2009年邵阳市中考数学试卷及答案解析.pdf

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1、 邵阳市 2009 年毕业学业水平考试试题卷 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分。 （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 （3）请在答题卡 上作答，答在本试题卷上无效。 一、 选择题 （本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中只有 是一项符合题目要求的 ) 1、 3 是接近的整数是 （ ） A.0 B.2 C.4 D.5 2、下列运算正确的是 （ ） A. 514.3(2 02 ） + B. 8 27 2 3 3 ）（ C. 532 xxx = D. 3322 baba

2、ab =+ 3、不等式组 3 1 x x 的解集在数轴上可以表示为 （ ） 4、在平面直角坐标系中，函数 y x+1 的图像经过 （ ） A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 5、下列图形是轴对称图形是 （ ） 6、如图（一） AB 是O的直径，AC是O 的切线，A 为切点， 连结 BC 交圆0 于点D,连结 AD,若ABC=45 0 , 则下列结论正确的是 . （ ） A.AD= 2 1 BC B.AD= 2 1 AC C.AC AB D.AD DC 放松心情 仔细选择 放松心情 仔细选择 0 1 3 0 1 3 -1 0 3 -1 0 3

3、A B C D A B C D 图一 A B C D O 7、数据 3、 1、 x、 1、 3 的平均数是 0，则 这组数据的方差是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8、如图（二）将 Rt ABC(其中 B 34 0 ， C 90 0 ） 绕 A 点按顺时针方向旋转到 AB 1 C 1 的位置，使得点 C、 A、 B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ） A.56 0 B.68 0 C.124 0 D.180 0 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9、 2 的绝对值是 _. 10、受甲型 H1N1 流感的影响，猪肉价格下降了 30，设原来猪肉价格

4、 为 a 元 /千克，则现在的猪肉价格为 _元 /千克。 11、晓芳抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面向上的概率为 _。 12、如（图三） AB/CD,直线 EF 与 AB、 CD 分别相交于 E、 F 两点， EP 平分 AEF,过点 F 作 FP EP,垂足为 P，若 PEF=30 0 ,则 PFC=_。 13、请你给 x 选择一个合适的值，使方程 2 1 1 2 = xx 成立，你选择的 x _。 14、为了解 09 届本科生的就业情况，今年 3 月，某网站对 09 届本科生的签约状况进行 了网络调查止 3 月底，参与网络调查的 12000 人中，只有

5、4320 人已与用人单位签约。在这 个网络调查中，样本容量是 _。 15、如（图四）点 E 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上任意一点连结 AE、 CE，请找出图 中一对全等三角形为 _。 16、如图（五）所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为 2，则这外圆锥的侧面积 为 _（结果保留）。 三、解答题（本大题有 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分） 17、如图（六），沿矩形的一条对角线剪开，将得到的两个直角三角形 的最短边重合（两个三角形分别在重合边所在直线的两侧），能拼成几 种平面图形？画出图形。 34 0 图二 B 1 C B A C 1 深入观察 静心思考 30 0 图三 P

6、F E B A C D A 图四 B C D E 图五 计算准确 推理严谨 图六 18、已知 M 22 2 yx xy 、 N 22 22 yx yx + ，用“ +”或“”连结 M、 N,有三种不同的形 式， M+N、 M-N、 N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中 x： y=5： 2。 19、如图（七）在梯形 ABCD 中， AD/BC, AB AD DC,AC AB,延长 CB 至 F，使 BF CD. (1)求 ABC 的度数 (2)求证： CAF 为等腰三角形。 四、应用题（本大题有 4 个小题，每小题 8 分。共 32 分） 20、图（八）是一个反比例函数 图像的一部分

7、，点 A（ 1， 10）， B（ 10， 1），是它的端点。 （ 1）求此函数的解析式，并写出 自变量 x 的取值范围； （ 2） 请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。 21、图（九）是一张关于“ 2009 年中央政府投资 预算”的新闻图片，请你根据图（九）给出的信息，回 答下列问题： （ 1）今年中央政府总投资预算为多少元？（用科学计数法，保留 4 位有效数字） （ 2）“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？ （ 3）小明将图（九）中的扇形统计图转换成图（十）所示的条形统计图，请在图（十） 中将相应的项目代码填在相应的括号内； （ 4）从图（九）中你还

8、能得到哪些信息？（写一条即可） 图七 F D C B A 学以致用 大胆实践 图八 1 B x 1 10 10 O A y 图十 1156 0 600 200 400 800 1200 352 1000 413 427 A B ( ) ( ) A 农田水利等农村民生工程 B.教育和卫生等社会事业 C.技术改造和技术创新 D.保障性安居工程 49.23 17.58 18.19 15 农田水利等农村民生工程 保障性安居工程 教育和以卫生 等社会事业 技术改造和技术创新 图九 今年中央政府投资预算已安排下达 5553 亿元 今年中央政府投资预算已安排下达 5553 亿元 占总预算的 61 四大类重点

9、项目投资预算共下达：2348 亿元 22、如图（十一）家住江北广场的的小李 经西湖桥到教育局上班，路线为 ABCD,l 因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口 乘船上班，路线为 AFED,已知 BC/EF, BF/CE,AB BF,CD DE,AB=200米， BC 100 米， AFB 37 0， DCE 53 0, 请你计算 小李上 班上班的路程因改道加了多少？ （结果保留整数） 温馨提示： sin37 0 0.60， cos37 0 0.80， tan37 0 0.75. 23、为迎接“建国 60 周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用 A、 B 两种不 同类型的灯笼 200 个

10、，且 B 灯笼的个数是 A 灯笼的 3 2 。 （ 1）求 A、 B 两种灯笼各需多少个？ （ 2）已知 A、 B 两种灯笼的单价分别为 40 元、 60 元，则这次美化工程购置灯笼需多 少费用？ 五、阅读理解题（本大题共 10 分） 24、阅读下列材料，然后回答问题。 在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如 3 5 ， 3 2 ， 13 2 + 一 样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 3 5 5 5 3 55 53 ；（一） 3 2 3 6 33 32 （二） 13 2 + ）（ ）（ 1313 132 + 13 13 132 22 ）（ ）（ （三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化

11、。 13 2 + 还可以用以下方法化简： 13 2 + 13 13 1313 13 13 13 13 22 + + + + ）（ ）（ （四） （ 1)请用不同的方法化简 35 2 + 。 图十一 E 渡口 D 教育局 C B A 江北广场 F 渡口 西湖桥 积极探索 勇于创新 （ 2) c参照（三）式得 35 2 + _； d参照（四）式得 35 2 + _。 （ 2）化简： 1212 1 . 57 1 35 1 13 1 + + + + + + + nn 。 六、综合题（本大题共 12 分） 25、如图（十二）直线 l 的解析式为 y x+4, 它与 x 轴、 y 轴分 相交于 A、 B

12、两点，平行于直线 l 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与 x 轴、 y 轴分别 相交于 M、 N 两点，运动时间为 t 秒（ 0t 4） （ 1）求 A、 B 两点的坐标； （ 2）用含 t 的代数式表示 MON 的面积 S 1 ； （ 3）以 MN 为对角线作矩形 OMPN,记 MPN 和 OAB 重合部分的面积为 S 2 ； c当 2t 4 时，试探究 S 2 与之间的函数关系； d在直线 m 的运动过程中，当 t 为何值时， S 2 为 OAB 的面积的 16 5 ？ 再接再厉 勇攀高峰 x y l m O A M N B P x y l m O A M N B P E F 图十二 再仔细检查一下，别忘了把答案写在答题卡上！