2016年山东省聊城市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2016年 山 东 省 聊 城 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 题 共 12个 小 题 , 每 小 题 3 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 符 合 题目 要 求 )1. 在 实 数 13 , -2, 0, 3中 , 最 小 的 实 数 是 ( )A.-2B.0C. 13 D. 3解 析 : 根 据 负 数 的 绝 对 值 越 大 , 这 个 数 越 小 , 然 后 根 据 正 数 大 于 0, 负 数 小 于 0 进 行 大 小 比较 即 可 .在 实 数 13 , -2, 0, 3中 , 最 小 的 实 数 是 -2.答 案 :
2、 A2. 如 图 , AB CD, B=68 , E=20 , 则 D的 度 数 为 ( ) A.28B.38C.48D.88解 析 : 根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 1= B=68 , 由 三 角 形 的 外 角 的 性 质 即 可 得 到 结 论 .如 图 , AB CD, 1= B=68 , E=20 , D= 1- E=48 .答 案 : C.3. 地 球 的 体 积 约 为 1012立 方 千 米 , 太 阳 的 体 积 约 为 1.4 1018立 方 千 米 , 地 球 的 体 积 约 是 太阳 体 积 的 倍 数 是 ( )A.7.1 10-6B.7.1 10 -7C.
3、1.4 106D.1.4 107解 析 : 地 球 的 体 积 约 为 1012立 方 千 米 , 太 阳 的 体 积 约 为 1.4 1018立 方 千 米 , 地 球 的 体 积 约 是 太 阳 体 积 的 倍 数 是 : 1012 (1.4 1018) 7.1 10-7.答 案 : B.4. 把 8a 3-8a2+2a进 行 因 式 分 解 , 结 果 正 确 的 是 ( )A.2a(4a2-4a+1)B.8a2(a-1)C.2a(2a-1)2D.2a(2a+1)2解 析 : 首 先 提 取 公 因 式 2a, 进 而 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可 .8a3-8
4、a2+2a=2a(4a 2-4a+1)=2a(2a-1)2.答 案 : C.5. 某 体 校 要 从 四 名 射 击 选 手 中 选 拔 一 名 参 加 省 体 育 运 动 会 , 选 拔 赛 中 每 名 选 手 连 续 射 靶 10次 , 他 们 各 自 的 平 均 成 绩 x及 其 方 差 S2如 表 所 示 : 如 果 要 选 出 一 名 成 绩 高 且 发 挥 稳 定 的 选 手 参 赛 , 则 应 选 择 的 选 手 是 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁解 析 : 根 据 平 均 成 绩 可 得 乙 和 丙 要 比 甲 和 丁 好 , 根 据 方 差 可 得 甲 和 乙 的 成 绩 比
5、 丙 和 丁 稳 定 ,因 此 要 选 择 一 名 成 绩 高 且 发 挥 稳 定 的 学 生 参 赛 , 因 选 择 乙 .答 案 : B 6. 用 若 干 个 大 小 相 同 的 小 正 方 形 体 组 合 成 的 几 何 体 的 主 视 图 和 俯 视 图 如 图 所 示 , 下 面 所 给的 四 个 选 项 中 , 不 可 能 是 这 个 几 何 体 的 左 视 图 的 是 ( )A. B.C.D.解 析 : 由 俯 视 图 可 得 此 几 何 体 底 面 有 5 个 小 正 方 形 分 为 3列 3 排 , 根 据 主 视 图 可 得 这 个 几 何体 的 左 视 图 有 2层 高
6、, 可 得 这 个 几 何 体 的 左 视 图 不 可 能 是 3 层 高 .答 案 : C.7. 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a, b, c 为 常 数 且 a 0)的 图 象 如 图 所 示 , 则 一 次 函 数 y=ax+b与 反比 例 函 数 cy x 的 图 象 可 能 是 ( ) A.B.C. D.解 析 : 由 二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 图 象 可 知 , a 0, b 0, c 0,则 一 次 函 数 y=ax+b 的 图 象 经 过 第 一 、 三 、 四 象 限 ,反 比 例 函 数 cy x 的 图 象 在 二 、 四 象 限 .答 案 : C.
7、8. 在 如 图 的 2016年 6 月 份 的 月 历 表 中 , 任 意 框 出 表 中 竖 列 上 三 个 相 邻 的 数 , 这 三 个 数 的 和不 可 能 是 ( ) A.27B.51C.69D.72解 析 : 设 第 一 个 数 为 x, 则 第 二 个 数 为 x+7, 第 三 个 数 为 x+14故 三 个 数 的 和 为 x+x+7+x+14=3x+21 当 x=16时 , 3x+21=69;当 x=10时 , 3x+21=51;当 x=2时 , 3x+21=27.故 任 意 圈 出 一 竖 列 上 相 邻 的 三 个 数 的 和 不 可 能 是 72.答 案 : D.9.
8、 如 图 , 四 边 形 ABCD内 接 于 O, F 是 CD上 一 点 , 且 DF BC , 连 接 CF并 延 长 交 AD 的延 长 线 于 点 E, 连 接 AC.若 ABC=105 , BAC=25 , 则 E的 度 数 为 ( ) A.45B.50C.55D.60解 析 : 四 边 形 ABCD内 接 于 O, ABC=105 , ADC=180 - ABC=180 -105 =75 . DF BC , BAC=25 , DCE= BAC=25 , E= ADC- DCE=75 -25 =50 .答 案 : B. 10. 不 等 式 组 5 5 11x xx m 的 解 集 是
9、 x 1, 则 m 的 取 值 范 围 是 ( )A.m 1B.m 1C.m 0D.m 0解 析 : 解 不 等 式 组 5 5 11x xx m 得 1 1xx m , 不 等 式 组 的 解 集 为 x 1, m+1 1,解 得 : m 0.答 案 : D 11. 如 图 , 把 一 张 矩 形 纸 片 ABCD沿 EF折 叠 后 , 点 A 落 在 CD边 上 的 点 A 处 , 点 B 落 在 点 B 处 , 若 2=40 , 则 图 中 1的 度 数 为 ( )A.115B.120C.130D.140解 析 : 根 据 折 叠 的 性 质 和 矩 形 的 性 质 得 出 BFE= E
10、FB, B= B=90 , 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 CFB=50 , 进 而 解 答 即 可 . 把 一 张 矩 形 纸 片 ABCD 沿 EF折 叠 后 , 点 A落 在 CD 边 上 的 点 A 处 , 点 B 落 在 点 B 处 , BFE= EFB, B= B=90 , 2=40 , CFB=50 , 1+ EFB- CFB=180 ,即 1+ 1-50 =180 ,解 得 : 1=115 .答 案 : A.12. 聊 城 “ 水 城 之 眼 ” 摩 天 轮 是 亚 洲 三 大 摩 天 轮 之 一 , 也 是 全 球 首 座 建 筑 与 摩 天 轮 相 结 合
11、的城 市 地 标 , 如 图 , 点 O 是 摩 天 轮 的 圆 心 , 长 为 110米 的 AB 是 其 垂 直 地 面 的 直 径 , 小 莹 在 地面 C 点 处 利 用 测 角 仪 测 得 摩 天 轮 的 最 高 点 A的 仰 角 为 33 , 测 得 圆 心 O 的 仰 角 为 21 , 则 小 莹 所 在 C点 到 直 径 AB 所 在 直 线 的 距 离 约 为 (tan33 0.65, tan21 0.38)( )A.169米B.204米C.240米D.407米 解 析 : 过 C作 CD AB于 D, 在 Rt ACD中 , AD=CD tan ACD=CD tan33 ,
12、在 Rt BCO中 , OD=CD tan BCO=CD tan21 , AB=110m, AO=55m, A0=AD-OD=CD tan33 -CD tan21 =55m, 55 55 20433 21 0.65 0.38CD mtan tan ,答 : 小 莹 所 在 C点 到 直 径 AB 所 在 直 线 的 距 离 约 为 204m.答 案 : B.二 、 填 空 题 (本 题 共 5 个 小 题 , 每 小 题 3 分 , 只 要 求 填 写 最 后 结 果 ) 13. 计 算 : 827 3 12 .解 析 : 直 接 利 用 二 次 根 式 乘 除 运 算 法 则 化 简 求 出
13、 答 案 .827 3 83 383 3 212 13 23=12 答 案 : 12. 14. 如 果 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 kx2-3x-1=0有 两 个 不 相 等 的 实 根 , 那 么 k的 取 值 范 围 是 _.解 析 : 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 kx2-3x-1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , k 0且 0, 即 (-3)2-4 k (-1) 0,解 得 : k 94 且 k 0.答 案 : k 94 且 k 0. 15. 如 图 , 已 知 圆 锥 的 高 为 3, 高 所 在 直 线 与 母 线 的 夹 角 为 30 , 圆 锥 的
14、 侧 面 积 为 .解 析 : 如 图 , BAO=30 , AO= 3,在 Rt ABO中 , BOtan BAO AO , BO= 3tan30 =1, 即 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 1, 2 21 23AB , 即 圆 锥 的 母 线 长 为 2, 圆 锥 的 侧 面 积 112 2 2 2 .答 案 : 2 . 16. 如 图 , 随 机 地 闭 合 开 关 S1, S2, S3, S4, S5中 的 三 个 , 能 够 使 灯 泡 L1, L2同 时 发 光 的 概 率是 .解 析 : 随 机 地 闭 合 开 关 关 S 1, S2, S3, S4, S5中 的 三 个
15、 共 有 10 种 可 能 , 能 够 使 灯 泡 L1, L2同 时 发 光 有 2 种 可 能 (S1, S2, S4或 S1, S2, S5). 随 机 地 闭 合 开 关 S1, S2, S3, S4, S5中 的 三 个 , 能 够 使 灯 泡 L1, L2同 时 发 光 的 概 率 是 2 110 5 .答 案 : 15. 17. 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 边 长 为 1 的 正 方 形 OA1B1C1的 两 边 在 坐 标 轴 上 , 以 它 的 对角 线 OB1为 边 作 正 方 形 OB1B2C2, 再 以 正 方 形 OB1B2C2的 对 角 线
16、OB2为 边 作 正 方 形 OB2B3C3, 以 此类 推 、 则 正 方 形 OB2015B2016C2016的 顶 点 B2016的 坐 标 是 .解 析 : 正 方 形 OA 1B1C1边 长 为 1, OB1=2, 正 方 形 OB1B2C2是 正 方 形 OA1B1C1的 对 角 线 OB1为 边 , OB2= 2 , B2点 坐 标 为 (0, 2),同 理 可 知 OB 3=2 2 , B3点 坐 标 为 (-2, 2),同 理 可 知 OB4=4, B4点 坐 标 为 (-4, 0),B5点 坐 标 为 (-4, -4), B6点 坐 标 为 (0, -8),B7(8, -8
17、), B8(16, 0)B9(16, 16), B10(0, 32),由 规 律 可 以 发 现 , 每 经 过 8次 作 图 后 , 点 的 坐 标 符 号 与 第 一 次 坐 标 符 号 相 同 , 每 次 正 方 形 的边 长 变 为 原 来 的 2 倍 , 2016 8=252 B 2016的 纵 横 坐 标 符 号 与 点 B8的 相 同 , 横 坐 标 为 正 值 , 纵 坐 标 是 0, B2016的 坐 标 为 (21008, 0).答 案 : (21008, 0).三 、 解 答 题 (本 题 共 8 个 小 题 , 共 69 分 , 解 答 题 应 写 出 文 字 说 明
18、、 证 明 过 程 或 推 演 步 骤 )18. 计 算 : 2 28 2 44 2 4 4x xx x x x .解 析 : 原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 , 同 时 利 用 除 法 法 则 变 形 , 约分 即 可 得 到 结 果 .答 案 : 原 式 28 2 2 22 2 4x x xx x x 24 22 2 422x xx x xxx 19. 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 ABC的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A(-3, 5), B(-2, 1),C(-1, 3). (1)若
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