2017年湖北省荆门市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2017年 湖 北 省 荆 门 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (每 小 题 3 分 , 共 36 分 )1. 23 的 相 反 数 是 ( )A. 32B. 32C. 23D. 23 解 析 : 23 的 相 反 数 是 23 .答 案 : C.2.在 函 数 2 5y x 中 , 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ( )A.x 5B.x 5C.x 5D.x 5解 析 : 要 使 函 数 解 析 式 2 5y x 有 意 义 ,则 x 5 0,解 得 : x 5. 答 案 : A.3.在 实 数 227 、 9 、 、 3 8 中 , 是 无 理 数 的 是 ( )A.
2、227B. 9C.D. 3 8解 析 : 227 、 9 、 3 8 是 有 理 数 , 是 无 理 数 .答 案 : C. 4.下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.4x+5x=9xyB.( m)3 m7=m10C.(x2y)5=x2y5D.a12 a8=a4解 析 : A.4x+5x=9x, 所 以 A 错 误 ; B.( m)3 m7= m10, 所 以 B 错 误 ;C.(x2y)5=x10y5, 所 以 C 错 误 ;D.a12 a8=a4, 所 以 D正 确 .答 案 : D.5.已 知 : 如 图 , AB CD, BC 平 分 ABD, 且 C=40 , 则 D 的 度 数
3、 是 ( )A.40B.80 C.90D.100解 析 : AB CD, ABC= C=40 ,又 BC平 分 ABD, DBC= ABC=40 , BCD中 , D=180 40 40 =100 .答 案 : D.6.不 等 式 组 1 22 4xx 的 解 集 为 ( )A.x 3B.x 2C.2 x 3 D.2 x 3解 析 : 1 22 4xx 解 不 等 式 得 : x 3,解 不 等 式 得 : x 2, 不 等 式 组 的 解 集 为 2 x 3.答 案 : B.7.李 老 师 为 了 了 解 学 生 暑 期 在 家 的 阅 读 情 况 , 随 机 调 查 了 20 名 学 生
4、某 一 天 的 阅 读 小 时 数 ,具 体 情 况 统 计 如 下 :阅 读 时 间(小 时 ) 2 2.5 3 3.5 4学 生 人 数 (名 ) 1 2 8 6 3则 关 于 这 20名 学 生 阅 读 小 时 数 的 说 法 正 确 的 是 ( )A.众 数 是 8B.中 位 数 是 3C.平 均 数 是 3D.方 差 是 0.34解 析 : A、 由 统 计 表 得 : 众 数 为 3, 不 是 8, 所 以 此 选 项 不 正 确 ;B、 随 机 调 查 了 20名 学 生 , 所 以 中 位 数 是 第 10个 和 第 11个 学 生 的 阅 读 小 时 数 , 都 是 3, 故
5、 中 位 数 是 3, 所 以 此 选 项 正 确 ;C、 平 均 数 =1 2 2 2.5 3 8 6 3.5 4 320 =3.35, 所 以 此 选 项 不 正 确 ;D 、 S2= 120 (2 3.35)2+2(2.5 3.35)2+8(3 3.35)2+6(3.5 3.35)2+3(4 3.35)2= 5.6520 =0.2825, 所 以 此 选 项 不 正 确 .答 案 : B.8.计 算 : 213 4 3 2 的 结 果 是 ( )A.2 3 8B.0 C. 2 3D. 8解 析 : 原 式 =4 3 3 4 = 2 3 .答 案 : C.9.一 年 之 中 地 球 与 太
6、 阳 之 间 的 距 离 随 时 间 而 变 化 , 1个 天 文 单 位 是 地 球 与 太 阳 之 间 的 平 均 距离 , 即 1.4960 亿 km, 用 科 学 记 数 法 表 示 1个 天 文 单 位 是 ( )A.14.960 10 7kmB.1.4960 108kmC.1.4960 109kmD.0.14960 109km解 析 : 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 , 其 中 1 |a| 10, n为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ,要 看 把 原 数 变 成 a 时 , 小 数 点 移 动 了 多 少 位 , n 的 绝 对 值 与 小
7、数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 大 于 1 时 , n是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1时 , n 是 负 数 .1.4960亿 =1.4960 108.答 案 : B.10.已 知 : 如 图 , 是 由 若 干 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 所 搭 成 的 几 何 体 的 三 视 图 , 则 搭 成 这 个 几何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 是 ( ) A.6个B.7个C.8个D.9个解 析 : 综 合 三 视 图 可 知 , 这 个 几 何 体 的 底 层 有 4 个 小 正 方 体 , 第 二 层 有 2个 小 正 方
8、体 , 第 ,三 层 有 1 个 小 正 方 体 , 因 此 搭 成 这 个 几 何 体 所 用 小 正 方 体 的 个 数 是 4+2+1=7个 .答 案 : B. 11.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 , 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a 0)的 大 致 图 象 如 图 所 示 , 则 下 列 结论 正 确 的 是 ( )A.a 0, b 0, c 0B. 2ba =1 C.a+b+c 0D.关 于 x 的 方 程 x2+bx+c= 1有 两 个 不 相 等 的 实 数 根解 析 : A、 错 误 .a 0, b 0, c 0.B、 错 误 . 2ba 1.C、 错 误
9、.x=1时 , y=a+b+c=0.D、 正 确 .观 察 图 象 可 知 抛 物 线 y=ax2+bx+c 与 直 线 y= 1 有 两 个 交 点 , 所 以 关 于 x 的 方 程x2+bx+c= 1 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 .答 案 : D.12.已 知 : 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 等 边 AOB 的 边 长 为 6, 点 C 在 边 OA 上 , 点 D在 边 AB上 , 且 OC=3BD, 反 比 例 函 数 ky x (k 0)的 图 象 恰 好 经 过 点 C和 点 D, 则 k的 值 为 ( ) A. 81 325B. 81
10、 316C. 81 35D. 81 34解 析 : 过 点 C 作 CE x 轴 于 点 E, 过 点 D 作 DF x 轴 于 点 F, 如 图 所 示 .设 BD=a, 则 OC=3a. AOB为 边 长 为 6的 等 边 三 角 形 , COE= DBF=60 , OB=6.在 Rt COE中 , COE=60 , CEO=90 , OC=3a, OCE=30 , OE= 32 a, 2 2 3 32CE OC OE a , 点 C 3 3 32 2a a , .同 理 , 可 求 出 点 D 的 坐 标 为 1 36 2 2a a , . 反 比 例 函 数 ky x (k 0)的 图
11、 象 恰 好 经 过 点 C 和 点 D, 3 3 3 1 362 2 2 2k a a a a ( ) , 6 81 35 25a k , .答 案 : A.二 、 填 空 题 (每 小 题 3 分 , 共 15 分 )13.已 知 实 数 m、 n 满 足 |n 2|+ 1m =0, 则 m+2n的 值 为 _.解 析 : 由 题 意 可 知 : n 2=0, m+1=0, m= 1, n=2, m+2n= 1+4=3.答 案 : 314.计 算 : 2 1 11 1 1mm m m =_.解 析 : 原 式 = 2 1 11 1 1 11 1 1 1m mmm m m m .答 案 :
12、115.已 知 方 程 x 2+5x+1=0的 两 个 实 数 根 分 别 为 x1、 x2, 则 x12+x22=_.解 析 : 方 程 x2+5x+1=0的 两 个 实 数 根 分 别 为 x1、 x2, x1+x2= 5, x1 x2=1, x12+x22=(x1+x2)2 2x1 x2=( 5)2 2 1=23.答 案 : 23.16.已 知 : 派 派 的 妈 妈 和 派 派 今 年 共 36 岁 , 再 过 5 年 , 派 派 的 妈 妈 的 年 龄 是 派 派 年 龄 的 4倍 还 大 1 岁 , 当 派 派 的 妈 妈 40岁 时 , 则 派 派 的 年 龄 为 _岁 .解 析
13、 : 设 今 年 派 派 的 年 龄 为 x岁 , 则 妈 妈 的 年 龄 为 (36 x)岁 ,根 据 题 意 得 : 36 x+5=4(x+5)+1, 解 得 : x=4, 36 x x=28, 40 28=12(岁 ).答 案 : 12.17.已 知 : 如 同 , ABC内 接 于 O, 且 半 径 OC AB, 点 D 在 半 径 OB的 延 长 线 上 , 且 A=BCD=30 , AC=2, 则 由 BC , 线 段 CD和 线 段 BD所 围 成 图 形 的 阴 影 部 分 的 面 积 为 _.解 析 : OC AB, A= BCD=30 , AC=2, O=60 , AC B
14、C , AC=BC=6, ABC= A=30 , OCB=60 , OCD=90 , OC=BC=2, 3 2 3CD OC , 线 段 CD 和 线 段 BD 所 围 成 图 形 的 阴 影 部 分 的 面 积= 21 60 2 22 2 3 2 32 360 3OCD BOCS S 扇 形 .答 案 : 22 3 3 . 三 、 解 答 题 (本 题 共 7 小 题 , 共 69分 )18.先 化 简 , 再 求 值 : (2x+1)2 2(x 1)(x+3) 2, 其 中 x= 2 .解 析 : 原 式 利 用 完 全 平 方 公 式 , 多 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算
15、, 去 括 号 合 并 得 到 最 简 结 果 , 把x的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 .答 案 : 原 式 =4x2+4x+1 2x2 4x+6 2=2x2+5,当 x= 2 时 , 原 式 =4+5=9.19.已 知 : 如 图 , 在 Rt ACB中 , ACB=90 , 点 D 是 AB 的 中 点 , 点 E 是 CD 的 中 点 , 过 点C作 CF AB叫 AE的 延 长 线 于 点 F.(1)求 证 : ADE FCE;(2)若 DCF=120 , DE=2, 求 BC 的 长 . 解 析 : (1)先 根 据 点 E 是 CD 的 中 点 得 出 DE=CE, 再
16、 由 AB CF 可 知 BAF= AFC, 根 据 AAS定理 可 得 出 ADE FCE;(2)根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 出 AD=CD= 12 AB, 再 由 AB CF可 知 BDC=180 DCF=180 120 =60 , 由 三 角 形 外 角 的 性 质 可 得 出 DAC= ACD= 12 BDC=30 , 进 而 可 得 出 结 论 .答 案 : (1)证 明 : 点 E 是 CD的 中 点 , DE=CE. AB CF, BAF= AFC.在 ADE与 FCE中 , BAF AFCAED FECDE CE , ADE FCE(AAS);(2)解 :
17、由 (1)得 , CD=2DE, DE=2, CD=4. 点 D为 AB的 中 点 , ACB=90 , AB=2CD=8, AD=CD= 12 AB. AB CF, BDC=180 DCF=180 120 =60 , DAC= ACD= 12 BDC= 12 60 =30 , BC= 12 AB= 12 8=4.20.荆 岗 中 学 决 定 在 本 校 学 生 中 , 开 展 足 球 、 篮 球 、 羽 毛 球 、 乒 乓 球 四 种 活 动 , 为 了 了 解 学生 对 这 四 种 活 动 的 喜 爱 情 况 , 学 校 随 机 调 查 了 该 校 m名 学 生 , 看 他 们 喜 爱 哪
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