贵州省铜仁市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前贵州省铜仁市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 2019 的 相 反 数 是 ( )A 120

2、19 B 12019 C |2019| D 2019【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 ， 可 得 答 案 【 详 解 】2019的 相 反 数 是 2019， 故 选 ： D.【 点 睛 】此 题 考 查 相 反 数 ， 掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 关 键2 如 图 ， 如 果 1 3， 2 60 ， 那 么 4 的 度 数 为 ( ) A 60 B 100 C 120 D 130【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】利 用 平 行 线 的 性 质 求 出 5 2， 再 根 据 互 补 的

3、定 理 即 可 解 答 试 卷 第 2页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】 1 3， a b， 5 2 60， 4 180 60 120，故 选 ： C. 【 点 睛 】此 题 考 查 平 行 线 的 判 定 与 性 质 ， 解 题 关 键 在 于 利 用 平 行 线 的 性 质 进 行 解 答3 今 年 我 市 参 加 中 考 的 学 生 约 为 56000 人 ， 56000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A 56103 B 5.6104 C 0.56105 D 5.610 4【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】科

4、 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n 的 形 式 ， 其 中 1|a|1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】将 56000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 5.6104.故 选 ： B.【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 记 数 法 则4 某 班 17 名 女 同 学 的 跳 远 成 绩 如 下 表 所 示 ：成 绩 （ m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人 数 2 3 2 3 4 1 1 1 这

5、 些 女 同 学 跳 远 成 绩 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 ( )A 1.70， 1.75 B 1.75， 1.70 C 1.70， 1.70 D 1.75， 1.725【 答 案 】 B 试 卷 第 3页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 ； 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大 （ 或 从 大 到 小 ） 重新 排 列 后 ， 最 中 间 的 那 个 数 （ 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 ） ， 叫 做 这 组 数

6、 据 的 中 位 数 根 据定 义 即 可 求 解 【 详 解 】由 表 可 知 ， 1.75出 现 次 数 最 多 ， 所 以 众 数 为 1.75；由 于 一 共 调 查 了 2+3+2+3+1+1+1 17人 ，所 以 中 位 数 为 排 序 后 的 第 9人 ， 即 ： 1.70.故 选 ： B. 【 点 睛 】此 题 考 查 众 数 ， 中 位 数 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则5 如 图 为 矩 形 ABCD， 一 条 直 线 将 该 矩 形 分 割 成 两 个 多 边 形 ， 若 这 两 个 多 边 形 的 内 角和 分 别 为 a 和 b， 则 a+b 不

7、可 能 是 ( )A 360 B 540 C 630 D 720【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 多 边 形 的 内 角 和 都 是 180 的 倍 数 即 可 作 出 判 断 【 详 解 】一 条 直 线 将 该 矩 形 ABCD 分 割 成 两 个 多 边 形 ， 每 一 个 多 边 形 的 内 角 和 都 是 180的 倍 数 ，都 能 被 180整 除 ， 分 析 四 个 答 案 ， 只 有 630不 能 被 180整 除 ， 所 以 a+b 不 可 能 是 630.故 选 ： C.【 点 睛 】此 题 考 查 多 边 形 内 角 （ 和 ） 与 外 角 （ 和

8、） ， 解 题 关 键 在 于 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 进 行 判 断6 一 元 二 次 方 程 4x2 2x 1 0 的 根 的 情 况 为 ( )A 有 两 个 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根C 只 有 一 个 实 数 根 D 没 有 实 数 根 试 卷 第 4页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 计 算 出 根 的 判 别 式 的 值 ， 根 据 的 值 就 可 以 判 断 根 的 情 况 【 详 解 】 ( 2)2 44( 1) 20 0， 一 元

9、 二 次 方 程 4x2 2x 1 0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 .故 选 ： B.【 点 睛 】此 题 考 查 根 的 判 别 式 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则 7 如 图 ， D 是 ABC 内 一 点 ， BD CD， AD 7， BD 4， CD 3， E、 F、 G、 H 分别 是 AB、 BD、 CD、 AC 的 中 点 ， 则 四 边 形 EFGH 的 周 长 为 ( )A 12 B 14 C 24 D 21【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】利 用 勾 股 定 理 列 式 求 出 BC的 长 ， 再 根 据 三 角 形 的 中 位

10、线 平 行 于 第 三 边 并 且 等 于 第 三 边的 一 半 求 出 EH FG 12 BC， EF GH 12 AD， 然 后 代 入 数 据 进 行 计 算 即 可 得 解 【 详 解 】 BD CD， BD 4， CD 3， BC 2 2 2 24 3 5BD CD ， E、 F、 G、 H 分 别 是 AB、 AC、 CD、 BD 的 中 点 ， EH FG 12 BC， EF GH 12 AD， 四 边 形 EFGH 的 周 长 EH+GH+FG+EF AD+BC，又 AD 7， 四 边 形 EFGH 的 周 长 7+5 12.故 选 ： A. 试 卷 第 5页 ， 总 21页外

11、 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】此 题 考 查 三 角 形 中 位 线 定 理 ， 勾 股 定 理 ， 解 题 关 键 在 于 求 出 BC的 值8 如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 菱 形 ， AB 2， DAB 60 ， 点 E、 F 分 别 在 边 DC、 BC上 ， 且 CE 13CD， CF 13CB， 则 SCEF ( )A 32 B 33 C 34 D 39 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 菱 形 的 性 质 得 出 CEF 为 等 边 三 角 形 ， 即 可 解 答【 详 解 】 四 边 形 ABCD 为

12、 菱 形 ， AB 2， DAB 60 AB BC CD 2， DCB 60 CE 13CD， CF 13CB CE CF 23 CEF 为 等 边 三 角 形 SCEF 23 2 3( )4 3 9 故 选 ： D.【 点 睛 】此 题 考 查 菱 形 的 性 质 和 等 边 三 角 形 的 性 质 ， 解 题 关 键 在 于 得 出 CEF 为 等 边 三 角 形9 如 图 ， 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O， 且 AC 6， BD 8， P 是 对 角 线 BD 上 任 意 一 点 ， 过 点 P 作 EF AC， 与 平 行 四 边

13、形 的 两 条 边 分 别 交 于 点 E、F.设 BP x， EF y， 则 能 大 致 表 示 y 与 x 之 间 关 系 的 图 象 为 ( ) 试 卷 第 6页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 图 形 先 利 用 平 行 线 的 性 质 求 出 BEF BAC， 再 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 x的取 值 范 围 和 函 数 解 析 式 即 可 解 答 【 详 解 】当 0 x4时 ， BO 为 ABC 的 中 线 ， EF AC， BP 为 BEF 的 中

14、线 ， BEF BAC， BP EFBO AC ， 即 4 6x y ， 解 得 32y x y，同 理 可 得 ， 当 4 x8时 ， 3(8 )2y x .故 选 ： A.【 点 睛 】 此 题 考 查 动 点 问 题 的 函 数 图 象 ， 解 题 关 键 在 于 利 用 三 角 形 的 相 似10 如 图 ， 正 方 形 ABCD 中 ， AB 6， E 为 AB 的 中 点 ， 将 ADE 沿 DE 翻 折 得 到 FDE，延 长 EF 交 BC 于 G， FH BC， 垂 足 为 H， 连 接 BF、 DG.以 下 结 论 ： BF ED； 试 卷 第 7页 ， 总 21页外 装

15、订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 DFG DCG； FHB EAD； tan GEB 43 ； SBFG 2.6； 其 中 正确 的 个 数 是 ( )A 2 B 3 C 4 D 5【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】利 用 正 方 形 的 性 质 和 折 叠 的 性 质 可 得 AED FED， AD FD， AE EF， A DFE，即 可 判 定 ； 证 明 RtDFG RtDCG， 即 可 判 定 ； 证 明 FHB EAD， 即 可 判 定 ； 设 FG CG x， 则 BG 6 x， EG 3+x， 再 利 用 勾 股 定 理 即 可 判 定

16、； 设 FH a，则 HG 4 2a， 再 利 用 勾 股 定 理 即 可 判 定 【 详 解 】 正 方 形 ABCD 中 ， AB 6， E 为 AB 的 中 点 AD DC BC AB 6， AE BE 3， A C ABC 90 ADE 沿 DE 翻 折 得 到 FDE AED FED， AD FD 6， AE EF 3， A DFE 90 BE EF 3， DFG C 90 EBF EFB AED+ FED EBF+ EFB DEF EFB BF ED故 结 论 正 确 ； AD DF DC 6， DFG C 90， DG DG RtDFG RtDCG 结 论 正 确 ； FH BC

17、， ABC 90 AB FH， FHB A 90 EBF BFH AED FHB EAD 试 卷 第 8页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 结 论 正 确 ； RtDFG RtDCG FG CG设 FG CG x， 则 BG 6 x， EG 3+x在 RtBEG 中 ， 由 勾 股 定 理 得 ： 32+(6 x)2 (3+x)2解 得 ： x 2 BG 4 tan GEB 43BGBE 故 结 论 正 确 ； FHB EAD， 且 12AEAD BH 2FH设 FH a， 则 HG 4 2a在 RtFHG 中 ， 由 勾 股 定 理 得 ： a2+(4

18、 2a)2 22解 得 ： a 2(舍 去 )或 a 65 S BFG 12 465 2.4故 结 论 错 误 ；故 选 ： C.【 点 睛 】此 题 考 查 正 方 形 的 性 质 ， 折 叠 的 性 质 ， 三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 解 题 关 键真 题 掌 握 各 性 质 试 卷 第 9页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 因 式 分 解 ： a2-9= 【 答 案 】

19、（ a+3） （ a 3）【 解 析 】试 题 分 析 ： a 2-9可 以 写 成 a2-32， 符 合 平 方 差 公 式 的 特 点 ， 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 试 题 解 析 ： a2-9=（ a+3） （ a-3） 考 点 ： 因 式 分 解 -运 用 公 式 法 12 小 刘 和 小 李 参 加 射 击 训 练 ， 各 射 击 10 次 的 平 均 成 绩 相 同 ， 如 果 他 们 射 击 成 绩 的 方差 分 别 是 S 小 刘 2 0.6， S 小 李 2 1.4， 那 么 两 人 中 射 击 成 绩 比 较 稳 定 的 是 _；【 答 案 】 小 刘【

20、解 析 】【 分 析 】方 差 越 大 ， 则 平 均 值 的 离 散 程 度 越 大 ， 稳 定 性 也 越 小 ； 反 之 ， 则 它 与 其 平 均 值 的 离 散 程度 越 小 ， 稳 定 性 越 好 ， 据 此 判 断 出 这 4人 中 成 绩 发 挥 最 稳 定 的 是 哪 个 即 可 【 详 解 】由 于 S 小 刘 2 S 小 李 2， 且 两 人 10次 射 击 成 绩 的 平 均 值 相 等 ， 两 人 中 射 击 成 绩 比 较 稳 定 的 是 小 刘 ，故 答 案 为 ： 小 刘【 点 睛 】此 题 考 查 方 差 ， 掌 握 其 定 义 是 解 题 关 键13 如 图

21、 ， 四 边 形 ABCD 为 O 的 内 接 四 边 形 ， A 100 ， 则 DCE 的 度 数 为 _； 【 答 案 】 100【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 ， 即 可 解 答 试 卷 第 10页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】 四 边 形 ABCD 为 O 的 内 接 四 边 形 ， DCE A 100，故 答 案 为 ： 100【 点 睛 】此 题 考 查 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 ， 难 度 不 大14 分 式 方 程 5 32y y 的 解 为 y _.【 答 案

22、 】 3.【 解 析 】 【 分 析 】先 去 分 母 得 出 方 程 的 解 ， 再 检 验 即 可【 详 解 】去 分 母 得 ： 5y 3y 6，解 得 ： y 3，经 检 验 y 3是 分 式 方 程 的 解 ，则 分 式 方 程 的 解 为 y 3.故 答 案 为 ： 3.【 点 睛 】 此 题 考 查 分 式 方 程 的 解 ， 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键15 某 市 为 了 扎 实 落 实 脱 贫 攻 坚 中 “ 两 不 愁 、 三 保 障 ” 的 住 房 保 障 工 作 ， 去 年 已 投 入 5亿 元 资 金 ， 并 计 划 投 入 资 金 逐 年 增 长 ，

23、 明 年 将 投 入 7.2 亿 元 资 金 用 于 保 障 性 住 房 建 设 ，则 这 两 年 投 入 资 金 的 年 平 均 增 长 率 为 _.【 答 案 】 20%.【 解 析 】【 分 析 】一 般 用 增 长 后 的 量 =增 长 前 的 量 （ 1+增 长 率 ） ， 再 根 据 题 意 列 出 方 程 5(1+x) 2 7.2， 即可 解 答【 详 解 】设 这 两 年 中 投 入 资 金 的 平 均 年 增 长 率 是 x， 由 题 意 得 ：5(1+x)2 7.2，解 得 ： x1 0.2 20%， x2 2.2(不 合 题 意 舍 去 ). 试 卷 第 11页 ， 总

24、21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 答 ： 这 两 年 中 投 入 资 金 的 平 均 年 增 长 率 约 是 20%.故 答 案 是 ： 20%.【 点 睛 】此 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用 ， 解 题 关 键 在 于 列 出 方 程16 如 图 ， 在 ABC 中 ， D 是 AC 的 中 点 ， 且 BD AC， ED BC， ED 交 AB 于 点 E，BC 7cm， AC 6cm， 则 AED 的 周 长 等 于 _cm. 【 答 案 】 10.【 解 析 】【 分 析 】由 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出 A

25、B=BC=7cm， 由 三 角 形 中 位 线 定 理 得 出 ED的 长 ， 即 可得 出 答 案 【 详 解 】 D 是 AC 的 中 点 ， 且 BD AC， AB BC 7cm， AD 12 AC 3cm， ED BC， AE BE 12 AB 3.5cm， ED 12 BC 3.5cm， AED 的 周 长 AE+ED+AD 10cm.故 答 案 为 ： 10.【 点 睛 】此 题 考 查 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 ， 三 角 形 中 位 线 定 理 ， 解 题 关 键 在 于 求 出 ED的 值17 如 果 不 等 式 组 3 24x ax a 的 解 集 是 x a

26、 4， 则 a 的 取 值 范 围 是 _. 【 答 案 】 a 3.【 解 析 】【 分 析 】根 据 口 诀 “同 小 取 小 ”可 知 不 等 式 组 3 2 4x ax a 的 解 集 ， 解 这 个 不 等 式 即 可 试 卷 第 12页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 这 个 不 等 式 组 为 x a 4，则 3a+2a 4，解 这 个 不 等 式 得 a 3故 答 案 a 3.【 点 睛 】此 题 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键18 按 一 定 规 律 排 列

27、的 一 列 数 依 次 为 ： 22a ， 55a ， 810a ， 1117a ， (a0)， 按 此 规 律排 列 下 去 ， 这 列 数 中 的 第 n 个 数 是 _.(n 为 正 整 数 ) 【 答 案 】 3 12( 1) 1nn an .【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 写 出 前 四 项 的 数 据 ， 第 1个 数 为 3 1 11 2( 1) 1 1a ， 第 2个 数 为 2 3 12 2( 1) 2 1a ， 第3个 数 为 3 3 13 2( 1) 3 1a ， 第 4个 数 为 3 4 14 2( 1) 4 1a ， 进 行 观 察 ， 据 此 规 律 判

28、 断 即 可 【 详 解 】 第 1个 数 为 3 1 11 2( 1) 1 1a ，第 2个 数 为 2 3 12 2( 1) 2 1a ，第 3个 数 为 3 3 13 2( 1) 3 1a ，第 4个 数 为 3 4 14 2( 1) 4 1a ， 所 以 这 列 数 中 的 第 n 个 数 是 3 12( 1) 1nn an .故 答 案 为 3 12( 1) 1nn an . 试 卷 第 13页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】此 题 考 查 数 列 中 的 规 律 ， 解 题 关 键 在 于 观 察 找 出 规 律评

29、卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 (1)计 算 ： | 12 |+( 1)2019+2sin30+( 3 2)0(2)先 化 简 ， 再 求 值 ： 1 1 2( )1 1 1x x x ， 其 中 x 2【 答 案 】 (1) 32 ； (2)-1.【 解 析 】 【 分 析 】1） 原 式 利 用 绝 对 值 的 代 数 意 义 ， 乘 方 的 意 义 ， 零 指 数 幂 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算 即可 求 出 值 ；（ 2） 原 式 括 号 中 两 项 整 理 后 ， 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算 ， 同 时 利 用 除 法 法 则

30、变形 ， 约 分 得 到 最 简 结 果 ， 把 x的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 【 详 解 】(1)| 12 |+( 1) 2019+2sin30+( 3 2)0 12 +( 1)+212 +1 12 +( 1)+1+1 32 ；(2) 1 1 2( )1 1 1x x x ( 1) ( 1) 1( 1)( 1) 2x x xx x 1 1 1( 1)( 1) 2x x xx x 2 1( 1)( 1) 2xx x 11x ，当 x 2时 ， 原 式 1 12 1 .【 点 睛 】 试 卷 第 14页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 此

31、题 考 查 分 式 的 化 简 求 值 ， 实 数 的 运 算 ， 零 指 数 幂 ， 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 掌 握 运 算 法则 是 解 题 关 键20 如 图 ， AB AC， AB AC， AD AE， 且 ABD ACE.求 证 ： BD CE.【 答 案 】 见 解 析 .【 解 析 】 【 分 析 】先 求 出 CAE BAD 再 利 用 ASA 证 明 ABD ACE， 即 可 解 答【 详 解 】 AB AC， AD AE， BAE+ CAE 90， BAE+ BAD 90， CAE BAD.又 AB AC， ABD ACE， ABD ACE(ASA). BD

32、 CE. 【 点 睛 】此 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 解 题 关 键 在 于 判 定 三 角 形 全 等21 某 中 学 开 设 的 体 育 选 修 课 有 篮 球 、 足 球 、 排 球 、 羽 毛 球 、 乒 乓 球 ， 学 生 可 以 根 据 自己 的 爱 好 选 修 其 中 1 门 .某 班 班 主 任 对 全 班 同 学 的 选 课 情 况 进 行 了 调 查 统 计 ， 制 成 了 两幅 不 完 整 的 统 计 图 (图 (1)和 图 (2)： (1)请 你 求 出 该 班 的 总 人 数 ， 并 补 全 条 形 图 (注 ： 在 所 补 小 矩

33、形 上 方 标 出 人 数 )； 试 卷 第 15页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 (2)在 该 班 团 支 部 4 人 中 ， 有 1 人 选 修 排 球 ， 2 人 选 修 羽 毛 球 ， 1 人 选 修 乒 乓 球 .如 果 该 班班 主 任 要 从 他 们 4 人 中 任 选 2 人 作 为 学 生 会 候 选 人 ， 那 么 选 出 的 两 人 中 恰 好 有 1 人 选 修排 球 、 1 人 选 修 羽 毛 球 的 概 率 是 多 少 ？【 答 案 】 (1) 50， 补 全 图 形 见 解 析 ； (2)恰 好 有 1 人 选

34、修 排 球 、 1 人 选 修 羽 毛 球 的 概 率 为13.【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 排 球 有 12人 ， 占 24%， 即 可 求 得 该 班 的 总 人 数 ， 继 而 求 得 足 球 的 人 数 ， 即 可 补全 条 形 统 计 图 ； （ 2） 首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 选 出 的 2人 恰好 1人 选 修 排 球 ， 1人 选 修 羽 毛 球 的 情 况 ， 再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案 【 详 解 】(1)该 班 的 总 人 数 为 1224% 50

35、(人 )，足 球 科 目 人 数 为 5014% 7(人 )，补 全 图 形 如 下 ： (2)设 排 球 为 A， 羽 毛 球 为 B， 乒 乓 球 为 C.画 树 状 图 为 ：共 有 12种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 有 1人 选 修 排 球 、 1人 选 修 羽 毛 球 的 占 4种 ，所 以 恰 好 有 1人 选 修 排 球 、 1人 选 修 羽 毛 球 的 概 率 4 112 3 ，【 点 睛 】此 题 考 查 扇 形 统 计 图 ， 列 表 法 与 树 状 图 法 ， 看 懂 图 中 数 据 是 解 题 关 键22 如 图 ， A、 B 两 个 小 岛 相 距 10

36、km， 一 架 直 升 飞 机 由 B 岛 飞 往 A 岛 ， 其 飞 行 高 度 一 直 保 持 在 海 平 面 以 上 的 hkm， 当 直 升 机 飞 到 P 处 时 ， 由 P 处 测 得 B 岛 和 A 岛 的 俯 角 分别 是 45 和 60 ， 已 知 A、 B、 P 和 海 平 面 上 一 点 M 都 在 同 一 个 平 面 上 ， 且 M 位 于 P的 正 下 方 ， 求 h(结 果 取 整 数 ， 31.732) 试 卷 第 16页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 h 约 为 6km.【 解 析 】【 分 析 】根 据

37、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 算 出 AM 333h h ， BM h， 即 可 解 答 【 详 解 】由 题 意 得 ， A 30， B 45， AB 10km，在 RtAPM 和 RtBPM 中 ， tanA 3hAM ， tanB hBM 1， AM 333h h ， BM h， AM+BM AB 10， 3 103 h h ， 解 得 ： h 15 5 36；答 ： h 约 为 6km.【 点 睛 】此 题 考 查 三 角 函 数 的 应 用 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 特 殊 角 的 三 角 函 数 值23 如 图 ， 一 次 函 数 y kx+b(k， b 为 常

38、数 ， k0)的 图 象 与 反 比 例 函 数 12y x 的 图 象交 于 A、 B 两 点 ， 且 与 x 轴 交 于 点 C， 与 y 轴 交 于 点 D， A 点 的 横 坐 标 与 B 点 的 纵 坐 标都 是 3.(1)求 一 次 函 数 的 表 达 式 ； (2)求 AOB 的 面 积 ；(3)写 出 不 等 式 kx+b 12x 的 解 集 . 试 卷 第 17页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 (1)y x 1； (2) AOB 的 面 积 为 72 ； (3)x 4 或 0 x 3.【 解 析 】【 分 析

39、 】（ 1） 先 根 据 A 点 的 横 坐 标 与 B 点 的 纵 坐 标 都 是 3， 求 出 A,B， 再 把 A,B的 值 代 入 解 析式 即 可 解 答 （ 2） 先 求 出 C的 坐 标 ， 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 解 答（ 3） 一 次 函 数 大 于 反 比 例 函 数 即 一 次 函 数 的 图 象 在 反 比 例 函 数 的 图 象 的 上 边 时 ， 对 应的 x的 取 值 范 围 ；【 详 解 】(1) 一 次 函 数 y kx+b(k， b 为 常 数 ， k0)的 图 象 与 反 比 例 函 数 12y x 的 图 象 交 于 A、B 两

40、点 ，且 与 x 轴 交 于 点 C， 与 y 轴 交 于 点 D， A 点 的 横 坐 标 与 B 点 的 纵 坐 标 都 是 3， 123 x ， 解 得 ： x 4，y 123 4，故 B( 4， 3)， A(3， 4)，把 A， B 点 代 入 y kx+b 得 ：4 33 4k bk b ，解 得 ： 1 1kb ， 故 直 线 解 析 式 为 ： y x 1；(2)y x 1， 当 y 0时 ， x 1，故 C 点 坐 标 为 ： ( 1， 0)，则 AOB 的 面 积 为 ： 12 13+1214 72 ； 试 卷 第 18页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答

41、题 内 装 订 线 (3)不 等 式 kx+b 12x 的 解 集 为 ： x 4或 0 x 3.【 点 睛 】此 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 ， 解 题 关 键 在 于 把 已 知 点 代 入 解 析 式24 如 图 ， 正 六 边 形 ABCDEF 内 接 于 O， BE 是 O 的 直 径 ， 连 接 BF， 延 长 BA， 过F 作 FG BA， 垂 足 为 G. (1)求 证 ： FG 是 O 的 切 线 ；(2)已 知 FG 2 3， 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 .【 答 案 】 (1)见 解 析 ； (2) 图 中 阴 影

42、部 分 的 面 积 为 83 . 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OF， AO， 根 据 题 意 可 得 ABF AFB EBF 30， 再 利 用 OB OF，证 明 AB OF， 即 可 解 答（ 2） 先 利 用 等 弧 对 等 角 求 出 AOF 是 等 边 三 角 形 ， 再 证 明 SABF SAOF， 即 可 解 答【 详 解 】(1)证 明 ： 连 接 OF， AO， AB AF EF， 试 卷 第 19页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AB AF EF ， ABF AFB EBF 30， OB OF， OBF

43、BFO 30， ABF OFB， AB OF， FG BA， OF FG， FG 是 O 的 切 线 ； (2)解 ： AB AF EF ， AOF 60， OA OF， AOF 是 等 边 三 角 形 ， AFO 60， AFG 30， FG 2 3， AF 4， AO 4， AF BE， SABF SAOF， 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 260 4 8360 3 .【 点 睛 】此 题 考 查 切 线 的 判 定 ， 等 边 三 角 形 的 判 定 ， 扇 形 面 积 ， 解 题 关 键 在 于 利 用 等 弧 对 等 角25 如 图 ， 已 知 抛 物 线 y ax 2+bx 1

44、 与 x 轴 的 交 点 为 A( 1， 0)， B(2， 0)， 且 与 y 轴交 于 C 点 .(1)求 该 抛 物 线 的 表 达 式 ；(2)点 C 关 于 x 轴 的 对 称 点 为 C1， M 是 线 段 BC1上 的 一 个 动 点 (不 与 B、 C1重 合 )， ME x轴 ， MF y 轴 ， 垂 足 分 别 为 E、 F， 当 点 M 在 什 么 位 置 时 ， 矩 形 MFOE 的 面 积 最 大 ？说 明 理 由 . 试 卷 第 20页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 (3)已 知 点 P 是 直 线 y 12 x+1 上 的

45、动 点 ， 点 Q 为 抛 物 线 上 的 动 点 ， 当 以 C、 C1、 P、 Q为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 时 ， 求 出 相 应 的 点 P 和 点 Q 的 坐 标 . 【 答 案 】 (1) 21 1y x x 12 2 ； (2)点 M 为 线 段 C1B 中 点 时 ， S 矩 形 MFOE最 大 ， 理 由 见 解析 ； (3) 点 P 和 点 Q 的 坐 标 为 P1(4， 3)， Q1(4， 5)或 P2( 2， 0)， Q2( 2， 2)或 P3(2， 2)，Q3(2， 0)或 P4( 2， 0)， Q4(2， 0).【 解 析 】【 分 析 】（

46、 1） 将 A( 1， 0)， B(2， 0)分 别 代 入 解 析 式 即 可 解 答（ 2） 令 x 0， y 1， 得 出 C的 坐 标 ， 再 利 用 对 称 轴 的 性 质 得 出 C 1， 将 B(2， 0)， C1(0，1)分 别 代 入 直 线 C1B 解 析 式 ， 得 出 直 线 C1B的 解 析 式 ， 设 M(t， 1 12t )， 则 E(t， 0)，F(0， 1 12t )， 根 据 矩 形 的 面 积 公 式 即 可 解 答（ 3） 根 据 题 意 可 分 情 况 讨 论 当 C1C 为 边 ， 则 C1C PQ， C1C PQ， 设 P(m， 12 m+1)，Q

47、(m， 21 1 12 2m m )， 求 出 m即 可 解 答 ； C1C 为 对 角 线 ， C1C 与 PQ 互 相 平 分 ，C 1C 的 中 点 为 (0， 0)， PQ 的 中 点 为 (0， 0)， 设 P(m， 12 m+1)， 则 Q( m， 21 1 12 2m m )，求 出 m即 可【 详 解 】(1)将 A( 1， 0)， B(2， 0)分 别 代 入 抛 物 线 y ax2+bx 1中 ， 得 14 2 1a ba b ， 解 得 ： 12 12ab 该 抛 物 线 的 表 达 式 为 ： 21 1y x x 12 2 .(2)在 21 1y x x 12 2 中 ， 令 x 0， y 1， C(0， 1) 点 C 关 于 x 轴 的 对 称 点 为 C1， 试 卷 第 21页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 C1(0， 1)， 设 直 线 C1B 解 析 式 为