2018年浙江省衢州市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2018年 浙 江 省 衢 州 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 10小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 )1.-3的 相 反 数 是 ( )A.3B.-3C.13D.-13 解 析 ： -3 的 相 反 数 是 3.答 案 ： A2.如 图 ， 直 线 a， b 被 直 线 c 所 截 ， 那 么 1的 同 位 角 是 ( )A. 2B. 3C. 4 D. 5解 析 ： 由 同 位 角 的 定 义 可 知 ， 1的 同 位 角 是 4.答 案 ： C3.根 据 衢 州 市 统 计 局 发 布 的 统 计 数 据 显 示 ， 衢 州 市 2017 年

2、 全 市 生 产 总 值 为 138000000000元 ， 按 可 比 价 格 计 算 ， 比 上 年 增 长 7.3%， 数 据 138000000000元 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.1.38 1010元B.1.38 10 11元C.1.38 1012元D.0.138 1012元解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同

3、.当 原 数绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 .将 138000000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 1.38 1011.答 案 ： B4.由 五 个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 成 的 几 何 体 如 图 所 示 ， 那 么 它 的 主 视 图 是 ( ) A.B.C.D.解 析 ： 从 正 面 看 得 到 3 列 正 方 形 的 个 数 依 次 为 2， 1， 1.答 案 ： C 5.如 图 ， 点 A， B， C在 O 上 ， ACB=35 ， 则 AOB的 度 数 是 ( )A.75B.70C.65D.

4、35解 析 ： ACB=35 ， AOB=2 ACB=70 .答 案 ： B 6.某 班 共 有 42 名 同 学 ， 其 中 有 2名 同 学 习 惯 用 左 手 写 字 ， 其 余 同 学 都 习 惯 用 右 手 写 字 ， 老师 随 机 请 1名 同 学 解 答 问 题 ， 习 惯 用 左 手 写 字 的 同 学 被 选 中 的 概 率 是 ( )A.0B. 121C. 142D.1解 析 ： 某 班 共 有 42名 同 学 ， 其 中 有 2 名 同 学 习 惯 用 左 手 写 字 ， 其 余 同 学 都 习 惯 用 右 手 写 字 ， 老 师 随 机 请 1 名 同 学 解 答 问

5、题 ， 习 惯 用 左 手 写 字 的 同 学 被 选 中 的 概 率 是 ： 2 142 21 .答 案 ： B7.不 等 式 3x+2 5 的 解 集 是 ( )A.x 1B.x 73C.x 1D.x -1解 析 ： 3x 3， x 1.答 案 ： A 8.如 图 ， 将 矩 形 ABCD沿 GH折 叠 ， 点 C落 在 点 Q处 ， 点 D落 在 AB边 上 的 点 E处 ， 若 AGE=32 ，则 GHC等 于 ( )A.112B.110C.108D.106解 析 ： AGE=32 ， DGE=148 ， 由 折 叠 可 得 ， DGH= 12 DGE=74 ， AD BC， GHC=

6、180 - DGH=106 .答 案 ： D9.如 图 ， AB 是 圆 锥 的 母 线 ， BC为 底 面 半 径 ， 已 知 BC=6cm， 圆 锥 的 侧 面 积 为 15 cm2， 则 sin ABC的 值 为 ( )A. 34 B. 35C. 45 D. 53解 析 ： 设 圆 锥 的 母 线 长 为 R， 由 题 意 得 15 = 3 R， 解 得 R=5. 圆 锥 的 高 为 4， sin ABC= 45AOAB .答 案 ： C10.如 图 ， AC 是 O 的 直 径 ， 弦 BD AO于 E， 连 接 BC， 过 点 O作 OF BC 于 F， 若 BD=8cm，AE=2c

7、m， 则 OF 的 长 度 是 ( ) A.3cmB. 6 cmC.2.5cmD. 5 cm解 析 ： 连 接 OB， AC 是 O的 直 径 ， 弦 BD AO于 E， BD=8cm， AE=2cm，在 Rt OEB中 ， OE2+BE2=OB2，即 OE2+42=(OE+2)2， 解 得 ： OE=3， OB=3+2=5， EC=5+3=8，在 Rt EBC中 ， BC= 2 2 2 24 8 4 5BE EC ， OF BC， OFC= CEB=90 ， C= C， OFC BEC， OF OCBE BC ， 即 54 4 5OF ， 解 得 ： OF= 5 .答 案 ： D二 、 填

8、空 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24 分 ) 11.分 解 因 式 ： x2-9= .解 析 ： x2-9=(x+3)(x-3).答 案 ： (x+3)(x-3)12.数 据 5， 5， 4， 2， 3， 7， 6 的 中 位 数 是 .解 析 ： 从 小 到 大 排 列 此 数 据 为 ： 2、 3、 4、 5、 5、 6、 7， 一 共 7个 数 据 ， 其 中 5 处 在 第 4 位为 中 位 数 .答 案 ： 513.如 图 ， 在 ABC和 DEF中 ， 点 B， F， C， E 在 同 一 直 线 上 ， BF=CE， AB DE， 请 添 加

9、 一 个条 件 ， 使 ABC DEF， 这 个 添 加 的 条 件 可 以 是 (只 需 写 一 个 ， 不 添 加 辅 助 线 ). 解 析 ： 添 加 AB=ED， BF=CE， BF+FC=CE+FC， 即 BC=EF， AB DE， B= E，在 ABC和 DEF中 ， AB EDB ECB EF ， ABC DEF(SAS).答 案 ： AB=ED14.星 期 天 ， 小 明 上 午 8： 00从 家 里 出 发 ， 骑 车 到 图 书 馆 去 借 书 ， 再 骑 车 回 到 家 .他 离 家 的 距离 y(千 米 )与 时 间 t(分 钟 )的 关 系 如 图 所 示 ， 则 上

10、 午 8： 45小 明 离 家 的 距 离 是 千 米 . 解 析 ： 设 当 40 t 60 时 ， 距 离 y(千 米 )与 时 间 t(分 钟 )的 函 数 关 系 为 y=kt+b， 图 象 经 过 (40， 2)(60， 0)， 2 400 60t bt b ， 解 得 ： 1106tb ， y 与 t 的 函 数 关 系 式 为 y= 110 x+6，当 t=45时 ， y= 110 45+6=1.5. 答 案 ： 1.515.如 图 ， 点 A， B是 反 比 例 函 数 y= kx (x 0)图 象 上 的 两 点 ， 过 点 A， B 分 别 作 AC x 轴 于 点C， B

11、D x 轴 于 点 D， 连 接 OA， BC， 已 知 点 C(2， 0)， BD=2， S BCD=3， 则 S AOC= . 解 析 ： BD CD， BD=2， S BCD= 12 BD CD=3， 即 CD=3， C(2， 0)， 即 OC=2， OD=OC+CD=2+3=5， B(5， 2)， 代 入 反 比 例 解 析 式 得 ： k=10， 即 y=10 x ，则 S AOC=5.答 案 ： 516.定 义 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 一 个 图 形 先 向 右 平 移 a 个 单 位 ， 再 绕 原 点 按 顺 时 针 方 向 旋转 角 度 ， 这 样 的 图

12、 形 运 动 叫 作 图 形 的 (a， )变 换 .如 图 ， 等 边 ABC的 边 长 为 1， 点 A 在 第 一 象 限 ， 点 B与 原 点 O 重 合 ， 点 C 在 x 轴 的 正 半 轴上 . A 1B1C1就 是 ABC经 (1， 180 )变 换 后 所 得 的 图 形 .若 ABC经 (1， 180 )变 换 后 得 A1B1C1， A1B1C1经 (2， 180 )变 换 后 得 A2B2C2， A2B2C2经 (3， 180 )变 换 后 得 A3B3C3， 依 此 类 推 An-1Bn-1Cn-1经 (n， 180 )变 换 后 得 AnBnCn， 则 点 A1的

13、坐 标 是 ， 点 A2018的 坐 标是 . 解 析 ： 根 据 图 形 的 (a， )变 换 的 定 义 可 知 ：对 图 形 (n， 180 )变 换 ， 就 是 先 进 行 向 右 平 移 n 个 单 位 变 换 ， 再 进 行 关 于 原 点 作 中 心 对 称变 换 . ABC经 (1， 180 )变 换 后 得 A1B1C1， A1坐 标 ( 3 32 2 ， )、 A1B1C1经 (2， 180 )变 换 后 得 A2B2C2， A2坐 标 ( 312 2 ， )， A2B2C2经 (3， 180 )变 换 后 得 A3B3C3， A3坐 标 ( 5 32 2 ， )， A3B

14、3C3经 (3， 180 )变 换 后 得 A4B4C4， A4坐 标 ( 3 32 2 ， )依 此 类 推 可 以 发 现 规 律 ： A n横 坐 标 存 在 周 期 性 ， 每 3次 变 换 为 一 个 周 期 ， 纵 坐 标 为 (-1)n 32 ，当 n=2018 时 ， 有 2018 3=672 余 2， 所 以 ， A2018横 坐 标 是 - 12 ， 纵 坐 标 为 32 .答 案 ： ( 3 32 2 ， )， ( 312 2 ， ).三 、 解 答 题 (本 大 题 共 8小 题 ， 第 17-19小 题 每 小 题 6 分 ， 第 20-21小 题 每 小 题 6 分

15、 ， 第 22-23小 题 每 小 题 6 分 ， 第 24 小 题 12 分 ， 共 66 分 ) 17.计 算 ： |-2|- 9 +23-(1- )0.解 析 ： 本 题 涉 及 绝 对 值 、 零 指 数 幂 、 乘 方 、 二 次 根 式 化 简 4 个 考 点 .在 计 算 时 ， 需 要 针 对 每个 考 点 分 别 进 行 计 算 ， 然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 .答 案 ： 原 式 =2-3+8-1=6.18.如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， AC 是 对 角 线 ， BE AC， DF AC， 垂 足 分 别 为 点

16、 E， F， 求证 ： AE=CF. 解 析 ： 由 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 AAS证 得 ABE CDF， 则 对 应 边 相 等 ： AE=CF.答 案 ： 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AB=CD， AB CD， BAE= DCF.又 BE AC， DF AC， AEB= CFD=90 .在 ABE与 CDF中 ，AEB CFDBAE DCFAB CD ， 得 ABE CDF(AAS)， AE=CF. 19.有 一 张 边 长 为 a 厘 米 的 正 方 形 桌 面 ， 因 为 实 际 需 要 ， 需 将 正 方 形 边 长 增 加 b 厘

17、 米 ， 木 工师 傅 设 计 了 如 图 所 示 的 三 种 方 案 ：小 明 发 现 这 三 种 方 案 都 能 验 证 公 式 ： a 2+2ab+b2=(a+b)2，对 于 方 案 一 ， 小 明 是 这 样 验 证 的 ： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请 你 根 据 方 案 二 、 方 案 三 ， 写 出 公 式 的 验 证 过 程 .方 案 二 ：方 案 三 ：解 析 ： 根 据 题 目 中 的 图 形 可 以 分 别 写 出 方 案 二 和 方 案 三 的 推 导 过 程 ， 本 题 得 以 解 决 .答 案 ： 由 题 意 可 得 ，方 案 二 ：

18、 a 2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2，方 案 三 ： 22 2 2 2 2 21 12 2 22 2a a b b a a b ba a ab b ab b a ab b a b .20.“ 五 一 ” 期 间 ， 小 明 到 小 陈 家 所 在 的 美 丽 乡 村 游 玩 ， 在 村 头 A 处 小 明 接 到 小 陈 发 来 的定 位 ， 发 现 小 陈 家 C 在 自 己 的 北 偏 东 45 方 向 ， 于 是 沿 河 边 笔 直 的 绿 道 l 步 行 200米 到 达 B处 ， 这 时 定 位 显 示 小 陈 家 C 在 自 己 的

19、 北 偏 东 30 方 向 ， 如 图 所 示 ， 根 据 以 上 信 息 和 下 面 的对 话 ， 请 你 帮 小 明 算 一 算 他 还 需 沿 绿 道 继 续 直 走 多 少 米 才 能 到 达 桥 头 D 处 (精 确 到 1 米 )(备用 数 据 ： 2 1.414， 3 1.732) 解 析 ： 根 据 题 意 表 示 出 AD， DC的 长 ， 进 而 得 出 等 式 求 出 答 案 .答 案 ： 如 图 所 示 ： 可 得 ： CAD=45 ， CBD=60 ， AB=200m， 则 设 BD=x， 故 DC= 3 x， AD=DC， 200+x= 3 x， 解 得 ： x=1

20、00( 3 -1) 73，答 ： 小 明 还 需 沿 绿 道 继 续 直 走 73 米 才 能 到 达 桥 头 D 处 .21.为 响 应 “ 学 雷 锋 、 树 新 风 、 做 文 明 中 学 生 ” 号 召 ， 某 校 开 展 了 志 愿 者 服 务 活 动 ， 活 动 项目 有 “ 戒 毒 宣 传 ” 、 “ 文 明 交 通 岗 ” 、 “ 关 爱 老 人 ” 、 “ 义 务 植 树 ” 、 “ 社 区 服 务 ” 等 五 项 ， 活 动 期间 ， 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 对 志 愿 者 服 务 情 况 进 行 调 查 ， 结 果 发 现 ， 被 调 查 的 每 名 学 生

21、都 参 与了 活 动 ， 最 少 的 参 与 了 1 项 ， 最 多 的 参 与 了 5 项 ， 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 所 示 不 完 整 的 折线 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 . (1)被 随 机 抽 取 的 学 生 共 有 多 少 名 ？(2)在 扇 形 统 计 图 中 ， 求 活 动 数 为 3 项 的 学 生 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ， 并 补 全 折 线 统 计图 ；(3)该 校 共 有 学 生 2000人 ， 估 计 其 中 参 与 了 4 项 或 5项 活 动 的 学 生 共 有 多 少 人 ？解 析 ： (1)利 用 活 动

22、 数 为 2 项 的 学 生 的 数 量 以 及 百 分 比 ， 即 可 得 到 被 随 机 抽 取 的 学 生 数 ；(2)利 用 活 动 数 为 3 项 的 学 生 数 ， 即 可 得 到 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ， 利 用 活 动 数 为 5 项 的学 生 数 ， 即 可 补 全 折 线 统 计 图 ；(3)利 用 参 与 了 4 项 或 5项 活 动 的 学 生 所 占 的 百 分 比 ， 即 可 得 到 全 校 参 与 了 4 项 或 5 项 活 动的 学 生 总 数 .答 案 ： (1)被 随 机 抽 取 的 学 生 共 有 14 28%=50(人 )；(2)活

23、 动 数 为 3 项 的 学 生 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 =1050 360 =72 ，活 动 数 为 5项 的 学 生 为 ： 50-8-14-10-12=6， 如 图 所 示 . (3)参 与 了 4 项 或 5 项 活 动 的 学 生 共 有 12 650 2000=720(人 ).22.如 图 ， 已 知 AB 为 O 直 径 ， AC 是 O 的 切 线 ， 连 接 BC交 O 于 点 F， 取 BF 的 中 点 D，连 接 AD交 BC 于 点 E， 过 点 E作 EH AB于 H. (1)求 证 ： HBE ABC；(2)若 CF=4， BF=5， 求 AC和 EH的

24、 长 .解 析 ： (1)根 据 切 线 的 性 质 即 可 证 明 ： CAB= EHB， 由 此 即 可 解 决 问 题 ；(2) 连 接 AF. 由 CAF CBA ， 推 出 CA2=CF CB=36 ， 推 出 CA=6 ，2 2 2 23 5 2 5AB BC AC AF AB BF ， ， 由 Rt AEF Rt AEH， 推 出AF=AH=2 5 ， 设 EF=EH=x， 在 Rt EHB中 ， 可 得 (5-x) 2=x2+( 5 )2， 解 方 程 即 可 解 决 问 题 ；答 案 ： (1) AC是 O 的 切 线 ， CA AB， EH AB， EHB= CAB， EB

25、H= CBA， HBE ABC.(2)连 接 AF. AB 是 直 径 ， AFB=90 ， C= C， CAB= AFC， CAF CBA， CA2=CF CB=36， CA=6， 2 2 2 23 5 2 5AB BC AC AF AB BF ， ， DF BD ， EAF= EAH， EF AF， EH AB， EF=EH， AE=AE， Rt AEF Rt AEH， AF=AH=2 5 ， 设 EF=EH=x，在 Rt EHB中 ， (5-x)2=x2+( 5 )2， x=2， EH=2.23.某 游 乐 园 有 一 个 直 径 为 16米 的 圆 形 喷 水 池 ， 喷 水 池 的

26、周 边 有 一 圈 喷 水 头 ， 喷 出 的 水 柱 为抛 物 线 ， 在 距 水 池 中 心 3 米 处 达 到 最 高 ， 高 度 为 5 米 ， 且 各 方 向 喷 出 的 水 柱 恰 好 在 喷 水 池 中心 的 装 饰 物 处 汇 合 .如 图 所 示 ， 以 水 平 方 向 为 x 轴 ， 喷 水 池 中 心 为 原 点 建 立 直 角 坐 标 系 . (1)求 水 柱 所 在 抛 物 线 (第 一 象 限 部 分 )的 函 数 表 达 式 ；(2)王 师 傅 在 喷 水 池 内 维 修 设 备 期 间 ， 喷 水 管 意 外 喷 水 ， 为 了 不 被 淋 湿 ， 身 高 1.

27、8 米 的 王 师傅 站 立 时 必 须 在 离 水 池 中 心 多 少 米 以 内 ？(3)经 检 修 评 估 ， 游 乐 园 决 定 对 喷 水 设 施 做 如 下 设 计 改 进 ： 在 喷 出 水 柱 的 形 状 不 变 的 前 提 下 ，把 水 池 的 直 径 扩 大 到 32 米 ， 各 方 向 喷 出 的 水 柱 仍 在 喷 水 池 中 心 保 留 的 原 装 饰 物 (高 度 不 变 )处 汇 合 ， 请 探 究 扩 建 改 造 后 喷 水 池 水 柱 的 最 大 高 度 .解 析 ： (1)根 据 顶 点 坐 标 可 设 二 次 函 数 的 顶 点 式 ， 代 入 点 (8，

28、 0)， 求 出 a 值 ， 此 题 得 解 ；(2)利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 求 出 当 y=1.8 时 x 的 值 ， 由 此 即 可 得 出 结 论 ；(3)利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 坐 标 ， 由 抛 物 线 的 形 状 不变 可 设 改 造 后 水 柱 所 在 抛 物 线 (第 一 象 限 部 分 )的 函 数 表 达 式 为 21 165 5y x bx ， 代 入点 (16， 0)可 求 出 b 值 ， 再 利 用 配 方 法 将 二 次 函 数 表 达 式 变

29、 形 为 顶 点 式 ， 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (1)设 水 柱 所 在 抛 物 线 (第 一 象 限 部 分 )的 函 数 表 达 式 为 y=a(x-3) 2+5(a 0)，将 (8， 0)代 入 y=a(x-3)2+5， 得 ： 25a+5=0， 解 得 ： a=-15 ， 水 柱 所 在 抛 物 线 (第 一 象 限 部 分 )的 函 数 表 达 式 为 y=-15 (x-3)2+5(0 x 8).(2)当 y=1.8 时 ， 有 21 3 5 1.85 x ， 解 得 ： x1=-1， x2=7， 为 了 不 被 淋 湿 ， 身 高 1.8米 的 王 师 傅 站 立

30、时 必 须 在 离 水 池 中 心 7米 以 内 .(3)当 x=0 时 ， 21 163 55 5y x .设 改 造 后 水 柱 所 在 抛 物 线 (第 一 象 限 部 分 )的 函 数 表 达 式 为 21 1635 5y x x ， 该 函 数 图 象 过 点 (16， 0)， 21 160 16 165 5b ， 解 得 ： b=3， 改 造 后 水 柱 所 在 抛 物 线 ( 第 一 象 限 部 分 ) 的 函 数 表 达 式 为221 16 1 15 28935 5 5 2 20y x x x . 扩 建 改 造 后 喷 水 池 水 柱 的 最 大 高 度 为 28920 米

31、.24. 如 图 ， Rt OAB的 直 角 边 OA 在 x 轴 上 ， 顶 点 B 的 坐 标 为 (6， 8)， 直 线 CD交 AB于 点 D(6，3)， 交 x 轴 于 点 C(12， 0). (1)求 直 线 CD 的 函 数 表 达 式 ；(2)动 点 P 在 x 轴 上 从 点 (-10， 0)出 发 ， 以 每 秒 1 个 单 位 的 速 度 向 x 轴 正 方 向 运 动 ， 过 点 P作 直 线 l 垂 直 于 x 轴 ， 设 运 动 时 间 为 t. 点 P 在 运 动 过 程 中 ， 是 否 存 在 某 个 位 置 ， 使 得 PDA= B？ 若 存 在 ， 请 求

32、出 点 P 的 坐 标 ；若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 ； 请 探 索 当 t为 何 值 时 ， 在 直 线 l上 存 在 点 M， 在 直 线 CD上 存 在 点 Q， 使 得 以 OB为 一 边 ， O，B， M， Q 为 顶 点 的 四 边 形 为 菱 形 ， 并 求 出 此 时 t的 值 .解 析 ： (1)利 用 待 定 系 数 法 即 可 解 决 问 题 ；(2) 如 图 1 中 ， 作 DP OB， 则 PDA= B.利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 ， 计 算 即 可 ， 再 根据 对 称 性 求 出 P ； 分 两 种 情 形 分 别 求 解 即

33、可 解 决 问 题 ： 如 图 2中 ， 当 OP=OB=10时 ， 作 PQ OB交 CD于 Q.如图 3 中 ， 当 OQ=OB 时 ， 设 Q(m， - 12 m+6)， 构 建 方 程 求 出 点 Q坐 标 即 可 解 决 问 题 . 答 案 ： (1)设 直 线 CD 的 解 析 式 为 y=kx+b， 则 有 12 06 3k bk b ， 解 得 126kb ， 直 线 CD的 解析 式 为 y=- 12 x+6.(2) 如 图 1 中 ， 作 DP OB， 则 PDA= B. DP OB， PA ADAO AB ， 36 8PA ， PA= 94 ， OP=6- 9 154 4

34、 ， P(154 ， 0)， 根 据 对 称 性 可 知 ， 当 AP=AP 时 ， P ( 394 ， 0)， 满 足 条 件 的 点 P 坐 标 为 (154 ， 0)或 ( 394 ， 0). 如 图 2 中 ， 当 OP=OB=10时 ， 作 PQ OB 交 CD 于 Q. 直 线 OB 的 解 析 式 为 y= 43 x， 直 线 PQ的 解 析 式 为 4 403 3y x ，由 143 362 40y xy x ， 解 得 48xy ， Q(-4， 8)， PQ= 2 26 8 =10， PQ=OB， PQ OB， 四 边 形 OBQP 是 平 行 四 边 形 ， OB=OP， 四 边 形 OBQP是 菱 形 ， 此 时 点 M与 的 Q 重 合 ， 满 足 条 件 ， t=0.如 图 3中 ， 当 OQ=OB时 ， 设 Q(m， - 12 m+6)， 则 有 m 2+(- 12 m+6)2=102，解 得 m=12 895 ， 点 Q的 横 坐 标 为 12 895 或 12 895 ， 设 点 M 的 横 坐 标 为 a， 则 有 ：12 89 60 52 2a 或 12 89 60 52 2a ， a= 42+ 895 或 42 895 ， 满 足 条 件 的 t的 值 为 92+ 895 或 92 895 .