2018年山东省济宁市汶上县中考三模试卷数学及答案解析.docx
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1、2018年 山 东 省 济 宁 市 汶 上 县 中 考 三 模 试 卷 数 学一 、 选 择 题 (共 10 小 题 , 每 小 题 3分 , 满 分 30 分 )1.如 图 所 示 正 三 棱 柱 的 主 视 图 是 ( ) A.B.C. D.解 析 : 如 图 所 示 正 三 棱 柱 的 主 视 图 是 平 行 排 列 的 两 个 矩 形 .答 案 : B2.下 列 命 题 中 错 误 的 是 ( )A.-2017的 绝 对 值 是 2017B.3的 平 方 根 是 3C.- 2 的 倒 数 是 - 22D.0的 相 反 数 是 0 解 析 : A、 -2017的 绝 对 值 是 2017
2、, 是 真 命 题 ; B、 3 的 平 方 根 是 3 , 是 假 命 题 ;C、 - 2 的 倒 数 是 - 22 , 是 真 命 题 ;D、 0 的 相 反 数 是 0, 是 真 命 题 .答 案 : B3.我 市 今 年 中 考 理 、 化 实 验 操 作 考 试 , 采 用 学 生 抽 签 方 式 决 定 自 己 的 考 试 内 容 , 规 定 : 每 一位 考 生 必 须 在 三 个 物 理 实 验 (用 纸 签 A、 B、 C 表 示 )和 三 个 化 学 实 验 (用 纸 签 D、 E、 F 表 示 )中 各 抽 取 一 个 进 行 考 试 , 小 刚 在 看 不 到 纸 签
3、的 情 况 下 , 分 别 从 中 各 随 机 抽 取 一 个 .小 刚 抽 到物 理 实 验 B和 化 学 实 验 F的 概 率 是 ( )A.13 B. 16C. 19D. 29解 析 : 如 图 所 示 :可 得 , 一 共 有 9 种 测 试 方 法 , 抽 到 物 理 实 验 B 和 化 学 实 验 F的 只 有 1种 可 能 , 故 小 刚 抽 到 物理 实 验 B 和 化 学 实 验 F 的 概 率 是 : 19. 答 案 : C4.下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A. 6 3 3 B. 23 =-3C.a a 2=a2D.(2a3)2=4a6解 析 : A、 6 3 无
4、法 计 算 , 故 此 选 项 错 误 ;B、 23 3 , 故 此 选 项 错 误 ;C、 a a2=a3, 故 此 选 项 错 误 ;D、 (2a 3)2=4a6, 正 确 .答 案 : D 5.若 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 6、 8、 10, 则 这 个 三 角 形 最 长 边 上 的 中 线 长 为 ( )A.3.6B.4C.4.8D.5解 析 : 62+82=100=102, 三 边 长 分 别 为 6cm、 8cm、 10cm 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 , 最 大 边是 斜 边 为 10cm. 最 大 边 上 的 中 线 长 为 5cm.答 案
5、: D6.已 知 a, b 都 是 实 数 , 且 a b, 则 下 列 不 等 式 的 变 形 正 确 的 是 ( )A.3a 3bB.-a+1 -b+1C.a+x b+x D. 2 2a b解 析 : A、 不 等 式 的 两 边 都 乘 以 3, 不 等 号 的 方 向 不 变 , 故 A 正 确 ;B、 不 等 式 的 两 边 都 乘 以 -1, 不 等 号 的 方 向 改 变 , 故 B 错 误 ;C、 不 等 式 的 两 边 都 加 同 一 个 整 式 , 不 等 号 的 方 向 不 变 , 故 C 错 误 ;D、 不 等 式 的 两 边 都 除 以 2, 不 等 号 的 方 向
6、改 变 , 故 D错 误 .答 案 : A7.化 简 22 1 12 1a aa a a 的 结 果 是 ( )A. 12 B. 1aaC. 1aaD. 12aa 解 析 : 原 式 = 21 1 1 11a a a aa aa .答 案 : B8.如 图 , ABC 为 等 边 三 角 形 , D、 E 分 别 是 AC、 BC 上 的 点 , 且 AD=CE, AE与 BD相 交 于 点 P,BF AE于 点 F.若 BP=4, 则 PF的 长 ( ) A.2B.3C.1D.23解 析 : ABC是 等 边 三 角 形 , AB=AC. BAC= C.在 ABD和 CAE中 , AB AC
7、BAD CAD CE , , ABD CAE(SAS). ABD= CAE. APD= ABP+ PAB= BAC=60 . BPF= APD=60 . BFP=90 , BPF=60 , PBF=30 . PF= 1 12 2PB 4=2.答 案 : A. 9.已 知 函 数 y=-(x-m)(x-n)(其 中 m n)的 图 象 如 图 所 示 , 则 一 次 函 数 y=mx+n与 反 比 例 函 数m ny x 的 图 象 可 能 是 ( ) A.B. C.D.解 析 : 由 图 可 知 , m -1, n=1, 所 以 , m+n 0,所 以 , 一 次 函 数 y=mx+n经 过
8、第 二 四 象 限 , 且 与 y 轴 相 交 于 点 (0, 1), 反 比 例 函 数 m ny x的 图 象 位 于 第 二 四 象 限 , 纵 观 各 选 项 , 只 有 C 选 项 图 形 符 合 .答 案 : C 10.如 图 , 在 锐 角 ABC中 , A=60 , ACB=45 , 以 BC为 弦 作 O, 交 AC 于 点 D, OD 与BC交 于 点 E, 若 AB与 O 相 切 , 则 下 列 结 论 : BOD=90 ; DO AB; CD=AD; BDE BCD; 2BEDE , 正 确 的 有 ( )A. B. C. D. 解 析 : ACB=45 , 由 圆 周
9、 角 定 理 得 : BOD=2 ACB=90 , 正 确 ; AB 切 O于 B, ABO=90 , DOB+ ABO=180 , DO AB, 正 确 ;假 如 CD=AD, 因 为 DO AB, 所 以 CE=BE,根 据 垂 径 定 理 得 : OD BC, 则 OEB=90 , 已 证 出 DOB=90 , 此 时 OEB不 存 在 , 错 误 ; DOB=90 , OD=OB, ODB= OBD=45 = ACB, 即 ODB= C, DBE= CBD, BDE BCD, 正 确 ;过 E 作 EM BD 于 M, 则 EMD=90 , ODB=45 , DEM=45 = EDM,
10、 DM=EM,设 DM=EM=a, 则 由 勾 股 定 理 得 : DE= 2 a, ABC=180 - C- A=75 ,又 OBA=90 , OBD=45 , OBC=15 , EBM=30 ,在 Rt EMB中 BE=2EM=2a, 2 22BE aDE a , 正 确 .答 案 : C二 、 填 空 题 (共 5 小 题 , 每 小 题 3 分 , 满 分 15 分 )11.若 函 数 y=(m+2)x |m|-3是 反 比 例 函 数 , 则 m 的 值 为 .解 析 : 函 数 y=(m+2)x|m|-3是 反 比 例 函 数 , m+2 0且 |m|-3=-1, 解 得 m= 2
11、, m=2.答 案 : 212.如 图 , 直 线 AB CD, A=70 , C=40 , 则 E 等 于 度 .解 析 : 直 线 AB CD, A=70 , EFD= A=70 , EFD是 CEF的 外 角 , E= EFD- C=70 -40 =30 .答 案 : 3013.如 图 , 在 ABC 中 , AB AC.D、 E 分 别 为 边 AB、 AC 上 的 点 .AC=3AD, AB=3AE, 点 F 为 BC边 上 一 点 , 添 加 一 个 条 件 : , 可 以 使 得 FDB与 ADE相 似 .(只 需 写 出 一 个 )解 析 : DF AC, 或 BFD= A.
12、理 由 : A= A, 13AD AEAC AB , ADE ACB, 当 DF AC时 , BDF BAC, BDF EAD. 当 BFD= A时 , B= AED, FBD AED.答 案 : DF AC, 或 BFD= A14.关 于 x 的 方 程 a(x+m)2+b=0 的 解 是 x1=2, x2=-1, (a, b, m 均 为 常 数 , a 0), 则 方 程a(x+m+2) 2+b=0 的 解 是 .解 析 : 关 于 x的 方 程 a(x+m)2+b=0的 解 是 x1=2, x2=-1, (a, m, b均 为 常 数 , a 0), 方 程 a(x+m+2)2+b=0
13、变 形 为 a(x+2)+m2+b=0, 即 此 方 程 中 x+2=2或 x+2=-1,解 得 x=0或 x=-3.答 案 : x3=0, x4=-315.已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 A(2, 3), B(3, 5), 点 P 为 直 线 y=x-2 上 一 个 动 点 , 当|PB-PA|值 最 大 时 , 点 P 的 坐 标 为 . 解 析 : 根 据 三 角 形 的 两 边 之 差 小 于 第 三 边 , 当 P 在 直 线 AB和 直 线 y=x-2 的 交 点 上 时 , |PA-PB|的 值 最 大 , 等 于 AB, 如 图 ,设 直 线 AB 的
14、解 析 式 为 y=kx+b, 把 A(2, 3), B(3, 5)代 入 得 : 2 33 5k bk b , 解 得 : k=2, b=-1,即 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=2x-1,解 方 程 组 2 12y xy x , 得 : 13xy , 即 P 的 坐 标 为 (-1, -3),答 案 : (-1, -3)三 、 解 答 题 (共 7 小 题 , 满 分 55 分 ) 16.已 知 x, y 满 足 方 程 组 2 52 0 x yx y , 求 代 数 式 (x-y)2-(x+2y)(x-2y)的 值 .解 析 : 根 据 完 全 平 方 公 式 、 平 方 差 公
15、式 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子 , 然 后 根 据 x-2y=-5,2x+y=0, 可 以 求 得 x、 y 的 值 , 从 而 可 以 解 答 本 题 .答 案 : (x-y)2-(x+2y)(x-2y)=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2,由 2 52 0 x yx y , 得 12xy , 当 x=-1, y=2 时 , 原 式 =-2 (-1) 2+5 22=4+20=24.17.为 了 解 某 地 区 30万 电 视 观 众 对 新 闻 、 动 画 、 娱 乐 三 类 节 目 的 喜 爱 情 况 , 根 据 老 年 人 、 成年 人 、 青 少 年 各 年
16、 龄 段 实 际 人 口 的 比 例 3: 5: 2, 随 机 抽 取 一 定 数 量 的 观 众 进 行 调 查 , 得 到如 下 统 计 图 : (1)上 面 所 用 的 调 查 方 法 是 (填 “ 全 面 调 查 ” 或 “ 抽 样 调 查 ” );(2)写 出 折 线 统 计 图 中 A、 B 所 代 表 的 值 ; A: ; B: ;(3)求 该 地 区 喜 爱 娱 乐 类 节 目 的 成 年 人 的 人 数 .解 析 : (1)这 次 调 查 是 随 机 抽 取 一 定 数 量 的 观 众 进 行 调 查 因 而 是 抽 样 调 查 ;(2)结 合 折 线 统 计 图 说 出 A
17、、 B的 值 ;(3)根 据 样 本 估 计 总 体 , 首 先 求 出 喜 欢 娱 乐 节 目 的 成 年 人 的 比 例 , 然 后 乘 以 总 人 数 即 可 求 得 .答 案 : (1)抽 样 调 查 ;(2)A=20, B=40;(3)成 年 人 有 : 300000 53 5 2 =150000(人 ), 108360 100%=30%,喜 爱 娱 乐 类 节 目 的 成 年 人 有 : 150000 30%=45000(人 ).18.如 图 , AC是 平 行 四 边 形 ABCD的 对 角 线 . (1)请 按 如 下 步 骤 在 图 中 完 成 作 图 (保 留 作 图 痕
18、迹 ): 分 别 以 A, C 为 圆 心 , 以 大 于 AC长 为 半 径 画 弧 , 弧 在 AC两 侧 的 交 点 分 别 为 P, Q. 连 接 PQ, PQ 分 别 与 AB, AC, CD交 于 点 E, O, F; (2)求 证 : AE=CF.解 析 : (1)根 据 题 意 画 出 图 形 即 可 ;(2)由 作 图 可 知 PQ 是 线 段 AC 的 垂 直 平 分 线 , 故 可 得 出 OA=OC, 再 由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 OCF= OAE, 故 可 得 出 OCF OAE, 据 此 可 得 出 结 论 .答 案 : (1)如 图 ; (2)
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