2016年吉林省长春市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2016年 吉 林 省 长 春 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 8小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24 分1.-5的 相 反 数 是 ( )A.- 15B. 15C.-5D.5解 析 ： 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 . -5的 相 反 数 是 5.答 案 ： D.2.吉 林 省 在 践 行 社 会 主 义 核 心 价 值 观 活 动 中 ， 共 评 选 出 各 级 各 类 “ 吉 林 好 人 ” 45000 多 名 ，45000这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.45 103B.4.5 104C.4

2、.5 10 5D.0.45 103解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 大 于 10 时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1时 ， n 是 负 数 .45000这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 4.5 104.答 案 ： B.3.如 图 是 由 5 个 相 同 的 小 正 方

3、体 组 成 的 立 体 图 形 ， 这 个 立 体 图 形 的 俯 视 图 是 ( ) A.B.C. D.解 析 ： 从 上 面 看 到 的 平 面 图 形 即 为 该 组 合 体 的 俯 视 图 .从 上 面 看 共 有 2行 ， 上 面 一 行 有 3个 正 方 形 ， 第 二 行 中 间 有 一 个 正 方 形 .答 案 ： C.4. 不 等 式 组 2 02 6 0 xx ， 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 ( )A. B.C.D.解 析 ： 2 02 6 0 xx ， ， 由 得 ， x -2， 由 得 ， x 3，故 不 等 式 组 的 解 集 为 ： -2 x

4、 3.在 数 轴 上 表 示 如 下 . 答 案 ： C.5.把 多 项 式 x2-6x+9分 解 因 式 ， 结 果 正 确 的 是 ( )A.(x-3)2B.(x-9)2C.(x+3)(x-3)D.(x+9)(x-9)解 析 ： x 2-6x+9=(x-3)2.答 案 ： A6.如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， BAC=90 ， 将 Rt ABC绕 点 C 按 逆 时 针 方 向 旋 转 48 得 到 Rt AB C ， 点 A 在 边 B C 上 ， 则 B 的 大 小 为 ( ) A.42B.48C.52D.58解 析 ： 在 Rt ABC 中 ， BAC=90 ， 将 Rt AB

5、C绕 点 C 按 逆 时 针 方 向 旋 转 48 得 到 Rt AB C ， A = BAC=90 ， ACA =48 ， B =90 - ACA =42 .答 案 ： A.7.如 图 ， PA、 PB是 O 的 切 线 ， 切 点 分 别 为 A、 B， 若 OA=2， P=60 ， 则 AB的 长 为 ( ) A. 23 B.C. 43 D. 53 解 析 ： PA、 PB是 O 的 切 线 ， OBP= OAP=90 ，在 四 边 形 APBO 中 ， P=60 ， AOB=120 ， OA=2， AB的 长 l=120 21 4380 .答 案 ： C 8.如 图 ， 在 平 面 直

6、 角 坐 标 系 中 ， 点 P(1， 4)、 Q(m， n)在 函 数 y= kx (x 0)的 图 象 上 ， 当 m 1时 ， 过 点 P分 别 作 x轴 、 y 轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 点 A， B； 过 点 Q 分 别 作 x 轴 、 y轴 的 垂 线 ， 垂足 为 点 C、 D.QD交 PA于 点 E， 随 着 m 的 增 大 ， 四 边 形 ACQE的 面 积 ( )A.减 小 B.增 大 C.先 减 小 后 增 大D.先 增 大 后 减 小解 析 ： AC=m-1， CQ=n， 则 S 四 边 形 ACQE=AC CQ=(m-1)n=mn-n. P(1， 4)、 Q(m

7、， n)在 函 数 y=kx (x 0)的 图 象 上 ， mn=k=4(常 数 ). S 四 边 形 ACQE=AC CQ=4-n， 当 m 1 时 ， n随 m的 增 大 而 减 小 ， S 四 边 形 ACQE=4-n随 m的 增 大 而 增 大 .答 案 ： B.二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分9.计 算 (ab) 3= .解 析 ： 原 式 =a3b3.答 案 ： a3b310.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+2x+m=0有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 m 的 值 是 .解 析 ： 关 于 x 的 一

8、 元 二 次 方 程 x2+2x+m=0有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， =0， 22-4m=0， m=1.答 案 ： 1.11.如 图 ， 在 ABC 中 ， AB AC， 按 以 下 步 骤 作 图 ： 分 别 以 点 B和 点 C为 圆 心 ， 大 于 BC一 半的 长 为 半 径 作 圆 弧 ， 两 弧 相 交 于 点 M 和 点 N， 作 直 线 MN 交 AB 于 点 D； 连 结 CD.若 AB=6， AC=4，则 ACD的 周 长 为 . 解 析 ： 由 题 意 直 线 MN是 线 段 BC 的 垂 直 平 分 线 ， 点 D在 直 线 MN上 ， DC=DB， ADC的

9、 周 长 =AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB， AB=6， AC=4， ACD的 周 长 为 10.答 案 ： 10.12.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 正 方 形 ABCD 的 对 称 中 心 与 原 点 重 合 ， 顶 点 A 的 坐 标 为 (-1，1)， 顶 点 B在 第 一 象 限 ， 若 点 B 在 直 线 y=kx+3 上 ， 则 k 的 值 为 . 解 析 ： 正 方 形 ABCD的 对 称 中 心 与 原 点 重 合 ， 顶 点 A 的 坐 标 为 (-1， 1)， B(1， 1). 点 B在 直 线 y=kx+3上 ， 1=k+3， 解

10、得 k=-2.答 案 ： -2.13.如 图 ， 在 O 中 ， AB 是 弦 ， C 是 AB上 一 点 .若 OAB=25 ， OCA=40 ， 则 BOC 的 大小 为 度 . 解 析 ： BAO=25 ， OA=OB， B= BAO=25 ， AOB=180 - BAO- B=130 ， ACO=40 ， OA=OC， C= CAO=40 ， AOC=180 - CAO- C=100 ， BOC= AOB- AOC=30 .答 案 ： 3014.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 菱 形 OABC的 顶 点 A 在 x 轴 正 半 轴 上 ， 顶 点 C 的 坐 标 为

11、 (4，3)， D是 抛 物 线 y=-x2+6x上 一 点 ， 且 在 x 轴 上 方 ， 则 BCD面 积 的 最 大 值 为 . 解 析 ： D是 抛 物 线 y=-x2+6x上 一 点 ， 设 D(x， -x2+6x)， 顶 点 C 的 坐 标 为 (4， 3)， OC= 2 24 3 =5， 四 边 形 OABC 是 菱 形 ， BC=OC=5， BC x轴 ， S BCD= 12 5 (-x2+6x-3)=- 52 (x-3)2+152 ， - 52 0， S BCD有 最 大 值 ， 最 大 值 为 152 .答 案 ： 152 .三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 10小

12、题 ， 共 78分 15.先 化 简 ， 再 求 值 ： (a+2)(a-2)+a(4-a)， 其 中 a= 14 .解 析 ： 根 据 平 方 差 公 式 和 单 项 式 乘 以 多 项 式 可 以 对 原 式 化 简 ， 然 后 将 a= 14 代 入 化 简 后 的 式子 ， 即 可 解 答 本 题 .答 案 ： (a+2)(a-2)+a(4-a)=a2-4+4a-a2=4a-4，当 a= 14 时 ， 原 式 =4 14 -4=1-4=-3.16.一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 三 个 小 球 ， 上 面 分 别 标 有 数 字 0， 1， 2， 每 个 小 球 除 数 字 不

13、 同 外其 余 均 相 同 ， 小 华 先 从 口 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 记 下 数 字 后 放 回 并 搅 匀 ； 再 从 口 袋 中 随 机摸 出 一 个 小 球 记 下 数 字 、 用 画 树 状 图 (或 列 表 )的 方 法 ， 求 小 华 两 次 摸 出 的 小 球 上 的 数 字 之 和是 3 的 概 率 . 解 析 ： 列 举 出 符 合 题 意 的 各 种 情 况 的 个 数 ， 再 根 据 概 率 公 式 即 可 求 出 两 次 摸 出 的 小 球 上 的 数字 之 和 是 3的 概 率 .答 案 ： 列 表 得 ： P(和 为 3)= 29 .17.

14、A、 B 两 种 型 号 的 机 器 加 工 同 一 种 零 件 ， 已 知 A 型 机 器 比 B 型 机 器 每 小 时 多 加 工 20 个 零件 ， A 型 机 器 加 工 400个 零 件 所 用 时 间 与 B 型 机 器 加 工 300个 零 件 所 用 时 间 相 同 ， 求 A型 机器 每 小 时 加 工 零 件 的 个 数 .解 析 ： 关 键 描 述 语 为 ： “ A 型 机 器 加 工 400 个 零 件 所 用 时 间 与 B 型 机 器 加 工 300 个 零 件 所 用时 间 相 同 ” ； 等 量 关 系 为 ： 400 A型 机 器 每 小 时 加 工 零

15、件 的 个 数 =300 B 型 机 器 每 小 时 加 工零 件 的 个 数 .答 案 ： 设 A型 机 器 每 小 时 加 工 零 件 x 个 ， 则 B 型 机 器 每 小 时 加 工 零 件 (x-20)个 .根 据 题 意 列 方 程 得 ： 400 30020 x x ， 解 得 ： x=80.经 检 验 ， x=80是 原 方 程 的 解 . 答 ： A型 机 器 每 小 时 加 工 零 件 80 个 .18.某 中 学 为 了 解 该 校 学 生 一 年 的 课 外 阅 读 量 ， 随 机 抽 取 了 n 名 学 生 进 行 调 查 ， 并 将 调 查 结果 绘 制 成 如 下

16、 条 形 统 计 图 ， 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ： (1)求 n 的 值 ；(2)根 据 统 计 结 果 ， 估 计 该 校 1100名 学 生 中 一 年 的 课 外 阅 读 量 超 过 10 本 的 人 数 .解 析 ： (1)可 直 接 由 条 形 统 计 图 ， 求 得 n 的 值 ；(2)首 先 求 得 统 计 图 中 课 外 阅 读 量 超 过 10 本 的 百 分 比 ， 继 而 求 得 答 案 .答 案 ： (1)根 据 题 意 得 ： n=6+33+26+20+15=100，答 ： n的 值 为 100.(2)根 据 题 意 得 ：

17、20 15100 1100=385(人 )，答 ： 估 计 该 校 1100 名 学 生 中 一 年 的 课 外 阅 读 量 超 过 10 本 的 人 数 为 ： 385人 .19.如 图 ， 为 了 解 测 量 长 春 解 放 纪 念 碑 的 高 度 AB， 在 与 纪 念 碑 底 部 B 相 距 27 米 的 C 处 ， 用高 1.5 米 的 测 角 仪 DC 测 得 纪 念 碑 顶 端 A 的 仰 角 为 47 ， 求 纪 念 碑 的 高 度 (结 果 精 确 到 0.1米 )【 参 考 数 据 ： sin47 =0.731， cos47 =0.682， tan47 =1.072】 解

18、析 ： 作 DE AB于 E， 根 据 正 切 的 概 念 求 出 AE 的 长 ， 再 结 合 图 形 根 据 线 段 的 和 差 计 算 即 可求 解 .答 案 ： 作 DE AB于 E，由 题 意 得 DE=BC=27 米 ， ADE=47 ，在 Rt ADE中 ， AE=DE tan ADE=27 1.072=28.944米 ，AB=AE+BE 30.4米 ，答 ： 纪 念 碑 的 高 度 约 为 30.4 米 . 20.如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， 点 E 在 边 BC 上 ， 点 F在 边 AD 的 延 长 线 上 ， 且 DF=BE， BE与 CD 交 于

19、点 G. (1)求 证 ： BD EF；(2)若 23DGGC ， BE=4， 求 EC的 长 .解 析 ： (1)根 据 平 行 四 边 的 判 定 与 性 质 ， 可 得 答 案 ；(2)根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 可 得 答 案 .答 案 (1) 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AD BC. DF=BE， 四 边 形 BEFD是 平 行 四 边 形 ， BD EF；(2) 四 边 形 BEFD是 平 行 四 边 形 ， DF=BE=4. DF EC， DFG CEG， DG DFCG CE ， CE= 2 4 3DF CGDG =6.21.甲

20、、 乙 两 车 分 别 从 A、 B 两 地 同 时 出 发 ， 甲 车 匀 速 前 往 B 地 ， 到 达 B 地 立 即 以 另 一 速 度 按原 路 匀 速 返 回 到 A地 ； 乙 车 匀 速 前 往 A 地 ， 设 甲 、 乙 两 车 距 A 地 的 路 程 为 y(千 米 )， 甲 车 行 驶 的 时 间 为 x(时 )， y 与 x 之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示 .(1)求 甲 车 从 A 地 到 达 B 地 的 行 驶 时 间 ；(2)求 甲 车 返 回 时 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围 ；(3)求

21、 乙 车 到 达 A 地 时 甲 车 距 A 地 的 路 程 .解 析 ： (1)根 据 题 意 列 算 式 即 可 得 到 结 论 ； (2)根 据 题 意 列 方 程 组 即 可 得 到 结 论 ；(3)根 据 题 意 列 算 式 即 可 得 到 结 论 .答 案 ： (1)300 (180 1.5)=2.5(小 时 )，答 ： 甲 车 从 A 地 到 达 B 地 的 行 驶 时 间 是 2.5小 时 .(2)设 甲 车 返 回 时 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=kx+b， 300 2.50 5.5 k bk b ， 解 得 ： 100550kb ， 甲 车 返 回

22、时 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 是 y=-100 x+550.(3)300 (300-180) 1.5=3.75小 时 ，当 x=3.75 时 ， y=175千 米 ，答 ： 乙 车 到 达 A地 时 甲 车 距 A地 的 路 程 是 175千 米 . 22.解 决 问 题 .感 知 ： 如 图 1， AD 平 分 BAC. B+ C=180 ， B=90 ， 易 知 ： DB=DC.探 究 ： 如 图 2， AD 平 分 BAC， ABD+ ACD=180 ， ABD 90 ， 求 证 ： DB=DC.应 用 ： 如 图 3， 四 边 形 ABCD中 ， B=45 ， C=135

23、 ， DB=DC=a， 则 AB-AC= (用 含a的 代 数 式 表 示 )解 析 ： 探 究 ： 欲 证 明 DB=DC， 只 要 证 明 DFC DEB即 可 . 应 用 ： 先 证 明 DFC DEB， 再 证 明 ADF ADE， 结 合 BD= 2 EB即 可 解 决 问 题 .答 案 ： 探 究 ：证 明 ： 如 图 中 ， DE AB于 E， DF AC于 F， DA 平 分 BAC， DE AB， DF AC， DE=DF， B+ ACD=180 ， ACD+ FCD=180 ， B= FCD， 在 DFC和 DEB中 ， F DEBFCD BDF DB ， DFC DEB，

24、 DC=DB.应 用 ： 如 图 连 接 AD、 DE AB于 E， DF AC于 F， B+ ACD=180 ， ACD+ FCD=180 ， B= FCD，在 DFC和 DEB中 ， F DEBFCD BDC DB ， DFC DEB， DF=DE， CF=BE， 在 RT ADF和 RT ADE中 ， AD ADDE DF ， ADF ADE， AF=AE， AB-AC=(AE+BE)-(AF-CF)=2BE，在 RT DEB中 ， DEB=90 ， B= EDB=45 ， BD=a， BE= 22 a， AB-AC= 2 a.23.如 图 ， 在 菱 形 ABCD中 ， 对 角 线 A

25、C与 BD 相 交 于 点 O， AB=8， BAD=60 ， 点 E 从 点 A 出发 ， 沿 AB以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 向 终 点 B运 动 ， 当 点 E 不 与 点 A重 合 时 ， 过 点 E 作 EF AD 于 点 F， 作 EG AD 交 AC于 点 G， 过 点 G 作 GH AD交 AD(或 AD 的 延 长 线 )于 点 H， 得 到矩 形 EFHG， 设 点 E 运 动 的 时 间 为 t秒 . (1)求 线 段 EF 的 长 (用 含 t 的 代 数 式 表 示 )；(2)求 点 H 与 点 D 重 合 时 t 的 值 ；(3)设 矩 形 EF

26、HG与 菱 形 ABCD重 叠 部 分 图 形 的 面 积 与 S 平 方 单 位 ， 求 S 与 t 之 间 的 函 数 关 系式 ；(4)矩 形 EFHG的 对 角 线 EH 与 FG相 交 于 点 O ， 当 OO AD 时 ， t 的 值 为 ；当 OO AD时 ， t 的 值 为 .解 析 ： (1)由 题 意 知 ： AE=2t， 由 锐 角 三 角 函 数 即 可 得 出 EF= 3 t；(2)当 H 与 D 重 合 时 ， FH=GH=8-t， 由 菱 形 的 性 质 和 EG AD可 知 ， AE=EG， 解 得 t=83 ；(3)矩 形 EFHG与 菱 形 ABCD重 叠

27、部 分 图 形 需 要 分 以 下 两 种 情 况 讨 论 ： 当 H在 线 段 AD上 ， 此时 重 合 的 部 分 为 矩 形 EFHG； 当 H在 线 段 AD的 延 长 线 上 时 ， 重 合 的 部 分 为 五 边 形 ；(4)当 OO AD 时 ， 此 时 点 E 与 B 重 合 ； 当 OO AD 时 ， 过 点 O 作 OM AD 于 点 M， EF 与 OA相 交 于 点 N， 然 后 分 别 求 出 O M、 O F、 FM， 利 用 勾 股 定 理 列 出 方 程 即 可 求 得 t 的 值 .答 案 ： (1)由 题 意 知 ： AE=2t， 0 t 4， BAD=60

28、 ， AFE=90 ， sin BAD= EFAE ， EF= 3 t.(2) AE=2t， AEF=30 ， AF=t，当 H 与 D 重 合 时 ， 此 时 FH=8-t， GE=8-t， EG AD， EGA=30 ， 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ， BAC=30 ， BAC= EGA=30 ， AE=EG， 2t=8-t， t=83 ；(3)当 0 t 83 时 ， 此 时 矩 形 EFHG 与 菱 形 ABCD重 叠 部 分 图 形 为 矩 形 EFHG， 由 (2)可 知 ： AE=EG=2t， S=EF EG= 3 t 2t=2 3 t2， 当 83 t 4时 ， 如 图

29、1，设 CD 与 HG交 于 点 I，此 时 矩 形 EFHG 与 菱 形 ABCD重 叠 部 分 图 形 为 五 边 形 FEGID， AE=2t， AF=t， EF= 3 t， DF=8-t， AE=EG=FH=2t， DH=2t-(8-t)=3t-8， HDI= BAD=60 ， tan HDI= HIDH ， HI=3DH， S= 22 21 1 33 3 5 2 3 8 3 32 2 24 322EF EG DH HI t t t t .(4)当 OO AD时 ， 如 图 2， 此 时 点 E与 B重 合 ， t=4； 当 OO AD时 ， 如 图 3，过 点 O作 OM AD于 点

30、 M， EF 与 OA相 交 于 点 N， 由 (2)可 知 ： AF=t， AE=EG=2t， FN= 33 t， FM=t， O O AD， O 是 FG 的 中 点 ， O O是 FNG的 中 位 线 ， O O= 1 32 6FN t， AB=8， 由 勾 股 定 理 可 求 得 ： OA=4 3 ， OM=2 3 ， O M=2 33 6 t， FE= 3 t， EG=2t， 由 勾 股 定 理 可 求 得 ： FG 2=7t2， 由 矩 形 的 性 质 可 知 ： O F2= 14 FG2， 由 勾 股 定 理 可 知 ： O F2=O M2+FM2， 74 t2=(2 33 6

31、)2+t2， t=3或 t=-6(舍 去 ).24.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 有 抛 物 线 y=a(x-h)2.抛 物 线 y=a(x-3)2+4 经 过 原 点 ， 与 x轴 正 半 轴 交 于 点 A， 与 其 对 称 轴 交 于 点 B， P是 抛 物 线 y=a(x-3) 2+4上 一 点 ， 且 在 x轴 上 方 ，过 点 P作 x 轴 的 垂 线 交 抛 物 线 y=(x-h)2于 点 Q， 过 点 Q 作 PQ 的 垂 线 交 抛 物 线 y=(x-h)2于 点Q (不 与 点 Q 重 合 )， 连 结 PQ ， 设 点 P 的 横 坐 标 为 m.

32、(1)求 a 的 值 ；(2)当 抛 物 线 y=a(x-h)2经 过 原 点 时 ， 设 PQQ 与 OAB重 叠 部 分 图 形 的 周 长 为 l. 求 PQQQ的 值 ； 求 l与 m之 间 的 函 数 关 系 式 ；(3)当 h为 何 值 时 ， 存 在 点 P， 使 以 点 O， A， Q， Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 轴 对 称 图 形 ？ 直 接 写出 h 的 值 .解 析 ： (1)把 (0， 0)代 入 y=a(x-3) 2+4 即 可 解 决 问 题 .(2) 用 m 的 代 数 式 表 示 PQ、 QQ ， 即 可 解 决 问 题 . 分 0 m 3 或 3 m

33、 6两 种 情 形 ， 画 出 图 形 ， 利 用 相 似 三 角 形 或 锐 角 三 角 函 数 求 出 相 应 线段 即 可 解 决 .(3) 当 h=3 时 ， 两 个 抛 物 线 对 称 轴 x=3， 四 边 形 OAQQ 是 等 腰 梯 形 . 当 四 边 形 OQ 1Q1A是 菱 形 时 ， 求 出 抛 物 线 对 称 轴 即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (1) 抛 物 线 y=a(x-3) 2+4 经 过 原 点 ， x=0时 ， y=0， 9a+4=0， a=- 49 . (2) 抛 物 线 y=a(x-h)2经 过 原 点 时 ， h=0， a=- 49 ， y=- 4

34、9 x2. P(m， - 49 m2+ 83 m)， Q(m， - 49 m2)， PQ=- 49 m2+ 83 m-(- 49 m2)= 83 m， QQ =2m， 8 432 3mPQQQ m . 如 图 1 中 ， 当 0 m 3时 ， 设 PQ与 OB 交 于 点 E， 与 OA交 于 点 F， PQQQ =BMOM， PQQ = BMO=90 ， PQQ BMO， QPQ = OBM， EF BM， OEF= OBM， OEF= QPQ ， OE PQ ， EF OFBM OM ， EF= 43 m， OE= 53 m， l=OF+EF+OE=m+ 43 m+ 53 m=4m，当 3

35、 m 6 时 ， 如 图 2 中 ， 设 PQ 与 AB 交 于 点 H， 与 x 轴 交 于 点 G， PQ 交 AB 于 E， 交 OA于 F， 作 HM OA于 M. AF=6-m， tan EAF= 43EFAF ， EF= 43 (6-m)， AE= 53 (6-m)， tan PGF= 43PFFG ， PF= 249 83m m ， GF=- 2716 m2+2m， AG=- 2716 m2+m+6， GM=AM= 2 1732 22 3m m ， HG=HA= 245 5 5cos 32 6AM m mHAG ， l=GH+EH+EF+FG=- 92 m2+4m+8.综 上 所

36、 述 l= 24 0 34 8 3) )6(9 (2m mm m m ， (3)如 图 3 中 ， 当 h=3 时 ， 两 个 抛 物 线 对 称 轴 x=3， 点 O、 A 关 于 对 称 轴 对 称 ， 点 Q， Q 关 于 对 称 轴 对 称 ， OA QQ ， OQ =AQ， 四 边 形 OAQQ 是 等 腰 梯 形 ， 属 于 轴 对 称 图 形 . 当 四 边 形 OQ 1Q1A是 菱 形 时 ， OQ 1=OA=6， Q 1Q1=OA=6， 点 Q1的 纵 坐 标 为 4，在 RT OHQ 1， 中 ， OH=4， OQ 1=6， HQ 1=2 5 ， h=3-2 5 或 3+2 5 ，综 上 所 述 h=3或 3-2 5 或 3+2 5 时 点 O， A， Q， Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 轴 对 称 图 形 .