2017年贵州省遵义市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2017年 贵 州 省 遵 义 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 12小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 36 分 )1. -3的 相 反 数 是 ( )A.-3B.3C.13D.-13解 析 : 依 据 相 反 数 的 定 义 解 答 即 可 .答 案 : B. 2. 2017 年 遵 义 市 固 定 资 产 总 投 资 计 划 为 2580 亿 元 , 将 2580 亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为( )A.2.58 1011B.2.58 1012C.2.58 1013D.2.58 1014解 析 : 将 2580 亿 用 科 学 记 数 法 表
2、 示 为 : 2.58 1011.答 案 : A.3.把 一 张 长 方 形 纸 片 按 如 图 , 图 的 方 式 从 右 向 左 连 续 对 折 两 次 后 得 到 图 , 再 在 图 中挖 去 一 个 如 图 所 示 的 三 角 形 小 孔 , 则 重 新 展 开 后 得 到 的 图 形 是 ( ) A.B.C.D.解 析 : 解 答 该 类 剪 纸 问 题 , 通 过 自 己 动 手 操 作 即 可 得 出 答 案 .答 案 : C.4.下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.2a 5-3a5=a5B.a2 a3=a6C.a7 a5=a2 D.(a2b)3=a5b3解 析 : 根 据
3、 合 并 同 类 项 、 同 底 数 幂 的 乘 除 法 以 及 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 计 算 法 则 进 行 解 答 .答 案 : C.5.我 市 连 续 7 天 的 最 高 气 温 为 : 28 , 27 , 30 , 33 , 30 , 30 , 32 , 这 组 数 据 的平 均 数 和 众 数 分 别 是 ( )A.28 , 30B.30 , 28C.31 , 30D.30 , 30解 析 : 数 据 28 , 27 , 30 , 33 , 30 , 30 , 32 的 平 均 数 是 (28+27+30+33+30+30+32) 7=30, 30出 现 了 3次
4、, 出 现 的 次 数 最 多 , 则 众 数 是 30.答 案 : D. 6.把 一 块 等 腰 直 角 三 角 尺 和 直 尺 如 图 放 置 , 如 果 1=30 , 则 2的 度 数 为 ( )A.45B.30C.20D.15解 析 : 1=30 , 3=90 -30 =60 , 直 尺 的 对 边 平 行 , 4= 3=60 ,又 4= 2+ 5, 5=45 , 2=60 -45 =15 .答 案 : D.7.不 等 式 6-4x 3x-8的 非 负 整 数 解 为 ( )A.2个B.3个 C.4个D.5个解 析 : 移 项 得 , -4x-3x -8-6,合 并 同 类 项 得 ,
5、 -7x -14, 系 数 化 为 1得 , x 2.故 其 非 负 整 数 解 为 : 0, 1, 2, 共 3 个 .答 案 : B.8.已 知 圆 锥 的 底 面 积 为 9 cm2, 母 线 长 为 6cm, 则 圆 锥 的 侧 面 积 是 ( )A.18 cm2B.27 cm2C.18cm 2D.27cm2解 析 : 首 先 根 据 圆 锥 的 底 面 积 求 得 圆 锥 的 底 面 半 径 , 然 后 代 入 公 式 求 得 圆 锥 的 侧 面 积 即 可 .答 案 : A.9.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+3x+m=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , 则
6、 m的 取 值 范 围 为 ( )A.m 94B.m 94C.m 49 D.m 49解 析 : 利 用 判 别 式 的 意 义 得 到 =32-4m 0, 然 后 解 不 等 式 即 可 .答 案 : B.10.如 图 , ABC 的 面 积 是 12, 点 D, E, F, G 分 别 是 BC, AD, BE, CE 的 中 点 , 则 AFG 的面 积 是 ( ) A.4.5B.5C.5.5D.6解 析 : 根 据 中 线 的 性 质 , 可 得 AEF 的 面 积 = 12 ABE 的 面 积 = 14 ABD 的 面 积 = 18 ABC的 面 积 = 32 , AEG的 面 积 =
7、 32 , 根 据 三 角 形 中 位 线 的 性 质 可 得 EFG的 面 积 = 14 BCE的 面 积 = 32 , 进 而 得 到 AFG的 面 积 .答 案 : A. 11.如 图 , 抛 物 线 y=ax2+bx+c经 过 点 (-1, 0), 对 称 轴 l如 图 所 示 , 则 下 列 结 论 : abc 0; a-b+c=0; 2a+c 0; a+b 0, 其 中 所 有 正 确 的 结 论 是 ( )A. B. C. D. 解 析 : 根 据 开 口 向 下 得 出 a 0, 根 据 对 称 轴 在 y 轴 右 侧 , 得 出 b 0, 根 据 图 象 与 y 轴 的 交
8、点 在 y 轴 的 正 半 轴 上 , 得 出 c 0, 从 而 得 出 abc 0, 进 而 判 断 错 误 ; 由 抛 物 线 y=ax2+bx+c 经 过 点 (-1, 0), 即 可 判 断 正 确 ; 由 图 可 知 , x=2时 , y 0, 即 4a+2b+c 0, 把 b=a+c 代 入 即 可 判 断 正 确 ; 由 图 可 知 , x=2时 , y 0, 即 4a+2b+c 0, 把 c=b-a 代 入 即 可 判 断 正 确 .答 案 : D.12.如 图 , ABC中 , E是 BC中 点 , AD 是 BAC的 平 分 线 , EF AD 交 AC于 F.若 AB=1
9、1, AC=15,则 FC 的 长 为 ( ) A.11B.12C.13D.14解 析 : 根 据 角 平 分 线 的 性 质 即 可 得 出 1115BD ABCD AC , 结 合 E是 BC中 点 , 即 可 得 出 1315CECD ,由 EF AD 即 可 得 出 1315CF CECA CD , 进 而 可 得 出 CF=1315 CA=13, 此 题 得 解 .答 案 : C.二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 24 分 )13.计 算 : 8 2 =_. 解 析 : 先 进 行 二 次 根 式 的 化 简 , 然 后 合 并 .答
10、案 : 3 2 .14.一 个 正 多 边 形 的 一 个 外 角 为 30 , 则 它 的 内 角 和 为 _. 解 析 : 先 利 用 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360度 计 算 出 多 边 形 的 边 数 , 然 后 根 据 多 边 形 的 内 角 和 公式 计 算 .答 案 : 1800 .15.按 一 定 规 律 排 列 的 一 列 数 依 次 为 : 23 , 1, 87 , 119 , 1411, 1713, , 按 此 规 律 , 这 列 数中 的 第 100个 数 是 _.解 析 : 根 据 按 一 定 规 律 排 列 的 一 列 数 依 次 为 : 23 , 55
11、 , 87 , 119 , 1411, 1713, , 可 得 第 n个 数 为 3 12 1nn , 据 此 可 得 第 100个 数 .答 案 : 299201 . 16.明 代 数 学 家 程 大 位 的 算 法 统 宗 中 有 这 样 一 个 问 题 (如 图 ), 其 大 意 为 : 有 一 群 人 分 银子 , 如 果 每 人 分 七 两 , 则 剩 余 四 两 ; 如 果 每 人 分 九 两 , 则 还 差 八 两 , 请 问 : 所 分 的 银 子 共 有_两 .(注 : 明 代 时 1 斤 =16两 , 故 有 “ 半 斤 八 两 ” 这 个 成 语 )解 析 : 设 有 x
12、 人 , 依 题 意 有7x+4=9x-8,解 得 x=6,7x+4=42+4=46. 答 : 所 分 的 银 子 共 有 46 两 .答 案 : 46.17.如 图 , AB 是 O 的 直 径 , AB=4, 点 M是 OA的 中 点 , 过 点 M 的 直 线 与 O 交 于 C, D两 点 .若 CMA=45 , 则 弦 CD 的 长 为 _.解 析 : 连 接 OD, 作 OE CD 于 E, 由 垂 径 定 理 得 出 CE=DE, 证 明 OEM是 等 腰 直 角 三 角 形 , 由 勾 股 定 理 得 出 OE= 22 OM= 22 , 在 Rt ODE中 , 由 勾 股 定
13、理 求 出 DE= 142 , 得 出 CD=2DE= 14即 可 . 答 案 : 14.18.如 图 , 点 E, F 在 函 数 y= 2x 的 图 象 上 , 直 线 EF 分 别 与 x 轴 、 y 轴 交 于 点 A、 B, 且 BE:BF=1: 3, 则 EOF的 面 积 是 _. 解 析 : 证 明 BPE BHF, 利 用 相 似 比 可 得 HF=4PE, 根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ,设 E 点 坐 标 为 (t, 2t ), 则 F 点 的 坐 标 为 (3t, 23t ), 由 于 S OEF+S OFD=S OEC+S 梯 形 EC
14、DF, S OFD=S OEC=1,所 以 S OEF=S 梯 形 ECDF, 然 后 根 据 梯 形 面 积 公 式 计 算 即 可 . 答 案 : 83 .三 、 解 答 题 (本 大 题 共 9 小 题 , 共 90 分 )19.计 算 : |-2 3 |+(4- )0- 12+(-1)-2017.解 析 : 首 先 计 算 乘 方 、 开 方 , 然 后 从 左 向 右 依 次 计 算 , 求 出 算 式 的 值 是 多 少 即 可 .答 案 : |-2 3 |+(4- ) 0- 12+(-1)-2017=2 3 +1-2 3 -1 =0.20.化 简 分 式 : 22 22 3 34
15、 4 2 4x x xx x x x , 并 从 1, 2, 3, 4 这 四 个 数 中 取 一 个 合 适 的数 作 为 x 的 值 代 入 求 值 .解 析 : 利 用 分 式 的 运 算 , 先 对 分 式 化 简 单 , 再 选 择 使 分 式 有 意 义 的 数 代 入 求 值 即 可 .答 案 : 22 22 3 34 4 2 4x x xx x x x = 2 22 3 32 42x x xx xx = 23 32 2 4x xx x x = 2 232 3x xxx x =x+2, x2-4 0, x-3 0, x 2且 x -2且 x 3, 可 取 x=1代 入 , 原 式
16、 =3.21.学 校 召 集 留 守 儿 童 过 端 午 节 , 桌 上 摆 有 甲 、 乙 两 盘 粽 子 , 每 盘 中 盛 有 白 粽 2 个 , 豆 沙 粽1个 , 肉 粽 1 个 (粽 子 外 观 完 全 一 样 ). (1)小 明 从 甲 盘 中 任 取 一 个 粽 子 , 取 到 豆 沙 粽 的 概 率 是 _;(2)小 明 在 甲 盘 和 乙 盘 中 先 后 各 取 了 一 个 粽 子 , 请 用 树 状 图 或 列 表 法 求 小 明 恰 好 取 到 两 个 白粽 子 的 概 率 .解 析 : (1)由 甲 盘 中 一 共 有 4 个 粽 子 , 其 中 豆 沙 粽 子 只
17、有 1 个 , 根 据 概 率 公 式 求 解 可 得 ;(2)根 据 题 意 画 出 树 状 图 , 由 树 状 图 得 出 一 共 有 16种 等 可 能 结 果 , 其 中 恰 好 取 到 两 个 白 粽 子有 4 种 结 果 , 根 据 概 率 公 式 求 解 可 得 .答 案 : (1) 甲 盘 中 一 共 有 4 个 粽 子 , 其 中 豆 沙 粽 子 只 有 1 个 , 小 明 从 甲 盘 中 任 取 一 个 粽 子 , 取 到 豆 沙 粽 的 概 率 是 14 ;(2)画 树 状 图 如 下 : 由 树 状 图 可 知 , 一 共 有 16种 等 可 能 结 果 , 其 中 恰
18、 好 取 到 两 个 白 粽 子 有 4 种 结 果 , 小 明 恰 好 取 到 两 个 白 粽 子 的 概 率 为 4 116 4 . 22.乌 江 快 铁 大 桥 是 快 铁 渝 黔 线 的 一 项 重 要 工 程 , 由 主 桥 AB和 引 桥 BC两 部 分 组 成 (如 图 所 示 ),建 造 前 工 程 师 用 以 下 方 式 做 了 测 量 ; 无 人 机 在 A 处 正 上 方 97m处 的 P 点 , 测 得 B 处 的 俯 角 为30 (当 时 C处 被 小 山 体 阻 挡 无 法 观 测 ), 无 人 机 飞 行 到 B 处 正 上 方 的 D 处 时 能 看 到 C处
19、, 此时 测 得 C 处 俯 角 为 80 36 .(1)求 主 桥 AB 的 长 度 ;(2)若 两 观 察 点 P、 D的 连 线 与 水 平 方 向 的 夹 角 为 30 , 求 引 桥 BC的 长 . (长 度 均 精 确 到 1m, 参 考 数 据 : 3 1.73, sin80 36 0.987, cos80 36 0.163,tan80 36 6.06)解 析 : (1)在 Rt ABP中 , 由 AB= tanAPABP 可 得 答 案 ;(2)由 ABP=30 、 AP=97 知 PB=2PA=194, 再 证 PBD 是 等 边 三 角 形 得 DB=PB=194m, 根
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