2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学试卷(文科)及答案解析.pdf
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1、绝密启用前 试卷类型 :A 2009 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 本试卷共 4页,21 小题,满分 150分。考试用时 120 分钟。 注意事项:1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室 号、座位号填写在答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码 横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2选择题每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置
2、上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 4作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错 涂、多涂的,答案无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:锥体的体积公式 1 3 vSh= ,其中 s是锥体的底面积, h是锥体的高 一、选择题:本大题共10 小题,每小题5 分,满分50分.每小题给出得四个选项中,只有 一项十符合题目要求得. 1.已知全集U=R,则正确表示集合 M= 1,0,1 和 N= x |x 2 +x=0 关系的韦恩(Venn) 图是 2.下
3、列n 的取值中,使 n i =1(i 是虚数单位)的是 A. n=2 B. n=3 C. n=4 D. n=5 3.已知平面向量 a= ,1x() , b= 2 ,x x( ) , 则向量 +ab A 平行于 x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于 y 轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 4.若函数 ()y fx= 是函数 1 x yaa a=( 0,且 ) 的反函数,且 (2) 1f = ,则 ()f x = A x 2 log B x 2 1 C x 2 1 log D2 2x 5.已知等比数列 n a 的公比为正数,且 3 a 9 a =2 2 5 a , 2 a =1,则
4、 1 a = A. 2 1 B. 2 2 C. 2 D.2 6.给定下列四个命题: 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; 垂直于同一直线的两条直线相互平行; 若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中,为真命题的是 A和 B和 C和 D和 7.已知 ABC 中, CBA , 的对边分别为 a,b,c 若 a=c= 26 + 且 75A= o ,则b= A.2 B4 23 C4 23 D 62 8.函数 x exxf )3()( = 的单调递增区间是 A. )2,( B
5、.(0,3) C.(1,4) D. ),2( + 9函数 1) 4 (cos2 2 = xy 是 A最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数 C. 最小正周期为 2 的奇函数 D. 最小正周期为 2 的偶函数 10广州 2010 年亚运会火炬传递在 A、B、C、D、E 五个城市之间进行,各城市之间的路线 距离(单位:百公里)见下表.若以 A 为起点,E 为终点,每个城市经过且只经过一次,那 么火炬传递的最短路线距离是 A.20.6 B.21 C.22 D.23 二、填空题:本大题共5 小题,考生作答4 小题,每小题5分,满分20分。 (一)必做题(1113题) 11.某篮球队6 名
6、主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示: 队员i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 图 1 是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图, 则图中判断框 应填 ,输出的 s= (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“:=”) 图1 12某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2,现要从中抽取 40 名职工作样本,用系统抽 样法,将全体职工随机按 1200 编号,并按编号顺序平均分为 40 组(15 号,610 号, 196200 号).若第 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是 。若用分层抽
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