2016年浙江省台州市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2016年 浙 江 省 台 州 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 10小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 40分1.下 列 各 数 中 , 比 -2小 的 数 是 ( )A.-3B.-1C.0D.2解 析 : 先 根 据 正 数 都 大 于 0, 负 数 都 小 于 0, 可 排 除 C、 D, 再 根 据 两 个 负 数 , 绝 对 值 大 的 反而 小 可 知 -3 -2, 即 比 -2小 的 数 是 -3.答 案 : A. 2.如 图 所 示 几 何 体 的 俯 视 图 是 ( )A.B. C.D.解 析 : 找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图
2、 形 即 可 , 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 俯 视 图 中 .从 上 往 下 看 , 得 一 个 长 方 形 , 由 3个 小 正 方 形 组 成 , 即 .答 案 : D.3.我 市 今 年 一 季 度 国 内 生 产 总 值 为 77643000000元 , 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.0.77643 10 11B.7.7643 1011C.7.7643 1010D.77643 106解 析 : 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 , 其 中 1 |a| 10, n为 整 数 .确 定 n 的 值 时
3、 ,要 看 把 原 数 变 成 a 时 , 小 数 点 移 动 了 多 少 位 , n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 , n 是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 , n是 负 数 .将 77643000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 : 7.7643 10 10. 答 案 : C.4.下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.x2+x2=x4B.2x3-x3=x3C.x2 x3=x6D.(x2)3=x5解 析 : 直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 法 则
4、和 幂 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 化 简求 出 答 案 .A、 x 2+x2=2x2, 故 此 选 项 错 误 ;B、 2x3-x3=x3, 正 确 ;C、 x2 x3=x5, 故 此 选 项 错 误 ;D、 (x2)3=x6, 故 此 选 项 错 误 .答 案 : B.5.质 地 均 匀 的 骰 子 六 个 面 分 别 刻 有 1到 6的 点 数 , 掷 两 次 骰 子 , 得 到 向 上 一 面 的 两 个 点 数 ,则 下 列 事 件 中 , 发 生 可 能 性 最 大 的 是 ( )A.点 数 都 是 偶 数B.点 数 的 和 为 奇 数C.点 数 的 和 小 于 13D.点
5、 数 的 和 小 于 2 解 析 : 画 树 状 图 为 :共 有 36 种 等 可 能 的 结 果 数 , 其 中 点 数 都 是 偶 数 的 结 果 数 为 9, 点 数 的 和 为 奇 数 的 结 果 数 为18, 点 数 和 小 于 13 的 结 果 数 为 36, 点 数 和 小 于 2 的 结 果 数 为 0,所 以 点 数 都 是 偶 数 的 概 率 1936 4 , 点 数 的 和 为 奇 数 的 概 率 11836 2 , 点 数 和 小 于 13 的 概 率 =1, 点 数 和 小 于 2 的 概 率 =0,所 以 发 生 可 能 性 最 大 的 是 点 数 的 和 小 于
6、 13.答 案 : C.6.化 简 2 22x yy x 的 结 果 是 ( )A.-1B.1 C. x yy xD. x yx y解 析 : 根 据 完 全 平 方 公 式 把 分 子 进 行 因 式 分 解 , 再 约 分 即 可 . 2 22 2x y x yx y x yx yy x x y .答 案 : D.7.如 图 , 数 轴 上 点 A, B 分 别 对 应 1, 2, 过 点 B 作 PQ AB, 以 点 B 为 圆 心 , AB 长 为 半 径 画 弧 , 交 PQ于 点 C, 以 原 点 O为 圆 心 , OC长 为 半 径 画 弧 , 交 数 轴 于 点 M, 则 点
7、M对 应 的 数 是 ( )A. 3 B. 5C. 6D. 7解 析 : 如 图 所 示 : 连 接 OC, 由 题 意 可 得 : OB=2, BC=1,则 2 2 52 1AC ,故 点 M对 应 的 数 是 : 5. 答 案 : B.8.有 x 支 球 队 参 加 篮 球 比 赛 , 共 比 赛 了 45场 , 每 两 队 之 间 都 比 赛 一 场 , 则 下 列 方 程 中 符 合题 意 的 是 ( )A. 12 x(x-1)=45B. 12 x(x+1)=45C.x(x-1)=45D.x(x+1)=45解 析 : 有 x 支 球 队 参 加 篮 球 比 赛 , 每 两 队 之 间
8、都 比 赛 一 场 , 共 比 赛 场 数 为 12 x(x-1), 共 比 赛 了 45 场 , 12 x(x-1)=45.答 案 : A.9.小 红 用 次 数 最 少 的 对 折 方 法 验 证 了 一 条 四 边 形 丝 巾 的 形 状 是 正 方 形 , 她 对 折 了 ( )A.1次B.2次C.3次D.4次 解 析 : 小 红 用 次 数 最 少 的 对 折 方 法 验 证 了 一 条 四 边 形 丝 巾 的 形 状 是 正 方 形 , 她 对 折 了 3次 ;理 由 如 下 :小 红 把 原 丝 巾 对 折 两 次 (共 四 层 ), 如 果 原 丝 巾 的 四 个 角 完 全
9、重 合 , 即 表 明 它 是 矩 形 ;沿 对 角 线 对 折 1次 , 若 两 个 三 角 形 重 合 , 表 明 一 组 邻 边 相 等 , 因 此 是 正 方 形 .答 案 : C.10.如 图 , 在 ABC中 , AB=10, AC=8, BC=6, 以 边 AB的 中 点 O为 圆 心 , 作 半 圆 与 AC 相 切 ,点 P, Q 分 别 是 边 BC和 半 圆 上 的 动 点 , 连 接 PQ, 则 PQ长 的 最 大 值 与 最 小 值 的 和 是 ( ) A.6B.2 13+1 C.9D. 322解 析 : 如 图 , 设 O与 AC相 切 于 点 E, 连 接 OE,
10、 作 OP1 BC 垂 足 为 P1交 O于 Q1, 此 时 垂 线 段 OP1最 短 , P1Q1最 小 值 为 OP1-OQ1, AB=10, AC=8, BC=6, AB2=AC2+BC2, C=90 , OP1B=90 , OP1 AC AO=OB, P 1C=P1B, OP1= 12 AC=4, P1Q1最 小 值 为 OP1-OQ1=1,如 图 , 当 Q2在 AB 边 上 时 , P2与 B 重 合 时 ,P2Q2最 大 值 =5+3=8, PQ 长 的 最 大 值 与 最 小 值 的 和 是 9.答 案 : C.二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 6小 题 , 每 小 题
11、5 分 , 共 30 分11.x 2-6x+9= .解 析 : 直 接 运 用 完 全 平 方 公 式 进 行 因 式 分 解 即 可 .x2-6x+9=(x-3)2.答 案 : (x-3)2.12.如 图 , 把 三 角 板 的 斜 边 紧 靠 直 尺 平 移 , 一 个 顶 点 从 刻 度 “ 5” 平 移 到 刻 度 “ 10” , 则 顶 点C平 移 的 距 离 CC = . 解 析 : 把 三 角 板 的 斜 边 紧 靠 直 尺 平 移 , 一 个 顶 点 从 刻 度 “ 5” 平 移 到 刻 度 “ 10” , 三 角 板 向 右 平 移 了 5 个 单 位 , 顶 点 C 平 移
12、 的 距 离 CC =5.答 案 : 5.13.如 图 , ABC的 外 接 圆 O 的 半 径 为 2, C=40 , 则 AB的 长 是 . 解 析 : C=40 , AOB=80 . AB的 长 是 80 2 8180 9 .答 案 : 89 .14.不 透 明 袋 子 中 有 1个 红 球 、 2 个 黄 球 , 这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别 , 从 袋 子 中 随 机 摸 出 1个 球 后 放 回 , 再 随 机 摸 出 1 个 球 , 两 次 摸 出 的 球 都 是 黄 球 的 概 率 是 .解 析 : 画 树 状 图 为 : 共 有 9种 等 可 能 的 结 果
13、 数 , 其 中 两 次 摸 出 的 球 都 是 黄 球 的 结 果 数 为 4,所 以 两 次 摸 出 的 球 都 是 黄 球 的 概 率 = 49 .答 案 : 49 .15.如 图 , 把 一 个 菱 形 绕 着 它 的 对 角 线 的 交 点 旋 转 90 , 旋 转 前 后 的 两 个 菱 形 构 成 一 个 “ 星形 ” (阴 影 部 分 ), 若 菱 形 的 一 个 内 角 为 60 , 边 长 为 2, 则 该 “ 星 形 ” 的 面 积 是 . 解 析 : 在 图 中 标 上 字 母 , 令 AB与 A D 的 交 点 为 点 E, 过 E 作 EF AC于 点 F, 如 图
14、 所 示 . 四 边 形 ABCD 为 菱 形 , AB=2, BAD=60 , BAO=30 , AOB=90 , AO=AB cos BAO= 3, BO=AB sin BAO=1.同 理 可 知 : A O= 3 , D O=1, AD =AO-D O= 3 -1. A D O=90 -30 =60 , BAO=30 , AED =30 = EAD , D E=AD = 3 -1.在 Rt ED F 中 , ED = 3 -1, ED F=60 , EF=ED sin ED F 3 2 3 . 4 21 1 32 22 4 6 6AD EABCDS S S AO BO AD EF 阴 影
15、 菱 形 .答 案 : 6 3 6 . 16.竖 直 上 抛 的 小 球 离 地 高 度 是 它 运 动 时 间 的 二 次 函 数 , 小 军 相 隔 1 秒 依 次 竖 直 向 上 抛 出 两个 小 球 , 假 设 两 个 小 球 离 手 时 离 地 高 度 相 同 , 在 各 自 抛 出 后 1.1秒 时 到 达 相 同 的 最 大 离 地 高度 , 第 一 个 小 球 抛 出 后 t秒 时 在 空 中 与 第 二 个 小 球 的 离 地 高 度 相 同 , 则 t= .解 析 : 设 各 自 抛 出 后 1.1 秒 时 到 达 相 同 的 最 大 离 地 高 度 为 h, 这 个 最
16、大 高 度 为 h, 则 小 球 的高 度 y=a(t-1.1)2+h,由 题 意 a(t-1.1)2+h=a(t-1-1.1)2+h,解 得 t=1.6.故 第 一 个 小 球 抛 出 后 1.6秒 时 在 空 中 与 第 二 个 小 球 的 离 地 高 度 相 同 .答 案 : 1.6.三 、 解 答 题 17.计 算 : 1124 2 .解 析 : 原 式 利 用 算 术 平 方 根 定 义 , 绝 对 值 的 代 数 意 义 , 以 及 负 整 数 指 数 幂 法 则 计 算 即 可 得 到结 果 .答 案 : 原 式 2 21 12 2 .18.解 方 程 : 1 27 7xx x
17、.解 析 : 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 , 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值 , 经 检 验 即 可 得 到 分式 方 程 的 解 . 答 案 : 去 分 母 得 : x+1=2x-14,解 得 : x=15,经 检 验 x=15是 分 式 方 程 的 解 .19.如 图 , 点 P 在 矩 形 ABCD 的 对 角 线 AC 上 , 且 不 与 点 A, C 重 合 , 过 点 P 分 别 作 边 AB, AD的 平 行 线 , 交 两 组 对 边 于 点 E, F 和 G, H.(1)求 证 : PHC CFP. 解 析 : (1)由 矩 形
18、 的 性 质 得 出 对 边 平 行 , 再 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 相 等 的 角 , 结 合 全 等 三 角形 的 判 定 定 理 AAS即 可 得 出 PHC CFP.答 案 : (1) 四 边 形 ABCD为 矩 形 , AB CD, AD BC. PF AB, PF CD, CPF= PCH. PH AD, PH BC, PCF= CPH.在 PHC和 CFP中 ,CPF PCHPC CPPCF CPH , PHC CFP(ASA).(2)证 明 四 边 形 PEDH和 四 边 形 PFBG都 是 矩 形 , 并 直 接 写 出 它 们 面 积 之 间 的 关 系 .
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