;主2.0-算术面积平均粒径p右.0-一算术体积平均粒径;二l:1.,一一加权平均粒径(通用描述hXl.l一一加权长度平均粒径;主1.2一一加权面积平均粒径,索特(Sauter)直配到.3一一加权体积平均粒径;Xgeo.r-一几何平均粒径(仅用于资料性附录中hXhac,r一-一调和平均粒径(仅用于资料性附录中); XSO.3一一累积体积分布的中位位径;X; = X; -X;-I-一第i个粒径间隔的宽度;Z对数正态概率分布中的无量纲变数。4 矩的基本定义频度分布也(X)的闭合h次矩由(1
8、)式所定义的积分来表示:风r=j:xzhqrb)dz式中:M-表示矩;走一一一表示z的事;广-表示频度分布量的类型。. ( 1 ) 如果r=O,qo(x)表示粒径按个数的频度分布,如果r=3,也(x)则表示按体积或质量的频度分布。如果积分限从最小粒径Xmin至最大粒径xm川则(1)式所描述的为闭合矩。Mo.,为一特殊的闭合矩:肌凡Y= jt:t均巾Oq仇r如果积分在给定粒径分布范围XminX;-1工X;Xm阳a盹x内的任两个粒径X;和Xi川-I之间进行,则得出的是不闭合矩M是.,儿(X衍,-l山Xi): MarbaldJ=fltqjddz(3) 除了。)式和(3)式所表示出的矩与颗粒粒径坐标的
9、原点有关外,从给定的频度分布,还可以推出频度分布q,(X)的h次中心矩m忡,它同加权平均粒径矶.相关见(11)式。闭合是次中心矩的定义为:2 GB/T 15445.2一2006/ISO9276-2: 200 1 mkr=j:(z一主I.r川圳Z( 4 ) 不闭合h次中心矩可表示为:mk.r( 5 平均粒径所有平均粒径的计算通式为:瓦r=扼1k.r.( 6 ) 根据下标走和r所选用的数值的不同,可以定义出不同的平均粒径。因为由(6)式所计算出的各种平均粒径可能会有很大的差别,所以应当注明相应的下标h和r的值。通常涉及到的有下面两类平均粒径。5. 1 算术平均粒径算术平均粒径由粒径的个数频度分布q
10、o(X)算出:右.0-拥ZHH-HH-HH-.(7 ) 一个典型的例子,如通过显微镜成像,对单个颗粒进行尺寸和个数统计,如此可得出以个数(r=O)百分数为基础的颗粒平均粒径。下面介绍几种算术平均粒径2J算术长度平均粒径:XJ.o=MJo ( 8 ) 算术面积平均粒径:乳.0=捕;二( 9 ) 算术体积平均粒径:鸟.0=扩硕士. ( 10 ) 5.2 加权平均粒径加权平均粒径的定义为:X!,r = M Jr ( 11 ) 筛分称重法是建立以质量(r=3)百分数为基础,求平均值粒径的一个典型例子。加权平均粒径的值就是qr(X)分布重心的横坐标。所推荐的加权平均粒径可分别由(12) (15)式表示:
11、个数频度分布qo(X)的加权平均粒径,同算术长度平均粒径等效见(8)式,故可用算术长度平均粒径来表示:XJ,O = Ml,。. ( 12 ) 长度频度分布qJ(X)的加权平均粒径为加权长度平均粒径:XJ.J =岛1I.J( 13 ) 面积频度分布q2(X)的加权平均粒径为加权面积平均粒径:主1.2= M1. 2 ( 14 ) 体积频度分布q3(X)的加权平均粒径由加权体积平均粒径给出:XJ,3 = MJ 3 ( 15 ) 5.3 从个数或体积频度分布qo(x)或q3(x)计算Mt.r和平均粒径在很多实际应用中,恻试数据往往以个数频度分布qo(X)或体积频度分布q3(X)表示。以上所描述的各种平
12、均粒径可以通过(16)式求出IJ: 3 GB/T 15445.2一2006/ISO9276-2: 200 1 Xk.r -阿=;JE=陪于是有:主1.0= Ml.o =是:fi. ( 17 ) 当k=-l时,交zo=JEhJE. ( 18 ) . ( 19 ) .( 20 ) . ( 21 ) ( 22 ) 从(17)(22)式一一对于已知-一一对于已知5.4 自给定的直如果频度将(1)式改写如常数,如此可以、BJqa nL J,、. . . . . . . . . . . . 当h手一1、,A哇nL /,、. . . . . . . . . . . 、,phu nL ,、. . . . .
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