湖南省岳阳市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖南省岳阳市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、

2、单 选 题1 2019 年 以 来 ， 我 国 扶 贫 攻 坚 取 得 关 键 进 展 ， 农 村 贫 困 人 口 减 少 11090000 人 ， 数 据11090000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 80.1109 10 B 611.09 10 C 81.109 10 D 71.109 10【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 根 据 科 学 记 数 法 的 定 义 即 可 得 【 详 解 】科 学 记 数 法 ： 将 一 个 数 表 示 成 10na 的 形 式 ， 其 中 1 10a ， n 为 整 数 ， 这 种 记 数 的方 法 叫 做 科 学 记 数 法

3、则 711090000 1.109 10故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 定 义 ， 熟 记 定 义 是 解 题 关 键 2 如 图 ， 由 4 个 相 同 正 方 体 组 成 的 几 何 体 ， 它 的 左 视 图 是 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A BC D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 左 视 图 是 从 左 面 看 得 到 的 图 形 ， 结 合 所 给 图 形 以 及 选 项 进 行 求 解 即 可 【 详 解 】 观 察 图 形 ， 从 左 边 看 得

4、到 两 个 叠 在 一 起 的 正 方 形 ， 如 下 图 所 示 ：故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 左 视 图 的 观 察 位 置 3 下 列 运 算 结 果 正 确 的 是 （ ）A 3 3( )a a B 9 3 3a a a C 2 3a a a D 2 2a a a 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 幂 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 乘 法 和 除 法 及 合 并 同 类 项 的 计 算 法 则 分 别 计 算 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： A、 3 3( )a a

5、， 故 错 误 ；B、 9 3 6a a a ， 故 错 误 ；C、 2 3a a a ， 故 正 确 ； D、 2 3a a a 故 错 误 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 幂 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 乘 法 和 除 法 及 合 并 同 类 项 ， 是 基 础 题 ， 关 键 是 掌 握 整 试 卷 第 3页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 式 的 运 算 法 则 4 如 图 ， DA AB ， CD DA ， 56B ， 则 C 的 度 数 是 （ ）A 154 B 144 C 134 D 124【 答 案 】

6、 D【 解 析 】 【 分 析 】由 平 行 线 的 判 定 和 性 质 ， 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： DA AB ， CD DA ， /AB CD， 180C B ， 56B ， 124C ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 和 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 5 今 年 端 午 小 长 假 复 课 第 一 天 ， 学 校 根 据 疫 情 防 控 要 求 ， 对 所 有 进 入 校 园 的 师 生 进 行体 温 检 测 ， 其 中 7 名 学 生 的 体 温 （ 单 位 ：

7、） 如 下 ： 36.5， 36.3， 36.8， 36.3， 36.5， 36.7，36.5， 这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 （ ）A 36.3， 36.5 B 36.5， 36.5 C 36.5， 36.3 D 36.3， 36.7 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 众 数 、 中 位 数 的 概 念 求 出 众 数 和 中 位 数 即 可 判 断 试 卷 第 4页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 将 这 7 名 学 生 的 体 温 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 如 下 ：

8、36.3， 36.3， 36.5， 36.5， 36.5， 36.7， 36.8则 中 位 数 就 是 第 4 个 数 ： 36.5；出 现 次 数 最 多 的 数 是 36.5， 则 众 数 为 ： 36.5；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 众 数 、 中 位 数 ， 掌 握 它 们 的 概 念 和 计 算 方 法 是 解 题 的 关 键 6 下 列 命 题 是 真 命 题 的 是 （ ）A 一 个 角 的 补 角 一 定 大 于 这 个 角 B 平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行 C 等 边 三 角 形 是 中 心 对 称 图 形 D 旋 转 改

9、 变 图 形 的 形 状 和 大 小【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】由 补 角 的 定 义 、 平 行 线 公 理 ， 中 心 对 称 图 形 的 定 义 、 旋 转 的 性 质 分 别 进 行 判 断 ， 即 可 得到 答 案 【 详 解 】解 ： A、 一 个 角 的 补 角 不 一 定 大 于 这 个 角 ， 故 A 错 误 ；B、 平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行 ， 故 B 正 确 ； C、 等 边 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 C 错 误 ；D、 旋 转 不 改 变 图 形 的 形 状 和 大

10、 小 ， 故 D 错 误 ；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 补 角 的 定 义 、 平 行 线 公 理 ， 中 心 对 称 图 形 的 定 义 、 旋 转 的 性 质 ， 以 及 判 断 命题 的 真 假 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 所 学 的 知 识 ， 分 别 进 行 判 断 7 对 于 一 个 函 数 ， 自 变 量 x取 c时 ， 函 数 值 y等 于 0， 则 称 c为 这 个 函 数 的 零 点 若 关于 x的 二 次 函 数 2 10y x x m ( 0)m 有 两 个 不 相 等 的 零 点 1 2 1 2, ( )x x x x ， 关 于

11、x 的 方 程 2 10 2 0 x x m 有 两 个 不 相 等 的 非 零 实 数 根 3 4 3 4, ( )x x x x ， 则 下 列 关 系 式一 定 正 确 的 是 （ ）A 130 1xx B 13 1xx C 240 1xx D 24 1xx 试 卷 第 5页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 根 与 系 数 的 关 系 可 以 求 出 1 2,x x ， 3 4,x x 的 值 ， 用 作 差 法 比 较 1 3,x x 的 大 小 关 系 ， 2 4,x x的 大 小

12、 关 系 ， 根 据 可 求 出 m 的 取 值 范 围 ， 结 合 1 3,x x 的 大 小 关 系 ， 2 4,x x 的 大 小 关 系从 而 得 出 选 项 【 详 解 】解 ： 1 2,x x 是 2 10y x x m ( 0)m 的 两 个 不 相 等 的 零 点 即 1 2,x x 是 2 10 0 x x m 的 两 个 不 相 等 的 实 数 根 1 21 2 5x xx x m 1 2x x解 得 1 25 25 , 5 25x m x m 方 程 2 10 2 0 x x m 有 两 个 不 相 等 的 非 零 实 数 根 3 4,x x 3 43 4 52x xx

13、x m 3 4x x解 得 3 45 27 , 5 27x m x m 1 3 5 25 ( 5 27 ) 27 25x x m m m m 0 1 3x x 1 5 25 0 x m ， 3 5 27 0 x m 130 1xx 2 4 5 25 ( 5 27 ) 25 27 0 x x m m m m 2 4x x而 由 题 意 知 100 4 0100 4 2 0mm 试 卷 第 6页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 得 25m当 25 2m 时 ， 2 40, 0 x x ， 24 1xx ；当 2 0m 时 ， 2 40, 0 x x ，

14、24 0 xx ；当 m=-2 时 ， 24xx 无 意 义 ；当 0m 时 ， 24 1xx ， 24xx 取 值 范 围 不 确 定 ，故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 ， 判 别 式 与 根 的 关 系 及 一 元 二 次 方 程 与 二 次函 数 的 关 系 解 题 的 关 键 是 熟 记 根 与 系 数 的 关 系 ， 对 于 2y ax bx c （ a0） 的 两 根为 1 2,x x ， 则 1 2 1 2,b cx x x xa a 8 2020 的 相 反 数 为 （ ） A 12020 B 2020 C 2

15、020 D 12020【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 相 反 数 的 定 义 求 解 【 详 解 】2020 的 相 反 数 为 （ -2020） =2020故 选 B 【 点 睛 】考 查 了 相 反 数 ， 解 题 关 键 是 正 确 理 解 相 反 数 的 定 义 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题 试 卷 第 7页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 9 函 数 2y x 中 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 _

16、【 答 案 】 2x【 解 析 】【 分 析 】根 据 被 开 方 式 是 非 负 数 列 式 求 解 即 可 .【 详 解 】依 题 意 ， 得 2 0 x ，解 得 ： 2x ， 故 答 案 为 2x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ， 函 数 有 意 义 时 字 母 的 取 值 范 围 一 般 从 几 个 方 面 考 虑 ： 当 函 数 解 析 式 是 整 式 时 ， 字 母 可 取 全 体 实 数 ； 当 函 数 解 析 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的分 母 不 能 为 0； 当 函 数 解 析 式 是 二 次 根 式 时 ， 被

17、开 方 数 为 非 负 数 对 于 实 际 问 题 中的 函 数 关 系 式 ， 自 变 量 的 取 值 除 必 须 使 表 达 式 有 意 义 外 ， 还 要 保 证 实 际 问 题 有 意 义 10 因 式 分 解 ： 2 9a _【 答 案 】 ( 3)( 3)a a 【 解 析 】【 分 析 】a2-9 可 以 写 成 a2-32， 符 合 平 方 差 公 式 的 特 点 ， 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 【 详 解 】解 ： a2-9=（ a+3） （ a-3） 点 评 ： 本 题 考 查 了 公 式 法 分 解 因 式 ， 熟 记 平 方 差 公 式 的 结 构 特

18、点 是 解 题 的 关 键 11 如 图 ： 在 Rt ABC 中 ， CD 是 斜 边 AB 上 的 中 线 ， 若 20A ， 则BDC _ 【 答 案 】 40【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 8页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 先 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 得 出 12CD AD AB ， 则 有 20DCA A ，最 后 利 用 三 角 形 外 角 的 性 质 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】 在 Rt ABC 中 ， CD 是 斜 边 AB 上 的 中 线 ， ， 12CD AD AB 20A ，

19、 20DCA A ， 40BDC DCA A 故 答 案 为 ： 40 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 外 角 的 性 质 ， 掌握 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 外 角 的 性 质 是 解 题 的 关 键 12 九 章 算 术 中 有 这 样 一 个 题 ： “今 有 醇 酒 一 斗 ， 直 钱 五 十 ； 行 酒 一 斗 ， 直 钱 一 十 今将 钱 三 十 ， 得 酒 二 斗 问 醇 、 行 酒 各 得 几 何 ？

20、 ”其 译 文 是 ： 今 有 醇 酒 （ 优 质 酒 ） 1 斗 ，价 值 50 钱 ； 行 酒 （ 劣 质 酒 ） 1 斗 ， 价 值 10 钱 现 有 30 钱 ， 买 得 2 斗 酒 问 醇 酒 、 行酒 各 能 买 得 多 少 ？ 设 醇 酒 为 x 斗 ， 行 酒 为 y 斗 ， 则 可 列 二 元 一 次 方 程 组 为 _【 答 案 】 250 10 30 x yx y 【 解 析 】【 分 析 】设 买 美 酒 x 斗 ， 买 普 通 酒 y 斗 ， 根 据 “美 酒 一 斗 的 价 格 是 50 钱 、 买 两 种 酒 2 斗 共 付 30钱 ”列 出 方 程 组 【 详

21、解 】设 买 美 酒 x 斗 ， 买 普 通 酒 y 斗 ，依 题 意 得 ： 250 10 30 x yx y ， 故 答 案 是 ： 250 10 30 x yx y 【 点 睛 】考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意 ， 设 出 未 知 数 ，找 出 合 适 的 等 量 关 系 ， 列 方 程 组 试 卷 第 9页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 13 不 等 式 组 3 01 0 xx 的 解 集 是 _【 答 案 】 3 1x 【 解 析 】【 分

22、析 】先 分 别 求 出 两 个 不 等 式 的 解 ， 再 找 出 它 们 的 公 共 部 分 即 为 不 等 式 组 的 解 集 【 详 解 】3 01 0 xx 解 不 等 式 得 ： 3x 解 不 等 式 得 ： 1x则 不 等 式 组 的 解 集 为 3 1x 故 答 案 为 ： 3 1x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 熟 练 掌 握 不 等 式 组 的 解 法 是 解 题 关 键 14 在 3 ， 2 ， 1， 2， 3 五 个 数 中 随 机 选 取 一 个 数 作 为 二 次 函 数 2 4 2y ax x 中 a的 值 ， 则 该

23、二 次 函 数 图 象 开 口 向 上 的 概 率 是 _【 答 案 】 35 【 解 析 】【 分 析 】当 a 大 于 0 时 ， 该 二 次 函 数 图 象 开 口 向 上 ， 根 据 这 个 性 质 利 用 简 单 概 率 计 算 公 式 可 得 解 【 详 解 】解 ： 当 a 大 于 0 时 ， 二 次 函 数 2 4 2y ax x 图 象 开 口 向 上 ，3 ， 2 ， 1， 2， 3 中 大 于 0 的 数 有 3 个 ，所 以 该 二 次 函 数 图 象 开 口 向 上 的 概 率 是 35 ，故 答 案 为 ： 35 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的

24、 性 质 和 简 单 的 概 率 计 算 ， 难 度 不 大 ， 是 一 道 较 好 的 中 考 题 15 已 知 2 2 1x x ， 则 代 数 式 5 ( 2)x x 的 值 为 _【 答 案 】 4 试 卷 第 10页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 整 式 的 乘 法 去 括 号 化 简 代 数 式 ， 再 将 已 知 式 子 的 值 代 入 求 值 即 可 【 详 解 】 25 ( 2) 5 2x x x x 将 2 2 1x x 代 入 得 ： 原 式 5 ( 1) 4 故 答 案 为 ： 4【 点

25、睛 】本 题 考 查 了 代 数 式 的 化 简 求 值 ， 利 用 整 式 的 乘 法 对 代 数 式 进 行 化 简 是 解 题 关 键 16 如 图 ， AB 为 半 O 的 直 径 ， M ， C是 半 圆 上 的 三 等 分 点 ， 8AB ， BD与 半 O 相 切 于 点 B ， 点 P 为 AM 上 一 动 点 （ 不 与 点 A， M 重 合 ） ， 直 线 PC交 BD于 点 D，BE OC 于 点 E， 延 长 BE 交 PC于 点 F ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 _ （ 写出 所 有 正 确 结 论 的 序 号 ） PB PD ； BC 的 长 为 43 ；

26、 45DBE ； BCF PFB ； CF CP为 定 值 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】 先 根 据 圆 的 切 线 的 性 质 可 得 90ABD ， 再 根 据 半 圆 上 的 三 等 分 点 可 得60COB ， 然 后 根 据 圆 周 角 定 理 可 得 30BPC ， 最 后 假 设 PB PD ， 根 据 角的 和 差 、 三 角 形 的 外 角 性 质 可 得 30AOP ， 这 与 点 P 为 AM 上 一 动 点 相 矛 盾 ， 由此 即 可 得 ； 根 据 弧 长 公 式 即 可 得 ； 先 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 可 得 30OBE ， 再

27、 根 据 角 的 和 差 即 可 得 ； 先 根 据 三 角 形 的 外 角 性 质 可 得 PFB BCF CBF ， 从 而 可 得 对 应 角 PFB 与BCF 不 可 能 相 等 ， 由 此 即 可 得 ； 先 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 可 得 CF CBCB CP ， 试 卷 第 11页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 从 而 可 得 2CF CP CB ， 再 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 可 得 4CB OB ， 由 此 即 可 得 【 详 解 】如 图 ， 连 接 OPBDQ 与 半 O 相

28、切 于 点 B90ABD C是 半 圆 上 的 三 等 分 点1 180 603COB OB OC BOC 是 等 边 三 角 形 由 圆 周 角 定 理 得 ： 1 302BPC COB 假 设 PB PD ， 则 1(180 ) 752PBD D BPC 15ABP ABD PBD 2 30AOP ABP 又 点 P 为 AM 上 一 动 点AOP 不 是 一 个 定 值 ， 与 30AOP 相 矛 盾即 PB 与 PD 不 一 定 相 等 ， 结 论 错 误8AB 1 42OB OC AB 则 BC 的 长 为 418060 4 3 ， 结 论 正 确BOC 是 等 边 三 角 形 ，

29、BE OC1 1 60 302 2OBE CBE OBC 90 30 60OBDBE ABD E ， 则 结 论 错 误PFB BCF CBF BCF ， 即 对 应 角 PFB 与 BCF 不 可 能 相 等BCF 与 PFB 不 相 似 ， 则 结 论 错 误在 BCF 和 PCB 中 ， 30CBF CPBBCF PCB BCF PCB CF CBCB CP ， 即 2CF CP CB 又 BOC 是 等 边 三 角 形 ， 4OB 试 卷 第 12页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 4CB OB 24 16CF CP 即 CF CP 为 定 值

30、， 结 论 正 确综 上 ， 结 论 正 确 的 是 故 答 案 为 ： 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 、 圆 的 切 线 的 性 质 、 弧 长 公 式 、 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 等 边三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 点 ， 较 难 的 题 ， 先 假 设 结 论 成 立 ， 再 推 出 矛 盾 点 是 解 题 关键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 计 算 ： 1 01( ) 2cos60 (4 ) 32 【 答 案 】 2 3 【 解 析 】【 分 析 】先 计 算 负 整 数 指 数 幂 、 特 殊 角 的 余

31、 弦 值 、 零 指 数 幂 、 化 简 绝 对 值 ， 再 计 算 实 数 的 混 合 运算 即 可 【 详 解 】原 式 12 2 1 32 2 1 1 3 2 3 【 点 睛 】本 题 考 查 了 负 整 数 指 数 幂 、 特 殊 角 的 余 弦 值 、 零 指 数 幂 、 实 数 的 混 合 运 算 等 知 识 点 ， 熟记 各 运 算 法 则 是 解 题 关 键 试 卷 第 13页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 18 如 图 ， 点 E， F 在 ABCD 的 边 BC ， AD 上 ， 13BE BC ， 13FD AD ， 连

32、接 BF ， DE 求 证 ： 四 边 形 BEDF 是 平 行 四 边 形 【 答 案 】 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 AD BC， AD=BC， 进 而 得 到 BE=FD 即 可 证 明 【 详 解 】证 明 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AD BC， AD=BC， 13BE BC ， 13FD AD ， BE=FD， 四 边 形 BEDF 是 平 行 四 边 形 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定 ， 解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 平 行 四 边

33、形 的 性 质 ， 并 熟悉 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 19 如 图 ， 一 次 函 数 5y x 的 图 象 与 反 比 例 函 数 ky x （ k 为 常 数 且 0k ） 的 图 象相 交 于 ( 1, )A m ， B 两 点 （ 1） 求 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ；（ 2） 将 一 次 函 数 5y x 的 图 象 沿 y轴 向 下 平 移 b个 单 位 ( 0)b ， 使 平 移 后 的 图 象与 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 有 且 只 有 一 个 交 点 ， 求 b的 值 试 卷 第 14页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订

34、线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 4y x ； （ 2） b 的 值 为 1 或 9【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 先 将 点 A 的 坐 标 代 入 一 次 函 数 的 表 达 式 可 求 出 m 的 值 ， 从 而 可 得 点 A 的 坐 标 ，再 将 点 A 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 的 表 达 式 即 可 得 ；（ 2） 先 根 据 一 次 函 数 的 图 象 平 移 规 律 得 出 平 移 后 的 一 次 函 数 的 解 析 式 ， 再 与 反 比 例 函数 的 解 析 式 联 立 ， 化 简 可 得 一 个 关 于 x 的 一 元 二 次 方

35、 程 ， 然 后 利 用 方 程 的 根 的 判 别 式 求解 即 可 得 【 详 解 】（ 1） 由 题 意 ， 将 点 ( 1, )A m 代 入 一 次 函 数 5y x 得 ： 1 5 4m ( 1,4)A 将 点 ( 1,4)A 代 入 ky x 得 ： 41k ， 解 得 4k 则 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 4y x ；（ 2） 将 一 次 函 数 5y x 的 图 象 沿 y轴 向 下 平 移 b个 单 位 得 到 的 一 次 函 数 的 解 析 式 为5y x b 联 立 54y x by x 整 理 得 ： 2 (5 ) 4 0 x b x 一 次 函 数 5y

36、 x b 的 图 象 与 反 比 例 函 数 4y x 的 图 象 有 且 只 有 一 个 交 点关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 (5 ) 4 0 x b x 只 有 一 个 实 数 根此 方 程 的 根 的 判 别 式 2(5 ) 4 4 0b 试 卷 第 15页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 得 1 21, 9b b 则 b 的 值 为 1 或 9【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 综 合 、 一 次 函 数 图 象 的 平 移 、 一 元 二 次 方 程 的 根 的判 别 式 等

37、 知 识 点 ， 较 难 的 是 题 （ 2） ， 将 直 线 与 双 曲 线 的 交 点 问 题 转 化 为 一 元 二 次 方 程 的根 的 问 题 是 解 题 关 键 20 我 市 某 学 校 落 实 立 德 树 人 根 本 任 务 ， 构 建 “五 育 并 举 ”教 育 体 系 ， 开 设 了 “ 厨 艺 、 园艺 、 电 工 、 木 工 、 编 织 ” 五 大 类 劳 动 课 程 为 了 解 七 年 级 学 生 对 每 类 课 程 的 选 择 情 况 ，随 机 抽 取 了 七 年 级 若 干 名 学 生 进 行 调 查 （ 每 人 只 选 一 类 最 喜 欢 的 课 程 ） ， 将

38、调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ：（ 1） 本 次 随 机 调 查 的 学 生 人 数 为 人 ； （ 2） 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 3） 若 该 校 七 年 级 共 有 800 名 学 生 ， 请 估 计 该 校 七 年 级 学 生 选 择 “ 厨 艺 ” 劳 动 课 程 的人 数 ；（ 4） 七 （ 1） 班 计 划 在 “ 园 艺 、 电 工 、 木 工 、 编 织 ” 四 大 类 劳 动 课 程 中 任 选 两 类 参 加 学校 期 末 展 示 活 动 ， 请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 ， 求 恰 好 选 中 “ 园

39、艺 、 编 织 ” 这 两 类 劳 动课 程 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 50； （ 2） 见 详 解 ； （ 3） 288 人 ； （ 4） 16【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 利 用 园 艺 的 人 数 除 以 百 分 比 ， 即 可 得 到 答 案 ；（ 2） 先 求 出 编 织 的 人 数 ， 再 补 全 条 形 图 即 可 ；（ 3） 利 用 总 人 数 乘 以 厨 艺 所 占 的 百 分 比 ， 即 可 得 到 答 案 ；（ 4） 列 表 或 树 状 图 将 所 有 等 可 能 的 结 果 列 举 出 来 后 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 试 卷 第 1

40、6页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： （ 1） 根 据 题 意 ， 本 次 随 机 调 查 的 学 生 人 数 为 ：15 30% 50 （ 人 ） ；故 答 案 为 ： 50；（ 2） 选 择 编 织 的 人 数 为 ： 50 15 18 9 6 2 （ 人 ） ，补 全 条 形 图 如 下 ： （ 3） 该 校 七 年 级 学 生 选 择 “ 厨 艺 ” 劳 动 课 程 的 人 数 为 ：18800 28850 （ 人 ） ；（ 4） 根 据 题 意 ， “ 园 艺 、 电 工 、 木 工 、 编 织 ” 可 分 别 用 字 母

41、 A， B， C， D 表 示 ， 则列 表 如 下 ： 共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 恰 好 抽 到 “ 园 艺 、 编 织 ” 类 的 有 2 种 结 果 ， 恰 好 抽 到 “ 园 艺 、 编 织 ” 类 的 概 率 为 ： 2 112 6 ；【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率 的 知 识 列 表 法 或 画 树 状 图 法 可 以 不 重 复 不遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果 ， 列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件 ， 树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 试 卷 第 1

42、7页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 以 上 完 成 的 事 件 注 意 概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 21 为 做 好 复 工 复 产 ， 某 工 厂 用 A、 B 两 种 型 号 机 器 人 搬 运 原 料 ， 已 知 A型 机 器 人 比 B型 机 器 人 每 小 时 多 搬 运 20kg ， 且 A型 机 器 人 搬 运 1200kg所 用 时 间 与 B 型 机 器 人 搬 运1000kg 所 用 时 间 相 等 ， 求 这 两 种 机 器 人 每 小 时 分 别 搬 运 多 少 原 料 【 答 案 】 A

43、 型 号 机 器 人 每 小 时 搬 运 120kg 原 料 ， B 型 号 机 器 人 每 小 时 搬 运 100kg 原 料 【 解 析 】【 分 析 】设 A 型 号 机 器 人 每 小 时 搬 运 xkg 原 料 ， 先 求 出 B 型 号 机 器 人 每 小 时 搬 运 ( 20)x kg 原料 ， 再 根 据 “A型 机 器 人 搬 运 1200kg所 用 时 间 与 B 型 机 器 人 搬 运 1000kg 所 用 时 间 相 等 ”建 立 方 程 ， 然 后 求 解 即 可 【 详 解 】设 A 型 号 机 器 人 每 小 时 搬 运 xkg 原 料 ， 则 B 型 号 机 器

44、 人 每 小 时 搬 运 ( 20)x kg 原 料 由 题 意 得 ： 1200 100020 x x 解 得 120( )x kg经 检 验 ， 120 x 是 所 列 分 式 方 程 的 解则 20 120 20 100( )x kg 答 ： A 型 号 机 器 人 每 小 时 搬 运 120kg 原 料 ， B 型 号 机 器 人 每 小 时 搬 运 100kg 原 料 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 实 际 应 用 ， 依 据 题 意 ， 正 确 建 立 分 式 方 程 是 解 题 关 键 需 注 意 的 是 ， 求 出 分 式 方 程 的 解 后 ， 一 定

45、要 进 行 检 验 22 共 抓 长 江 大 保 护 ， 建 设 水 墨 丹 青 新 岳 阳 ， 推 进 市 中 心 城 区 污 水 系 统 综 合 治 理 项 目 ，需 要 从 如 图 A， B 两 地 向 C地 新 建 AC ， BC 两 条 笔 直 的 污 水 收 集 管 道 ， 现 测 得 C地在 A地 北 偏 东 45方 向 上 ， 在 B 地 北 偏 西 68方 向 上 ， AB 的 距 离 为 7km， 求 新 建 管 试 卷 第 18页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 道 的 总 长 度 （ 结 果 精 确 到 0.1km， sin22

46、0.37 ， cos22 0.93 ， tan22 0.40 ，2 1.41 ）【 答 案 】 新 建 管 道 的 总 长 度 约 为 8.2km【 解 析 】【 分 析 】 如 图 （ 见 解 析 ） ， 先 根 据 方 位 角 的 定 义 求 出 45 , 22CAD CBD ， 设 AD xkm ，则 (7 )BD x km ， 再 在 Rt ACD 中 ， 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 可 得 AC、CD 的 长 ， 然 后 在 Rt BCD 中 ， 解 直 角 三 角 形 可 得 x 的 值 ， 从 而 可 得 AC、 BC 的 长 ，由 此 即 可 得

47、 出 答 案 【 详 解 】如 图 ， 过 点 C 作 CD AB 于 点 D由 题 意 得 ： 90 45 45 , 90 68 22CAD CBD ， 7AB km 设 AD xkm ， 则 (7 )BD x km , 45CD AB CAD Rt ACD 是 等 腰 直 角 三 角 形, 2 2CD AD xkm AC AD xkm 在 Rt BCD 中 ， tan CDCBD BD ， 即 tan227 x x 解 得 7tan22 7 0.40 2( )1 tan22 1 0.40 x km 经 检 验 ， 7tan221 tan22x 是 所 列 分 式 方 程 的 解2 2 2.82( )AC km ， 2CD km在 Rt BCD 中 ， sin CDCBD BC ， 即 2 sin22BC 试