内蒙古巴彦淖尔市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前内蒙古巴彦淖尔市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 计 算 11| 9| 3 的 结 果 是

2、（ ）A 0 B 83 C 103 D 6【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 先 根 据 算 术 平 方 根 的 意 义 ， 绝 对 值 的 意 义 及 负 整 数 指 数 幂 的 意 义 逐 项 化 简 ， 再 根 据 有 理数 的 加 法 法 则 计 算 即 可 .【 详 解 】解 ： 原 式 3 3 6 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 熟 练 掌 握 算 术 平 方 根 的 意 义 、 负 整 数 指 数 幂 的 意 义 是 解 答 本 题的 关 键 . 非 零 数 的 负 整 数 指 数 幂 等 于 这 个 数 的 正 整 数 次 幂

3、 的 倒 数 2 实 数 ,a b在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）A a b B a b C a b D a b 【 答 案 】 C 试 卷 第 2页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 数 轴 可 以 发 现 a b， 且 -3 a -2， 1 b 2， 由 此 即 可 判 断 以 上 选 项 正 确 与 否 【 详 解 】解 ： 3 a 2,1 b 2, a b 答 案 A错 误 ；a 0 b ， 且 a b, a b 0, a b, 答 案 B错 误

4、；a b ， 故 选 项 C错 误 ， 选 项 D正 确 故 选 ： D【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 数 轴 与 实 数 的 大 小 比 较 等 相 关 内 容 ， 会 利 用 数 轴 比 较 实 数 的 大 小 是 解 决 问题 的 关 键 3 一 组 数 据 2,3,5, ,7,4,6,9x 的 众 数 是 4， 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 （ ）A 4 B 92 C 5 D 112【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 先 根 据 众 数 的 定 义 求 出 x的 值 ， 再 根 据 中 位 数 的 定 义 求 解 即 可 .【 详 解 】解 ： 这 组 数

5、 据 的 众 数 4，4x ，将 数 据 从 小 到 大 排 列 为 ： 2,3,4,4,5,6,7,9则 中 位 数 为 ： 4.5故 选 ： B【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 了 众 数 、 中 位 数 的 统 计 意 义 找 中 位 数 要 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ，位 于 最 中 间 的 一 个 数 或 两 个 数 的 平 均 数 为 中 位 数 ； 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数据 ， 注 意 众 数 可 以 不 止 一 个 4 一 个 圆 柱 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 若 其 俯 视 图 为 圆 ， 则

6、这 个 圆 柱 的 体 积 为 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 24 B 24 C 96 D 96【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 先 由 三 视 图 得 出 圆 柱 的 底 面 直 径 和 高 ， 然 后 根 据 圆 柱 的 体 积 =底 面 积 高 计 算 即 可 .【 详 解 】解 ： 由 三 视 图 可 知 圆 柱 的 底 面 直 径 为 4， 高 为 6，底 面 半 径 为 2，2 2V r h 2 6 24 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 三 视 图 的 知 识 ， 解 决

7、此 类 图 的 关 键 是 由 三 视 图 得 到 相 应 的 立 体 图 形 .从 正 面 看 到 的 图 是 正 视 图 ， 从 上 面 看 到 的 图 形 是 俯 视 图 ， 从 左 面 看 到 的 图 形 是 左 视 图 ， 能 看 到 的线 画 实 线 ， 被 遮 挡 的 线 画 虚 线 .5 在 函 数 3 12y xx 中 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 （ ）A 1x B 1x C 1x 且 2x D 1x 且2x【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 根 据 分 母 不 等 于 零 ， 且 被 开 方 式 大 于 等 于 零 列 式 求 解 即 可 .【 详

8、 解 】解 ： 根 据 题 意 得 ，2 01 0 xx 解 得 ， 1x ， 且 2x 试 卷 第 4页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ， 函 数 有 意 义 时 字 母 的 取 值 范 围 一 般 从 几 个 方 面 考 虑 ： 当 函 数 解 析 式 是 整 式 时 ， 字 母 可 取 全 体 实 数 ； 当 函 数 解 析 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的分 母 不 能 为 0； 当 函 数 解 析 式 是 二 次 根 式 时 ， 被 开 方 数

9、为 非 负 数 对 于 实 际 问 题 中的 函 数 关 系 式 ， 自 变 量 的 取 值 除 必 须 使 表 达 式 有 意 义 外 ， 还 要 保 证 实 际 问 题 有 意 义 6 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 立 方 根 等 于 它 本 身 的 数 一 定 是 1和 0B 顺 次 连 接 菱 形 四 边 中 点 得 到 的 四 边 形 是 矩 形 C 在 函 数 0y kx b k 中 ， y的 值 随 着 x值 的 增 大 而 增 大D 如 果 两 个 圆 周 角 相 等 ， 那 么 它 们 所 对 的 弧 长 一 定 相 等【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析

10、】根 据 立 方 根 的 定 义 ， 中 点 四 边 形 ， 一 次 函 数 的 性 质 ， 弧 ， 弦 ， 圆 心 角 的 关 系 即 可 得 到 结论 .【 详 解 】 解 ： A、 立 方 根 等 于 它 本 身 的 数 一 定 是 和 0， 故 错 误 ；B、 顺 次 连 接 菱 形 四 边 中 点 得 到 的 四 边 形 是 矩 形 ， 故 正 确 ；C、 在 函 数 0y kx b k 中 ， 当 0k 时 ， y的 值 随 着 x值 的 增 大 而 增 大 ， 故 错 误 ；D、 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 如 果 两 个 圆 周 角 相 等 ， 那 么 它 们 所 对 的

11、弧 长 一 定 相 等 ， 故 错 误 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 立 方 根 的 定 义 ， 中 点 四 边 形 ， 一 次 函 数 的 性 质 ， 弧 ， 弦 ， 圆 心 角 的 关 系 ， 熟练 掌 握 各 知 识 点 是 解 题 的 关 键 7 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90B ， 以 点 A为 圆 心 ， 适 当 长 为 半 径 画 弧 ， 分 别 交AB AC、 于 点 ,D E， 再 分 别 以 点 D E、 为 圆 心 ， 大 于 12DE为 半 径 画 弧 ， 两 弧 交 于 点F ， 作 射 线 AF 交 边 BC 于 点 1, 4BG AC

12、 ， 则 ACG 的 面 积 是 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 1 B 32 C 2 D 52【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】利 用 基 本 作 图 得 到 AG平 分 BAC， 利 用 角 平 分 线 的 性 质 得 到 G点 到 AC的 距 离 为 1， 然 后 根 据 三 角 形 面 积 公 式 计 算 ACG的 面 积 【 详 解 】解 ： 由 作 法 得 AG平 分 BAC ，G 点 到 AC的 距 离 等 于 BG的 长 ， 即 G 点 到 AC的 距 离 为 1，所 以 ACG 的 面

13、 积 1 4 1 22 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 -基 本 作 图 ： 熟 练 掌 握 基 本 作 图 （ 作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 ； 作 一 个 角 等 于 已 知 角 ； 作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线 ； 作 已 知 角 的 角 平 分 线 ； 过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂线 ） 也 考 查 了 交 平 分 线 的 性 质 8 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90 , 2 2ACB AC BC ， 以 BC 为 直 径 作 半 圆 ， 交AB 于 点 D， 则 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ） A 1 B

14、 4 C 2 D 2【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】连 接 CD， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 CD AB， 推 出 ACB是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 得 到 CD=BD， 试 卷 第 6页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 连 接 CD， BC 是 半 圆 的 直 径 ，CD AB ， 在 Rt ABC 中 ， 90 , 2 2ACB AC BC ，ACB 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，CD BD ，阴 影 部 分 的 面 积 1 1

15、2 2 2 2 22 2 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 扇 形 的 面 积 的 计 算 ， 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关键 9 下 列 命 题 ： 若 2 14x kx 是 完 全 平 方 式 ， 则 1k ； 若 2,6 , 0,4 , 1,A B P m 三 点 在 同 一 直 线 上 ， 则 5m ； 等 腰 三 角 形 一 边 上 的 中 线 所 在 的 直 线 是 它 的 对 称 轴 ； 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 它 的 外 角 和 的 2倍 ， 则 这 个 多 边 形 是 六 边 形

16、 其 中 真 命 题 个 数 是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】利 用 完 全 平 方 公 式 对 进 行 判 断 ； 利 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 AB的 解 析 式 ， 然 后 求 出 m，则 可 对 进 行 判 断 ； 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 对 进 行 判 断 ； 根 据 多 边 形 的 内 角 和 和 外 角和 对 进 行 判 断 【 详 解 】 试 卷 第 7页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 若 2 14x kx 是 完 全 平 方 式 ，

17、 kx= 12 2x , 1k ， 所 以 错 误 ；若 2,6 , 0,4 , 1,A B P m 三 点 在 同 一 直 线 上 ， 设 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=kx+b， 把 A（ 2,6） ， B（ 0,4） 代 入 ， 2 64k bb ， b=4,k=1， 4y x ， 则 1x 时 ， 5m ，所 以 正 确 ；等 腰 三 角 形 底 边 上 的 中 线 所 在 的 直 线 是 它 的 对 称 轴 ， 所 以 错 误 ；一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 它 的 外 角 和 的 2倍 ， 设 有 n条 边 ， 则 （ n-2） 180=360 2, n=6， 这

18、 个 多 边 形 是 六 边 形 ， 所 以 正 确 故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 ： 命 题 的 “ 真 ” “ 假 ” 是 就 命 题 的 内 容 而 言 任 何 一 个 命 题 非 真即 假 要 说 明 一 个 命 题 的 正 确 性 ， 一 般 需 要 推 理 、 论 证 ， 而 判 断 一 个 命 题 是 假 命 题 ， 只需 举 出 一 个 反 例 即 可 10 已 知 等 腰 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 4a b、 、 ， 且 a、 b 是 关 于 x的 一 元 二 次 方 程2 12 2 0 x x m 的 两 根 ， 则 m

19、的 值 是 （ ）A 34 B 30 C 30或 34 D 30或 36【 答 案 】 A 【 解 析 】【 分 析 】分 三 种 情 况 讨 论 ， 当 a=4时 ， 当 b=4时 ， 当 a=b时 ； 结 合 韦 达 定 理 即 可 求 解 ；【 详 解 】解 ： 当 4a 时 ， 8b ，a b 、 是 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 12 2 0 x x m 的 两 根 ，4 12b ，8b 不 符 合 ； 当 4b 时 ， 8a ，a b 、 是 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 12 2 0 x x m 的 两 根 ，4 12a ，8a 不 符 合 ；当 a b

20、时 ， 试 卷 第 8页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 a b 、 是 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 12 2 0 x x m 的 两 根 ，12 2 2a b ，6a b ，2 36m ，34m ；故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ； 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 进 行 分 类 讨 论 ， 结 合 韦达 定 理 和 三 角 形 三 边 关 系 进 行 解 题 是 关 键 11 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， 1AB ， 点 ,E F 分 别 在 边 BC

21、 和 CD上 ， AE AF ，60EAF ， 则 CF 的 长 是 （ ）A 3 14 B 32 C 3 1 D 23 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】由 正 方 形 的 性 质 得 出 B= D= BAD=90 ， AB=BC=CD=AD=1， 证 明Rt ABE Rt ADF得 出 BAE= DAF， 求 出 DAF=15 ， 在 AD上 取 一 点 G， 使 GFA= DAF=15 ， 则 AG=FG， DGF=30 ， 由 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出DF=12 FG=12 AG， DG= 3DF， 设 DF=x， 则 DG= 3x， AG=FG=2x， 则

22、2x+ 3x=1，解 得 ： x=2- 3， 得 出 DF=2- 3， 即 可 得 出 结 果 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ，90 ,B D BAD 1AB BC CD AD ，在 Rt ABE 和 Rt ADF 中 ， AE AFAB AD ， 试 卷 第 9页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 ( )Rt ABE Rt ADF HL ，BAE DAF ，60EAF ， 30BAE DAF ，15DAF ，在 AD上 取 一 点 G ， 使 15GFA DAF ， 如 图 所 示 ：, 30AG FG DGF ，1

23、 1 , 32 2DF FG AG DG DF ，设 DF x ， 则 3 , 2DG x AG FG x ，AG DG AD ，2 3 1x x ，解 得 ： 2 3x ，2 3DF ， 1 (2 3) 3 1CF CD DF ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 、 直 角 三 角 形的 性 质 等 知 识 ； 熟 练 掌 握 正 方 形 的 性 质 ， 证 明 三 角 形 全 等 是 解 题 的 关 键 12 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知

24、3, 2 , 0,-2 , 3,0 ,A B C M 是 线 段 AB 上的 一 个 动 点 ， 连 接 CM， 过 点 M 作 MN MC 交 y轴 于 点 N ， 若 点 M N、 在 直 线y kx b 上 ， 则 b的 最 大 值 是 （ ） 试 卷 第 10页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 78 B 34 C 1 D 0【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】当 点 M在 AB上 运 动 时 ， MN MC交 y轴 于 点 N， 此 时 点 N在 y轴 的 负 半 轴 移 动 ， 定有 AMC NBM； 只 要 求 出 ON的 最

25、小 值 ， 也 就 是 BN最 大 值 时 ， 就 能 确 定 点 N的 坐 标 ， 而 直 线 y=kx+b 与 y轴 交 于 点 N（ 0， b） ， 此 时 b的 值 最 大 ， 因 此 根 据 相 似 三 角 形的 对 应 边 成 比 例 ， 设 未 知 数 构 造 二 次 函 数 ， 通 过 求 二 次 函 数 的 最 值 得 以 解 决 【 详 解 】解 ： 连 接 AC， 则 四 边 形 ABOC是 矩 形 ，90A ABO ， 又 MN MC ，90CMN ，AMC MNB ，AMC NBM ，AC AMMB BN ，设 ,BN y AM x 则 3 , 2MB x ON y

26、，23 xx y ， 即 ： 21 32 2y x x 当 3 32 12 22 2bx a 时 ， 21 3 3 3 92 2 2 2 8y 最 大 试 卷 第 11页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 直 线 y kx b 与 y轴 交 于 0,N b当 BN 最 大 ， 此 时 ON 最 小 ， 点 0,N b 越 往 上 ， b的 值 最 大 ，9 72 8 8ON OB BN ，此 时 ， 70, 8N b的 最 大 值 为 78 故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 综 合 考 查 相 似 三 角 形 的 性 质 、 二 次 函 数

27、的 性 质 、 二 次 函 数 的 最 值 以 及 一 次 函 数 的 性质 等 知 识 ； 构 造 相 似 三 角 形 、 利 用 二 次 函 数 的 最 值 是 解 题 的 关 键 所 在 试 卷 第 12页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 2018年 我 国 国 内 生 产 总 值 （ GDP） 是 900309亿 元 ， 首 次 突 破 90万 亿 大 关 ， 90万亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案

28、 】 139.0 10【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 10时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】解 ： 90万 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 成 ： 139.0 10 ，故 答 案 为 ： 139.0 10 【 点 睛 】此 题 考 查 科 学

29、 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10 n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 14 已 知 不 等 式 组 2 9 6 11x xx k 的 解 集 为 1x ， 则 k的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 2k 【 解 析 】【 分 析 】求 出 每 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 已 知 得 出 关 于 k的 不 等 式 ， 求 出 不 等 式 的 解 集 即 可 【 详 解 】解 ： 2 9 6 1(1)1(2)x xx k 由 （ 1

30、） 得 1x ；由 （ 2） 得 1x k 不 等 式 组 2 9 6 11x xx k 的 解 集 为 1x ， 试 卷 第 13页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 1 1k ，解 得 2k 故 答 案 为 2k 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 ， 解 此 题 的 关 键 是 能 根 据 不 等 式 的 解 集 和 已 知 得出 关 于 k的 不 等 式 ， 难 度 适 中 15 化 简 ： 221 11 2 4 4a aa a a _【 答 案 】 11a 【 解 析 】【 分 析 】先 把

31、 除 法 转 化 为 乘 法 ， 并 把 分 子 、 分 母 约 分 化 简 ， 然 后 通 分 ， 变 为 同 分 母 的 分 式 的 减 法计 算 .【 详 解 】解 ： 221 11 2 4 4a aa a a 21 ( 2)1 2 ( 1)( 1)a aa a a 2 11 1 1aa a 故 答 案 为 ： 11a 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算 ： 分 式 的 混 合 运 算 ， 要 注 意 运 算 顺 序 ， 式 与 数 有 相 同 的 混 合运 算 顺 序 ； 先 乘 方 ， 再 乘 除 ， 然 后 加 减 ， 有 括 号 的 先 算 括 号 里

32、面 的 ； 最 后 结 果 分 子 、 分母 要 进 行 约 分 ， 注 意 运 算 的 结 果 要 化 成 最 简 分 式 或 整 式 16 甲 、 乙 两 班 举 行 数 学 知 识 竞 赛 ， 参 赛 学 生 的 竞 赛 得 分 统 计 结 果 如 下 表 ： 某 同 学 分 析 上 表 后 得 到 如 下 结 论 ： 甲 、 乙 两 班 学 生 的 平 均 成 绩 相 同 ； 乙 班 优 秀 的 人 数 少 于 甲 班 优 秀 的 人 数 （ 竞 赛 得 分 85 分 为 优 秀 ） ； 甲 班 成 绩 的 波 动 性 比 乙 班 小 上 述 结 论 中 正 确 的 是 _ （ 填 写

33、 所 有 正 确 结 论 的 序 号 ） 试 卷 第 14页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 均 数 、 中 位 数 、 方 差 的 意 义 逐 一 进 行 判 断 即 可 .【 详 解 】由 表 格 可 知 ， 甲 、 乙 两 班 学 生 的 成 绩 平 均 成 绩 相 同 ；根 据 中 位 数 可 以 确 定 ， 乙 班 优 秀 的 人 数 少 于 甲 班 优 秀 的 人 数 ；根 据 方 差 可 知 ， 甲 班 成 绩 的 波 动 性 比 乙 班 小 ，故 正 确 ，故 答 案 为 ： 【 点

34、 睛 】本 题 考 查 了 平 均 数 、 中 位 数 、 方 差 等 知 识 ， 正 确 把 握 相 关 的 概 念 以 及 意 义 是 解 题 的 关 键 .17 如 图 ， 在 ABC 中 ， 55 , 25CAB ABC ， 在 同 一 平 面 内 ， 将 ABC 绕 A点 逆 时 针 旋 转 70 得 到 ADE ， 连 接 EC， 则 tan DEC 的 值 是 _【 答 案 】 1 【 解 析 】【 分 析 】根 据 旋 转 的 性 质 可 得 , 70AE AC CAE ， 然 后 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形内 角 和 求 出 DEC的 度 数 ，

35、再 根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 由 旋 转 的 性 质 可 知 ： , 70AE AC CAE ，55ACE AEC ， 又 , 55 , 25AED ACB CAB ABC ，100ACB AED ，100 55 45DEC ，tan tan45 1DEC ， 试 卷 第 15页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 答 案 为 ： 1【 点 睛 】本 题 考 查 旋 转 的 性 质 ， 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 旋 转 的 性

36、质 ， 本 题属 于 中 等 题 型 18 如 图 ， BD是 O的 直 径 ， A是 O外 一 点 ， 点 C在 O上 ， AC与 O相 切 于点 C， 90CAB ， 若 6, 4,BD AB ABC CBD ， 则 弦 BC 的 长 为 _ 【 答 案 】 2 6【 解 析 】【 分 析 】连 接 CD、 OC， 由 切 线 的 性 质 得 出 AC OC， 证 出 OC AB， 由 平 行 线 的 性 质 和 等 腰 三角 形 的 性 质 得 出 ABC= CBO， 由 圆 周 角 定 理 得 出 BCD=90 = CAB， 证 明 ABC CBD， 得 出 AB BCBC BD ，

37、即 可 得 出 结 果 【 详 解 】解 ： 连 接 CD OC、 ， 如 图 ：AC 与 O相 切 于 点 C，AC OC ，90CAB ，AC AB ，/OC AB ，ABC OCB ，OB OC ，OCB CBO ， 试 卷 第 16页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ABC CBO ，BD 是 O的 直 径 ，90BCD CAB ，ABC CBD ，AB BCBC BD ，2 4 6 24BC AB BD ，24 2 6BC ；故 答 案 为 ： 2 6 【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 、 圆 周 角 定 理 、 等 腰 三

38、 角 形 的 性 质 、 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、平 行 线 的 性 质 ； 熟 练 掌 握 切 线 的 性 质 和 圆 周 角 定 理 ， 证 明 三 角 形 相 似 是 解 题 的 关 键 19 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 1,0 , 0,2A B ， 将 ABO 沿 直 线 AB 翻 折后 得 到 ABC ， 若 反 比 例 函 数 0ky xx 的 图 象 经 过 点 C， 则 k _ 【 答 案 】 3225【 解 析 】【 分 析 】由 A（ -1， 0） ， B（ 0， 2） ， 可 知 OA， OB， 由 折 叠 得 OA=

39、AC=1， OB=BC=2， 要 求 k的 值 只 要 求 出 点 C的 坐 标 即 可 ， 因 此 过 点 C作 垂 线 ， 构 造 相 似 三 角 形 ， 得 出 线 段 之 间的 关 系 ， 设 合 适 的 未 知 数 ， 在 直 角 三 角 形 中 由 勾 股 定 理 ， 解 出 未 知 数 ， 进 而 确 定 点 C的 坐 标 ， 最 终 求 出 k的 值 【 详 解 】 解 ： 过 点 C作 CD x 轴 ， 过 点 B 作 BE y 轴 ， 与 DC 的 延 长 线 相 交 于 点 E， 试 卷 第 17页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装

40、 订 线 由 折 叠 得 ： 1, 2OA AC OB BC ，易 证 ， ACD BCE ， 12CD ACBE BC 设 CD m ， 则 2 , 2 , 2 1BE m CE m AD m 在 Rt ACD 中 ， 由 勾 股 定 理 得 ： 2 2 2AD CD AC ， 即 ： 22 22 1 1m m ， 解 得 ： 1 4,m 05m 舍 去 ） ；4 8,5 5CD BE OD ，8 4,5 5C 代 入 ky x 得 ， 8 4 325 5 25k ，故 答 案 为 ： 3225【 点 睛 】本 题 考 查 了 折 叠 得 性 质 、 相 似 三 角 形 的 性 质 、 勾

41、股 定 理 、 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特征 等 知 识 ， 由 于 综 合 利 用 的 知 识 较 多 ， 本 题 有 一 定 的 难 度 20 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90 , 3,ABC BC D 为 斜 边 AC的 中 点 ， 连 接 BD，点 F 是 BC边 上 的 动 点 （ 不 与 点 B C、 重 合 ） ， 过 点 B 作 BE BD 交 DF 延 长 线 交 于点 E， 连 接 CE， 下 列 结 论 ： 若 BF CF ， 则 2 2 2CE AD DE ； 若 , 4BDE BAC AB ， 则 158CE ； ABD 和 CBE

42、一 定 相 似 ； 若 30 , 90A BCE ， 则 21DE 其 中 正 确 的 是 _ （ 填 写 所 有 正 确 结 论 的 序 号 ） 试 卷 第 18页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】 由 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 ， 得 AD=BD， 由 BF=CF， BD=CD得 DE 是 BC的 垂 直 平 分 线 ， 得 BE=CE， 再 由 勾 股 定 理 便 可 得 结 论 ， 由 此 判 断 结 论 的 正 误 ； 证 明 ABC DBE， 求 得 B

43、E， 再 证 明 DE AB， 得 DE垂 直 平 分 BC， 得 CE=BE，便 可 判 断 结 论 的 正 误 ； 证 明 ABD= CBE， 再 证 明 BE与 BC或 BC与 BE两 边 的 比不 一 定 等 于 AB与 BD的 比 ， 便 可 判 断 结 论 正 误 ； 先 求 出 AC， 进 而 得 BD， 再 在 Rt BCE中 ， 求 得 BE， 进 而 由 勾 股 定 理 求 得 结 果 ， 便 可 判 断 正 误 【 详 解 】解 ： 90 ,ABC D 为 斜 边 AC的 中 点 ，AD BD CD ，AF CF ，BF CF ，DE BC ，BE CE BE BD ，2

44、 2 2BD BE DE 2 2 2CE AD DE 故 正 确 ； 4, 3AB BC ，2 2 5AC AB BC ，52BD AD CD ，, 90A BDE ABC DBE ， 试 卷 第 19页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 ABC DBE ，AB BCDB BE ，即 4 352 BE 158BE ，AD BD ，A ABD ，,A BDE BDC A ABD ，A CDE ，/DE ABDE BC ，BD CD ，DE 垂 直 平 分 BC，BE CE ，158CE ，故 正 确 ； 90ABC DBE ，ABD CBE ，5

45、524 8BDAB ，但 随 着 F 点 运 动 ， BE 的 长 度 会 改 变 ， 而 3, 3BEBC 3BE 或 3BE 不 一 定 等 于 58 ，ABD 和 CBE 不 一 定 相 似 ，故 错 误 ； ,30 3A BC ， 30 ,A ABD CBE 2 6AC BC 1 32BD AC 3, 90BC BCE ， 试 卷 第 20页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 3cos30B BCE ，2 2 21E BDD BE ，故 正 确 ；故 答 案 为 ： 【 点 睛 】本 题 是 三 角 形 的 一 个 综 合 题 ， 主 要 考

46、查 了 勾 股 定 理 ， 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定 ， 解 直 角三 角 形 ， 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 线 段 垂 直 平 分 线 的 判 定 与 性 质 ， 考 试 的 内 容 多 ， 难 度 较 大 ，关 键 是 综 合 应 用 以 上 性 质 灵 活 解 题 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题21 某 校 为 了 解 九 年 级 学 生 的 体 育 达 标 情 况 ， 随 机 抽 取 50名 九 年 级 学 生 进 行 体 育 达 标项 目 测 试 ， 测 试 成 绩 如 下 表 ， 请 根 据 表 中 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 该 校 九 年 级 有 450名 学 生 ， 估 计 体 育 测 试 成 绩 为 25分 的 学 生 人 数 ； （ 2） 该 校 体 育 老 师 要 对 本 次 抽 测 成 绩 为 23分 的 甲 、 乙 、 丙 、 丁 4名 学 生 进 行 分 组 强 化训 练 ， 要 求 两 人 一 组 ， 求 甲 和 乙 恰 好 分 在 同 一 组 的 概 率 （ 用 列 表 或 树 状 图 方 法 解 答 ）【 答 案 】（ 1） 该 校 九 年 级 有 450名 学 生 ， 估 计 体 育 测 试 成 绩 为 25分 的 学 生 人