1、2016年 浙 江 省 台 州 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40分1.下 列 各 数 中 ， 比 -2小 的 数 是 ( )A.-3B.-1C.0D.2解 析 ： 先 根 据 正 数 都 大 于 0， 负 数 都 小 于 0， 可 排 除 C、 D， 再 根 据 两 个 负 数 ， 绝 对 值 大 的 反而 小 可 知 -3 -2， 即 比 -2小 的 数 是 -3.答 案 ： A. 2.如 图 所 示 几 何 体 的 俯 视 图 是 ( )A.B. C.D.解 析 ： 找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图
2、 形 即 可 ， 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 俯 视 图 中 .从 上 往 下 看 ， 得 一 个 长 方 形 ， 由 3个 小 正 方 形 组 成 ， 即 .答 案 ： D.3.我 市 今 年 一 季 度 国 内 生 产 总 值 为 77643000000元 ， 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.0.77643 10 11B.7.7643 1011C.7.7643 1010D.77643 106解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 .确 定 n 的 值 时
3、 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 .将 77643000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 7.7643 10 10. 答 案 ： C.4.下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.x2+x2=x4B.2x3-x3=x3C.x2 x3=x6D.(x2)3=x5解 析 ： 直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 法 则
4、和 幂 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 化 简求 出 答 案 .A、 x 2+x2=2x2， 故 此 选 项 错 误 ；B、 2x3-x3=x3， 正 确 ；C、 x2 x3=x5， 故 此 选 项 错 误 ；D、 (x2)3=x6， 故 此 选 项 错 误 .答 案 ： B.5.质 地 均 匀 的 骰 子 六 个 面 分 别 刻 有 1到 6的 点 数 ， 掷 两 次 骰 子 ， 得 到 向 上 一 面 的 两 个 点 数 ，则 下 列 事 件 中 ， 发 生 可 能 性 最 大 的 是 ( )A.点 数 都 是 偶 数B.点 数 的 和 为 奇 数C.点 数 的 和 小 于 13D.点
5、 数 的 和 小 于 2 解 析 ： 画 树 状 图 为 ：共 有 36 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 点 数 都 是 偶 数 的 结 果 数 为 9， 点 数 的 和 为 奇 数 的 结 果 数 为18， 点 数 和 小 于 13 的 结 果 数 为 36， 点 数 和 小 于 2 的 结 果 数 为 0，所 以 点 数 都 是 偶 数 的 概 率 1936 4 ， 点 数 的 和 为 奇 数 的 概 率 11836 2 ， 点 数 和 小 于 13 的 概 率 =1， 点 数 和 小 于 2 的 概 率 =0，所 以 发 生 可 能 性 最 大 的 是 点 数 的 和 小 于
6、 13.答 案 ： C.6.化 简 2 22x yy x 的 结 果 是 ( )A.-1B.1 C. x yy xD. x yx y解 析 ： 根 据 完 全 平 方 公 式 把 分 子 进 行 因 式 分 解 ， 再 约 分 即 可 . 2 22 2x y x yx y x yx yy x x y .答 案 ： D.7.如 图 ， 数 轴 上 点 A， B 分 别 对 应 1， 2， 过 点 B 作 PQ AB， 以 点 B 为 圆 心 ， AB 长 为 半 径 画 弧 ， 交 PQ于 点 C， 以 原 点 O为 圆 心 ， OC长 为 半 径 画 弧 ， 交 数 轴 于 点 M， 则 点
7、M对 应 的 数 是 ( )A. 3 B. 5C. 6D. 7解 析 ： 如 图 所 示 ： 连 接 OC， 由 题 意 可 得 ： OB=2， BC=1，则 2 2 52 1AC ，故 点 M对 应 的 数 是 ： 5. 答 案 ： B.8.有 x 支 球 队 参 加 篮 球 比 赛 ， 共 比 赛 了 45场 ， 每 两 队 之 间 都 比 赛 一 场 ， 则 下 列 方 程 中 符 合题 意 的 是 ( )A. 12 x(x-1)=45B. 12 x(x+1)=45C.x(x-1)=45D.x(x+1)=45解 析 ： 有 x 支 球 队 参 加 篮 球 比 赛 ， 每 两 队 之 间
8、都 比 赛 一 场 ， 共 比 赛 场 数 为 12 x(x-1)， 共 比 赛 了 45 场 ， 12 x(x-1)=45.答 案 ： A.9.小 红 用 次 数 最 少 的 对 折 方 法 验 证 了 一 条 四 边 形 丝 巾 的 形 状 是 正 方 形 ， 她 对 折 了 ( )A.1次B.2次C.3次D.4次 解 析 ： 小 红 用 次 数 最 少 的 对 折 方 法 验 证 了 一 条 四 边 形 丝 巾 的 形 状 是 正 方 形 ， 她 对 折 了 3次 ；理 由 如 下 ：小 红 把 原 丝 巾 对 折 两 次 (共 四 层 )， 如 果 原 丝 巾 的 四 个 角 完 全
9、重 合 ， 即 表 明 它 是 矩 形 ；沿 对 角 线 对 折 1次 ， 若 两 个 三 角 形 重 合 ， 表 明 一 组 邻 边 相 等 ， 因 此 是 正 方 形 .答 案 ： C.10.如 图 ， 在 ABC中 ， AB=10， AC=8， BC=6， 以 边 AB的 中 点 O为 圆 心 ， 作 半 圆 与 AC 相 切 ，点 P， Q 分 别 是 边 BC和 半 圆 上 的 动 点 ， 连 接 PQ， 则 PQ长 的 最 大 值 与 最 小 值 的 和 是 ( ) A.6B.2 13+1 C.9D. 322解 析 ： 如 图 ， 设 O与 AC相 切 于 点 E， 连 接 OE，
10、 作 OP1 BC 垂 足 为 P1交 O于 Q1， 此 时 垂 线 段 OP1最 短 ， P1Q1最 小 值 为 OP1-OQ1， AB=10， AC=8， BC=6， AB2=AC2+BC2， C=90 ， OP1B=90 ， OP1 AC AO=OB， P 1C=P1B， OP1= 12 AC=4， P1Q1最 小 值 为 OP1-OQ1=1，如 图 ， 当 Q2在 AB 边 上 时 ， P2与 B 重 合 时 ，P2Q2最 大 值 =5+3=8， PQ 长 的 最 大 值 与 最 小 值 的 和 是 9.答 案 ： C.二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 每 小 题
11、5 分 ， 共 30 分11.x 2-6x+9= .解 析 ： 直 接 运 用 完 全 平 方 公 式 进 行 因 式 分 解 即 可 .x2-6x+9=(x-3)2.答 案 ： (x-3)2.12.如 图 ， 把 三 角 板 的 斜 边 紧 靠 直 尺 平 移 ， 一 个 顶 点 从 刻 度 “ 5” 平 移 到 刻 度 “ 10” ， 则 顶 点C平 移 的 距 离 CC = . 解 析 ： 把 三 角 板 的 斜 边 紧 靠 直 尺 平 移 ， 一 个 顶 点 从 刻 度 “ 5” 平 移 到 刻 度 “ 10” ， 三 角 板 向 右 平 移 了 5 个 单 位 ， 顶 点 C 平 移
12、 的 距 离 CC =5.答 案 ： 5.13.如 图 ， ABC的 外 接 圆 O 的 半 径 为 2， C=40 ， 则 AB的 长 是 . 解 析 ： C=40 ， AOB=80 . AB的 长 是 80 2 8180 9 .答 案 ： 89 .14.不 透 明 袋 子 中 有 1个 红 球 、 2 个 黄 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别 ， 从 袋 子 中 随 机 摸 出 1个 球 后 放 回 ， 再 随 机 摸 出 1 个 球 ， 两 次 摸 出 的 球 都 是 黄 球 的 概 率 是 .解 析 ： 画 树 状 图 为 ： 共 有 9种 等 可 能 的 结 果
13、 数 ， 其 中 两 次 摸 出 的 球 都 是 黄 球 的 结 果 数 为 4，所 以 两 次 摸 出 的 球 都 是 黄 球 的 概 率 = 49 .答 案 ： 49 .15.如 图 ， 把 一 个 菱 形 绕 着 它 的 对 角 线 的 交 点 旋 转 90 ， 旋 转 前 后 的 两 个 菱 形 构 成 一 个 “ 星形 ” (阴 影 部 分 )， 若 菱 形 的 一 个 内 角 为 60 ， 边 长 为 2， 则 该 “ 星 形 ” 的 面 积 是 . 解 析 ： 在 图 中 标 上 字 母 ， 令 AB与 A D 的 交 点 为 点 E， 过 E 作 EF AC于 点 F， 如 图
14、 所 示 . 四 边 形 ABCD 为 菱 形 ， AB=2， BAD=60 ， BAO=30 ， AOB=90 ， AO=AB cos BAO= 3， BO=AB sin BAO=1.同 理 可 知 ： A O= 3 ， D O=1， AD =AO-D O= 3 -1. A D O=90 -30 =60 ， BAO=30 ， AED =30 = EAD ， D E=AD = 3 -1.在 Rt ED F 中 ， ED = 3 -1， ED F=60 ， EF=ED sin ED F 3 2 3 . 4 21 1 32 22 4 6 6AD EABCDS S S AO BO AD EF 阴 影
15、 菱 形 .答 案 ： 6 3 6 . 16.竖 直 上 抛 的 小 球 离 地 高 度 是 它 运 动 时 间 的 二 次 函 数 ， 小 军 相 隔 1 秒 依 次 竖 直 向 上 抛 出 两个 小 球 ， 假 设 两 个 小 球 离 手 时 离 地 高 度 相 同 ， 在 各 自 抛 出 后 1.1秒 时 到 达 相 同 的 最 大 离 地 高度 ， 第 一 个 小 球 抛 出 后 t秒 时 在 空 中 与 第 二 个 小 球 的 离 地 高 度 相 同 ， 则 t= .解 析 ： 设 各 自 抛 出 后 1.1 秒 时 到 达 相 同 的 最 大 离 地 高 度 为 h， 这 个 最
16、大 高 度 为 h， 则 小 球 的高 度 y=a(t-1.1)2+h，由 题 意 a(t-1.1)2+h=a(t-1-1.1)2+h，解 得 t=1.6.故 第 一 个 小 球 抛 出 后 1.6秒 时 在 空 中 与 第 二 个 小 球 的 离 地 高 度 相 同 .答 案 ： 1.6.三 、 解 答 题 17.计 算 ： 1124 2 .解 析 ： 原 式 利 用 算 术 平 方 根 定 义 ， 绝 对 值 的 代 数 意 义 ， 以 及 负 整 数 指 数 幂 法 则 计 算 即 可 得 到结 果 .答 案 ： 原 式 2 21 12 2 .18.解 方 程 ： 1 27 7xx x
17、.解 析 ： 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值 ， 经 检 验 即 可 得 到 分式 方 程 的 解 . 答 案 ： 去 分 母 得 ： x+1=2x-14，解 得 ： x=15，经 检 验 x=15是 分 式 方 程 的 解 .19.如 图 ， 点 P 在 矩 形 ABCD 的 对 角 线 AC 上 ， 且 不 与 点 A， C 重 合 ， 过 点 P 分 别 作 边 AB， AD的 平 行 线 ， 交 两 组 对 边 于 点 E， F 和 G， H.(1)求 证 ： PHC CFP. 解 析 ： (1)由 矩 形
18、 的 性 质 得 出 对 边 平 行 ， 再 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 相 等 的 角 ， 结 合 全 等 三 角形 的 判 定 定 理 AAS即 可 得 出 PHC CFP.答 案 ： (1) 四 边 形 ABCD为 矩 形 ， AB CD， AD BC. PF AB， PF CD， CPF= PCH. PH AD， PH BC， PCF= CPH.在 PHC和 CFP中 ，CPF PCHPC CPPCF CPH ， PHC CFP(ASA).(2)证 明 四 边 形 PEDH和 四 边 形 PFBG都 是 矩 形 ， 并 直 接 写 出 它 们 面 积 之 间 的 关 系 .
19、 解 析 ： (2)由 矩 形 的 性 质 找 出 D= B=90 ， 再 结 合 对 边 互 相 平 行 即 可 证 出 四 边 形 PEDH和 四边 形 PFBG都 是 矩 形 ， 通 过 角 的 正 切 值 ， 在 直 角 三 角 形 中 表 示 出 直 角 边 的 关 系 ， 利 用 矩 形 的面 积 公 式 即 可 得 出 两 矩 形 面 积 相 等 .答 案 ： (2) 四 边 形 ABCD为 矩 形 ， D= B=90 .又 EF AB CD， GH AD BC， 四 边 形 PEDH 和 四 边 形 PFBG都 是 矩 形 . EF AB， CPF= CAB.在 Rt AGP中
20、 ， AGP=90 ，PG=AG tan CAB.在 Rt CFP中 ， CFP=90 ，CF=PF tan CPF. S 矩 形 DEPH=DE EP=CF EP=PF EP tan CPF；S 矩 形 PGBF=PG PF=AG PF tan CAB=EP PF tan CAB. tan CPF=tan CAB， S 矩 形 DEPH=S 矩 形 PGBF.20.保 护 视 力 要 求 人 写 字 时 眼 睛 和 笔 端 的 距 离 应 超 过 30cm， 图 1 是 一 位 同 学 的 坐 姿 ， 把 他 的眼 睛 B， 肘 关 节 C和 笔 端 A的 位 置 关 系 抽 象 成 图 2
21、的 ABC， 已 知 BC=30cm， AC=22cm， ACB=53 ，他 的 这 种 坐 姿 符 合 保 护 视 力 的 要 求 吗 ？ 请 说 明 理 由 .(参 考 数 据 ： sin53 0.8， cos53 0.6， tan53 1.3) 解 析 ： 根 据 锐 角 三 角 函 数 关 系 得 出 BD， DC 的 长 ， 进 而 结 合 勾 股 定 理 得 出 答 案 .答 案 ： 他 的 这 种 坐 姿 不 符 合 保 护 视 力 的 要 求 ，理 由 ： 如 图 2 所 示 ： 过 点 B 作 BD AC 于 点 D， BC=30cm， ACB=53 ， 53 0.830BD
22、 BDsin BC ，解 得 ： BD=24，53 0.6DCcos BC ，解 得 ： DC=18， AD=22-18=4(cm)， 2 2 2 24 24 592 900AB AD BD ， 他 的 这 种 坐 姿 不 符 合 保 护 视 力 的 要 求 . 21.请 用 学 过 的 方 法 研 究 一 类 新 函 数 2ky x (k为 常 数 ， k 0)的 图 象 和 性 质 . (1)在 给 出 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 函 数 c 的 图 象 .解 析 ： (1)利 用 描 点 法 可 以 画 出 图 象 .答 案 ： (1)函 数 26y x 的 图 象 ，
23、如 图 所 示 . (2)对 于 函 数 2ky x ， 当 自 变 量 x 的 值 增 大 时 ， 函 数 值 y 怎 样 变 化 ？解 析 ： (2)分 k 0 和 k 0 两 种 情 形 讨 论 增 减 性 即 可 .答 案 ： (2) k 0 时 ， 当 x 0， y随 x增 大 而 增 大 ， x 0时 ， y 随 x 增 大 而 减 小 . k 0时 ， 当 x 0， y 随 x 增 大 而 减 小 ， x 0 时 ， y随 x增 大 而 增 大 .22.为 了 保 护 视 力 ， 学 校 开 展 了 全 校 性 的 视 力 保 健 活 动 ， 活 动 前 ， 随 机 抽 取 部
24、分 学 生 ， 检 查他 们 的 视 力 ， 结 果 如 图 所 示 (数 据 包 括 左 端 点 不 包 括 右 端 点 ， 精 确 到 0.1)； 活 动 后 ， 再 次 检 查 这 部 分 学 生 的 视 力 ， 结 果 如 表 所 示 . (1)求 所 抽 取 的 学 生 人 数 .解 析 ： (1)求 出 频 数 之 和 即 可 .答 案 ： (1) 频 数 之 和 =40， 所 抽 取 的 学 生 人 数 40 人 .(2)若 视 力 达 到 4.8 及 以 上 为 达 标 ， 估 计 活 动 前 该 校 学 生 的 视 力 达 标 率 .解 析 ： (2)根 据 合 格 率 =合
25、 格 人 数总 人 数 100%即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (2)活 动 前 该 校 学 生 的 视 力 达 标 率 15 37.5%40 . (3)请 选 择 适 当 的 统 计 量 ， 从 两 个 不 同 的 角 度 分 析 活 动 前 后 相 关 数 据 ， 并 评 价 视 力 保 健 活 动的 效 果 .解 析 ： (3)从 两 个 不 同 的 角 度 分 析 即 可 ， 答 案 不 唯 一 .答 案 ： (3) 视 力 4.2 x 4.4之 间 活 动 前 有 6 人 ， 活 动 后 只 有 3 人 ， 人 数 明 显 减 少 . 活 动 前 合 格 率 37.5%， 活
26、动 后 合 格 率 55%，视 力 保 健 活 动 的 效 果 比 较 好 .23.定 义 ： 有 三 个 内 角 相 等 的 四 边 形 叫 三 等 角 四 边 形 . (1)三 等 角 四 边 形 ABCD中 ， A= B= C， 求 A的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)根 据 四 边 形 的 内 角 和 是 360 ， 确 定 出 A的 范 围 .答 案 ： (1) A= B= C， 3 A+ ADC=360 ， ADC=360 -3 A. 0 ADC 180 ， 0 360 -3 A 180 ， 60 A 120 .(2)如 图 ， 折 叠 平 行 四 边 形 纸 片 DEBF，
27、 使 顶 点 E， F 分 别 落 在 边 BE， BF 上 的 点 A， C 处 ， 折痕 分 别 为 DG， DH.求 证 ： 四 边 形 ABCD是 三 等 角 四 边 形 .解 析 ： (2)由 四 边 形 DEBF为 平 行 四 边 形 ， 得 到 E= F， 且 E+ EBF=180 ， 再 根 据 等 角 的补 角 相 等 ， 判 断 出 DAB= DCB= ABC， 即 可 . 答 案 ： (2) 四 边 形 DEBF为 平 行 四 边 形 ， E= F， 且 E+ EBF=180 . DE=DA， DF=DC， E= DAE= F= DCF， DAE+ DAB=180 ， D
28、CF+ DCB=180 ， E+ EBF=180 ， DAB= DCB= ABC， 四 边 形 ABCD 是 三 等 角 四 边 形 .(3)三 等 角 四 边 形 ABCD中 ， A= B= C， 若 CB=CD=4， 则 当 AD 的 长 为 何 值 时 ， AB的 长 最 大 ，其 最 大 值 是 多 少 ？ 并 求 此 时 对 角 线 AC 的 长 .解 析 ： (3)分 三 种 情 况 分 别 讨 论 计 算 AB的 长 ， 从 而 得 出 当 AD=2时 ， AB最 长 ， 最 后 计 算 出 对角 线 AC的 长 .答 案 ： (3) 当 60 A 90 时 ， 如 图 1， 过
29、 点 D作 DF AB， DE BC， 四 边 形 BEDF 是 平 行 四 边 形 ， DFC= B= DEA， EB=DF， DE=FB， A= B= C， DFC= B= DEA， DAE DCF， AD=DE， DC=DF=4，设 AD=x， AB=y， AE=y-4， CF=4-x， DAE DCF， AE ADCF CD ， 44 4y xx ， 221 14 54 4 2y x x x ， 当 x=2时 ， y的 最 大 值 是 5，即 ： 当 AD=2时 ， AB的 最 大 值 为 5， 当 A=90 时 ， 三 等 角 四 边 形 是 正 方 形 ， AD=AB=CD=4，
30、当 90 A 120 时 ， D 为 锐 角 ， 如 图 2， AE=4-AB 0， AB 4，综 上 所 述 ， 当 AD=2 时 ， AB的 长 最 大 ， 最 大 值 是 5；此 时 ， AE=1， 如 图 3，过 点 C作 CM AB于 M， DN AB， DA=DE， DN AB， 1 12 2AN AE ， DAN= CBM， DNA= CMB=90 ， DAN CBM， AD ANBC BM ， BM=1， AM=4， 2 2 15CM BC BM ， 2 2 16 15 31AC AM CM .24.【 操 作 发 现 】 在 计 算 器 上 输 入 一 个 正 数 ， 不 断
31、 地 按 “ ” 键 求 算 术 平 方 根 ， 运 算结 果 越 来 越 接 近 1 或 都 等 于 1.【 提 出 问 题 】 输 入 一 个 实 数 ， 不 断 地 进 行 “ 乘 以 常 数 k， 再 加 上 常 数 b” 的 运 算 ， 有 什 么 规律 ？【 分 析 问 题 】 我 们 可 用 框 图 表 示 这 种 运 算 过 程 (如 图 a).也 可 用 图 象 描 述 ： 如 图 1， 在 x 轴 上 表 示 出 x1， 先 在 直 线 y=kx+b 上 确 定 点 (x 1， y1)， 再 在 直线 y=x上 确 定 纵 坐 标 为 y1的 点 (x2， y1)， 然 后
32、 再 x 轴 上 确 定 对 应 的 数 x2， ， 以 此 类 推 .【 解 决 问 题 】 研 究 输 入 实 数 x1时 ， 随 着 运 算 次 数 n 的 不 断 增 加 ， 运 算 结 果 x， 怎 样 变 化 . (1)若 k=2， b=-4， 得 到 什 么 结 论 ？ 可 以 输 入 特 殊 的 数 如 3， 4， 5 进 行 观 察 研 究 .解 析 ： (1)分 x1 4， x1=4， x1 4 三 种 情 形 解 答 即 可 .答 案 ： (1)若 k=2， b=-4， y=2x-4，取 x1=3， 则 x2=2， x3=0， x4=-4， 取 x1=4， 则 x2x3=
33、x4=4， 取 x1=5， 则 x2=6， x3=8， x4=12， 由 此 发 现 ：当 x1 4 时 ， 随 着 运 算 次 数 n的 增 加 ， 运 算 结 果 xn越 来 越 小 .当 x 1=4时 ， 随 着 运 算 次 数 n 的 增 加 ， 运 算 结 果 xn的 值 保 持 不 变 ， 都 等 于 4.当 x1 4 时 ， 随 着 运 算 次 数 n的 增 加 ， 运 算 结 果 xn越 来 越 大 .(2)若 k 1， 又 得 到 什 么 结 论 ？ 请 说 明 理 由 .解 析 ： (2)分 1 1bx k ， 1 1bx k ， 1 1bx k 三 种 情 形 解 答 即
34、 可 .答 案 ： (2)当 1 1bx k 时 ， 随 着 运 算 次 数 n 的 增 加 ， x n越 来 越 大 .当 1 1bx k 时 ， 随 着 运 算 次 数 n 的 增 加 ， xn越 来 越 小 . 当 1 1bx k 时 ， 随 着 运 算 次 数 n 的 增 加 ， xn保 持 不 变 .理 由 ： 如 图 1 中 ， 直 线 y=kx+b与 直 线 y=x 的 交 点 坐 标 为 (1bk ， 1bk )， 当 1 1bx k 时 ， 对 于 同 一 个 x的 值 ， kx+b x， y1 x1， y1=x2， x1 x2， 同 理 x2 x3 xn， 当 1 1bx
35、k 时 ， 随 着 运 算 次 数 n的 增 加 ， xn越 来 越 大 .同 理 ， 当 1 1bx k 时 ， 随 着 运 算 次 数 n的 增 加 ， x n越 来 越 小 .当 1 1bx k 时 ， 随 着 运 算 次 数 n 的 增 加 ， xn保 持 不 变 .(3) 若 k= 23 ， b=2， 已 在 x轴 上 表 示 出 x1(如 图 2 所 示 )， 请 在 x 轴 上 表 示 x 2， x3， x4， 并写 出 研 究 结 论 . 若 输 入 实 数 x1时 ， 运 算 结 果 xn互 不 相 等 ， 且 越 来 越 接 近 常 数 m， 直 接 写 出 k 的 取 值
36、 范 围 及m的 值 (用 含 k， b 的 代 数 式 表 示 )解 析 ： (3) 如 图 2 中 ， 画 出 图 形 ， 根 据 图 象 即 可 解 决 问 题 ， xn 的 值 越 来 越 接 近 两 直 线 交 点的 横 坐 标 . 根 据 前 面 的 探 究 即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (3) 在 数 轴 上 表 示 的 x 1， x2， x3如 图 2 所 示 . 随 着 运 算 次 数 的 增 加 ， 运 算 结 果 越 来 越 接 近 65. 由 (2)可 知 ： -1 k 1且 k 0，由 y xy kx b 消 去 y 得 到 1bx k 由 探 究 可 知 ： 1bm k .
