GB T 16656.105-2010 工业自动化系统与集成 产品数据表达与交换 第105部分：集成应用资源：运动学.pdf

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1、 ICS 25.040.40 L 67 中华人民圭t./、不日国GB 国家标准GB/T 16656. 105-201 O/ISO 10303-105: 1996 代替GB/T16656.105-1999 工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第105部分:集成应用资源:运动学Industrial automation systems and integration-Product data representation and exchange-Part 105: Integrated application resource: Kinematics (ISO 10303-105 :1 996

2、 , IDT) 2010-12-01发布.(l70653)-，.07060.1:求.!f、3-、hE辈在沪1中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会2011-05-01实施发布GB/T 16656.105一2010/ISO10303-105:1996 目次前言.皿引言. VI 1 范围-2 规范性引用文件.3 术语和定义3.1 在GB/T16656. 1中定义的术语13.2 在GB/T16656.42中定义的术语23.3 在ISO8855中定义的术语 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3.4 其他术语和定义

3、24 符号和缩略语34. 1 数学符号34. 2 用来表示矩阵的图形约定34.3 缩略语35 运动结构45.1 引言55.2 基本概念与假设65.3 运动结构模式(kinematic_structure_schema)类型定义85.4 运动结构模式(kinematic_s tructure_schema)实体定义 10 5. 5 运动结构模式(kinematic_structure_schema)函数定义 66 6 运动学的运动表达826.1 引言m6.2 基本概念和假设826.3 运动学的运动表示模式(kinematic_motion_representa tion_ schema)类型定义

4、:运动参数测量836.4 运动学的运动表示模式(kinemati c_motion_represen ta tion_schema)实体定义836. 5 运动学的运动表示模式(kinematic_motion_represen ta tion_schema)函数定义877 运动分析控制和结果907.1 引言917.2 基本概念和假设.山川7.3 运动分析控制和结果模式也inematic_anal ysis_control_and_res ul t_schema)类型定义 91 7.4 运动分析控制和结果模式(kinematic_analysis_control_and_res ul t_sch

5、ema)实体定义 92 附录A(规范性附录)实体短名97附录B(规范性附录)信息对象注册100附录c(资料性附录)EXPRESS列表101附录D(资料性附录)EXPRESS-G图 102 附录E(资料性附录)附加信息111附录F(资料性附录)用su-参数来代替DH参数113GB/T 16656.105-2010/ISO 10303-105: 1996 附录NA(资料性附录)ISO 10303各部分的目录114附录NB(资料性附录)本部分英文黑体词的含义118参考文献.122 索引.123 E GB/T 16656. 105-201 O/ISO 10303-105: 1996 前言GB/T 16

6、656(1S0 10303)(工业自动化系统与集成产品数据表达与交换是由多个部分组成的标准，各部分单独出版。GB/T16656的所属各部分又组成多个子系列，即:第1至第19部分规定了描述方法;一一第20至第29部分规定了实现方法;第30至第39部分规定了一致性测试方法与框架;第40至第59部分规定了集成通用资源;一一一第100至第199部分规定了集成应用资源;一一一第200至第299部分规定了应用协议;一一第300至第399部分规定了抽象测试套件;一一第400至第499部分规定了应用模块;第500至第599部分规定了应用解释构造;-一一第1000至第1999部分规定了应用模块。GB/T 166

7、56(工业自动化系统与集成产品数据表达与交换现已发布和即将发布的包括以下部分:一一-第1部分:概述与基本原理;第11部分:描述方法:EXPRESS语言参考手册;第21部分:实现方法:交换文件结构的纯正文编码;一一第28部分:实现方法:EXPRESS模式与数据的XML表达;一一第31部分:一致性测试方法论与框架:基本概念;一一第32部分:一致性测试方法论与框架:对测试实验室与客户的要求;第34部分:一致性测试方法论与框架:应用协议实现的抽象测试方法;第41部分:集成通用资源:产品描述与支持原理;一一第42部分:集成通用资源:几何与拓扑表达;一一第43部分:集成通用资源:表达结构;一一第44部分:

8、集成通用资源:产品结构配置;一一第45部分:集成通用资惊:材料;第46部分:集成通用资源:可视化显示;第47部分:集成通用资源:形状变化公差;一一第49部分:集成通用资源:工艺过程结构和特性;一一第51部分:集成通用资源:数学表达;一一第54部分:集成通用资源:分类和集合论;一一第55部分:集成通用资源:过程与混合表达;第56部分:集成通用资源:状态;第101部分:集成应用资源:绘图;第105部分:集成应用资源:运动学;第201部分:应用协议:显式绘图;第202部分:应用协议:相关绘图;十一一第203部分:应用协议:配置控制设计;mM GB/T 16656. 105-2010/ISO 1030

9、3-105: 1996 一一第238部分:应用协议:计算机数控装置的应用解释模型;一一第501部分:应用解释构造:基于边的线框;一一第502部分:应用解释构造:基于壳的线框;一一第503部分:应用解释构造:几何有界的二维线框;一一第504部分:应用解释构造:绘图注释;一一第505部分:应用解释构造:图纸结构与管理;一一第506部分:应用解释构造:制图元素;一一第507部分:应用解释构造:几何有界曲面;一一第508部分:应用解释构造:非流形曲面;一一第509部分:应用解释构造:流形曲面;一一第513部分:应用解释构造:基本边界表达;一一第520部分:应用解释构造:相关绘图元素;一一第1001部分

10、:应用模块:外观赋值;一一第1002部分:应用模块:颜色;一一第1003部分:应用模块:曲线外观;一一第1004部分:应用模块:基本几何形状;一一第1005部分:应用模块:基本拓扑;一一第1006部分:应用模块:基础表达;一一-第1007部分:应用模块:通用曲面外观;一一第1008部分:应用模块:层赋值;一一第1009部分:应用模块:形状外观和层。本部分为GB/T16656的第105部分。本部分是根据国际标准ISO10303-105: 1996(工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第105部分:集成应用资源:运动学及其技术勘误ISO10303-105: 1996/Cor. 2:2000和IS

11、O10303-105: 1996/Cor. 1 :2000(英文版)采用等同翻译法制定的。本部分在技术上与ISO10303-105:1996等同，并纳入了其技术勘误1和2的内容，同时在勘误的页边空白处以垂直双线标出。本部分结构上与ISO10303-105:1996等同，在编写格式上符合GB/T1. 12000的基本规定。本部分与ISO10303-105: 1996相比，做了以下编辑性修改:lV 删除了ISO10303-105的前言，按照我国国家标准编写规定重新起草了前言。一一一将ISO10303-105: 1996或本国际标准改为本部分或GB/T16656-2010的本部分。一一将ISO103

12、03-105:1996第2章规范性引用文件中的引导语改为GB/T1. 1-2000中的6.2.3规定的引导语。-一一删除了第2章规范性引用文件中的一个引用标准ISO10303-21: 1994 (工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第21部分:实现方法:交换文件结构的纯正文编码，因为本部分正文中未见引用。将GB/T16656第105部分中出现的已转化为我国国家标准的国际标准改为相应的国家标准，未转化的国际标准保留。一一为了让标准使用者了解ISO10303的总体结构，将ISO网站上给出的ISO10303各部分的目录收入了本部分的附录NA。为了使读者便于理解本部分黑体词的含义，增加了附录NB。一

13、一删除了ISO10303-105的资料性附录G文献目录，并按照我国国家标准编写要求增设了参考文献。GB/T 16656. 105-2010/ISO 10303-105: 1996 本部分代替GB/T16656.105一1999(工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第105部分:集成应用资源z运动学。本部分与GB/T16656.105-1999相比，除了对一些翻译不当、措辞不准、漏字之处进行了修改与补充外，主要变化包括修正EXPRESS描述中的错误，修正非形式限制和形式限制中的错误，在附录中将计算机可识EXPRESS的引用方式替换为URL引用，并替换文档和模式的对象标识符，主要涉及以下章条:第

14、5章运动结构一一-5.4.4kinematic_ground_representation 一-5.4.6 mechanism_base_placement 一一-5.4.12 kinematic_link_representation 一一一5.4.15 kinematic frame based transformation 一一-5.4. 16 kinematic_frame_background_representation_association 一一-5.4. 17 su_parameters 一一-5.4. 37 universal_pair 一一-5.4. 68 rack_an

15、d_pinion_pair_ value 一一-5.4. 73 kinematic_loop 一一-5.5. 1 ypr_index 一一-5.5.3suitably_based_mechanism 一一-5.5.6 frame_associated_to_background 一一一5.5.8 convert_plane_angle_for_pair_from_radian 一-5.5.11connected_in_simple_loop 一一一7.4. 3 founded_kinematic_path 一-7.4.4motion_link_relationship 一一-7.4.8kine

16、matic_analysis_result 一一附录B对本部分的对象标识符、模式标识符等进行了替换一一附录CEXPRESS列表引用方式更改一一附录D图D.2和图D.3进行了更改本部分的附录A、附录B为规范性附录;附录C、附录D、附录E、附录F、附录NA和附录NB为资料性附录。本部分由中国机械工业联合会提出。本部分由全国自动化系统与集成标准化技术委员会(SAC/TC159)归口。本部分主要起草单位:北京机械工业自动化研究所、北京航空航天大学。本部分主要起草人z高雪芹、宁涛。本部分所代替标准的历次版本发布情况:一一一GB/T16656. 105-19990 V GB/T 16656. 105-20

17、1 O/ISO 10303-105: 1996 引GB/T 16656是计算机可编译的产品数据表达与交换的系列标准。目的是提供一种与任何特定系统无关的中性机制以描述整个产品生命周期的产品数据，该描述的特性不但使它适用于中性文件的交换，而且适用于作为实现、共享产品数据库及归挡的基础。GB/T 16656的系列中的每一项标准都构成它的一个部分并单独出版。这些部分可分为以下几类:描述方法、集成资源、应用解释构造、应用协议、抽象测试组、实现方法和一致性测试。GB/T16656 对每一类作了描述。本部分是集成资源的组成部分。本部分有以下几个主要部分:运动结构;运动学的运动表达;运动分析控制和结果。本部分

18、描述了机械产品运动特性的信息模型，该信息模型用于CAD系统和运动分析系统之间的信息交换，也用于不同运动分析系统之间的信息交换。运动信息在GB/T16656本部分中可用于:部件的细节形状尚未确定的早期设计阶段。在这一阶段进行运动描述的目的是通过建立机械产品的一个概念模型来理解它的运动特性。部件的细节形状已经确定的细节设计阶段。在这一阶段进行运动描述的目的是用机械产品部件的最终形状来证实机械产品的运动特性，例如，干涉检测。本部分的运动结构由沿曲面、曲线或在一点运动的运动副连接起来的刚体组成。运动结构模式用构件、副和关节来定义刚体的运动结构。构件是运动物体的刚体部分，副表示这些刚体之间运动约束的几何

19、特性，而关节表示这些约束的拓扑特性。一个运动结构可以通过这样的图来表示:图中顶点代表构件，边代表关节。运动学的运动表达模式通过参数化轨迹的定义来说明一个机械结构的运动。运动分析控制和结果模式说明了运动结构的构型以及构型之间的插补。该模式为运动分析描述预定轨迹以及从该运动分析中得出的轨迹。图1表示了这三个模式和在一个模式中定义并被其他模式引用的类型和实体。rotation_about_direction spatial_rotation ypr_rota!ton kinematic_path motIOn_parame阳rmeasure kinematic_motion representati

20、on_schema hrF kinematic_structure - - J - - - - - schema s一tsu 、JSJMm-a a-mm pu，。-nub-c aJs mx ivdH mm LAptv -_-_一一一- -kinematicjoint kinematic一link_representationmechanism pair_value rigid_placement 图1GB/T 16656. 105:运动学中三个模式之间的关系VI GB/T 16956. 105-201 O/ISO 10303-105: 1996 工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第105部

21、分:集成应用资源:运动学1 范围本部分规定了一个机械产品运动特性表示的资源结构。下述内容属于GB/T16656的第105部分的范畴:一一刚体(即构件)之间运动关系的定义;一一运动结构的拓扑表示1用一系列离散的位置和方向来表示的运动的定义;运动分析的输入及结果的表示。下述内容超出了本部分的范畴:运动结构的公差和间隙的描述;一一以连续时间为变量的运动参数的描述1一有可变，运动约束的间歇关节的表示:动态机械装配的表示:力、质量、摩擦的表示Q2 规范性引用文件下列文件中的条款通过-三, 义G 标量aa 向量工，y，z坐标轴3 GB/T 16656. 105-201 O/ISO 10303-105: 1

22、996 表1(续)符号足r三, 义x ,y ,z 沿坐标轴方向的单位向量F 矩阵FF-1 矩阵F的逆 向量积. 标量积f(u) 参数曲线ff( u) 1 p = f( u p ) f(u)在以表示的点的值df(u) f(u)对于u的导数du f(灿v)参数曲面ff(u，时1p叫f(u，v)在以户表示的点的值f(u,v) f(u)对于u的偏被分Bu r正:(a ,b) J是在(不包含)和b(包含)之间的元素sign(x) 返回自变量J的正符号的函数11 绝对值，或是量值或是行列式Rm m维实空间5 运动结构下面的EXPRESS声明了kinematc_structure_schema，并标出了必要

23、的外部引用EXPRESS描述:并)11 SCHEMA kinematic_stru吐ure_schemaREFERENCE FROM geometry_schema (axis2_placement_3d, cartesian_transformation_operator_3d, curve, , LX e tm ne ot c,l - nn oo -，工Laa L丑nee ss ee rr pp ee rr ,-, ncce o-ls 44rr-l L+14ceea emmm roor -ee0 ，dqdqd丑, e c a 俨r u s d e m em C44, ear飞/VFLerr

24、-v uurr csau -14c nnu一ooeqdFd -CEe 卡aamn口nFLmEl工，1rCElooouer pppsrt 4 GB/T 16656. 105-201 O/ISO 10303-105: 1996 REFERENCE FROM measure schema (conversion_based_unit, global_unit_assigned_context, length_measure, plane_angle_measure, si_prefix, si_unit, si_unit_name, unit); REFERENCE FROM product_pro

25、petty_definitionschema (characterized_def却tion，property_def凶手on);二/ / / REE E RENCE FROM P tO d吟t二property一represe时atio口凡U白_schem(prop阴er此ty_d巾ef，i，ni址ti饵l_一_1:臼epr臼钮钮E比tati四Z沙)l REFERENCE fROM representation_sch巳na(functionally_defined二transfo;Crratipri，item defined transfrmation -一-representatio口，

26、representation_contxt. representation_item, representation_relationship, representatiou_relationship_with_transfrmation); REFERENCE FROM$ppresource_schema (bag_to_set，斗二label); , (头、注1:上面所引用的模式Cschema可以在GB/T16656的以下部分中找到:geometry_schema GB/T 16&5t. 42 measure_schema GB/T 16656.41 product_property_de

27、finition_schema GB/T 16656.41 product_property_representation_schema GB/T 16656.41 representation_schema GB/T 16656.43 support_resource_schema GB/T 16656.41 注2:用EXPRESS_G表示的这个模式的图示化描述见附录D。5. 1 引言kinematic_structure_schema描述了定义机械产品运动能力的运动信息。在GB/T16656的本部分中定义的运动包括在笛卡尔坐标系中的自由无约束运动和受到副和关节约束的运动。在GB/T1665

28、6的本部分中包括了下面这些类型的副:5 -GB/T 16656. 105-201 O/ISO 10303-105: 1996 1)旋转副(revolute pair) ; 2)移动副(prismaticpair) ; 3)螺旋副(screwpair) ; 4) lQJ柱目U(cylindrical pair) ; 5)球面副(sphericalpair) ; 6)万向副(uni versal pair) ; 7)平面副(planarpair) ; 的齿轮副(gearpair) ; 9)齿条齿轮副(rackand pinion pair) ; 副1副11称为低副，其余称为高副。10)无约束副(u

29、nconstrainedpair) ; 11)全约束副(fullyconstrained pair) ; 12)点面副(pointon surface pair); 13)滑动曲面副(slidingsurface pair) ; 14)滚动由面副(rollingsurface pair) ; 15)点平面曲线副(pointon planar curve pair) ; 16)滑动曲线副(slidingcurve pair) ; 17)滚动曲线副(rollingcurve pair)。注:副1副11不需要明确的几何信息来描述其运动特性。副12副17需要引用一个曲商或曲线，进行运动学定义。曲面副和

30、曲线副又可分为两大类:滑动类和夜动类。滚动副在两个曲面或曲线之间的相对运动中不能有相互滑动。示例1:两个曲面或曲线之间的摩擦阻力足够大时，可能使它们之间的相对运动被限制为滚动。对于滑动副来说，不存在这样的限制。滑动高副可以用几个低副表示。如果一个副可以被表示成为低副，那它就应该被表示成低副，而不表示成高副。5.2 基本概念与假设5.2.1 运动模型结构用运动学的方法来表示的机械产品可能有任意的拓扑结构。这些拓扑结构并不局限于简单的链(也就是没有分枝的运动开链)或树形结构，还可能包括环或网络结构。注:每一种运动结构都可用它的构件和关节来表示。关节限制了两个称为构件的刚体之间的运动。构件和关节足以

31、用来表示运动结构的拓扑特性，但是对于计算，还必须引入基于图论的结构的其他层次。在5.4. 70中给出了运动结构的图形表达的相关信息。示例2:简单链是一种适合工业机器人或起重机的运动结构，树形结构用来表示多臂操纵器。示例3:网络结构出现在工业产品中，一个例子就是用作汽车前窗刮水器的机构。在GB/T16656的本部分中，运动结构用图来表示，其中顶点代表构件，边代表关节。当用运动学的方法来表示刚体时，其运动特性通过构件来表示，其几何特性通过相关的形状来表示。所有的与运动构件相关的坐标系都建立在构件坐标系上，它们是相关构件表示的几何环境。在GB/T16656的本部分中，这些坐标系被称为运动坐标系(fr

32、ame)。为了表示一个机构的运动特征，构件的形状用其所有的副坐标系在构件坐标系中的相对位置和相对方向来表示。5.2.2 定位对于两个运动构件之间相对运动的约束，在拓扑描述中采用关节来表示。从几何角度来说，这种约束通过相应的运动副来描述。定位(placement)描述了一个坐标系对于另一个坐标系的相对位置和方向。定位可以用不同的方法来表示。在GB/T16656的本部分中使用了八种不同的方法:6 一-rigidhomogenous matrix(刚体齐次矩阵); 一-axis2_placement_3d(三维空间轴2方位); transform(坐标变换)(见6.4.2); su_paramete

33、rs (SU一参数); 一一-poim_on_curve(曲线上的点); poim_on_surface(曲面上的点); 一-apair type with its initial_state(有initial_state的副类型); GBjT 16656. 105-2010jISO 10303-105: 1996 一一-cartesian_transforma tion_opera tor_3d (3维笛卡尔变换运算符)。刚体齐次矩阵仅作为数学公式中的符号来使用。它定义了一个坐标系在另一个坐标系中的相对位置和方向。矩阵定义如下:kPi= 3X3 (旋转矩阵)。o。这里用符号是Pi表示坐标系1

34、在坐标系走中的位置矩阵，其中:ih习y I z I 1 I h 引用参考坐标系的标识，在这个坐标系中定义了坐标系i的位置;i 坐标系的标识，它的位置根据坐标系走来确定;衍，y，z一一平移向量的分量。o Pi代表相对于世界坐标系的定位。坐标变换包括三个旋转和三个移动分量。坐标变换是唯一适合于通过权值函数进行插入和近似的定位表示方法。其他表示方法在模式中进行定义。5.2.3 正旋转方向的含义对于在kinematic_structure_schema中定义的所有旋转，正的旋转角度意味着沿着旋转轴的相反方向看过去，旋转是逆时针的。5.2.4 形状表示运动结构中的单个部件在不同细节层次上的表示经常同形状

35、表示相联系。在GBjT16656本部分中，有三种不同的形状表示:一一一运动结构中不动部件的形状表示，称为机座形状(groundshape) ; 一一-运动结构中构件的形状表示，称为构件形状(linkshape) ; 运动副的形状表示，称为副形状(pairshape)。geometric_representation_items用来描述机座形状，它们或是在运动结构的kinematic_ground_representation的items组中(在这种情况下，kinematic_ground_representation必须同时是shape_representation) ，或者是通过任何方法与运

36、动结构的kinematic_ground_representation相联系的shape_representation的items组中。GBjT16656本部分不对机座形状的表示方法进行任何明确的约束。geometric_represen ta tion_i tems描述构件形状，它们不能在相应的kinematic_link_represen ta tion 的items组中;它们应该在shape_representation的items组中，而且这个shape_representa tion通过kinematic_link_ representation_ association与kinem

37、atic_link_representation相联系。任意数量的sha pe_represen ta tion都可以通过这种方法与指定的kinematic一link_representa tion建立联系。只有kinematic_ fame _ background类型的geometric_ representation _ items，如point，curv巳或surface才被允许用来表示副的形状。它们应该属于kinematic_ fame_ background的items组。并且，kinema tic_fame_ background通过kinematic_f ame_ backgr

38、o und_represen ta tion_associa tion与副中的一个kinematic_link_represen ta tions建立联系。kinematic_ fame_ backgro und_ represen ta tion中的items组可能包含多个项。-般情况下，任意数量的kinematic_Lame_ background_ r巳presentations都可以与kinematic_li时_repesentation建立联系，也可和在items组中的任意一个坐标系建立联系。对于需要明确指出几何特征才能确定其运动特性的高副来说，每一个被引用的curve或surfac

39、e，都需要引用至少一个kinematic_frame_background_representation来加以说明。5.2.5 单位一致尽管一个运动结构可以存在多个representatlOns以及与之相对应的representatlOn_contexts，但在此运动结构中必须保持单位的一致。为了保持单位的一致，必须进一步要求通过representation_-一-GB/T 16656. 105-2010/ISO 10303-105: 1996 context的子类global_unit_assigned_context把运动结构中所要使用的单位综合分配给相应representatlOns中的

40、项(见GB/T16656.41)。类型相同的measure_values的单位在所有运动结构的representation中要保持一致。示例4:kinematic_pair中副的定位在两个不同的kinematic_link_representations中同时创立。要在这两个kinematiclink_representa tions中保持单位的一致，它们必须通过global_unit_assigned_contexts来共享单位。5.3 运动结构模式(kinematic_structure_schema)类型定义5.3. 1 rigid_placement rigid_placement类型

41、是对axis2_placement或su_parameters定位方法的一种引用。EXPRESS描述:关)TYPE rigid_placement = SELECT (axis2_placement_3d, su_parameters); END_TYPE; (关5. 3. 2 rotational range_measure rota tional_r ange_ meas urc类型是对pla时_angle，_measure或unlimited_rang计量方法的一种引用。EXPRESS描述:祷)TYPE rotational_range_measure = SELECT (plane_a

42、ngl_measure, unlimited_range); END_TYPE; (祷5.3.3 translational_range_measure transla tional_range_m eas盯e类型是对1ength_measure或unlimited_rangt十量方法的一种引用。EXPRESS描述:祷)TYPE translational_range_mesure = SELECT (length_measure, unlimited_range); END_TYPE; (头5.3.4 unlimited_range unlimi ted_range类型是一种将极大值赋给运动

43、副边界值的方法。EXPRESS描述:并)TYPE unlimi ted_range = ENUMERATION OF (unlimited); END_TYPE; (关8 GB/T 16656. 105-201 O/ISO 10303-105: 1996 枚举类型定义:unlimited:意味着边界值是元限的。5. 3. 5 spatial rotation spatiaLrotation类型能够将3D空间中的任意旋转定义为ypr_rotation或rotation_about_direc-tlOn。EXPRESS描述:并)TYPE spatial_rotation = SELECT (ypr

44、_rQtatio口，rotation_about_direction); END_TYPE; (头5.3.6 ypr_enumerat()n ypr_em-lmerat1on用来表达绕笛卡尔坐标空间R3原点旋转的角度。yaw表示以z轴为轴线旋转，将初始坐标系(:r，yo ,.t: )转为过渡坐标系(x, y , z)的旋转角度。pitch表示以j轴为轴线，将过渡坐标系(x, y ，z)旋转为另一个过技坐标系(x, y , z)的旋转角度。roll表示以Zj，F轴为轴线，将(ZrFHF，3yf1/产z矿丁)旋转到目标坐析标、系(x，y，z)的旋转角度。注:若需要更详细地了解yaw，pitch，和

45、roll.参见8855 ,1991(2.2). EXPRESS描述:养)TYPE ypr_en山nerp_tion= ENUMERATI0N OF (yaw , pitch, roll) ; END TYPE (提枚举类型定义:yaw:绕z轴旋转角度;pitch:绕yf轴旋转角度proll :绕矿轴旋转角度。5.3. 7 ypr_rotation ypr_rotation类型定义了旋转角度序列。yaw最先.pitch次之，roll最后。就是说，先旋转yaw，再旋转pitch，roll的旋转必须是ypr_rotation中的最后一个操作。注:附录E给出T一个EXPRESS函数，它根据输入的ypr_rotatlOn，返回旋转矩阵。它把旋转变换表示为旋转矩阵，而不是旋转角度的一个序列。EXPRESS描述:关)TYPE ypr_rotation = ARRAYypr_index(yaw) :ypr_index(roll) OF plane_angle_measure; END TYPE: 非形式限制:angle bound(角度区间):yaw , pitch