2013年贵州省遵义市中考数学（含答案）.docx

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1、2013年 遵 义 中 考 数 学 试 题 卷1 .如 果 +3 0 m 表 示 向 东 走 3 0 m， 那 么 向 西 走 4 0 米 表 示 为 （ B ）A +4 0 m B.-4 0 m C.+3 0 m D.-3 0 m2 .一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 这 个 几 何 体 是 （ D ） 3 .遵 义 市 是 国 家 级 红 色 旅 游 市 ， 每 年 都 吸 引 众 多 海 内 外 游 客 前 来 观 光 、 旅 游 ， 据 有 关 部 门 统 计 报 道 :2 0 1 2 年全 市 共 接 待 游 客 3 3 5 4 万 人 次 ， 将 3 3

2、5 4 万 用 科 学 计 数 法 表 示 为 （ B ）A、 610354.3 B、 710354.3 C、 810354.3 D、 61054.33 4 .如 图 ， 直 线 ， 若 1=140 , 2=70 ， 则 3的 度 数 是 （ A ）A、 70 B、 80 C、 65 D、 605.计 算 (- ab21 )的 结 果 是 （ D ）A、 6323 ba B、 5323 ba C、 5381 ba D、 6381 ba6.如 图 ,在 44 正 方 形 网 格 中 ， 任 取 一 个 白 色 的 小 正 方 形 并 涂 黑 ， 使 图 中 黑 色 部分 的 图 形 构 成 一

3、个 轴 对 称 图 形 的 概 率 是 （ A ） A、 B、 C、 D、 1217. )y,x(P 111 ), )y,x(P 222 是 正 比 例 函 数 x21y 图 象 上 的 两 点 ， 下 列 判 断 中 ，正 确 的 是 （ D ）A、 21 yy B、 21 yy C、 当 21 xx 时 21 yy D、 当 21 xx 时 , 21 yy 8.如 图 ， A、 B两 点 在 数 轴 上 表 示 的 数 分 别 是 a、 b。 则 下 列 式 子 中 成 立 的 是 ( C )A、 a+b0 B、 -a1 -2 b D、 |a|-|b|09 .如 图 ， 将 边 长 1 c

4、m 的 等 边 三 角 形 ABC 沿 直 线 l 向 右 翻 动 (不滑 动 )， 点 B 从 开 始 到 结 束 ， 所 经 过 的 长 度 为 ( C )二 、 cm23 B、 cm)322( C、 cm34 D、 3 cm一 、 二 次 函 数 y=ax+bx+c（ x 0 ） 的 图 象 如 图 所 示 ， 若M=a+b-c， N=4 a-2 b+c， P=2 a-b， 则 M、 N、 P 中 ， 值 小 于 0 的 数 有 ( A )A、 3 个 B、 2 个 C、 1 个 D、 0 个1 1 .计 算 ： .12.已 知 点 P（ 3， -1） 关 于 y 轴 的 对 称 点 Q

5、的 坐 标 是 （ a+b， 1-b） ， 则 a的值 为 25 .1 3 .分 解 因 式 ： x-x= x(x+1 )(x-1 ) .1 4 .如 图 ， OC 是 O 的 半 径 ， AB 是 弦 ， 且 OC AB， 点 P 在 O 上 ， APC=2 6 ,则 BOC= 5 2 . 1 5 .已 知 x=-2 是 方 程 x+mx-6 =0 的 一 个 根 ， 则 方 程 的 另 一 个 根 是 x=3 .1 6 .如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC， BD 相 交 于 点 O， 点 E,F 分 别 是 AO,AD 的 中 点 ， 若 AB=6 cm， BC=

6、8 cm，则 AEF 的 周 长 = 9 .1 7 .如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB=90 ， AC=BC=1， E 为 BC边 上 的 一 点 ， 以 A为 圆 心 ， AE 为 半 径 的 圆 弧 交 于点 D， 交 AC的 延 长 线 于 点 F， 若 图 中 两 个 阴 影 部 分 的 面 积 相 等 ， 则 AF的 长 为 2 . 18.如 图 ， 已 知 直 线 x21y 与 双 曲 线 xky （ k 0） 交 于 点 A,B两 点 ， 点 B的 坐 标 为 （ -4， -2） C 为 双 曲 线xky （ k 0） 上 一 点 ， 且 在 第 一 象 限 内 ，

7、若 AOC 的 面 积 为 6， 则 点 C 的 坐 标 为 (2,4)或( 8,1) 。 C 1 9 .解 方 程 组 )2(03yx2 (1)4y2x解 ： 由 （ 1 ） 得 ： x=4 +2 y (3 )把 （ 3 ） 代 入 （ 2 ） 得 ： 2 （ 4 +2 y)+ y-3 =0 ,解 得 y= 1 ,把 y= 1 代 入 （ 3 ） 得 x=所 以 1y 2x 是 原 方 程 组 的 解 。6 .已 知 实 数 a 满 足 015a2a2 ， 求 1a2a )2a)(1a(1a 2a1a1 22 的 值 .解 1a2a )2a)(1a(1a 2a1a1 22 = )2a)(1a

8、( )1a(.)1a)(1a( 2a1a1 2 = 2)1a( 1a1a1 = 2)1a( 2 015a2a2 ， 5a1 ， 3a2 当 a=3时 ， 原 式 =;当 a=-5时 ， 原 式 = 原 式 的 值 为 。2 1 .我 市 某 中 学 在 创 建 “ 特 色 校 园 ” 的 活 动 中 ， 将 本 校 的 办 学 理 念 做 成 宣 传 牌（ AB） ， 放 置 在 教 学 楼 的 顶 部 （ 如 图 所 示 ） 。 小 明 在 操 场 上 的 点 D 处 ， 用 1 m 高的 测 角 仪 CD， 从 点 C 测 得 宣 传 牌 的 底 部 B 的 仰 角 为 3 7 ， 然 后

9、 向 教 学 楼 正 方 向 走 了 4 米 到 达 点 F 处 ， 又 从 点 E 测 得 宣 传 牌 顶 部 A仰 角 为 4 5 .已 知 教 学 楼 高 BM=17 米 ， 且 点 A、 B、 M 在同 一 直 线 上 ， 求 宣 传 牌 AB 高 度 （ 结 果 精 确 到 0.1 米 。 参 考 数 据 ： 73.13 ， sin37 0.60,cos370.81,tan37 0.75).解 ： 延 长 CE到 N与 AM相 交 于 N， 在 Rt CNB中 ， tan BCN= ENCE CDBMCNBN , BCN=3 7 ,BN=17-1=16,CE=4, tan3 7 =

10、EN4 16 ,解 得 EN= 352 ； 在 Rt ENA中 ， tan AEN= ENBNABENAN , AEN=4 5 ,BN=16,EN=14, tan4 5 = 35216AB ,解 得 AB=1.3 答 ： 宣 传 牌 AB高 度 约 为 1.3米 .1 5 .“ 校 园 安 全 ” 受 到 全 社 会 的 广 泛 关 注 ， 某 校 政 教 处 对 部 分 学 生 及 家 长 就 校 园 安 全 知 识 的 了 解 程 度 ， 进 行了 随 机 抽 样 调 查 ， 并 绘 制 成 如 图 所 示 的 两 幅 统 计 图 ， 请 根 据 统 计 图 中 的 信 息 ， 解 答 下

11、 列 问 题 ：（ 1 ） 参 与 调 查 的 学 生 及 家 长 共 有 4 0 0 人 ； N 5 .在 扇 形 统 计 图 中 ， “ 基 本 了 解 ” 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是 1 3 5 度 ；6 .在 条 形 统 计 图 中 ， “ 非 常 了 解 ” 所 对 应 的 学 生 人 数 是 6 2 人 ；7 .若 全 校 有 1 2 0 0 名 学 生 ， 请 估 计 对 “ 校 园 安 全 ” 知 识 达 到 “ 非 常 了 解 ” 和 “ 基 本 了 解 ” 的 学 生 共 有 多 少 人 ？8 8 5 人 解 ： )(186400621200 人 )(219

12、400731200 人1 8 6 +2 1 9 =4 0 5 （ 人 ）所 以 ， “ 非 常 了 解 ” 和 “ 基 本 了 解 ” 的 学 生 人 数 共 有 4 0 5 人 。2 3 .一 个 不 透 明 的 布 袋 里 ， 装 有 红 、 黄 、 蓝 三 种 颜 色 的 小 球 （ 除 颜 色 外 其 余 都 相 同 ） ， 其 中 有 红 球 2 个 ， 蓝 球1 个 ， 黄 球 若 干 个 ， 现 从 中 任 意 摸 出 一 个 球 是 红 球 的 概 率 为 .（ 1 ） 求 口 袋 中 黄 球 的 个 数 .（ 2 ） 甲 同 学 先 随 机 摸 出 一 个 小 球 （ 不 放

13、 回 ） ， 再 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 请 用 “ 树 状 图 ” 或 “ 列 表 法 ” ， 求 两 次摸 出 都 是 红 球 的 概 率 .1 6 .现 规 定 ： 摸 到 红 球 得 5 分 ， 摸 到 黄 球 得 3 分 ， 摸 到 蓝 球 得 2 分 （ 每 次 摸 后 不 放 回 ） ， 乙 同 学 在 一 次 摸 球 游 戏 中 ， 第 一 次 随 机 摸 到 一 个 红 球 ， 第 二 次 又 随 机 摸 到 一 个 蓝 球 ， 若 随 机 再 摸 一 次 ， 求 乙 同 学 第 三 次 摸 球 所得 分 数 之 和 不 低 于 1 0 分 的 概 率 .解 ：

14、（ 1 ） 设 袋 中 有 黄 球 x 个 ， 由 题 意 得21x12 2 解 得 ： 1x 经 检 验 ： 1x 是 原 方 程 的 解 ， 符 合 题 意故 袋 中 共 有 黄 球 1 个 .（ 2 ） 画 树 状 图 如 下 ：第 一 次 红 1 红 2 黄 蓝 第 二 次 红 2 黄 蓝 红 1 黄 蓝 红 1 红 2 蓝 红 1 红 2 蓝由 树 状 图 可 知 ， 共 有 1 2 种 等 可 能 结 果 ， 其 中 两 次 都 摸 出 红 球 有 2 种 。 61122P )( 两 次 都 摸 到 红 球（ 3 ） 第 三 次 从 袋 子 里 摸 球 共 有 4 种 等 可 能

15、结 果 ， 而 满 足 3 次 摸 得 的 总 分 不 低 于 1 0 分 的 结 果 有 3 种 ，所 以 ， 符 合 题 意 的 概 率 是 .2 4 .如 图 ， 将 一 张 矩 形 纸 片 ABCD 沿 直 线 MN 折 叠 ， 使 点 C 落 在 点 A 处 ， 点 D 落 在 点 E 处 ， 直 线 MN 交 BC 于点 M， 交 AD 于 点 N.（ 1 ） 求 证 ： CM=CN；（ 2 ） 若 CMN 的 面 积 与 CDN 的 面 积 比 为 3 ： 1 ， 求 DNMN 的 值 .解 ： （ 1 ） 证 明 ： 四 边 形 AMNE 是 由 四 边 形 CMND 折 叠

16、而 得 ， 且 点 C与 点 A 重 合 . .CNMANM 四 边 形 ABCD 是 矩 形 AD/BC. .CMNANM .CNMCMN CM=CN.(2)过 点 N 作 NH BC,垂 足 为 H,则 四 边 形 NHCD 是 矩 形 ， HC=DN， NH DC。 的 面 积 与 CDN的 面 积 比 是 ： ， 13NDMCNHDN21 NHMC21SS CDNCMN MC ND HC ， MH HC 。 设 DN x ， 则 HC=x ， MH=2x, CM=3x=CN; 在 Rt CDN 中 ，x22xx9DNCNDC 2222 ， HN= x22 。 同 理 ：x32x8x4H

17、NMHMN 2222 ， 32x x32DNMN 。2 5 .2 0 1 3 年 4 月 2 0 日 ， 四 川 雅 安 发 生 7 .0 级 地 震 ， 给 雅 安 人 民 的 生 命 财 产 带 来 巨 大 损 失 ， 某 市 民 政 部 门 将 租用 甲 、 乙 两 种 货 车 共 1 6 辆 ， 把 粮 食 2 6 6 吨 、 副 食 品 1 6 9 吨 全 部 运 到 灾 区 。 已 知 一 辆 甲 种 货 车 同 时 可 装 粮 食1 8 吨 、 副 食 品 1 0 吨 ； 一 辆 乙 种 货 车 同 时 可 装 粮 食 1 6 吨 、 副 食 品 1 1 吨 .1 4 .若 将

18、这 批 货 物 一 次 性 运 到 灾 区 ， 有 哪 几 种 租 车 方 案 ？1 5 .若 甲 种 货 车 每 辆 需 付 燃 油 费 1 5 0 0 元 ； 乙 种 货 车 每 辆 需 付 燃 油 费 1 2 0 0 元 ， 应 选 择 （ 1 ） 中 的 哪 种 租 车 方 案 ，才 能 使 所 付 的 费 用 最 少 ？ 最 少 费 用 是 多 少 元 ？解 ： 设 租 用 甲 种 货 车 x 辆 ， 则 甲 种 货 车 为 （ 1 6 -x） 辆 ， 由 题 意 得 ： )2(169)x16(11x10 )1(266)x16(16x18 ， 解 不 等 式 组 得 5 x7 x 为

19、 正 整 数 ， x=5或 6 或 7因 此 ， 有 3 种 租 车 方 案 ， 即 ：方 案 一 ： 租 甲 种 货 车 5 辆 ， 乙 种 货 车 11 辆 ；方 案 二 ： 租 甲 种 货 车 6 辆 ， 乙 种 货 车 10 辆 ；方 案 三 ： 租 甲 种 货 车 7 辆 ， 乙 种 货 车 9 辆 . 7.如 图 ， 在 Rt ABC中 ， C=90， AC=4cm,BC=3cm.动 点 M、 N从 点 C8.同 时 出 发 ， 均 以 每 秒 1cm 的 速 度 分 别 沿 CA、 CB 向 终 点 A、 B 移 动 ，9.同 时 动 点 P 从 点 B 出 发 ， 以 每 秒

20、2cm的 速 度 沿 BA向 终 点 A移 动 。 连10.接 PM、 PN。 设 移 动 时 间 为 t（ 单 位 ： 秒 ， 0t2.5).(1)当 t 为 何 值 时 ， 以 A、 P、 M 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC相 似 ？(2)是 否 存 在 某 一 时 刻 t， 使 四 边 形 APNC的 面 积 S 有 最 小 值 ？ 若 存 在 ， 求 S的 最 小 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理由 .解 ： （ 1） 由 以 A、 P、 M 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC相 似 ， 分 两 种 情 况 :若 AMP ABC,则 ,ABAMACAP ,5 t4

21、4 t25 t=,若 APM ABC,则 ,ABAPACAM 5 t254 t4 ， t=0(不 合 题 意 ， 舍 去 )当 t=时 ， 以 A、 P、 M 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC 相 似 . (2 )过 点 P 作 PH BC， 垂 足 为 H. PH/AC， ,ABBPACPH 即 ,5t24PH PH= t58 ， S= PBNABC SS = t58t3213421 =（ 0t0, S有 最 小 值 ， 当 t=时 ， S最 小 值 为 521 答 ： 当 t=时 ， 四 边 形 APNC的 面 积 最 小 ， S的 最 小 值 是 521.2 7 .如 图 ， 已

22、知 抛 物 线 cbxaxy 2 （ a 0 ） 的 顶 点 坐标 为 （ 4 ， 32 ） ， 且 与 y 轴 交 于 点 C（ 0 ， 2 ） ， 与 x 轴 交 于A、 B 两 点 （ 点 A 在 点 B 的 左 边 ） .1 7 .求 抛 物 线 的 解 析 式 及 A、 B 两 点 的 坐 标 ；1 8 .在 （ 1 ） 中 抛 物 线 的 对 称 轴 l 上 是 否 存 在 一 点 P， 使 AP+CP的 值 最 小 ， 若 存 在 ， 求 AP+CP 的 最 小 值 ;若 不 存 在 ， 请 说 明理 由 ；1 9 .在 以 AB 为 直 径 的 M 中 ， CE 与 M 相 切

23、 于 点 E， CE 交 x 轴 于 点 D， 求 直 线 CE 的 解 析 式 .解 ：（ 1 ） 由 题 意 ， 设 抛 物 线 的 解 析 式 为 324xay 2 （ a 0 ） . 抛 物 线 经 过 点 C（ 0,2） ,23240a 2 解 得 a= 324x61y 2 ， 即 ,2x34x61y 2 当 y=0时 ， ,02x34x61 2 解 得 6x,2x 21 A（ 2,0）B（ 6,0）三 、 存 在由 （ 1） 知 ， 抛 物 线 的 对 称 轴 l 为 x=4,因 为 A、 B 两 点 关 于 l 对 称 ， 连 接 CB 交 l 于 点 P， 则 AP=BP，所

24、以 ， AP+CP=BC的 值 最 小 ， B（ 6,0） ， C（ 0,2） ， OB=6， OC=2 BC= 22 26 = 102 AP+CP=BC= 102 AP+CP 的 最 小 值 为 102 .A.连 接 ME CE 是 O 的 切 线 ME CE, CEM=90 COD=DEM=90 由 题 意 ， 得 OC=ME=2， ODC=MDE COD MED OD=DE,DC=DM 设 OD=x， 则 CD=DM=OM-OD=4-x， 在 Rt COD中 ， 222 CDOCOD 222 )x4(2x x=, D(,0) 设 直 线 CE 的 解 析 式 为 y=kx+b(k 0), 直 线 CE过 C（ 0,2） ， D（ ， 0）两 点 ， 则 0bk23 2b 解 得 2b 34k 直 线 CE的 解 析 式 为 y= 2x34 .