2006年扬州市初中毕业、升学统一考试数学试卷及答案解析.pdf

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1、 第 1 页 共 8 页 扬州市 2006 年初中毕业、升学统一考试数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页（第 1 至 12 题） ，第卷 3 至 8 页（第 13 至 26 题）共 150 分，考试时间 120 分钟. 说明： 1、 答卷前，考生务必将本人的姓名、考试证号、科目填涂在答题卡相应的位置上，同时 在第卷的密封线内也务必将本人的准考证号、考试证号、姓名、学校填写好，在 第卷的右下角填写好座位号 . 2、 第卷上选择题答案必须填涂在答题卡上相应的答题栏内，在第卷上答题无效 . 3、 非选择题部分在第卷相应的位置上作答 . 4、 考试结束，试卷与

2、答题卡一并上交 . 第卷（选择题 共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 题，每题 3 分，共 36 分每题的四个选项中，只有一个选项是 符合要求的 ） 1如果收入 200 元记作 +200 元，那么支出 150 元记作 A +150 元 B 150 元 C +50 元 D 50 元 2如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是 3扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计， 2005 年全年接待境内外游客约 11370000 人次， 11370000 用科学记数法表示为 A 1.137 10 7 B 1.137 10 8 C 0.1137 10 8 D 1137 10

3、4 4函数 2= xy 中自变量 x的取值范围是 A 2x B 2x C 2x D x 2 5如图，有两个形状相同的星星图案，则 x 的值为 15 B. 12 . 10 D. 8 6若双曲线 6 y x = 经过点 A（ m ， 3） ，则 m 的值为 A 2 B 2 C 3 D 3 7 ABCD 的对角线交于点 O，下列结论错误的是 A. ABCD 是中心对称图形 B AOB COD C AOB BOC D AOB 与 BOC 的面积相等 第 2 页 共 8 页 8下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是 9大家知道 5 是一个无理数，那么 5 1 在哪两个整数之间

4、A 1 与 2 B 2 与 3 C 3 与 4 D 4 与 5 10如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是 A 20 2 cm B 40 2 cm C 20 2 cm D 40 2 cm 11如图，已知 O 过正方形 ABCD 的顶点 A、 B，且与 CD 边相切，若正方形的边 长为 2，则圆的半径为 A 3 4 B 4 5 C 2 5 D 1 12观察表一，寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中 a、 b、 c 的值分别为 表一 A 20、 29、 30 B 18、 30、 26 C 18、 20、 26 D 18、 30、 28 1 2

5、 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 18 c 32 12 15 a 20 24 25 b 表二 表三 表四 第 3 页 共 8 页 扬州市 2006 年初中毕业、升学统一考试数学试题 第 卷（非选择题 共 114 分） 注意事项： 1.第卷共 6 页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷中作答. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分把答案填在题中 的横线上 ） 13方程 04 2 = xx 的解为 14如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC 是对称轴， A=35， ACO=30， 那么 BOC= 1

6、5一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层 上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为 16已知方程 16= y x ，写出两对满足此方程的 yx与 的值 17若梯形的面积为 12 2 cm ，高为 3 cm，则此梯形的中位线长为 cm 18放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小 明对小丽说： “我已加工了 28 千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说： “我来考考你图 、图分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克 吗？” 小明思考后回答： “你难不倒我，你现在加工了 千克 ” 题 号 二 三 总 分 积 分 人 核

7、分 人 得 分 得分 评卷人 第 4 页 共 8 页 三、解答题 (本大题共 8 题，共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19 （本题满分 8 分） 先化简 4 1 ) 2 3 1( 2 + + a a a , 然后请你给 a 选取一个合适的值 , 再求 此时原式的值 20 （本题满分 10 分） 某校九年级(1)班积极响应校团委的号召, 每位同学都向“希望工程” 捐献图书,全班 40 名同学共捐图书 320 册特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母 的支持下各捐献了50册图书. 班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污 染了一部分)： 分别求出该班级捐献 7

8、 册图书和 8 册图书的人数； 请算出捐书册数的平均数、 中位数和众数 , 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐 书册数的一般状况，说明理由 得分 评卷人 得分 评卷人 册数 4 5 6 7 8 50 人数 6 8 15 2 第 5 页 共 8 页 21 （本题满分 10 分） 如图, ABC 中 , D、 E 分别是 AC、 AB 上的点 , BD 与 CE 交于点 O. 给 出下列三个条件： EBO DCO； BEO CDO； BE CD. 上述三个条件中 , 哪两个条件 可判定 ABC 是等腰三角形 (用序号写出所有情形 )； 选择第小题中的一种情形 , 证明 ABC 是等腰三角形.

9、22 （本题满分 12 分） 如图是规格为 88 的正方形网格,请在所给网格中 按下列要求操作： 请在网格中建立平面直角坐标系, 使 A 点坐标为 ( 2， 4)， B 点坐标为 (， 2)； 在第二象限内的格点上 画一点 C, 使点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底的等腰三角形 , 且腰长是无理数 , 则 C 点坐标是 ， ABC 的周长是 (结果保留根 号 )； 画出 ABC 以点 C 为旋转中心、旋转 180后的 ABC, 连结 AB和 AB, 试说出四边 形 ABAB是何特殊四边形 , 并说明理由 . 得分 评卷人 得分 评卷人 第 6 页 共 8 页 23 （本题满分 12

10、分） “中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源. 某荷藕加工企 业已收购荷藕 60 吨, 根据市场信息, 如果对荷藕进行粗加工, 每天可加工 8 吨, 每吨可 获利 1000 元；如果进行精加工, 每天可加工 0.5 吨, 每吨可获利 5000 元. 由于受设备条 件的限制,两种加工方式不能同时进行. 设精加工的吨数为 x吨, 则粗加工的吨数为 吨，加工这批荷藕需 要 天, 可获利 元(用含 x的代数式表示)； 为了保鲜的需要, 该企业必须在一个月(30 天)内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的 吨数 x在什么范围内时, 该企业加工这批荷藕的获利不低于 80000 元? 24 （本题满分

11、12 分） 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、 白两种颜色的球共 20 只, 某学习小组做摸球实验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下 颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据： 请估计：当 n很大时 , 摸到白球的频率将会接近 ； 假如你去摸一次 , 你摸到白球的概率是 , 摸到黑球的概率是 ； 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 解决了上面的问题, 小明同学猛然顿悟, 过去一个悬而未决的问题有办法了. 这个问 题是: 在一个不透明的口袋里装有若干个白球, 在不允许将球倒出来数的情况下, 如何 估计白球的个数(可以借助其他工具及用品 )? 请你应用

12、统计与概率的思想和方法 解决这 个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法. 得分 评卷人 得分 评卷人 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 n m 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 第 7 页 共 8 页 25 （本题满分 12 分） 我市某企业生产的一批产品上市后 40 天内全部售完，该企业对这一 批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查表一、表二分别是国内、国外市场的日销 售量 1 y 、 2 y （万件）与时间 t （ t 为整数 ,单位：天）的

13、部分对应值 表一：国内市场的日销售情况 时间 t （天） 0 1 2 10 20 30 38 39 40 日销售量 1 y （万件） 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0 表二：国外市场的日销售情况 时间 t （天） 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40 日销售量 2 y （万件） 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0 请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示 1 y 与 t 的变 化规律，写出 1 y 与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围； 分别探求该产品在国外市场上市 30 天前 与

14、 30 天后 （含 30 天）的日销售量 2 y 与时间 t 所符合的函数关系式，并写出相应自变量 t 的取值范围； 设国内、外市场的日销售总量为 y 万件，写出 y 与时间 t 的函数关系式试用所得函数 关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量 y 最大，并求出此时的最大值 得分 评卷人 第 8 页 共 8 页 26 （本题满分 14 分） 图 1 是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中 ABC 内接于 G， AB 是 G 的直径， AB=6， AC=3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如 图 2） ，然后点 A 在射线 OX 上由点 O 开始向右滑动，点 B 在射线 OY 上也随之向点 O 滑 动（如图 3） ，当点 B 滑动至与点 O 重合时运动结束 试说明在运动过程中，原点 O 始终在 G 上； 设点 C 的坐标为（ x， y ） ，试探求 y 与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值 范围； 在整个运动过程中，点 C 运动的路程是多少？ 得分 评卷人