2016年浙江省舟山市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2016年 浙 江 省 舟 山 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30分1.-2的 相 反 数 是 ( )A.2B.-2C. 12D.- 12解 析 ： 根 据 相 反 数 的 意 义 ， 只 有 符 号 不 同 的 数 为 相 反 数 . 根 据 相 反 数 的 定 义 ， -2 的 相 反 数 是 2.答 案 ： A.2.在 下 列 “ 禁 毒 ” 、 “ 和 平 ” 、 “ 志 愿 者 ” 、 “ 节 水 ” 这 四 个 标 志 中 ， 属 于 轴 对 称 图 形 的 是 ( )A.B.C. D.解 析 ： A、

2、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 选 项 错 误 ；B、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 选 项 正 确 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 选 项 错 误 ；D、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 选 项 错 误 .答 案 ： B.3.计 算 2a 2+a2， 结 果 正 确 的 是 ( )A.2a4B.2a2C.3a4D.3a2解 析 ： 2a2+a2=3a2.答 案 ： D4.13世 纪 数 学 家 斐 波 那 契 的 (计 算 书 )中 有 这 样 一 个 问 题 ： “ 在 罗 马 有 7位 老 妇 人 ， 每 人 赶 着 7头 毛 驴 ， 每 头 驴 驮 着 7 只

3、口 袋 ， 每 只 口 袋 里 装 着 7 个 面 包 ， 每 个 面 包 附 有 7 把 餐 刀 ， 每 把餐 刀 有 7 只 刀 鞘 ” ， 则 刀 鞘 数 为 ( )A.42B.49C.76D.77解 析 ： 有 理 数 乘 方 的 定 义 ： 求 n 个 相 同 因 数 积 的 运 算 ， 叫 做 乘 方 .依 题 意 有 ， 刀 鞘 数 为 7 6.答 案 ： C.5.某 班 要 从 9 名 百 米 跑 成 绩 各 不 相 同 的 同 学 中 选 4 名 参 加 4 100米 接 力 赛 ， 而 这 9 名 同 学只 知 道 自 己 的 成 绩 ， 要 想 让 他 们 知 道 自 己

4、 是 否 入 选 ， 老 师 只 需 公 布 他 们 成 绩 的 ( )A.平 均 数B.中 位 数C.众 数D.方 差解 析 ： 知 道 自 己 是 否 入 选 ， 老 师 只 需 公 布 第 五 名 的 成 绩 ， 即 中 位 数 .答 案 ： B. 6.已 知 一 个 正 多 边 形 的 内 角 是 140 ， 则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是 ( )A.6B.7C.8D.9解 析 ： 首 先 根 据 一 个 正 多 边 形 的 内 角 是 140 ， 求 出 每 个 外 角 的 度 数 是 多 少 ； 然 后 根 据 外 角和 定 理 ， 求 出 这 个 正 多 边 形 的

5、边 数 是 多 少 即 可 .360 (180 -140 )=360 40 =9.这 个 正 多 边 形 的 边 数 是 9.答 案 ： D.7.一 元 二 次 方 程 2x 2-3x+1=0根 的 情 况 是 ( )A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根B.有 两 个 相 等 的 实 数 根C.只 有 一 个 实 数 根D.没 有 实 数 根解 析 ： a=2， b=-3， c=1， =b2-4ac=(-3)2-4 2 1=1 0， 该 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实数 根 ，答 案 ： A.8.把 一 张 圆 形 纸 片 按 如 图 所 示 方 式 折 叠 两 次 后 展 开

6、， 图 中 的 虚 线 表 示 折 痕 ， 则 弧 BC的 度 数是 ( ) A.120B.135C.150D.165解 析 ： 如 图 所 示 ： 连 接 BO， 过 点 O作 OE AB于 点 E，由 题 意 可 得 ： EO= 12 BO， AB DC， 可 得 EBO=30 ， 故 BOD=30 ， 则 BOC=150 ， 故 弧BC的 度 数 是 150 . 答 案 ： C.9.如 图 ， 矩 形 ABCD 中 ， AD=2， AB=3， 过 点 A， C 作 相 距 为 2 的 平 行 线 段 AE， CF， 分 别 交 CD，AB于 点 E， F， 则 DE的 长 是 ( )A.

7、 5B.136 C.1D. 56解 析 ： 过 F作 FH AE于 H， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， AB=CD， AB CD， AE CF， 四 边 形 AECF是 平 行 四 边 形 ， AF=CE， DE=BF， AF=3-DE， AE= 24 DE ， FHA= D= DAF=90 ， AFH+ HAF= DAE+ FAH=90 ， DAE= AFH， ADE AFH， AE ADAF FH ， AE=AF， 24 DE =3-DE， DE= 56 .答 案 ： D.10.二 次 函 数 y=-(x-1)2+5， 当 m x n 且 mn 0 时 ， y 的 最 小 值 为

8、2m， 最 大 值 为 2n， 则 m+n的 值 为 ( )A. 52B.2C. 32 D. 12解 析 ： 二 次 函 数 y=-(x-1)2+5的 大 致 图 象 如 下 ： 当 m 0 x n 1时 ， 当 x=m时 y 取 最 小 值 ， 即 2m=-(m-1) 2+5， 解 得 ： m=-2.当 x=n时 y取 最 大 值 ， 即 2n=-(n-1)2+5， 解 得 ： n=2或 n=-2(均 不 合 题 意 ， 舍 去 )； 当 m 0 x 1 n时 ， 当 x=m时 y 取 最 小 值 ， 即 2m=-(m-1)2+5， 解 得 ： m=-2.当 x=1时 y取 最 大 值 ，

9、即 2n=-(1-1)2+5， 解 得 ： n= 52 ， 所 以 m+n=-2+ 52 = 12 .答 案 ： D.二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24 分11.因 式 分 解 ： a 2-9= .解 析 ： a2-9=(a+3)(a-3).答 案 ： (a+3)(a-3)12.二 次 根 式 1x 中 字 母 x 的 取 值 范 围 是 .解 析 ： 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 就 是 被 开 方 数 是 非 负 数 .根 据 题 意 得 ： x-1 0， 解 得 x 1.答 案 ： x 1.13.一 个 不 透 明 的 口 袋

10、 中 有 5 个 完 全 相 同 的 小 球 ， 分 别 标 号 为 1， 2， 3， 4， 5， 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 其 标 号 是 偶 数 的 概 率 为 .解 析 ： 标 号 为 1， 2， 3， 4， 5 的 5 个 小 球 中 偶 数 有 2 个 ， P= 25 .答 案 ： 25 .14.把 抛 物 线 y=x2先 向 右 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 3 个 单 位 ， 平 移 后 抛 物 线 的 表 达 式是 .解 析 ： 抛 物 线 y=x 2的 顶 点 坐 标 为 (0， 0)， 点 (0， 0)向 右 平 移 2 个 单 位 ，

11、再 向 上 平 移 3 个 单位 所 得 对 应 点 的 坐 标 为 (2， 3)， 所 以 平 移 后 抛 物 线 的 表 达 式 为 y=(x-2)2+3.答 案 ： y=(x-2)2+3.15.如 图 ， 已 知 ABC 和 DEC 的 面 积 相 等 ， 点 E 在 BC 边 上 ， DE AB交 AC于 点 F， AB=12，EF=9， 则 DF的 长 是 . 解 析 ： ABC与 DEC 的 面 积 相 等 ， CDF与 四 边 形 AFEB的 面 积 相 等 ， AB DE， CEF CBA， EF=9， AB=12， EF： AB=9： 12=3： 4， CEF和 CBA的 面

12、 积 比 =9： 16，设 CEF的 面 积 为 9k， 则 四 边 形 AFEB 的 面 积 =7k， CDF与 四 边 形 AFEB的 面 积 相 等 ， S CDF=7k， CDF与 CEF是 同 高 不 同 底 的 三 角 形 ， 面 积 比 等 于 底 之 比 ， DF： EF=7k： 9k， DF=7.答 案 ： 7.16.如 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A， B 分 别 在 x 轴 ， y 轴 上 ， 点 A 的 坐 标 为 (-1， 0)， ABO=30 ，线 段 PQ的 端 点 P 从 点 O 出 发 ， 沿 OBA 的 边 按 O B A O 运 动 一 周

13、 ， 同 时 另 一 端 点 Q 随 之在 x 轴 的 非 负 半 轴 上 运 动 ， 如 果 PQ= 3 ， 那 么 当 点 P 运 动 一 周 时 ， 点 Q 运 动 的 总 路 程为 . 解 析 ： 在 Rt AOB中 ， ABO=30 ， AO=1， AB=2， BO= 2 22 31 ， 当 点 P 从 O B 时 ， 如 图 1、 图 2所 示 ， 点 Q 运 动 的 路 程 为 3 ， 当 点 P 从 B C 时 ， 如 图 3 所 示 ， 这 时 QC AB， 则 ACQ=90 ， ABO=30 ， BAO=60 ， OQD=90 -60 =30 ， cos30 =CQAQ ，

14、 AQ= cos30CQ =2， OQ=2-1=1，则 点 Q运 动 的 路 程 为 QO=1， 当 点 P 从 C A 时 ， 如 图 3 所 示 ， 点 Q 运 动 的 路 程 为 QQ =2- 3 ， 当 点 P 从 A O 时 ， 点 Q 运 动 的 路 程 为 AO=1， 点 Q运 动 的 总 路 程 为 ： 3 +1+2- 3 +1=4.答 案 ： 4三 .解 答 题 ： (本 题 有 8 小 题 ， 第 17-19题 每 题 6 分 ， 第 20.21 题 每 题 8 分 ， 第 22， 23 题 每题 10 分 ， 第 24题 12分 ， 共 66 分 )17.(1)计 算 ：

15、 |-4| ( 3 -1) 0-2.(2)解 不 等 式 ： 3x 2(x+1)-1.解 析 ： (1)原 式 利 用 绝 对 值 的 代 数 意 义 ， 零 指 数 幂 法 则 计 算 即 可 得 到 结 果 ；(2)不 等 式 去 括 号 ， 移 项 合 并 ， 把 x 系 数 化 为 1， 即 可 求 出 解 集 .答 案 ： (1)原 式 =4-2=2；(2)去 括 号 得 ： 3x 2x+2-1， 解 得 ： x 1. 18.先 化 简 ， 再 求 值 ： (1+ 1 1x ) 2x ， 其 中 x=2016.解 析 ： 首 先 计 算 括 号 里 面 的 加 法 ， 再 把 除 法

16、 化 成 乘 法 ， 约 分 得 出 化 简 结 果 ， 再 代 入 x的 值 计算 即 可 .答 案 ： (1+ 1 1x ) 2x 1 1 2 2 21 1 1x xx x x x x ，当 x=2016 时 ， 原 式 = 2 22016 1 2015 .19.太 阳 能 光 伏 建 筑 是 现 代 绿 色 环 保 建 筑 之 一 ， 老 张 准 备 把 自 家 屋 顶 改 建 成 光 伏 瓦 面 ， 改 建前 屋 顶 截 面 ABC如 图 2 所 示 ， BC=10 米 ， ABC= ACB=36 ， 改 建 后 顶 点 D 在 BA 的 延 长 线上 ， 且 BDC=90 ， 求 改

17、 建 后 南 屋 面 边 沿 增 加 部 分 AD的 长 .(结 果 精 确 到 0.1米 )(参 考 数 据 ：sin18 0.31， cos18 0.95.tan18 0.32， sin36 0.59.cos36 0.81， tan36 0.73).解 析 ： 在 直 角 三 角 形 BCD中 ， 由 BC 与 sinB的 值 ， 利 用 锐 角 三 角 函 数 定 义 求 出 CD 的 长 ， 在直 角 三 角 形 ACD中 ， 由 ACD度 数 ， 以 及 CD的 长 ， 利 用 锐 角 三 角 函 数 定 义 求 出 AD 的 长 即 可 .答 案 ： BDC=90 ， BC=10，

18、 sinB=CDBC ， CD=BC sinB=10 0.59=5.9， 在 Rt BCD中 ， BCD=90 - B=90 -36 =54 ， ACD= BCD- ACB=54 -36 =18 ， 在 Rt ACD中 ， tan ACD= ADCD ， AD=CD tan ACD=5.9 0.32=1.888 1.9(米 ).则 改 建 后 南 屋 面 边 沿 增 加 部 分 AD 的 长 约 为 1.9 米 .20. 为 了 落 实 省 新 课 改 精 神 ， 我 是 各 校 都 开 设 了 “ 知 识 拓 展 类 ” 、 “ 体 艺 特 长 类 ” 、 “ 实 践 活 动类 ” 三 类

19、拓 展 性 课 程 ， 某 校 为 了 解 在 周 二 第 六 节 开 设 的 “ 体 艺 特 长 类 ” 中 各 门 课 程 学 生 的 参与 情 况 ， 随 机 调 查 了 部 分 学 生 作 为 样 本 进 行 统 计 ， 绘 制 了 如 图 所 示 的 统 计 图 (部 分 信 息 未 给出 ) 根 据 图 中 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：(1)求 被 调 查 学 生 的 总 人 数 ；(2)若 该 校 有 200名 学 生 参 加 了 “ 体 艺 特 长 类 ” 中 的 各 门 课 程 ， 请 估 计 参 加 棋 类 的 学 生 人 数 ；(3)根 据 调 查 结 果 ，

20、请 你 给 学 校 提 一 条 合 理 化 建 议 .解 析 ： (1)根 据 “ 总 体 =样 本 容 量 所 占 比 例 ” 即 可 得 出 结 论 ；(2)根 据 “ 样 本 容 量 =总 体 所 占 比 例 ” 可 求 出 参 加 C 舞 蹈 类 的 学 生 人 数 ， 再 由 总 体 减 去 其 他各 样 本 容 量 算 出 参 加 E 棋 类 的 学 生 人 数 ， 求 出 其 所 占 总 体 的 比 例 ， 再 根 据 比 例 关 系 即 可 得 出结 论 ；(3)根 据 条 形 统 计 图 的 特 点 ， 找 出 一 条 建 议 即 可 .答 案 ： (1)被 调 查 学 生

21、的 总 人 数 为 ： 12 30%=40(人 ).(2)被 调 查 参 加 C 舞 蹈 类 的 学 生 人 数 为 ： 40 10%=4(人 )；被 调 查 参 加 E 棋 类 的 学 生 人 数 为 ： 40-12-10-4-6=8(人 )； 200名 学 生 中 参 加 棋 类 的 学 生 人 数 为 ： 200 840 =40(人 ).(3)因 为 参 加 A球 类 的 学 生 人 数 最 多 ， 故 建 议 学 校 增 加 球 类 课 时 量 ， 希 望 学 校 多 开 展 拓 展 性课 程 等 .21.如 图 ， 已 知 一 次 函 数 y1=kx+b的 图 象 与 反 比 例 函

22、 数 y2= 4x 的 图 象 交 于 点 A(-4， m)， 且 与y轴 交 于 点 B， 第 一 象 限 内 点 C 在 反 比 例 函 数 y 2= 4x 的 图 象 上 ， 且 以 点 C 为 圆 心 的 圆 与 x 轴 ，y轴 分 别 相 切 于 点 D， B.(1)求 m 的 值 ； (2)求 一 次 函 数 的 表 达 式 ；(3)根 据 图 象 ， 当 y1 y2 0 时 ， 写 出 x的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)直 接 将 A 点 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 求 出 答 案 ；(2)直 接 利 用 切 线 的 性 质 结 合 正 方 形 的 判 定 与

23、 性 质 得 出 C， B点 坐 标 ， 进 而 利 用 待 定 系 数 法 求出 一 次 函 数 解 析 式 ；(3)利 用 A 点 坐 标 结 合 函 数 图 象 得 出 x 的 取 值 范 围 .答 案 ： (1)把 点 A(-4， m)的 坐 标 代 入 y 2= 4x ， 则 m= 44 =-1， 得 m=-1.(2)连 接 CB， CD， C与 x轴 ， y 轴 相 切 于 点 D， B， CBO= CDO=90 = BOD， BC=CD， 四 边 形 BODC是 正 方 形 ， BO=OD=DC=CB， 设 C(a， a)代 入 y2= 4x 得 ： a2=4， a 0， a=2

24、， C(2， 2)， B(0， 2)，把 A(-4， -1)和 (0， 2)的 坐 标 代 入 y1=kx+b中 ，得 ： 4 12k bb ， 解 得 ： 342kb ， 一 次 函 数 的 表 达 式 为 ： y 1= 34 x+2.(3) A(-4， -1)， 当 y1 y2 0 时 ， x的 取 值 范 围 是 ： x -4.22.如 图 1， 已 知 点 E， F， G， H 分 别 是 四 边 形 ABCD各 边 AB， BC， CD， DA的 中 点 ， 根 据 以 下思 路 可 以 证 明 四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形 ： (1)如 图 2， 将 图 1 中 的

25、点 C 移 动 至 与 点 E 重 合 的 位 置 ， F， G， H 仍 是 BC， CD， DA 的 中 点 ，求 证 ： 四 边 形 CFGH 是 平 行 四 边 形 ；(2)如 图 3， 在 边 长 为 1 的 小 正 方 形 组 成 的 5 5网 格 中 ， 点 A， C， B都 在 格 点 上 ， 在 格 点 上画 出 点 D， 使 点 C 与 BC， CD， DA 的 中 点 F， G， H组 成 正 方 形 CFGH；(3)在 (2)条 件 下 求 出 正 方 形 CFGH 的 边 长 .解 析 ： (1)连 接 BD 根 据 三 角 形 的 中 位 线 的 性 质 得 到 C

26、H BD， CH= 12 BD， 同 理 FG BD， FG= 12 BD，由 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 即 可 得 到 结 论 ；(2)根 据 三 角 形 的 中 位 线 的 性 质 和 正 方 形 的 性 质 即 可 得 到 结 果 ； (3)根 据 勾 股 定 理 得 到 BD= 5 ， 由 三 角 形 的 中 位 线 的 性 质 得 到 FG= 12 BD= 52 ， 于 是 得 到 结论 .答 案 ： (1)如 图 2， 连 接 BD， C， H 是 AB， DA 的 中 点 ， CH 是 ABD的 中 位 线 ， CH BD， CH= 12 BD， 同 理 FG BD

27、， FG= 12 BD， CH FG， CH=FG， 四 边 形 CFGH是 平 行 四 边 形 .(2)如 图 3 所 示 ，(3)如 图 3， BD= 5 ， FG= 12 BD= 52 ， 正 方 形 CFGH的 边 长 是 52 . 23.我 们 定 义 ： 有 一 组 邻 角 相 等 的 凸 四 边 形 叫 做 “ 等 邻 角 四 边 形 ” . (1)概 念 理 解 ：请 你 根 据 上 述 定 义 举 一 个 等 邻 角 四 边 形 的 例 子 ；(2)问 题 探 究 ；如 图 1， 在 等 邻 角 四 边 形 ABCD 中 ， DAB= ABC， AD， BC 的 中 垂 线

28、恰 好 交 于 AB边 上 一 点 P，连 结 AC， BD， 试 探 究 AC与 BD的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 ；(3)应 用 拓 展 ；如 图 2， 在 Rt ABC 与 Rt ABD 中 ， C= D=90 ， BC=BD=3， AB=5， 将 Rt ABD 绕 着 点 A顺 时 针 旋 转 角 (0 BAC)得 到 Rt AB D (如 图 3)， 当 凸 四 边 形 AD BC为 等 邻角 四 边 形 时 ， 求 出 它 的 面 积 .解 析 ： (1)矩 形 或 正 方 形 邻 角 相 等 ， 满 足 “ 等 邻 角 四 边 形 ” 条 件 ；(2)AC=BD，

29、理 由 为 ： 连 接 PD， PC， 如 图 1所 示 ， 根 据 PE、 PF 分 别 为 AD、 BC的 垂 直 平 分 线 ，得 到 两 对 角 相 等 ， 利 用 等 角 对 等 角 得 到 两 对 角 相 等 ， 进 而 确 定 出 APC= DPB， 利 用 SAS 得到 三 角 形 ACB与 三 角 形 DPB全 等 ， 利 用 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 即 可 得 证 ； (3)分 两 种 情 况 考 虑 ：(i)当 AD B= D BC时 ， 延 长 AD ， CB 交 于 点 E， 如 图 3(i)所 示 ， 由 S 四 边 形 ACBD =S ACE-S

30、BED ， 求 出 四 边 形 ACBD 面 积 ；(ii)当 D BC= ACB=90 时 ， 过 点 D 作 D E AC于 点 E， 如 图 3(ii)所 示 ， 由 S 四 边 形 ACBD=S AED +S 矩 形 ECBD ， 求 出 四 边 形 ACBD 面 积 即 可 .答 案 ： (1)矩 形 或 正 方 形 ；(2)AC=BD， 理 由 为 ： 连 接 PD， PC， 如 图 1 所 示 ： PE 是 AD的 垂 直 平 分 线 ， PF是 BC的 垂 直 平 分 线 ， PA=PD， PC=PB， PAD= PDA， PBC= PCB， DPB=2 PAD， APC=2

31、PBC， 即 PAD= PBC， APC= DPB， APC DPB(SAS)， AC=BD；(3)分 两 种 情 况 考 虑 ：(i)当 AD B= D BC 时 ， 延 长 AD ， CB交 于 点 E，如 图 3(i)所 示 ， ED B= EBD ， EB=ED ，设 EB=ED =x，由 勾 股 定 理 得 ： 42+(3+x)2=(4+x)2， 解 得 ： x=4.5，过 点 D 作 D F CE于 F， D F AC， ED F EAC， D F EDAC AE ， 即 4.54 4 4.5D F ， 解 得 ： D F= 3617 ， S ACE= 12 AC EC= 12 4

32、 (3+4.5)=15； S BED = 12 BE D F= 12 4.5 36 8117 17 ，则 S 四 边 形 ACBD =S ACE-S BED =15- 81 41017 17 ；(ii)当 D BC= ACB=90 时 ， 过 点 D 作 D E AC于 点 E， 如 图 3(ii)所 示 ， 四 边 形 ECBD 是 矩 形 ， ED =BC=3，在 Rt AED 中 ， 根 据 勾 股 定 理 得 ： AE= 2 24 3 7 ， S AED = 12 AE ED = 12 7 3= 3 72 ， S 矩 形 ECBD =CE CB=(4- 7 ) 3=12-3 7 ，则

33、S 四 边 形 ACBD =S AED +S 矩 形 ECBD = 3 72 +12-3 7 =12- 3 72 .24.小 明 的 爸 爸 和 妈 妈 分 别 驾 车 从 家 同 时 出 发 去 上 班 ， 爸 爸 行 驶 到 甲 处 时 ， 看 到 前 面 路 口 时红 灯 ， 他 立 即 刹 车 减 速 并 在 乙 处 停 车 等 待 ， 爸 爸 驾 车 从 家 到 乙 处 的 过 程 中 ， 速 度 v(m/s)与时 间 t(s)的 关 系 如 图 1 中 的 实 线 所 示 ， 行 驶 路 程 s(m)与 时 间 t(s)的 关 系 如 图 2 所 示 ， 在 加速 过 程 中 ，

34、s 与 t 满 足 表 达 式 s=at2. (1)根 据 图 中 的 信 息 ， 写 出 小 明 家 到 乙 处 的 路 程 ， 并 求 a 的 值 ；(2)求 图 2 中 A 点 的 纵 坐 标 h， 并 说 明 它 的 实 际 意 义 ；(3)爸 爸 在 乙 处 等 代 理 7 秒 后 绿 灯 亮 起 继 续 前 行 ， 为 了 节 约 能 源 ， 减 少 刹 车 ， 妈 妈 驾 车 从 家出 发 的 行 驶 过 程 中 ， 速 度 v(m/s)与 时 间 t(s)的 关 系 如 图 1 中 的 折 线 O-B-C 所 示 ， 行 驶 路 程s(m)与 时 间 t(s)的 关 系 也 满

35、 足 s=at2， 当 她 行 驶 到 甲 处 时 ， 前 方 的 绿 灯 刚 好 亮 起 ， 求 此 时 妈妈 驾 车 的 行 驶 速 度 .解 析 ： (1)直 接 利 用 待 定 系 数 法 求 出 抛 物 线 解 析 式 进 而 得 出 答 案 ；(2)利 用 图 形 ， 得 出 速 度 和 时 间 ， 再 结 合 h=48+12 (17-8)得 出 答 案 ；(3)首 先 求 出 OB的 解 析 式 进 而 利 用 二 次 函 数 解 析 式 得 出 关 于 x的 等 式 求 出 答 案 .答 案 ： (1)由 图 象 得 ： 小 明 家 到 乙 处 的 路 程 为 180m， 点

36、(8， 48)在 抛 物 线 s=at 2上 ， 48=a 82， 解 得 ： a= 34 .(2)由 图 及 已 知 得 ： h=48+12 (17-8)=156，故 A 点 的 纵 坐 标 为 ： 156， 表 示 小 明 家 到 甲 处 的 路 程 为 156m.(3)设 OB 所 在 直 线 的 表 达 式 为 ： v=kt， (8， 12)在 直 线 v=kt上 ， 则 12=8k， 解 得 ： k= 32 ， OB 所 在 直 线 的 表 达 式 为 ： v= 32 t，设 妈 妈 加 速 所 用 时 间 为 ： x 秒 ，由 题 意 可 得 ： 34 x 2+ 32 x(21+7-x)=156， 整 理 得 ： x2-156+208=0，解 得 ： x1=4， x2=52(不 符 合 题 意 ， 舍 去 )， x=4， v= 32 4=6(m/s)，答 ： 此 时 妈 妈 驾 车 的 行 驶 速 度 为 6m/s.