2016年山东省菏泽市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2016年 山 东 省 菏 泽 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 8 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 A、 B、 C、D中 ， 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的 ， 请 把 正 确 的 选 项 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 )1.下 列 各 对 数 是 互 为 倒 数 的 是 ( )A.4和 -4B.-3和 13C.-2和 12 D.0和 0解 析 ： 根 据 倒 数 的 定 义 可 知 ， 乘 积 是 1的 两 个 数 互 为 倒 数 ， 据 此 求 解 即 可 .A、 4 (-4)

2、 1， 选 项 错 误 ；B、 -3 13 1， 选 项 错 误 ；C、 -2 ( 12 )=1， 选 项 正 确 ；D、 0 0 1， 选 项 错 误 .答 案 ： C.2.以 下 微 信 图 标 不 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( ) A.B.C.D.解 析 ： 根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 求 解 ， 看 图 形 是 不 是 关 于 直 线 对 称 .A、 是 轴 对 称 图 形 ；B、 是 轴 对 称 图 形 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ；D、 不 是 轴 对 称 图 形 . 答 案 ： D.3.如 图 所 示 ， 该 几 何 体 的 俯 视 图 是 ( ) A.B.

3、C.D.解 析 ： 俯 视 图 是 从 物 体 的 上 面 看 得 到 的 视 图 .从 上 往 下 看 ， 可 以 看 到 .答 案 ： C.4.当 1 a 2 时 ， 代 数 式 |a-2|+|1-a|的 值 是 ( ) A.-1B.1C.3D.-3解 析 ： 根 据 a 的 取 值 范 围 ， 先 去 绝 对 值 符 号 ， 再 计 算 求 值 .当 1 a 2时 ，|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1.答 案 ： B.5.如 图 ， A， B 的 坐 标 为 (2， 0)， (0， 1)， 若 将 线 段 AB平 移 至 A 1B1， 则 a+b 的 值 为 ( )A.2B.3C

4、.4 D.5解 析 ： 由 B点 平 移 前 后 的 纵 坐 标 分 别 为 1、 2， 可 得 B点 向 上 平 移 了 1 个 单 位 ， 由 A 点 平 移 前 后 的 横 坐 标 分 别 是 为 2、 3， 可 得 A点 向 右 平 移 了 1 个 单 位 ，由 此 得 线 段 AB 的 平 移 的 过 程 是 ： 向 上 平 移 1 个 单 位 ， 再 向 右 平 移 1 个 单 位 ，所 以 点 A、 B 均 按 此 规 律 平 移 ，由 此 可 得 a=0+1=1， b=0+1=1，故 a+b=2.答 案 ： A.6.在 ABCD中 ， AB=3， BC=4， 当 ABCD的 面

5、 积 最 大 时 ， 下 列 结 论 正 确 的 有 ( ) AC=5； A+ C=180 ； AC BD； AC=BD.A. B. C. D. 解 析 ： 根 据 题 意 得 ： 当 ABCD的 面 积 最 大 时 ， 四 边 形 ABCD为 矩 形 ， A= B= C= D=90 ， AC=BD， 2 23 4 5AC . 正 确 ， 正 确 ， 正 确 ； 不 正 确 .答 案 ： B.7.如 图 ， ABC与 A B C 都 是 等 腰 三 角 形 ， 且 AB=AC=5， A B =A C =3， 若 B+ B=90 ， 则 ABC与 A B C 的 面 积 比 为 ( ) A.25

6、： 9B.5： 3C. 5 : 3D.5 5 :3 3解 析 ： 过 A 作 AD BC于 D， 过 A 作 A D B C 于 D ， ABC与 A B C 都 是 等 腰 三 角 形 ， B= C， B = C ， BC=2BD， B C =2B D ， AD=AB sinB， A D =A B sinB ， BC=2BD=2AB cosB， B C =2B D =2A B cosB ， B+ B =90 ， sinB=cosB ， sinB =cosB， 21 12 2 25BACS AD BC AB sinB AB cosB sinB cosB ，2 91 212A B CS AD B

7、C AB cosB AB sinB sinB cosB ， S BAC： S A B C =25： 9.答 案 ： A.8.如 图 ， OAC 和 BAD都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， ACO= ADB=90 ， 反 比 例 函 数 6y x 在 第一 象 限 的 图 象 经 过 点 B， 则 OAC 与 BAD的 面 积 之 差 S OAC-S BAD为 ( ) A.36B.12C.6D.3解 析 ： 设 OAC和 BAD 的 直 角 边 长 分 别 为 a、 b，则 点 B的 坐 标 为 (a+b， a-b). 点 B在 反 比 例 函 数 6y x 的 第 一 象 限 图 象 上

8、 ， (a+b) (a-b)=a 2-b2=6. 2 2 2 21 1 1 12 2 2 2 6 3OAC BADS S a b a b .答 案 ： D.二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18分 ， 只 要 求 把 最 后 结 果 填 写 在 答 题 卡 的相 应 区 域 内 )9. 2016 年 春 节 期 间 ， 在 网 络 上 用 “ 百 度 ” 搜 索 引 擎 搜 索 “ 开 放 二 孩 ” ， 能 搜 索 到 与 之 相 关的 结 果 个 数 约 为 45100000， 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 .解 析 ：

9、科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10 n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n 为 整 数 .确 定 n的 值 是 易 错 点 ， 由 于 45100000 有 8 位 ， 所 以 可 以 确 定 n=8-1=7.45100000这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 4.51 107.答 案 ： 4.51 107.10.如 图 ， 将 一 副 三 角 板 和 一 张 对 边 平 行 的 纸 条 按 下 列 方 式 摆 放 ， 两 个 三 角 板 的 一 直 角 边 重合 ， 含 30 角 的 直 角 三 角 板 的 斜 边 与 纸 条 一 边 重 合 ， 含

10、45 角 的 三 角 板 的 一 个 顶 点 在 纸 条的 另 一 边 上 ， 则 1的 度 数 是 .解 析 ： 如 图 ， 过 A 点 作 AB a， 1= 2， a b， AB b， 3= 4=30 ，而 2+ 3=45 ， 2=15 ， 1=15 .答 案 ： 15 .11.某 校 九 年 级 (1)班 40 名 同 学 中 ， 14 岁 的 有 1 人 ， 15 岁 的 有 21 人 ， 16 岁 的 有 16 人 ， 17岁 的 有 2 人 ， 则 这 个 班 同 学 年 龄 的 中 位 数 是 岁 .解 析 ： 该 班 有 40 名 同 学 ， 这 个 班 同 学 年 龄 的 中

11、 位 数 是 第 20和 21 个 数 的 平 均 数 ， 15 岁 的 有 21人 ， 这 个 班 同 学 年 龄 的 中 位 数 是 15 岁 .答 案 ： 15.12.已 知 m 是 关 于 x 的 方 程 x2-2x-3=0的 一 个 根 ， 则 2m2-4m= .解 析 ： m是 关 于 x的 方 程 x2-2x-3=0 的 一 个 根 ， m2-2m-3=0， m 2-2m=3， 2m2-4m=6.答 案 ： 6.13.如 图 ， 在 正 方 形 ABCD外 作 等 腰 直 角 CDE， DE=CE， 连 接 BE， 则 tan EBC= . 解 析 ： 作 EF BC于 F， 如

12、 图 ，设 DE=CE=a， CDE为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 2 2CD CE a ， DCE=45 ， 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， CB=CD= 2 a， BCD=90 ， ECF=45 ， CEF为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 2 22 2CF EF CE a ，在 Rt BEF中 ， 2 12 322 2atan EBF EFBF a a ， 即 EBC= 13 .答 案 ： 13 .14.如 图 ， 一 段 抛 物 线 ： y=-x(x-2)(0 x 2)记 为 C1， 它 与 x 轴 交 于 两 点 O， A1； 将 C1绕 A1旋 转 180 得 到 C

13、 2， 交 x轴 于 A2； 将 C2绕 A2旋 转 180 得 到 C3， 交 x 轴 于 A3； 如 此 进 行 下去 ， 直 至 得 到 C6， 若 点 P(11， m)在 第 6段 抛 物 线 C6上 ， 则 m= . 解 析 ： 将 这 段 抛 物 线 C1通 过 配 方 法 求 出 顶 点 坐 标 及 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 ， 由 旋 转 的 性 质 可以 知 道 C1与 C2的 顶 点 到 x 轴 的 距 离 相 等 ， 且 OA1=A1A2， 照 此 类 推 可 以 推 导 知 道 点 P(11， m)为 抛 物 线 C6的 顶 点 ， 从 而 得 到 结 果 .

14、 y=-x(x-2)(0 x 2)， 配 方 可 得 y=-(x-1)2+1(0 x 2)， 顶 点 坐 标 为 (1， 1)， A1坐 标 为 (2， 0) C 2由 C1旋 转 得 到 ， OA1=A1A2， 即 C2顶 点 坐 标 为 (3， -1)， A2(4， 0)；照 此 类 推 可 得 ， C3顶 点 坐 标 为 (5， 1)， A3(6， 0)；C4顶 点 坐 标 为 (7， -1)， A4(8， 0)；C5顶 点 坐 标 为 (9， 1)， A5(10， 0)；C6顶 点 坐 标 为 (11， -1)， A6(12， 0)； m=-1.答 案 ： -1.三 、 解 答 题 (

15、本 题 共 78 分 ， 把 解 答 和 证 明 过 程 写 在 答 题 卡 的 相 应 区 域 内 )15.计 算 ： 2 02 2 60 3.112 ( )4cos . 解 析 ： 原 式 利 用 负 整 数 指 数 幂 法 则 ， 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 绝 对 值 的 代 数 意 义 ， 以 及 零 指 数幂 法 则 计 算 即 可 得 到 结 果 .答 案 ： 原 式 2 21 1 13 1 32 24 4 .16.已 知 4x=3y， 求 代 数 式 (x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的 值 .解 析 ： 首 先 利 用 平 方 差 公 式 和 完 全 平

16、 方 公 式 计 算 ， 进 一 步 合 并 ， 最 后 代 入 求 得 答 案 即 可 .答 案 ： (x-2y) 2-(x-y)(x+y)-2y2=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2=-4xy+3y2=-y(4x-3y). 4x=3y， 原 式 =0.17.南 沙 群 岛 是 我 国 固 有 领 土 ， 现 在 我 南 海 渔 民 要 在 南 沙 某 海 岛 附 近 进 行 捕 鱼 作 业 ， 当 渔 船航 行 至 B 处 时 ， 测 得 该 岛 位 于 正 北 方 向 20(1+ 3 )海 里 的 C处 ， 为 了 防 止 某 国 还 巡 警 干 扰 ， 就 请 求 我 A处

17、的 鱼 监 船 前 往 C 处 护 航 ， 已 知 C 位 于 A 处 的 北 偏 东 45 方 向 上 ， A位 于 B 的 北偏 西 30 的 方 向 上 ， 求 A、 C之 间 的 距 离 . 解 析 ： 作 AD BC， 垂 足 为 D， 设 CD=x， 利 用 解 直 角 三 角 形 的 知 识 ， 可 得 出 AD， 继 而 可 得 出BD， 结 合 题 意 BC=CD+BD 可 得 出 方 程 ， 解 出 x 的 值 后 即 可 得 出 答 案 .答 案 ： 如 图 ， 作 AD BC， 垂 足 为 D， 由 题 意 得 ， ACD=45 ， ABD=30 .设 CD=x， 在

18、Rt ACD中 ， 可 得 AD=x，在 Rt ABD中 ， 可 得 BD= 3 x，又 BC=20(1+ 3 )， CD+BD=BC，即 203 31x x ，解 得 ： x=20， 202 2AC x (海 里 ).答 ： A、 C 之 间 的 距 离 为 202海 里 . 18.列 方 程 或 方 程 组 解 应 用 题 ：为 了 响 应 “ 十 三 五 ” 规 划 中 提 出 的 绿 色 环 保 的 倡 议 ， 某 校 文 印 室 提 出 了 每 个 人 都 践 行 “ 双 面打 印 ， 节 约 用 纸 ” .已 知 打 印 一 份 资 料 ， 如 果 用 A4 厚 型 纸 单 面 打

19、 印 ， 总 质 量 为 400 克 ， 将 其全 部 改 成 双 面 打 印 ， 用 纸 将 减 少 一 半 ； 如 果 用 A4 薄 型 纸 双 面 打 印 ， 这 份 资 料 的 总 质 量 为 160 克 ， 已 知 每 页 薄 型 纸 比 厚 型 纸 轻 0.8克 ， 求 A4 薄 型 纸 每 页 的 质 量 .(墨 的 质 量 忽 略 不 计 )解 析 ： 设 A4薄 型 纸 每 页 的 质 量 为 x 克 ， 则 A4厚 型 纸 每 页 的 质 量 为 (x+0.8)克 ， 然 后 根 据 “ 双面 打 印 ， 用 纸 将 减 少 一 半 ” 列 方 程 ， 然 后 解 方 程

20、即 可 .答 案 ： 设 A4薄 型 纸 每 页 的 质 量 为 x 克 ， 则 A4 厚 型 纸 每 页 的 质 量 为 (x+0.8)克 ，根 据 题 意 ， 得 ： 400 16020.8x x ，解 得 ： x=3.2，经 检 验 ： x=3.2是 原 分 式 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 ，答 ： A4薄 型 纸 每 页 的 质 量 为 3.2克 .19.如 图 ， 点 O 是 ABC内 一 点 ， 连 结 OB、 OC， 并 将 AB、 OB、 OC、 AC 的 中 点 D、 E、 F、 G 依次 连 结 ， 得 到 四 边 形 DEFG. (1)求 证 ： 四 边 形

21、DEFG是 平 行 四 边 形 .解 析 ： (1)根 据 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边 并 且 等 于 第 三 边 的 一 半 可 得 EF BC且 EF= 12 BC，DG BC 且 DG= 12 BC， 从 而 得 到 DE=EF， DG EF， 再 利 用 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平行 四 边 形 证 明 即 可 .答 案 ： (1) D、 G 分 别 是 AB、 AC 的 中 点 ， DG BC， DG= 12 BC， E、 F分 别 是 OB、 OC的 中 点 ， EF BC， EF= 12 BC， DE=EF， DG EF，

22、四 边 形 DEFG 是 平 行 四 边 形 .(2)若 M 为 EF 的 中 点 ， OM=3， OBC和 OCB互 余 ， 求 DG的 长 度 .解 析 ： (2)先 判 断 出 BOC=90 ， 再 利 用 直 角 三 角 形 斜 边 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 ， 求 出 EF即 可 . 答 案 ： (2) OBC和 OCB互 余 ， OBC+ OCB=90 ， BOC=90 ， M 为 EF 的 中 点 ， OM=3， EF=2OM=6.由 (1)有 四 边 形 DEFG是 平 行 四 边 形 ， DG=EF=6.20.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy

23、中 ， 双 曲 线 my x 与 直 线 y=-2x+2交 于 点 A(-1， a). (1)求 a， m的 值 .解 析 ： (1)将 A 坐 标 代 入 一 次 函 数 解 析 式 中 即 可 求 得 a 的 值 ， 将 A(-1， 4)坐 标 代 入 反 比 例 解析 式 中 即 可 求 得 m 的 值 .答 案 ： (1) 点 A 的 坐 标 是 (-1， a)， 在 直 线 y=-2x+2上 ， a=-2 (-1)+2=4， 点 A的 坐 标 是 (-1， 4)， 代 入 反 比 例 函 数 my x ， m=-4.(2)求 该 双 曲 线 与 直 线 y=-2x+2另 一 个 交

24、点 B 的 坐 标 .解 析 ： (2)解 方 程 组 2 24y xy x ， 即 可 解 答 . 答 案 ： (2)解 方 程 组 2 24y xy x ，解 得 ： 14xy 或 2 2xy ， 该 双 曲 线 与 直 线 y=-2x+2另 一 个 交 点 B 的 坐 标 为 (2， -2). 21.如 图 ， 直 角 ABC 内 接 于 O， 点 D 是 直 角 ABC斜 边 AB上 的 一 点 ， 过 点 D 作 AB 的 垂 线交 AC 于 E， 过 点 C 作 ECP= AED， CP交 DE的 延 长 线 于 点 P， 连 结 PO交 O 于 点 F.(1)求 证 ： PC是

25、O 的 切 线 . 解 析 ： (1)连 接 OC， 欲 证 明 PC是 O 的 切 线 ， 只 要 证 明 PC OC即 可 .答 案 ： (1)如 图 ， 连 接 OC， PD AB， ADE=90 ， ECP= AED，又 EAD= ACO， PCO= ECP+ ACO= AED+ EAD=90 ， PC OC， PC 是 O切 线 .(2)若 PC=3， PF=1， 求 AB的 长 .解 析 ： (2)延 长 PO 交 圆 于 G 点 ， 由 切 割 线 定 理 求 出 PG即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (2)延 长 PO 交 圆 于 G 点 ， PF PG=PC 2， PC=

26、3， PF=1， PG=9， FG=9-1=8， AB=FG=8.22.锐 锐 参 加 我 市 电 视 台 组 织 的 “ 牡 丹 杯 ” 智 力 竞 答 节 目 ， 答 对 最 后 两 道 单 选 题 就 顺 利 通 关 ，第 一 道 单 选 题 有 3个 选 项 ， 第 二 道 单 选 题 有 4个 选 项 ， 这 两 道 题 锐 锐 都 不 会 ， 不 过 锐 锐 还 有两 个 “ 求 助 ” 可 以 用 (使 用 “ 求 助 ” 一 次 可 以 让 主 持 人 去 掉 其 中 一 题 的 一 个 错 误 选 项 ). (1)如 果 锐 锐 两 次 “ 求 助 ” 都 在 第 一 道 题

27、 中 使 用 ， 那 么 锐 锐 通 关 的 概 率 是 .解 析 ： (1)锐 锐 两 次 “ 求 助 ” 都 在 第 一 道 题 中 使 用 ， 第 一 道 肯 定 能 对 ， 第 二 道 对 的 概 率 为 14 ，即 可 得 出 结 果 .答 案 ： (1)第 一 道 肯 定 能 对 ， 第 二 道 对 的 概 率 为 14 ，所 以 锐 锐 通 关 的 概 率 为 14 .故 答 案 为 ： 14 . (2)如 果 锐 锐 两 次 “ 求 助 ” 都 在 第 二 道 题 中 使 用 ， 那 么 锐 锐 通 关 的 概 率 是 .解 析 ： (2)由 题 意 得 出 第 一 道 题 对

28、 的 概 率 为 13 ， 第 二 道 题 对 的 概 率 为 12 ， 即 可 得 出 结 果 .答 案 ： (2)锐 锐 两 次 “ 求 助 ” 都 在 第 二 道 题 中 使 用 ，则 第 一 道 题 对 的 概 率 为 13 ， 第 二 道 题 对 的 概 率 为 12 ，所 以 锐 锐 能 通 关 的 概 率 为 1 1 12 3 6 .故 答 案 为 ： 16 . (3)如 果 锐 锐 将 每 道 题 各 用 一 次 “ 求 助 ” ， 请 用 树 状 图 或 者 列 表 来 分 析 他 顺 序 通 关 的 概 率 .解 析 ： (3)用 树 状 图 得 出 共 有 6 种 等 可

29、 能 的 结 果 ， 锐 锐 顺 利 通 关 的 只 有 1种 情 况 ， 即 可 得 出结 果 .答 案 ： (3)锐 锐 将 每 道 题 各 用 一 次 “ 求 助 ” ， 分 别 用 A， B 表 示 剩 下 的 第 一 道 单 选 题 的 2 个 选项 ， a， b， c 表 示 剩 下 的 第 二 道 单 选 题 的 3个 选 项 ，树 状 图 如 图 所 示 ：共 有 6种 等 可 能 的 结 果 ， 锐 锐 顺 利 通 关 的 只 有 1种 情 况 ， 锐 锐 顺 利 通 关 的 概 率 为 ： 16. 23.如 图 ， ACB和 DCE均 为 等 腰 三 角 形 ， 点 A，

30、D， E 在 同 一 直 线 上 ， 连 接 BE.(1)如 图 1， 若 CAB= CBA= CDE= CED=50 . 求 证 ： AD=BE. 求 AEB的 度 数 .解 析 ： (1) 通 过 角 的 计 算 找 出 ACD= BCE， 再 结 合 ACB和 DCE均 为 等 腰 三 角 形 可 得 出“ AC=BC， DC=EC” ， 利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 (SAS)即 可 证 出 ACD BCE， 由 此 即 可 得 出 结 论 AD=BE. 结 合 中 的 ACD BCE可 得 出 ADC= BEC， 再 通 过 角 的 计 算 即 可 算 出 AEB的 度 数

31、 .答 案 ： (1) CAB= CBA= CDE= CED=50 ， ACB= DCE=180 -2 50 =80 . ACB= ACD+ DCB， DCE= DCB+ BCE， ACD= BCE. ACB和 DCE均 为 等 腰 三 角 形 ， AC=BC， DC=EC.在 ACD和 BCE中 ， 有 AC BCACD BCEDC EC ， ACD BCE(SAS)， AD=BE. ACD BCE， ADC= BEC. 点 A， D， E 在 同 一 直 线 上 ， 且 CDE=50 ， ADC=180 - CDE=130 ， BEC=130 . BEC= CED+ AEB， 且 CED=

32、50 ， AEB= BEC- CED=130 -50 =80 .(2)如 图 2， 若 ACB= DCE=120 ， CM为 DCE 中 DE 边 上 的 高 ， BN 为 ABE中 AE 边 上 的 高 ，试 证 明 ： 2 32 33AE CM BN . 解 析 ： (2)根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 结 合 顶 角 的 度 数 ， 即 可 得 出 底 角 的 度 数 ， 利 用 (1)的 结 论 ，通 过 解 直 角 三 角 形 即 可 求 出 线 段 AD、 DE的 长 度 ， 二 者 相 加 即 可 证 出 结 论 .答 案 ： (2) ACB和 DCE均 为 等 腰 三

33、角 形 ， 且 ACB= DCE=120 ， CDM= CEM= 12 (180 -120 )=30 . CM DE， CMD=90 ， DM=EM.在 Rt CMD中 ， CMD=90 ， CDM=30 ， 32 2 2CMDE DM CMtan CDM . BEC= ADC=180 -30 =150 ， BEC= CEM+ AEB， AEB= BEC- CEM=150 -30 =120 ， BEN=180 -120 =60 .在 Rt BNE中 ， BNE=90 ， BEN=60 ， 332BNBE BNsin BEN . AD=BE， AE=AD+DE， 2 33 32AE BE DE

34、BN CM .24.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 抛 物 线 y=ax 2+bx+2 过 B(-2， 6)， C(2， 2)两 点 .(1)试 求 抛 物 线 的 解 析 式 . 解 析 ： (1)根 据 待 定 系 数 法 即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (1)由 题 意 4 2 2 64 2 2 2a ba b 解 得 211ab ， 抛 物 线 解 析 式 为 2 212y x x .(2)记 抛 物 线 顶 点 为 D， 求 BCD的 面 积 .解 析 ： (2)求 出 直 线 BC 与 对 称 轴 的 交 点 H， 根 据 S BDC=S BDH+S DHC即

35、可 解 决 问 题 . 答 案 ： (2)如 图 ： 221 1 32 12 22y x x x . 顶 点 坐 标 (1， 32 )， 直 线 BC 为 y=-x+4， 对 称 轴 与 BC 的 交 点 H(1， 3)， 1 3 1 32 2 23 2 1 3BDC BDH DHCS S S .(3)若 直 线 12y x 向 上 平 移 b个 单 位 所 得 的 直 线 与 抛 物 线 段 BDC(包 括 端 点 B、 C)部 分 有 两个 交 点 ， 求 b 的 取 值 范 围 . 解 析 ： (3)由 22 2121y x by x x ， 当 方 程 组 只 有 一 组 解 时 求

36、出 b 的 值 ， 当 直 线 12y x b 经过 点 C时 ， 求 出 b 的 值 ， 当 直 线 12y x b 经 过 点 B时 ， 求 出 b的 值 ， 由 此 即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (3)由 22 2121y x by x x 消 去 y 得 到 x 2-x+4-2b=0，当 =0时 ， 直 线 与 抛 物 线 相 切 ， 1-4(4-2b)=0， 158b ， 当 直 线 12y x b 经 过 点 C时 ， b=3，当 直 线 12y x b 经 过 点 B时 ， b=5， 直 线 12y x 向 上 平 移 b 个 单 位 所 得 的 直 线 与 抛 物 线 段 BDC(包 括 端 点 B、 C)部 分 有 两 个交 点 ， 158 b 3.