2018年广东省肇庆四中中考一模试卷数学及答案解析.docx

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1、2018年 广 东 省 肇 庆 四 中 中 考 一 模 试 卷 数 学一 、 选 择 题 ： (在 每 个 小 题 的 A、 B、 C、 D 的 四 个 答 案 中 ， 其 中 只 有 一 个 是 正 确 的 ， 请 在 答 题卡 的 代 号 上 涂 正 确 答 案 .本 大 题 共 10 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 )1.-2的 倒 数 是 ( )A.2B.-2C. 12D.- 12 解 析 ： -2 (- 12 )=1， -2的 倒 数 是 - 12 .答 案 ： D2.下 面 的 计 算 正 确 的 是 ( )A.a3 a2=a6B.(a3)2=a5C.(-a

2、3)2=a6D.5a-a=5解 析 ： A、 a3 a2=a3+2 a6， 故 本 选 项 错 误 ；B、 (a3)2=a6 a5， 故 本 选 项 错 误 ；C、 (-a3)2=a6， 故 本 选 项 正 确 ；D、 5a-a=4a， 故 本 选 项 错 误 .答 案 ： C3.在 物 理 学 里 面 ， 光 的 速 度 约 为 3亿 米 /秒 ， 该 速 度 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.0.3 10 8B.3 106C.3 108D.3 109解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 .确

3、定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 .3亿 =3 0000 0000=3 10 8.答 案 ： C4.函 数 y= 1xx 自 变 量 x的 取 值 范 围 为 ( )A.x -1B.x -1 C.x -1D.x 0解 析 ： x+1 0， x -1， 函 数 y= 1xx ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 为 x -1.答 案 ： C5.下 列 长 度

4、 的 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形 的 是 ( )A.3， 4， 8B.5， 6， 11C.1， 2， 3D.5， 6， 10解 析 ： 根 据 三 角 形 任 意 两 边 的 和 大 于 第 三 边 ， 得A中 ， 3+4=7 8， 不 能 组 成 三 角 形 ； B中 ， 5+6=11， 不 能 组 成 三 角 形 ；C中 ， 1+2=3， 不 能 够 组 成 三 角 形 ；D中 ， 5+6=11 10， 能 组 成 三 角 形 .答 案 ： D6.如 图 ， 直 线 AB CD， A=70 ， C=40 ， 则 E等 于 ( )A.30B.40 C.60D.70解 析 ： 如

5、图 ， AB CD， A=70 ， 1= A=70 ， 1= C+ E， C=40 ， E= 1- C=70 -40 =30 .答 案 ： A7.在 Rt ABC中 ， C=90 ， AC=4， cosA的 值 等 于 35 ， 则 AB 的 长 度 是 ( ) A.3B.4C.5D. 203 解 析 ： cosA的 值 等 于 35 ， 35ACAB ，设 AC=3x， AB=5x， AC 2+BC2=AB2， 42+(3x)2=(5x)2， 解 得 ： x=1， BC=3， AB=5.答 案 ： C8.某 种 工 件 是 由 一 个 长 方 体 钢 块 中 间 钻 了 一 个 上 下 通

6、透 的 圆 孔 制 作 而 成 ， 其 俯 视 图 如 图 所 示 ，则 此 工 件 的 左 视 图 是 ( ) A.B.C.D. 解 析 ： 从 左 面 看 应 是 一 长 方 形 ， 看 不 到 的 应 用 虚 线 ， 由 俯 视 图 可 知 ， 虚 线 离 边 较 近 .答 案 ： A9.二 次 函 数 y=x2-2x-3 的 图 象 如 图 所 示 .当 y 0时 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 ( ) A.-1 x 3B.x -1C.x 3D.x -3或 x 3解 析 ： 由 图 象 可 以 看 出 ： y 0时 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 -1 x 3.答

7、案 ： A10.如 图 ， 将 一 张 正 方 形 纸 片 剪 成 四 个 小 正 方 形 ， 得 到 4 个 小 正 方 形 ， 称 为 第 一 次 操 作 ； 然后 ， 将 其 中 的 一 个 正 方 形 再 剪 成 四 个 小 正 方 形 ， 共 得 到 7个 小 正 方 形 ， 称 为 第 二 次 操 作 ； 再将 其 中 的 一 个 正 方 形 再 剪 成 四 个 小 正 方 形 ， 共 得 到 10个 小 正 方 形 ， 称 为 第 三 次 操 作 ； ，根 据 以 上 操 作 ， 若 要 得 到 2011个 小 正 方 形 ， 则 需 要 操 作 的 次 数 是 ( ) A.66

8、9B.670C.671D.672解 析 ： 设 若 要 得 到 2011个 小 正 方 形 ， 则 需 要 操 作 的 次 数 是 n.4+(n-1) 3=2011， 解 得 n=670.答 案 ： B二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24 分 )11.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 P(-5， 3)关 于 原 点 对 称 点 P 的 坐 标 是 .解 析 ： 点 P(-5， 3)关 于 原 点 对 称 点 P 的 坐 标 是 (5， -3).答 案 ： (5， -3) 12.在 “ 手 拉 手 ， 献 爱 心 ” 捐 款 活 动 中

9、 ， 九 年 级 七 个 班 级 的 捐 款 数 分 别 为 ： 260、 300、 240、220、 240、 280、 290(单 位 ： 元 )， 则 捐 款 数 的 中 位 数 为 .解 析 ： 从 小 到 大 数 据 排 列 为 220， 240， 240， 260， 280， 290， 300， 共 7 个 数 ， 第 4个 数 是260， 故 中 位 数 是 260.答 案 ： 26013.因 式 分 解 ： -x2-y2+2xy= . 解 析 ： 原 式 =-(x2+y2-2xy)=-(x-y)2.答 案 ： -(x-y)214.用 圆 心 角 为 63 ， 半 径 为 40c

10、m 的 扇 形 纸 片 做 成 一 顶 圆 锥 形 帽 子 ， 则 此 帽 子 的 底 面 半 径是 .解 析 ： 半 径 为 40cm、 圆 心 角 为 63 的 扇 形 弧 长 是 ： 63 40 14180 ，设 圆 锥 的 底 面 半 径 是 r， 则 2 r=14 ， 解 得 ： r=7cm.答 案 ： 7cm15.已 知 2a+3b-1=0， 则 6a+9b的 值 是 .解 析 ： 2a+3b-1=0， 2a+3b=1， 则 6a+9b=3(2a+3b)=3.答 案 ： 3 16.如 图 ， 设 四 边 形 ABCD是 边 长 为 1 的 正 方 形 ， 以 对 角 线 AC为 边

11、 作 第 二 个 正 方 形 ACEF、 再以 对 角 线 AE为 边 作 第 三 个 正 方 形 AEGH， 如 此 下 去 .若 正 方 形 ABCD的 边 长 记 为 a1， 按 上 述方 法 所 作 的 正 方 形 的 边 长 依 次 为 a2， a3， a4， ， an， 则 an= . 解 析 ： a2=AC， 且 在 直 角 ABC中 ， AB2+BC2=AC2， 2 12 2a a ，同 理 3 2 4 32 2 2 2 2a a a a ， ， 由 此 可 知 ： an=( 2 )n-1.答 案 ： ( 2 )n-1三 、 解 答 题17. 2 012 cos30 2013(

12、 )2 91 . 解 析 ： 本 题 涉 及 零 指 数 幂 、 负 指 数 幂 、 二 次 根 式 化 简 3 个 考 点 .在 计 算 时 ， 需 要 针 对 每 个 考点 分 别 进 行 计 算 ， 然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 .答 案 ： 原 式 =4-2 33 2 -1+3=4-3-1+3=3. 18.解 方 程 组 3 04 3 6.x yx y ，解 析 ： 根 据 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 即 可 求 出 答 案 .答 案 ： 3 04 3 6x yx y ， ， - 得 ； 3x=6， x=2，把 代 入 解 得 ： y=

13、 23 ， 原 方 程 组 的 解 是 22.3xy ， 19.某 空 调 厂 的 装 配 车 间 ， 原 计 划 用 若 干 天 组 装 150台 空 调 ， 厂 家 为 了 使 空 调 提 前 上 市 ， 决定 每 天 多 组 装 3台 ， 这 样 提 前 3天 超 额 完 成 了 任 务 ， 总 共 比 原 计 划 多 组 装 6 台 ， 问 原 计 划 每天 组 装 多 少 台 ？解 析 ： 求 的 是 工 效 ， 工 作 总 量 是 150， 则 是 根 据 工 作 时 间 来 列 等 量 关 系 .关 键 描 述 语 是 “ 提前 3 天 超 额 完 成 了 任 务 ， 总 共 比

14、 原 计 划 多 组 装 6台 ” ， 等 量 关 系 为 ： 原 计 划 时 间 -实 际 多 组 装6台 用 时 =3.答 案 ： 设 原 计 划 每 天 组 装 x 台 ， 依 题 意 得 ， 150 150 6 33x x ，两 边 都 乘 以 x(x+3)得 150(x+3)-156x=3x(x+3)，化 简 得 x 2+5x-150=0， 解 得 x1=-15， x2=10，经 检 验 x1=-15， x2=10是 原 方 程 的 解 ， x1=-15不 合 题 意 ， 只 取 x2=10，答 ： 原 计 划 每 天 组 装 10 台 .20.为 开 展 “ 学 生 每 天 锻 炼

15、 1 小 时 ” 的 活 动 ， 我 市 某 中 学 根 据 学 校 实 际 情 况 ， 决 定 开 设 A：毽 子 ， B： 篮 球 ， C： 跑 步 ， D： 跳 绳 四 种 运 动 项 目 .为 了 了 解 学 生 最 喜 欢 哪 一 种 项 目 ， 随 机 抽取 了 部 分 学 生 进 行 调 查 ， 并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 统 计 图 .请 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ： (1)该 校 本 次 调 查 中 ， 共 调 查 了 多 少 名 学 生 ？(2)计 算 本 次 调 查 学 生 中 喜 欢 “ 跑 步 ” 的 人 数 和 百 分 比 ，

16、并 请 将 两 个 统 计 图 补 充 完 整 ；(3)在 本 次 调 查 的 学 生 中 随 机 抽 取 1 人 ， 他 喜 欢 “ 跑 步 ” 的 概 率 有 多 大 ？解 析 ： (1)结 合 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 ， 利 用 A组 频 数 42 除 以 A 组 频 率 42%， 即 可 得 到 该 校 本 次 调 查 中 ， 共 调 查 了 多 少 名 学 生 ；(2)利 用 (1)中 所 求 人 数 ， 减 去 A、 B、 D 组 的 频 数 即 可 ； C 组 频 数 除 以 100即 可 得 到 C 组 频 率 ；(3)根 据 概 率 公 式 直 接 解 答

17、 .答 案 ： (1)该 校 本 次 一 共 调 查 了 42 42%=100(人 )；(2)喜 欢 跑 步 的 人 数 =100-42-12-26=20(人 )，喜 欢 跑 步 的 人 数 占 被 调 查 学 生 数 的 百 分 比 = 20100 100%=20%，补 全 统 计 图 ， 如 图 . (3)在 本 次 调 查 中 随 机 抽 取 一 名 学 生 他 喜 欢 跑 步 的 概 率 = 20 1100 5 .21.如 图 ， 两 座 建 筑 物 AB及 CD， 其 中 A， C 距 离 为 60 米 ， 在 AB的 顶 点 B 处 测 得 CD的 顶 部 D的 仰 角 =30 ，

18、 测 得 其 底 部 C 的 俯 角 =45 ， 求 两 座 建 筑 物 AB 及 CD的 高 度 (保 留 根 号 ). 解 析 ： 在 直 角 三 角 形 BDE和 直 角 三 角 形 BEC中 ， 分 别 用 BE表 示 DE， EC的 长 ， 代 入 BE的 值和 已 知 角 的 三 角 函 数 值 即 可 求 出 AB和 CD 的 高 度 .答 案 ： 图 中 BE CD， 则 四 边 形 ABEC是 矩 形 ， =45 ， =30 ， BE=AC=60米 ， AB=CE，在 Rt BCE中 ， BCE=90 - =45 ， BCE= EC=BE=AB=60米 ， 在 Rt BDE中

19、 ， tan = DEBE ， DE=BEtan =60 tan30 =60 3 20 33 ， CD=CE+DE=60+20 3 ，答 ： 建 筑 物 AB 的 高 度 为 60 米 ， 建 筑 物 CD 的 高 度 为 (20+20 3 )米 .22.如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=AC， 点 D， E 分 别 是 AB， AC 的 中 点 ， F是 BC延 长 线 上 的 一 点 ， 且 CF= 12 BC.(1)求 证 ： DE=CF；(2)求 证 ： BE=EF.解 析 ： (1)根 据 三 角 形 的 中 位 线 定 理 证 明 DE= 12 BC， 再 结 合 已 知 条

20、件 证 明 结 论 ；(2)在 (1)的 结 论 的 基 础 上 ， 连 接 CD， 发 现 平 行 四 边 形 DEFC 和 等 腰 梯 形 DECB.根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 CD=EF； 根 据 等 腰 梯 形 的 性 质 得 到 CD=BE.从 而 得 到 BE=EF.答 案 ： (1) D， E 分 别 为 AB， AC 的 中 点 ， DE 为 中 位 线 . DE BC， 且 DE= 12 BC.又 CF= 12 BC， DE=CF.(2)连 接 DC，由 (1)可 得 DE CF， 且 DE=CF， 四 边 形 DCFE 为 平 行 四 边 形 . EF=

21、DC. AB=AC， 且 DE为 中 位 线 ， 四 边 形 DBCE 为 等 腰 梯 形 .又 DC， BE为 等 腰 梯 形 DBCE的 对 角 线 ， DC=BE. BE=EF.23.如 图 ， 已 知 AB是 O 的 直 径 ， C是 O上 一 点 ， 连 结 AC并 延 长 至 D， 使 CD=AC， 连 结 BD，作 CE BD， 垂 足 为 E. (1)线 段 AB与 DB的 大 小 关 系 为 ， 请 证 明 你 的 结 论 ；(2)判 断 CE与 O 的 位 置 关 系 ， 并 证 明 ；(3)当 CED与 四 边 形 ACEB的 面 积 之 比 是 1： 7 时 ， 试 判

22、 断 ABD的 形 状 ， 并 证 明 . 解 析 ： (1)首 先 连 接 BC， 由 AB是 O 的 直 径 ， 可 得 ACB=90 ， 又 由 AC=CD， 利 用 三 线 合 一的 知 识 ， 即 可 判 定 AB=DB；(2)首 先 连 接 OC， 由 点 O 为 AB 的 中 点 ， 点 C 为 AD 的 中 点 ， 根 据 三 角 形 中 位 线 的 性 质 ， 可 证得 OC BD， 又 由 CE BD， 即 可 证 得 CE OC， 即 得 CE与 O 的 切 线 ；(3)易 证 得 CED BCD， 然 后 由 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 证 得 ：

23、CD= 12 BD， 可 求 得 CBD=30 ， 即 可 得 D=60 ， 则 可 证 得 ABD是 等 边 三 角 形 .答 案 ： (1)线 段 AB=DB.证 明 如 下 ： 连 结 BC， AB 是 O的 直 径 ， ACB=90 ， 即 BC AD.又 AC=CD， BC垂 直 平 分 线 段 AD， AB=DB；(2)CE是 O 的 切 线 .证 明 如 下 ： 连 结 OC， 点 O为 AB的 中 点 ， 点 C 为 AD 的 中 点 ， OC 为 ABD的 中 位 线 ， OC BD. 又 CE BD， CE OC， CE是 O 的 切 线 ；(3) ABD为 等 边 三 角

24、 形 .证 明 如 下 ：由 71ACEBCEDS S 四 边 形 ， 得 7 11CEDACEBCEDS SS 四 边 形 ， 81ABDCEDSS ，即 18CEDABDSS ， 1 12 8 4CED CEDBCD BCDS SS S ， ， D= D， CED= BCD=90 ， CED BCD， 2 CEDBCDSCDBD S ， 即 2 14CDBD ， 12CDBD ， 在 Rt BCD中 ， CD= 12 BD， CBD=30 ， D=60 ，又 AB=DB， ABD为 等 边 三 角 形 .24.将 边 长 OA=8， OC=10 的 矩 形 OABC 放 在 平 面 直 角

25、 坐 标 系 中 ， 顶 点 O 为 原 点 ， 顶 点 C、 A 分别 在 x轴 和 y 轴 上 .在 OA边 上 选 取 适 当 的 点 E， 连 接 CE， 将 EOC沿 CE折 叠 . (1)如 图 ， 当 点 O 落 在 AB 边 上 的 点 D处 时 ， 点 E 的 坐 标 为 ；(2)如 图 ， 当 点 O 落 在 矩 形 OABC内 部 的 点 D 处 时 ， 过 点 E 作 EG x 轴 交 CD 于 点 H， 交 BC于 点 G.求 证 ： EH=CH；(3)在 (2)的 条 件 下 ， 设 H(m， n)， 写 出 m 与 n 之 间 的 关 系 式 ； (4)如 图 ，

26、 将 矩 形 OABC 变 为 正 方 形 ， OC=10， 当 点 E 为 AO 中 点 时 ， 点 O 落 在 正 方 形 OABC内 部 的 点 D处 ， 延 长 CD 交 AB于 点 T， 求 此 时 AT的 长 度 .解 析 ： (1)根 据 翻 折 变 换 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 得 出 BD的 长 ， 进 而 得 出 AE， EO 的 长 即 可 得 出答 案 ；(2)利 用 平 行 线 的 性 质 以 及 等 角 对 等 边 得 出 答 案 即 可 ；(3)根 据 H 点 坐 标 得 出 各 边 长 度 ， 进 而 利 用 勾 股 定 理 求 出 m 与 n 的 关

27、 系 即 可 ；(4)首 先 得 出 Rt ATE Rt DTE 进 而 得 出 AT=DT.设 AT=x， 则 BT=10-x， TC=10+x， 在 Rt BTC中 ， BT 2+BC2=TC2， 求 出 即 可 .答 案 ： (1) 将 边 长 OA=8， OC=10 的 矩 形 OABC放 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 O落 在 AB 边 上 的点 D 处 ， OC=DC=10， BC=8， BD= 2 210 8 =6， AD=10-6=4，设 AE=x， 则 EO=8-x， x2+42=(8-x)2， 解 得 ： x=3， AE=3， 则 EO=8-3=5， 点 E

28、的 坐 标 为 ：(0， 5)；(2)(如 图 )由 题 意 可 知 1= 2. EG x 轴 ， 1= 3. 2= 3. EH=CH.(3)过 点 H 作 HW OC于 点 W， 在 (2)的 条 件 下 ， 设 H(m， n)， EH=HC=m， WC=10-m， HW=n， HW2+WC2=HC2， n2+(10-m)2=m2， m 与 n 之 间 的 关 系 式 为 ： m= 120 n2+5；(4)(如 图 )连 接 ET， 由 题 意 可 知 ， ED=EO， ED TC， DC=OC=10， E 是 AO 中 点 ， AE=EO. AE=ED. 在 Rt ATE和 Rt DTE中

29、 ， TE TEAE ED ， ， Rt ATE Rt DTE(HL). AT=DT.设 AT=x， 则 BT=10-x， TC=10+x， 在 Rt BTC中 ， BT2+BC2=TC2， 即 (10-x)2+102=(10+x)2， 解 得 x=2.5， 即 AT=2.5.故 答 案 为 ： (0， 5)； m= 120 n2+5.25.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y=- 43 x2+bx+c 与 x 轴 交 于 A、 D 两 点 ， 与 y 轴 交 于点 B， 四 边 形 OBCD 是 矩 形 ， 点 A 的 坐 标 为 (1， 0)， 点 B 的 坐

30、 标 为 (0， 4)， 已 知 点 E(m， 0)是 线 段 DO 上 的 动 点 ， 过 点 E 作 PE x 轴 交 抛 物 线 于 点 P， 交 BC于 点 G， 交 BD 于 点 H. (1)求 该 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2)当 点 P 在 直 线 BC上 方 时 ， 请 用 含 m的 代 数 式 表 示 PG 的 长 度 ；(3)在 (2)的 条 件 下 ， 是 否 存 在 这 样 的 点 P， 使 得 以 P、 B、 G 为 顶 点 的 三 角 形 与 DEH 相 似 ？若 存 在 ， 求 出 此 时 m的 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .解 析 ：

31、(1)将 A(1， 0)， B(0， 4)代 入 y=- 43 x2+bx+c， 运 用 待 定 系 数 法 即 可 求 出 抛 物 线 的 解 析式 ；(2) 由 E(m ， 0) ， B(0 ， 4) ， 得 出 P(m ， 24 8 43 3m m ) ， G(m ， 4) ， 则PG= 2 24 8 4 84 43 3 3 3m m m m ， 点 P在 直 线 BC上 方 时 ， 故 需 要 求 出 m 的 取 值 范 围 ；(3)先 由 抛 物 线 的 解 析 式 求 出 D(-3， 0)， 则 当 点 P 在 直 线 BC上 方 时 ， -2 m 0.再 运 用 待 定 系 数

32、法 求 出 直 线 BD的 解 析 式 为 y= 43 x+4， 于 是 得 出 H(m， 43 m+4).当 以 P、 B、 G为 顶 点 的 三角 形 与 DEH相 似 时 ， 由 于 PGB= DEH=90 ， 所 以 分 两 种 情 况 进 行 讨 论 ： BGP DEH； PGB DEH.都 可 以 根 据 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 列 出 比 例 关 系 式 ， 进 而 求 出 m 的 值 .答 案 ： (1) 抛 物 线 y=- 43 x2+bx+c 与 x 轴 交 于 点 A(1， 0)， 与 y 轴 交 于 点 B(0， 4)， 4 03 4 b cc ，

33、解 得 834bc ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 y= 24 8 43 3m m ；(2) E(m， 0)， B(0， 4)， PE x 轴 交 抛 物 线 于 点 P， 交 BC于 点 G， P(m， 24 8 43 3m m )， G(m， 4)， PG= 2 24 8 4 84 43 3 3 3m m m m ； 点 P 在 直 线 BC 上 方 时 ， 故 需 要 求 出 抛 物 线 与 直 线 BC的 交 点 ， 令 4= 24 8 43 3m m ， 解 得 m=-2或 0，即 m 的 取 值 范 围 ： -2 m 0， PG 的 长 度 为 ： 24 83 3m m (-2

34、 m 0)；(3)在 (2)的 条 件 下 ， 存 在 点 P， 使 得 以 P、 B、 G为 顶 点 的 三 角 形 与 DEH相 似 . y= 24 8 43 3m m ， 当 y=0时 ， 24 8 43 3m m =0， 解 得 x=1或 -3， D(-3， 0).当 点 P在 直 线 BC上 方 时 ， -2 m 0.设 直 线 BD 的 解 析 式 为 y=kx+4，将 D(-3， 0)代 入 ， 得 -3k+4=0， 解 得 k= 43 ， 直 线 BD 的 解 析 式 为 y= 43 x+4， H(m， 43 m+4).分 两 种 情 况 ： 如 果 BGP DEH， 那 么 BG GPDE EH ， 即 24 83 343 43m mmm m ， 解 得 m=-3或 -1， 由 -2 m 0， 故 m=-1； 如 果 PGB DEH， 那 么 PG BGDE HE ，即 24 83 3 44 43m m mm m ， 由 -2 m 0， 解 得 m= 2316 .综 上 所 述 ， 在 (2)的 条 件 下 ， 存 在 点 P， 使 得 以 P、 B、 G为 顶 点 的 三 角 形 与 DEH相 似 ， 此 时m的 值 为 -1或 2316 .