2010年邵阳中考数学试卷及答案解析.pdf

《2010年邵阳中考数学试卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年邵阳中考数学试卷及答案解析.pdf（6页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、 销售量 /双 尺码 /cm 0 1 2 3 4 23.5 24 24.5 25 25.5 O 1 1 10 2 A B C D M N E F 2010 年邵阳市初中毕业学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1| 3|（ ） A 3B 1 3 C 1 3 D 3 2( a) 2 a 3 （ ） A a 5 B a 5 C a 6 D a 6 3下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 1， 2， 3B 2， 2， 4C 3， 4， 5D 3， 4， 8 4如图，数轴上表示的关于 x 的一元一次不等式的解集为（ ） A x 1B x 1C

2、 x 1D x 1 5某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） 6如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图 这些运动鞋的尺码组成的一组数据，众数和 中位数分别是（ ） A 25， 25B 25， 24.5 C 24.5， 25D 24.5， 24.5 7如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，半径为 2 的 O 1 的圆心 O 1 在格点上，将一个与 O 1 重合的等圆，向右平移 2 个单位，再向上 平移 2 个单位得到 O 2 ，则 O 2 与 O 1 的位置关系是（ ） A内切 B外切 C相交 D外离 8某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快，走了一段时间

3、，最 后他以较快的速度匀速前进到达学校小明走路的速度 v(m/min)是时间 t(min)的函数，能正确 反映这一函数关系的大致图象是（ ） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9若二次根式 1+x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 10如图，已知直线 AB CD，直线 MN 分别与 AB、 CD 交于点 E、 F 若 BEM 65，则 CFN 11如图是小明家今年 1 月份至 5 月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用 A B C D v(m/min) v(m/min) v(m/min) v(m/min) t(min) t(min) t

4、(min) t(min) O O O O A B C D 月份 用电量 /度 140 160 120 1 2 3 4 5 6 P O Q x y A D C B E O A B D C 电量是 度 12化简： x 2 x 2 y 2 y 2 x 2 y 2 13我国曙光公司研制的“星云”号大型计算机每秒能完 成 12700000 亿次运算用科学记数法将该计算机的 运算速度表示为 次 /秒 14如图，直线 y k 1 x b 与双曲线 y k 2 x 相交于点 P、 Q若点 P 的 坐标为( 1， 2)，则点 Q 的坐标为 15如图，在等边 ABC 中，以 AB 边为直径的 O 与 BC 交于点

5、 D，连接 AD，则 CAD 的度数 是 16如图，在等腰梯形 ABCD 中， AB CD， AD BC CD，点 E 在 AB 上，连接 CE请添加一个适 当的条件： ，使四边形 AECD 为菱形 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，满分 18 分） 17计算： 3 1 8 5 1 5 3 1 + 18给出 3 个整式： x 2 、 2x 1、 x 2 2x (1)从上面 3 个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因 式分解； (2)从上面 3 个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？ A E B CFD G19如图，将

6、矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使 A 点与 C 点重合， 点 D 落在点 G 处， EF 为折痕 (1)求证： FGC EBC； (2)若 AB 8， AD 4，求四边形 ECGF(阴影部分)的面积 四、应用题（本大题共 4 小题，每小题 8 分，满分 32 分） 20某市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成 绩为样本，按 A(优秀)、 B(良好)、 C(合格)、 D(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘 制成如下统计图表请你结合图表中所给信息解答下列问题： (1)请将上面表格中缺少的数据补充完整； (2)扇形统计图中“ A”部分所对应的圆心

7、角的度数是 ； (3)该市九年级共有 80000 名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上(含合格)的 人数 等级 人数 A(优秀) 200 B(良好) 400 C(合格) 280 D(不合格) A B C D 40% 28% 12% A B C D 21为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月不超过 5 吨的部分， 自来水公司按每吨 2 元收费；超过 5 吨部分，按每吨 2.6 元收费设某用户月用水量为 x 吨， 自来水公司应收水费 y 元 (1)试写出 y(元)与 x(吨)之间的函数关系式； (2)该用户今年 5 月份的用水量为 8 吨，自来水公司应收水费多

8、少元？ 22如图，在上海世博会会场馆通道的建设中，建设工人将坡长 10m(AB 10m)、坡角为 20.5( BAC 20.5)的斜坡通道改造成坡角为 12.5( BDC 12.5)斜坡通道， 使坡的起点从点 A 向左 平移至点 D 处，求改造后的斜坡通道 BD 的长(结果精确到 0.1m，参考数据： sin12.5 0.21， sin20.5 0.35， sin69.5 0.94) 23 小明去离家 2.4km 的体育馆看球赛， 进场时发现门票还放在家中， 此时离比赛开始还有 45min， 于是他立即步行 (匀速) 回家取票在家取票用时 2min，取到票后，他马上骑自行车 (匀速) 赶 往体

9、育馆已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少 20min，骑自行 车的速度是步行速度的 3 倍 (1)小明步行的速度(单位： m/min)是多少？ (2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆吗？ 五、探究题（本大题 10 分） 24阅读下列材料，然后解答问题 经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中 心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形 如图，正方形 ABCD 内接于 O， O 的面积为 S 1 ，正方形 ABCD 的面积为 S 2 以圆心 O 为顶 点作 MON，使 MON 90将 MON 绕点 O 旋转， OM、 ON 分别与 O

10、交于点 E、 F，分 别与正方形 ABCD 的边交于点 G、 H设由 OE、 OF、 EF 及正方形 ABCD 的边围成的图形(阴影 部分)的面积为 S (1)当 OM 经过点 A 时(如图)，则 S、 S 1 、 S 2 之间的关系为： (用含 S 1 、 S 2 的代 数式表示)； (2)当 OM AB 于 G 时(如图)，则( 1)中的结论仍然成立吗？请说明理由； (3)当 MON 旋转到任意位置时(如图)，则( 1)中的结论仍然成立吗？请说明理由 A B CD D DC C A B A B O O O M N M N M N G H G H (E) (F) E F E F 图 图 图 BA O F E D C l x y 六、综合题（本大题 12 分） 25如图，抛物线 y 1 4 x 2 x 3 与 x 轴交于点 A、 B，与 y 轴交于点 C，顶点为点 D，对称轴 l 与直线 BC 交于点 E，与 x 轴交于点 F (1)求直线 BC 的解析式 (2)设点 P 为该抛物线上的一个动点，以点 P 为圆心、 r 为半径作 P 当点 P 运动到点 D 时，若 P 与直线 BC 相交，求 r 的取值范围； 若 r 4 5 5 ，是否存在点 P 使 P 与直线 BC 相切？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存 在，请说明理由