2015年贵州省贵阳市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2015年 贵 州 省 贵 阳 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (以 下 每 小 题 均 有 A、 B、 C、 D四 个 选 项 , 其 中 只 有 一 个 选 项 正 确 , 请 用 2B铅 笔在 答 题 卡 上 填 涂 正 确 选 项 的 字 母 框 , 每 小 题 3 分 , 共 30 分 )1.计 算 : -3+4的 结 果 等 于 ( )A.7B.-7C.1D.-1解 析 : 利 用 绝 对 值 不 等 的 异 号 加 减 , 取 绝 对 值 较 大 的 加 数 符 号 , 并 用 较 大 的 绝 对 值 减 去 较 小的 绝 对 值 , 进 而 求 出 即 可 .-3
2、+4=1.答 案 : C 2.如 图 , 1 的 内 错 角 是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5解 析 : 根 据 内 错 角 的 定 义 , 1 的 内 错 角 是 5.答 案 : D 3.今 年 5月 份 在 贵 阳 召 开 了 国 际 大 数 据 产 业 博 览 会 , 据 统 计 , 到 5 月 28 日 为 止 , 来 观 展 的人 数 已 突 破 64000 人 次 , 64000这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 6.4 10n, 则 n 的 值 是 ( )A.3B.4C.5D.6解 析 : 将 64000用 科 学 记 数 法 表 示 为 6.4 104
3、.故 n=4.答 案 : B4.如 图 , 一 个 空 心 圆 柱 体 , 其 左 视 图 正 确 的 是 ( ) A.B.C. D.解 析 : 空 心 圆 柱 体 的 左 视 图 是 矩 形 , 且 有 两 条 竖 着 的 虚 线 .答 案 : B5.小 红 根 据 去 年 4 10 月 本 班 同 学 去 孔 学 堂 听 中 国 传 统 文 化 讲 座 的 人 数 , 绘 制 了 如 图 所 示 的折 线 统 计 图 , 图 中 统 计 数 据 的 众 数 是 ( ) A.46B.42C.32D.27解 析 : 在 这 一 组 数 据 中 32是 出 现 次 数 最 多 的 , 故 众 数
4、 是 32.答 案 : C.6.如 果 两 个 相 似 三 角 形 对 应 边 的 比 为 2: 3, 那 么 这 两 个 相 似 三 角 形 面 积 的 比 是 ( )A.2: 3B. 2 : 3C.4: 9D.8: 27 解 析 : 两 个 相 似 三 角 形 面 积 的 比 是 (2: 3)2=4: 9. 答 案 : C7.王 大 伯 为 了 估 计 他 家 鱼 塘 里 有 多 少 条 鱼 , 从 鱼 塘 里 捞 出 150条 鱼 , 将 它 们 作 上 标 记 , 然 后放 回 鱼 塘 .经 过 一 段 时 间 后 , 再 从 中 随 机 捕 捞 300条 鱼 , 其 中 有 标 记
5、的 鱼 有 30条 , 请 估 计 鱼塘 里 鱼 的 数 量 大 约 有 ( )A.1500条B.1600条C.1700条D.3000条解 析 : 150 (30 300)=1500(条 ).答 案 : A8.如 图 , 点 E, F 在 AC 上 , AD=BC, DF=BE, 要 使 ADF CBE, 还 需 要 添 加 的 一 个 条 件 是 ( )A. A= CB. D= BC.AD BCD.DF BE 解 析 : 当 D= B 时 , 在 ADF和 CBE中 , AD BCD BDF BE , ADF CBE(SAS).答 案 : B9.一 家 电 信 公 司 提 供 两 种 手 机
6、 的 月 通 话 收 费 方 式 供 用 户 选 择 , 其 中 一 种 有 月 租 费 , 另 一 种 无月 租 费 .这 两 种 收 费 方 式 的 通 话 费 用 y(元 )与 通 话 时 间 x(分 钟 )之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示 .小红 根 据 图 象 得 出 下 列 结 论 : l 1描 述 的 是 无 月 租 费 的 收 费 方 式 ; l2描 述 的 是 有 月 租 费 的 收 费 方 式 ; 当 每 月 的 通 话 时 间 为 500分 钟 时 , 选 择 有 月 租 费 的 收 费 方 式 省 钱 .其 中 , 正 确 结 论 的 个 数 是 ( ) A.
7、0B.1C.2D.3解 析 : l1描 述 的 是 无 月 租 费 的 收 费 方 式 , 说 法 正 确 ; l2描 述 的 是 有 月 租 费 的 收 费 方 式 , 说 法 正 确 ; 当 每 月 的 通 话 时 间 为 500分 钟 时 , 选 择 有 月 租 费 的 收 费 方 式 省 钱 , 说 法 正 确 .答 案 : D10.已 知 二 次 函 数 y=-x 2+2x+3, 当 x 2时 , y 的 取 值 范 围 是 ( )A.y 3B.y 3C.y 3D.y 3解 析 : 当 x=2时 , y=-4+4+3=3, y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, 当 x 1 时
8、, y随 x的 增 大 而 减 小 , 当 x 2 时 , y的 取 值 范 围 是 y 3.答 案 : B二 、 填 空 题 (每 小 题 4 分 , 共 20 分 ) 11.方 程 组 122x yy , 的 解 为 .解 析 : 122x yy , , 把 代 入 得 x+2=12, x=10, 102.xy ,答 案 : 102xy ,12.如 图 , 四 边 形 ABCD 是 O 的 内 接 正 方 形 , 若 正 方 形 的 面 积 等 于 4, 则 O 的 面 积 等于 . 解 析 : 正 方 形 的 边 长 AB= 2 , 则 半 径 是 2 22 = 2 , 则 面 积 是
9、( 2 )2 =2 .答 案 : 2 . 13.分 式 2 2aa a 化 简 的 结 果 为 .解 析 : 2 2aa a = 12 2aa a a .答 案 : 1 2a14.“ 赵 爽 弦 图 ” 是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 与 中 间 的 一 个 小 正 方 形 拼 成 的 一 个 大 正 方 形 (如图 所 示 ).小 亮 随 机 地 向 大 正 方 形 内 部 区 域 投 飞 镖 .若 直 角 三 角 形 两 条 直 角 边 的 长 分 别 是 2 和1, 则 飞 镖 投 到 小 正 方 形 (阴 影 )区 域 的 概 率 是 . 解 析 : 直 角 三 角 形
10、 的 两 条 直 角 边 的 长 分 别 是 2和 1, 则 小 正 方 形 的 边 长 为 1, 根 据 勾 股 定 理得 大 正 方 形 的 边 长 为 5 , 15小 正 方 形 的 面 积大 正 方 形 的 面 积 , 针 扎 到 小 正 方 形 (阴 影 )区 域 的 概 率 是15 .答 案 : 1515.小 明 把 半 径 为 1 的 光 盘 、 直 尺 和 三 角 尺 形 状 的 纸 片 按 如 图 所 示 放 置 于 桌 面 上 , 此 时 , 光盘 与 AB, CD分 别 相 切 于 点 N, M.现 从 如 图 所 示 的 位 置 开 始 , 将 光 盘 在 直 尺 边
11、上 沿 着 CD 向 右滚 动 到 再 次 与 AB相 切 时 , 光 盘 的 圆 心 经 过 的 距 离 是 . 解 析 : 如 图 , 当 圆 心 O 移 动 到 点 P的 位 置 时 , 光 盘 在 直 尺 边 上 沿 着 CD向 右 滚 动 到 再 次 与 AB相 切 , 切 点 为 Q, ON AB, PQ AB, ON PQ, ON=PQ, OH=PH, 在 Rt PHQ中 , P= A=30 , PQ=1, PH= 2 33 , 则 OP= 4 33 ,答 案 : 4 33三 、 解 答 题16.先 化 简 , 再 求 值 : (x+1)(x-1)+x 2(1-x)+x3, 其
12、中 x=2.解 析 : 根 据 乘 法 公 式 和 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 先 化 简 , 再 代 入 求 值 即 可 .答 案 : 原 式 =x2-1+x2-x3+x3=2x2-1;当 x=2时 , 原 式 =2 22-1=7.17.近 年 来 , 随 着 创 建 “ 生 态 文 明 城 市 ” 活 动 的 开 展 , 我 市 的 社 会 知 名 度 越 来 越 高 , 吸 引 了很 多 外 地 游 客 , 某 旅 行 社 对 5 月 份 本 社 接 待 外 地 游 客 来 我 市 各 景 点 旅 游 的 人 数 作 了 一 次 抽 样调 查 , 并 将 调 查 结 果 绘
13、制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 表 :游 客 人 数 统 计 表 (1)此 次 共 调 查 人 , 并 补 全 条 形 统 计 图 ;(2)由 上 表 提 供 的 数 据 可 以 制 成 扇 形 统 计 图 , 求 “ 南 江 大 峡 谷 ” 所 对 的 圆 心 角 的 度 数 ;(3)该 旅 行 社 预 计 7 月 份 接 待 来 我 市 的 游 客 有 2500人 , 根 据 以 上 信 息 , 请 你 估 计 去 黔 灵 山 公园 的 游 客 大 约 有 多 少 人 ?解 析 : (1)调 查 的 总 人 数 =该 组 的 频 数该 组 的 频 率 ;(2)“ 南 江
14、 大 峡 谷 ” 所 对 的 圆 心 角 =“ 南 江 大 峡 谷 ” 所 占 的 百 分 比 360 ;(3)首 选 去 黔 灵 山 公 园 观 光 的 人 数 =29% 2500.答 案 : (1)84 21%=400(人 )400 25%=100(人 ), 补 全 条 形 统 计 图 (如 图 ). 故 答 案 是 : 400.(2)360 21%=75.6 .(3)2500 116400 =725(人 ),答 : 去 黔 灵 山 公 园 的 人 数 大 约 为 725人 .18.如 图 , 在 Rt ABC中 , ACB=90 , D 为 AB的 中 点 , 且 AE CD, CE A
15、B. (1)证 明 : 四 边 形 ADCE是 菱 形 ;(2)若 B=60 , BC=6, 求 菱 形 ADCE的 高 .(计 算 结 果 保 留 根 号 )解 析 : (1)先 证 明 四 边 形 ADCE是 平 行 四 边 形 , 再 证 出 一 组 邻 边 相 等 , 即 可 得 出 结 论 ;(2)过 点 D 作 DF CE, 垂 足 为 点 F; 先 证 明 BCD 是 等 边 三 角 形 , 得 出 BDC= BCD=60 ,CD=BC=6, 再 由 平 行 线 的 性 质 得 出 DCE= BDC=60 , 在 Rt CDF 中 , 由 三 角 函 数 求 出 DF即 可 .答
16、 案 : (1) AE CD, CE AB, 四 边 形 ADCE是 平 行 四 边 形 ,又 ACB=90 , D是 AB的 中 点 , CD= 12 AB=BD=AD, 平 行 四 边 形 ADCE是 菱 形 .(2)过 点 D 作 DF CE, 垂 足 为 点 F, 如 图 所 示 : DF即 为 菱 形 ADCE的 高 , B=60 , CD=BD, BCD是 等 边 三 角 形 , BDC= BCD=60 , CD=BC=6, CE AB, DCE= BDC=60 ,又 CD=BC=6, 在 Rt CDF 中 , DF=CDsin60 =6 32 =3 3 .19.在 “ 阳 光 体
17、 育 ” 活 动 时 间 , 小 英 、 小 丽 、 小 敏 、 小 洁 四 位 同 学 进 行 一 次 羽 毛 球 单 打 比 赛 ,要 从 中 选 出 两 位 同 学 打 第 一 场 比 赛 .(1)若 已 确 定 小 英 打 第 一 场 , 再 从 其 余 三 位 同 学 中 随 机 选 取 一 位 , 求 恰 好 选 中 小 丽 同 学 的 概率 ;(2)用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 , 求 恰 好 选 中 小 敏 、 小 洁 两 位 同 学 进 行 比 赛 的 概 率 .解 析 : (1)由 题 意 可 得 共 有 小 丽 、 小 敏 、 小 洁 三 位 同 学 , 恰
18、 好 选 中 小 英 同 学 的 只 有 一 种 情 况 , 则 可 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 ;(2)首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 , 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 恰 好 选 中 小 敏 、 小 洁两 位 同 学 的 情 况 , 再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 .答 案 : (1)若 已 确 定 小 英 打 第 一 场 , 再 从 其 余 三 位 同 学 中 随 机 选 取 一 位 , 共 有 3 种 情 况 ,而 选 中 小 丽 的 情 况 只 有 一 种 , 所 以 P(恰 好
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