2016年青海省西宁市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2016年 青 海 省 西 宁 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 10题 ， 每 题 3 分 ， 共 30分 .在 每 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 恰 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 ， 请 将 正 确 选 项 的 序 号 填 涂 在 答 题 卡 上 )1. 13 的 相 反 数 是 ( )A.13 B.-3C.3D. 13解 析 ： 13 与 13只 有 符 号 不 同 ， 13 的 相 反 数 是 13.答 案 ： A. 2. 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.2a 3a=6aB.(-a3)2=a6C.6a 2a=3aD.(-2a

2、)3=-6a3解 析 ： A： 根 据 单 项 式 乘 单 项 式 的 方 法 判 断 即 可 . 2a 3a=6a2， 选 项 A 不 正 确 ；B： 根 据 积 的 乘 方 的 运 算 方 法 判 断 即 可 . (-a 3)2=a6， 选 项 B 正 确 ；C： 根 据 整 式 除 法 的 运 算 方 法 判 断 即 可 . 6a 2a=3， 选 项 C 不 正 确 ；D： 根 据 积 的 乘 方 的 运 算 方 法 判 断 即 可 . (-2a)3=-8a3， 选 项 D 不 正 确 .答 案 ： B. 3. 下 列 每 组 数 分 别 是 三 根 木 棒 的 长 度 ， 能 用 它

3、们 摆 成 三 角 形 的 是 ( )A.3cm， 4cm， 8cmB.8cm， 7cm， 15cmC.5cm， 5cm， 11cmD.13cm， 12cm， 20cm解 析 ： 根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 ， 两 边 之 和 大 于 第 三 边 ， 即 两 短 边 的 和 大 于 最 长 的 边 ， 即 可 作出 判 断 .A、 3+4 8， 故 以 这 三 根 木 棒 不 可 以 构 成 三 角 形 ， 不 符 合 题 意 ；B、 8+7=15， 故 以 这 三 根 木 棒 不 能 构 成 三 角 形 ， 不 符 合 题 意 ；C、 5+5 11， 故 以 这 三 根 木 棒

4、不 能 构 成 三 角 形 ， 不 符 合 题 意 ；D、 12+13 20， 故 以 这 三 根 木 棒 能 构 成 三 角 形 ， 符 合 题 意 .答 案 ： D. 4. 在 一 些 汉 字 的 美 术 字 中 ， 有 的 是 轴 对 称 图 形 .下 面 四 个 美 术 字 中 可 以 看 作 轴 对 称 图 形 的 是( )A.B.C. D.解 析 ： 轴 对 称 图 形 的 意 义 ： 如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 两 部 分 完 全 重 合 ， 这 样 的 图 形叫 做 轴 对 称 图 形 ， 这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 .四 个 汉 字 中

5、 只 有 “ 善 ” 字 可 以 看 作 轴 对 称 图 形 .答 案 ： D.5. 下 列 几 何 体 中 ， 主 视 图 和 俯 视 图 都 为 矩 形 的 是 ( )A. B. C.D.解 析 ： 分 别 确 定 四 个 几 何 体 从 正 面 和 上 面 看 所 得 到 的 视 图 即 可 .A、 此 几 何 体 的 主 视 图 是 等 腰 三 角 形 ， 俯 视 图 是 圆 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 此 几 何 体 的 主 视 图 是 矩 形 ， 俯 视 图 是 矩 形 ， 故 此 选 项 正 确 ；C、 此 几 何 体 的 主 视 图 是 矩 形 ， 俯 视 图 是 圆

6、， 故 此 选 项 错 误 ；D、 此 几 何 体 的 主 视 图 是 梯 形 ， 俯 视 图 是 矩 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；答 案 ： B. 6. 赵 老 师 是 一 名 健 步 走 运 动 的 爱 好 者 ， 她 用 手 机 软 件 记 录 了 某 个 月 (30天 )每 天 健 步 走 的 步数 (单 位 ： 万 步 )， 将 记 录 结 果 绘 制 成 了 如 图 所 示 的 统 计 图 .在 每 天 所 走 的 步 数 这 组 数 据 中 ，众 数 和 中 位 数 分 别 是 ( ) A.1.2， 1.3B.1.4， 1.3C.1.4， 1.35D.1.3， 1.3解 析

7、 ： 中 位 数 ， 因 图 中 是 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 的 ， 所 以 只 要 找 出 最 中 间 的 一 个 数 (或 最 中间 的 两 个 数 )即 可 ， 本 题 是 最 中 间 的 两 个 数 ； 对 于 众 数 可 由 条 形 统 计 图 中 出 现 频 数 最 大 或 条形 最 高 的 数 据 写 出 .由 条 形 统 计 图 中 出 现 频 数 最 大 条 形 最 高 的 数 据 是 在 第 四 组 ， 7环 ， 故 众 数 是 1.4(万 步 )；因 图 中 是 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 的 ， 最 中 间 的 步 数 都 是 1.3(万 步

8、 )， 故 中 位 数 是 1.3(万 步 ).答 案 ： B.7. 将 一 张 长 方 形 纸 片 折 叠 成 如 图 所 示 的 形 状 ， 则 ABC=( ) A.73B.56C.68D.146解 析 ： 如 图 ， CBD=34 ， CBE=180 - CBD=146 ， ABC= ABE=12 CBE=73 .答 案 ： A.8. 如 图 ， 在 ABC 中 ， B=90 ， tan C=34 ， AB=6cm.动 点 P 从 点 A 开 始 沿 边 AB 向 点 B以1cm/s 的 速 度 移 动 ， 动 点 Q 从 点 B 开 始 沿 边 BC 向 点 C 以 2cm/s 的 速

9、 度 移 动 .若 P， Q 两 点 分别 从 A， B 两 点 同 时 出 发 ， 在 运 动 过 程 中 ， PBQ的 最 大 面 积 是 ( ) A.18cm2B.12cm2C.9cm2D.3cm2解 析 ： tan C=34 AB=6cm， 6 34ABBC BC ， BC=8，由 题 意 得 ： AP=t， BP=6-t， BQ=2t，设 PBQ的 面 积 为 S，则 1 12 2 2 6S BP BQ t t ，S=-t2+6t=-(t2-6t+9-9)=-(t-3)2+9，P： 0 t 6， Q： 0 t 4， 当 t=3时 ， S有 最 大 值 为 9，即 当 t=3时 ， P

10、BQ的 最 大 面 积 为 9cm 2.答 案 ： C.9. 某 经 销 商 销 售 一 批 电 话 手 表 ， 第 一 个 月 以 550元 /块 的 价 格 售 出 60 块 ， 第 二 个 月 起 降 价 ，以 500元 /块 的 价 格 将 这 批 电 话 手 表 全 部 售 出 ， 销 售 总 额 超 过 了 5.5万 元 .这 批 电 话 手 表 至 少有 ( )A.103块B.104块C.105块D.106块解 析 ： 设 这 批 手 表 有 x 块 ，550 60+(x-60) 500 55000 解 得 ， x 104 这 批 电 话 手 表 至 少 有 105块 .答 案

11、： C.10. 如 图 ， 点 A 的 坐 标 为 (0， 1)， 点 B 是 x轴 正 半 轴 上 的 一 动 点 ， 以 AB为 边 作 等 腰 直 角 ABC， 使 BAC=90 ， 设 点 B 的 横 坐 标 为 x， 点 C 的 纵 坐 标 为 y， 能 表 示 y 与 x 的 函 数 关 系 的图 象 大 致 是 ( ) A. B.C. D.解 析 ： 作 AD x轴 ， 作 CD AD于 点 D， 如 图 所 示 ，由 已 知 可 得 ， OB=x， OA=1， AOB=90 ， BAC=90 ， AB=AC， 点 C 的 纵 坐 标 是 y， AD x 轴 ， DAO+ AOD

12、=180 ， DAO=90 ， OAB+ BAD= BAD+ DAC=90 ， OAB= DAC，在 OAB和 DAC中 ，AOB ADCOAB DACAB AC ， OAB DAC(AAS)， OB=CD， CD=x， 点 C到 x轴 的 距 离 为 y， 点 D 到 x 轴 的 距 离 等 于 点 A 到 x 的 距 离 1， y=x+1(x 0).答 案 ： A.二 、 填 空 题 (本 大 题 共 10题 ， 每 题 2 分 ， 共 20分 .不 需 写 出 解 答 过 程 ， 请 把 最 后 结 果 填 在 答题 卡 对 应 的 位 置 上 )11. 因 式 分 解 ： 4a2+2a

13、= .解 析 ： 原 式 提 取 公 因 式 即 可 得 到 结 果 .原 式 =2a(2a+1)，答 案 ： 2a(2a+1)12. 青 海 日 报 讯 ： 十 五 年 免 费 教 育 政 策 已 覆 盖 我 省 所 有 贫 困 家 庭 ， 首 批 惠 及 学 生 近 86.1 万人 .将 86.1万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 . 解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与

14、 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 . 1 万 =1 104， 86.1万 =86.1 104=8.61 105.答 案 ： 8.61 105.13. 使 式 子 1x 有 意 义 的 x取 值 范 围 是 .解 析 ： 本 题 主 要 考 查 自 变 量 的 取 值 范 围 ， 函 数 关 系 中 主 要 有 二 次 根 式 .根 据 二 次 根 式 的 意 义 ，被 开 方 数 是 非 负 数 ： x+1 0， 解 得 x -1.答 案 ： x -1. 14. 一 个 多 边

15、形 的 内 角 和 是 外 角 和 的 2倍 ， 则 这 个 多 边 形 的 边 数 为 .解 析 ： 多 边 形 的 外 角 和 是 360度 ， 多 边 形 的 内 角 和 是 外 角 和 的 2倍 ，则 内 角 和 是 720度 ，720 180+2=6， 这 个 多 边 形 是 六 边 形 .即 这 个 多 边 形 的 边 数 为 6.答 案 ： 6.15. 已 知 x 2+x-5=0， 则 代 数 式 (x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的 值 为 .解 析 ： 先 利 用 乘 法 公 式 展 开 ， 再 合 并 得 到 原 式 =x2+x-3， 然 后 利 用 整 体

16、代 入 的 方 法 计 算 .原 式 =x2-2x+1-x2+3x+x2-4=x2+x-3，因 为 x2+x-5=0，所 以 x2+x=5，所 以 原 式 =5-3=2.答 案 ： 2.16. 如 图 ， 在 菱 形 ABCD中 ， E， F分 别 是 AD， BD 的 中 点 ， 若 EF=2， 则 菱 形 ABCD 的 周 长 是 . 解 析 ： E， F 分 别 是 AD， BD的 中 点 ， EF 为 ABD的 中 位 线 ， AB=2EF=4， 四 边 形 ABCD 为 菱 形 ， AB=BC=CD=DA=4， 菱 形 ABCD的 周 长 =4 4=16.答 案 ： 16.17. 如

17、 图 ， OP 平 分 AOB， AOP=15 ， PC OA， PD OA于 点 D， PC=4， 则 PD= . 解 析 ： 作 PE OA于 E， AOP= BOP， PD OB， PE OA， PE=PD(角 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离 相 等 )， BOP= AOP=15 ， AOB=30 ， PC OB， ACP= AOB=30 ， 在 Rt PCE中 ， 12 212 4PE PC (在 直 角 三 角 形 中 ， 30 角 所 对 的 直 角 边 等 于 斜 边的 一 半 )， PD=PE=2.答 案 ： 2.18. O 的 半 径 为 1， 弦 AB=

18、 2 ， 弦 AC= 3， 则 BAC度 数 为 .解 析 ： 有 两 种 情 况 ： 图 1所 示 ： 连 接 OA， 过 O 作 OE AB于 E， OF AC于 F， OEA= OFA=90 ，由 垂 径 定 理 得 ： AE=BE= 32 ， AF=CF= 22 ， cos OAE=AEOA= 32 ， cos OAF=AFOA= 22 ， OAE=30 ， OAF=45 ， BAC=30 +45 =75 ； 如 图 2 所 示 ： 连 接 OA， 过 O作 OE AB于 E， OF AC于 F， OEA= OFA=90 ， 由 垂 径 定 理 得 ： AE=BE= 32 ， AF=C

19、F= 22 ，32AEcos OAE OA ， 22AFcos OAF OA ， OAE=30 ， OAF=45 ， BAC=45 -30 =15 .综 上 所 述 ， 则 BAC度 数 为 75 或 15 .答 案 ： 75 或 15 .19. 如 图 ， 为 保 护 门 源 百 里 油 菜 花 海 ， 由 “ 芬 芳 浴 ” 游 客 中 心 A 处 修 建 通 往 百 米 观 景 长 廊BC的 两 条 栈 道 AB， AC.若 B=56 ， C=45 ， 则 游 客 中 心 A 到 观 景 长 廊 BC的 距 离 AD的 长约 为 米 .(sin56 0.8， tan56 1.5) 解 析

20、 ： B=56 ， C=45 ， ADB= ADC=90 ， BC=BD+CD=100米 ， 56ADBD tan ， 45ADCD tan ， 10056 45AD ADtan tan ，解 得 ， AD 60.答 案 ： 60.20. 如 图 ， 已 知 正 方 形 ABCD的 边 长 为 3， E、 F分 别 是 AB、 BC边 上 的 点 ， 且 EDF=45 ， 将 DAE绕 点 D 逆 时 针 旋 转 90 ， 得 到 DCM.若 AE=1， 则 FM的 长 为 . 解 析 ： DAE逆 时 针 旋 转 90 得 到 DCM， FCM= FCD+ DCM=180 ， F、 C、 M

21、三 点 共 线 ， DE=DM， EDM=90 ， EDF+ FDM=90 ， EDF=45 ， FDM= EDF=45 ，在 DEF和 DMF中 ，DE DFEDF FDMDF DF ， DEF DMF(SAS)， EF=MF，设 EF=MF=x， AE=CM=1， 且 BC=3， BM=BC+CM=3+1=4， BF=BM-MF=BM-EF=4-x， EB=AB-AE=3-1=2， 在 Rt EBF中 ， 由 勾 股 定 理 得 EB2+BF2=EF2，即 22+(4-x)2=x2，解 得 ： x=52 ， FM=52 .答 案 ： 52 .三 、 解 答 题 (本 大 题 共 8 题 ，

22、 第 21、 22 题 每 题 7 分 ， 第 23、 24、 25 题 每 题 8分 ， 第 26、 27 题 每 题 10分 ， 第 28 题 12 分 ， 共 70 分 .解 答 时 将 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 写 在 答 题卡 相 应 的 位 置 上 )21. 计 算 ： 1 013 227 1 2016 .解 析 ： 根 据 零 指 数 幂 、 负 整 数 指 数 幂 、 绝 对 值 和 二 次 根 式 的 化 简 分 别 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案 .答 案 ： 原 式 3 1 2 1 43 3 3 .22. 化 简 ： 2 22 2 4

23、 21 1 2 1x x xx x x x ， 然 后 在 不 等 式 x 2 的 非 负 整 数 解 中 选 择 一 个 适 当 的 数 代 入 求 值 .解 析 ： 首 先 利 用 分 式 的 混 合 运 算 法 则 将 原 式 化 简 ， 然 后 解 不 等 式 ， 选 择 使 得 分 式 有 意 义 的 值代 入 求 解 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： 原 式 22 2 12 1 1 1 2x xxx x x x 2 2 21 12 2 2121x xx xx xxx 不 等 式 x 2 的 非 负 整 数 解 是 0， 1， 2 (x+1)(x-1) 0， x+2 0， x 1

24、， x -2， 把 x=0代 入 得 2 21x . 23. 如 图 ， 一 次 函 数 y=x+m 的 图 象 与 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 交 于 A， B两 点 ， 且 与 x 轴 交于 点 C， 点 A 的 坐 标 为 (2， 1).(1)求 m 及 k 的 值 . 解 析 ： (1)把 点 A 坐 标 代 入 一 次 函 数 y=x+m 与 反 比 例 函 数 ky x ， 分 别 求 得 m 及 k 的 值 .答 案 ： (1)由 题 意 可 得 ： 点 A(2， 1)在 函 数 y=x+m的 图 象 上 ， 2+m=1 即 m=-1， A(2， 1)在 反 比 例

25、 函 数 ky x 的 图 象 上 ， 12k ， k=2. (2)求 点 C 的 坐 标 ， 并 结 合 图 象 写 出 不 等 式 组 0 x+m kx 的 解 集 .解 析 ： (2)令 直 线 解 析 式 的 函 数 值 为 0， 即 可 得 出 x 的 值 ， 从 而 得 出 点 C 坐 标 ， 根 据 图 象 即可 得 出 不 等 式 组 0 x+m kx 的 解 集 .答 案 ： (2) 一 次 函 数 解 析 式 为 y=x-1， 令 y=0， 得 x=1， 点 C的 坐 标 是 (1， 0)，由 图 象 可 知 不 等 式 组 0 x+m kx 的 解 集 为 1 x 2.2

26、4. 如 图 ， 在 Y ABCD中 ， E 是 BC 的 中 点 ， 连 接 AE 并 延 长 交 DC的 延 长 线 于 点 F. (1)求 证 ： AB=CF.解 析 ： (1)由 在 Y ABCD中 ， E是 BC的 中 点 ， 利 用 ASA， 即 可 判 定 ABE FCE， 继 而 证 得 结 论 .答 案 ： (1) 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AB DF， ABE= FCE， E 为 BC 中 点 ， BE=CE，在 ABE与 FCE中 ，ABE FCEBE CEAEB CEF ， ABE FCE(ASA)， AB=FC.(2)连 接 DE， 若 AD=2

27、AB， 求 证 ： DE AF.解 析 ： (2)由 AD=2AB， AB=FC=CD， 可 得 AD=DF， 又 由 ABE FCE， 可 得 AE=EF， 然 后 利 用三 线 合 一 ， 证 得 结 论 .答 案 ： (2) AD=2AB， AB=FC=CD， AD=DF， ABE FCE， AE=EF， DE AF.25. 随 着 我 省 “ 大 美 青 海 ， 美 丽 夏 都 ” 影 响 力 的 扩 大 ， 越 来 越 多 的 游 客 慕 名 而 来 .根 据 青 海省 旅 游 局 2015年 国 庆 长 假 出 游 趋 势 报 告 绘 制 了 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 图

28、 . 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题 ：(1)2015 年 国 庆 期 间 ， 西 宁 周 边 景 区 共 接 待 游 客 万 人 ， 扇 形 统 计 图 中 “ 青 海 湖 ” 所 对应 的 圆 心 角 的 度 数 是 ， 并 补 全 条 形 统 计 图 ；解 析 ： (1)根 据 条 形 图 和 扇 形 图 得 到 游 “ 青 海 湖 ” 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比 ， 计 算 出 共 接 待 游客 人 数 ， 根 据 “ 青 海 湖 ” 所 占 的 百 分 比 求 出 圆 心 角 ， 求 出 塔 尔 寺 人 数 ， 补 全 条 形 统 计 图 .答 案 ： (

29、1)由 条 形 图 和 扇 形 图 可 知 ， 游 “ 青 海 湖 ” 的 人 数 是 15万 人 ， 占 30%， 共 接 待 游 客 人 数 为 ： 15 30%=50(万 人 )，“ 青 海 湖 ” 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是 ： 360 30%=108 ，塔 尔 寺 人 数 为 ： 24% 50=12(万 人 )， 补 全 条 形 统 计 图 如 图 ： (2)预 计 2016年 国 庆 节 将 有 80万 游 客 选 择 西 宁 周 边 游 ， 请 估 计 有 多 少 万 人 会 选 择 去 贵 德 旅游 ？解 析 ： (2)求 出 选 择 西 宁 周 边 游 所 占

30、 的 百 分 比 ， 计 算 即 可 .答 案 ： (2) 6 80 9.650 (万 人 )答 ： 估 计 将 有 9.6万 人 会 选 择 去 贵 德 旅 游 .(3)甲 乙 两 个 旅 行 团 在 青 海 湖 、 塔 尔 寺 、 原 子 城 三 个 景 点 中 ， 同 时 选 择 去 同 一 个 景 点 的 概 率是 多 少 ？ 请 用 画 树 状 图 或 列 表 法 加 以 说 明 ， 并 列 举 所 有 等 可 能 的 结 果 .解 析 ： (3)列 表 求 出 共 有 9种 可 能 出 现 的 结 果 ， 这 些 结 果 出 现 的 可 能 性 相 等 ， 其 中 同 时 选 择去

31、 同 一 个 景 点 的 结 果 有 3种 ， 根 据 概 率 公 式 计 算 即 可 .答 案 ： (3)设 A， B， C 分 别 表 示 青 海 湖 、 塔 尔 寺 、 原 子 城 ， 列 表 如 下 由 此 可 见 ， 共 有 9 种 可 能 出 现 的 结 果 ， 这 些 结 果 出 现 的 可 能 性 相 等 ， 其 中 同 时 选 择 去 同 一 个景 点 的 结 果 有 3种 . 同 时 选 择 去 同 一 个 景 点 的 概 率 是 13. 26. 如 图 ， D 为 O 上 一 点 ， 点 C 在 直 径 BA的 延 长 线 上 ， 且 CDA= CBD.(1)求 证 ：

32、CD是 O 的 切 线 .解 析 ： (1)连 OD， OE， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 ADO+ 1=90 ， 而 CDA= CBD， CBD= 1，于 是 CDA+ ADO=90 . 答 案 ： (1)连 结 OD， OB=OD， OBD= BDO， CDA= CBD， CDA= ODB，又 AB是 O 的 直 径 ， ADB=90 ， ADO+ ODB=90 ， ADO+ CDA=90 ，即 CDO=90 ， OD CD， OD 是 O半 径 ， CD 是 O的 切 线 .(2)过 点 B 作 O的 切 线 交 CD的 延 长 线 于 点 E， BC=6， 23ADBD .求

33、BE的 长 .解 析 ： (2)根 据 已 知 条 件 得 到 CDA CBD由 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到=CD ADBC BD ， 求 得 CD=4， 由 切 线 的 性 质 得 到 BE=DE， BE BC 根 据 勾 股 定 理 列 方 程 即 可 得 到 结 论 .答 案 ： (2) C= C， CDA= CBD CDA CBD CD ADBC BD ， 23ADBD ， BC=6， CD=4， CE， BE 是 O的 切 线 ， BE=DE， BE BC， BE 2+BC2=EC2， 即 BE2+62=(4+BE)2.解 得 ： BE=52 .27. 青 海 新 闻 网

34、 讯 ： 2016年 2 月 21日 ， 西 宁 市 首 条 绿 道 免 费 公 共 自 行 车 租 赁 系 统 正 式 启 用 .市 政 府 今 年 投 资 了 112万 元 ， 建 成 40 个 公 共 自 行 车 站 点 、 配 置 720辆 公 共 自 行 车 .今 后 将 逐年 增 加 投 资 ， 用 于 建 设 新 站 点 、 配 置 公 共 自 行 车 .预 计 2018年 将 投 资 340.5 万 元 ， 新 建 120个 公 共 自 行 车 站 点 、 配 置 2205辆 公 共 自 行 车 .(1)请 问 每 个 站 点 的 造 价 和 公 共 自 行 车 的 单 价 分

35、 别 是 多 少 万 元 ？解 析 ： (1)分 别 利 用 投 资 了 112 万 元 ， 建 成 40 个 公 共 自 行 车 站 点 、 配 置 720辆 公 共 自 行 车 以 及 投 资 340.5万 元 ， 新 建 120个 公 共 自 行 车 站 点 、 配 置 2205辆 公 共 自 行 车 进 而 得 出 等 式 求出 答 案 .答 案 ： (1)设 每 个 站 点 造 价 x 万 元 ， 自 行 车 单 价 为 y 万 元 .根 据 题 意 可 得 ：40 720 112120 2205 340.5x yx y ，解 得 ： 10.1xy .答 ： 每 个 站 点 造 价

36、为 1 万 元 ， 自 行 车 单 价 为 0.1万 元 .(2)请 你 求 出 2016年 到 2018 年 市 政 府 配 置 公 共 自 行 车 数 量 的 年 平 均 增 长 率 .解 析 ： (2)利 用 2016 年 配 置 720 辆 公 共 自 行 车 ， 结 合 增 长 率 为 x， 进 而 表 示 出 2018 年 配 置 公 共 自 行 车 数 量 ， 得 出 等 式 求 出 答 案 .答 案 ： (2)设 2016年 到 2018 年 市 政 府 配 置 公 共 自 行 车 数 量 的 年 平 均 增 长 率 为 a.根 据 题 意 可 得 ： 720(1+a)2=22

37、05解 此 方 程 ： 2 4411 144a ，即 ： 1 3 75%4a ， 2 114a (不 符 合 题 意 ， 舍 去 )答 ： 2016年 到 2018年 市 政 府 配 置 公 共 自 行 车 数 量 的 年 平 均 增 长 率 为 75%. 28. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 四 边 形 ABCD是 以 AB为 直 径 的 M 的 内 接 四 边 形 ， 点 A， B在 x 轴 上 ， MBC是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形 ， 过 点 M 作 直 线 l 与 x 轴 垂 直 ， 交 M 于 点 E，垂 足 为 点 M， 且 点 D平 分 AC

38、 . (1)求 过 A， B， E 三 点 的 抛 物 线 的 解 析 式 .解 析 ： (1)根 据 题 意 首 先 求 出 抛 物 线 顶 点 E 的 坐 标 ， 再 利 用 顶 点 式 求 出 函 数 解 析 式 .答 案 ： (1)由 题 意 可 知 ， MBC为 等 边 三 角 形 ， 点 A， B， C， E均 在 M 上 ，则 MA=MB=MC=ME=2，又 CO MB， MO=BO=1， A(-3， 0)， B(1， 0)， E(-1， -2)，抛 物 线 顶 点 E 的 坐 标 为 (-1， -2)，设 函 数 解 析 式 为 y=a(x+1) 2-2(a 0)把 点 B(1

39、， 0)代 入 y=a(x+1)2-2，解 得 ： a=12 ，故 二 次 函 数 解 析 式 为 ： 2 212 1y x .(2)求 证 ： 四 边 形 AMCD是 菱 形 .解 析 ： (2)利 用 等 边 三 角 形 的 性 质 结 合 圆 的 有 关 性 质 得 出 AMD= CMD=12 AMC=60 ， 进 而 得 出 DC=CM=MA=AD， 即 可 得 出 答 案 .答 案 ： (2)连 接 DM， MBC为 等 边 三 角 形 ， CMB=60 ， AMC=120 ， 点 D平 分 弧 AC， AMD= CMD=12 AMC=60 ， MD=MC=MA， MCD， MDA是

40、 等 边 三 角 形 ， DC=CM=MA=AD， 四 边 形 AMCD 为 菱 形 (四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 ).(3)请 问 在 抛 物 线 上 是 否 存 在 一 点 P， 使 得 ABP的 面 积 等 于 定 值 5？ 若 存 在 ， 请 求 出 所 有 的 点 P 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .解 析 ： (3)首 先 表 示 出 ABP的 面 积 进 而 求 出 n 的 值 ， 再 代 入 函 数 关 系 式 求 出 P 点 坐 标 .答 案 ： (3)存 在 .理 由 如 下 ：设 点 P的 坐 标 为 (m， n) S ABP=12 AB|n|， AB=4 12 4 |n|=5，即 2|n|=5， 解 得 ： 52n ，当 52n 时 ， 2 51 2 212 m ，解 此 方 程 得 ： m1=2， m2=-4即 点 P的 坐 标 为 (2， 52)， (-4， 52)，当 52n 时 ， 2 51 2 212 m ， 此 方 程 无 解 ，故 所 求 点 P坐 标 为 (2， 52 )， (-4， 52 ).