2014年天津市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2014年 天 津 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 12小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 36 分 )1.(3分 )计 算 (-6) (-1)的 结 果 等 于 ( )A.6B.-6C.1D.-1解 析 : (-6) (-1)=6 1=6.答 案 : A.2.(3分 )cos60 的 值 等 于 ( )A. B.C.D.解 析 : cos60 = .答 案 : A.3.(3分 )下 列 标 志 中 , 可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( ) A.B.C. D.解 析 : A、 不 是 轴 对 称 图 形 , 是 中 心 对 称 图 形 ,
2、不 符 合 题 意 ;B、 不 是 轴 对 称 图 形 , 是 中 心 对 称 图 形 , 不 符 合 题 意 ; C、 不 是 轴 对 称 图 形 , 是 中 心 对 称 图 形 , 不 符 合 题 意 ;D、 是 轴 对 称 图 形 , 符 合 题 意 .答 案 : D.4.(3分 )为 了 市 民 出 行 更 加 方 便 , 天 津 市 政 府 大 力 发 展 公 共 交 通 , 2013年 天 津 市 公 共 交 通 客运 量 约 为 1608000000人 次 , 将 1608000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.160.8 107B.16.08 10 8C.1.
3、608 109D.0.1608 1010解 析 : 将 1608000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 : 1.608 109.答 案 : C.5.(3分 )如 图 , 从 左 面 观 察 这 个 立 体 图 形 , 能 得 到 的 平 面 图 形 是 ( ) A.B.C.D.解 析 : 从 左 面 看 下 面 一 个 正 方 形 , 上 面 一 个 正 方 形 ,答 案 : A.6.(3分 )正 六 边 形 的 边 心 距 为 , 则 该 正 六 边 形 的 边 长 是 ( )A. B.2C.3D.2解 析 : 正 六 边 形 的 边 心 距 为 , OB= , AB= OA, OA
4、2=AB2+OB2, OA2=( OA)2+( )2, 解 得 OA=2.答 案 : B. 点 评 : 本 题 主 要 考 查 了 正 六 边 形 和 圆 , 注 意 : 外 接 圆 的 半 径 等 于 正 六 边 形 的 边 长 .7.(3分 )如 图 , AB 是 O的 弦 , AC是 O 的 切 线 , A 为 切 点 , BC经 过 圆 心 .若 B=25 , 则 C 的 大 小 等 于 ( )A.20B.25C.40D.50解 析 : 如 图 , 连 接 OA, AC 是 O的 切 线 , OAC=90 , OA=OB, B= OAB=25 , AOC=50 , C=40 .答 案
5、: C.8.(3分 )如 图 , 在 ABCD中 , 点 E是 边 AD的 中 点 , EC交 对 角 线 BD于 点 F, 则 EF: FC等 于 ( )A.3: 2B.3: 1C.1: 1D.1: 2 解 析 : ABCD, 故 AD BC, DEF BCF, = , 点 E是 边 AD 的 中 点 , AE=DE= AD, = .答 案 : D.9.(3分 )已 知 反 比 例 函 数 y= , 当 1 x 2 时 , y的 取 值 范 围 是 ( ) A.0 y 5B.1 y 2C.5 y 10D.y 10解 析 : 反 比 例 函 数 y= 中 当 x=1时 y=10, 当 x=2时
6、 , y=5, 当 1 x 2 时 , y的 取 值 范 围 是 5 y 10,答 案 : C.10.(3分 )要 组 织 一 次 排 球 邀 请 赛 , 参 赛 的 每 个 队 之 间 都 要 比 赛 一 场 , 根 据 场 地 和 时 间 等 条件 , 赛 程 计 划 安 排 7天 , 每 天 安 排 4 场 比 赛 .设 比 赛 组 织 者 应 邀 请 x 个 队 参 赛 , 则 x 满 足 的关 系 式 为 ( ) A. x(x+1)=28B. x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-1)=28解 析 : 每 支 球 队 都 需 要 与 其 他 球 队 赛 (x-1)场 ,
7、 但 2 队 之 间 只 有 1 场 比 赛 ,所 以 可 列 方 程 为 : x(x-1)=4 7.答 案 : B.11.(3分 )某 公 司 欲 招 聘 一 名 公 关 人 员 , 对 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 位 候 选 人 进 行 了 面 试 和 笔 试 ,他 们 的 成 绩 如 表 : 如 果 公 司 认 为 , 作 为 公 关 人 员 面 试 的 成 绩 应 该 比 笔 试 的 成 绩 更 重 要 , 并 分 别 赋 予 它 们 6和 4的 权 .根 据 四 人 各 自 的 平 均 成 绩 , 公 司 将 录 取 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁解 析 : 甲 的 平 均 成
8、绩 为 : (86 6+90 4) 10=87.6(分 ),乙 的 平 均 成 绩 为 : (92 6+83 4) 10=88.4(分 ),丙 的 平 均 成 绩 为 : (90 6+83 4) 10=87.2(分 ),丁 的 平 均 成 绩 为 : (83 6+92 4) 10=86.6(分 ),因 为 乙 的 平 均 分 数 最 高 , 所 以 乙 将 被 录 取 .答 案 : B. 12.(3分 )已 知 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a 0)的 图 象 如 图 , 且 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程ax2+bx+c-m=0 没 有 实 数 根 , 有 下 列 结 论 :
9、 b2-4ac 0; abc 0; m 2.其 中 , 正 确 结 论的 个 数 是 ( )A.0B.1C.2 D.3解 析 : 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 与 x 轴 有 两 个 交 点 , b2-4ac 0, 故 正 确 ; 抛 物 线 的 开 口 向 下 , a 0, 抛 物 线 与 y 轴 交 于 正 半 轴 , c 0, 对 称 轴 x=- 0, ab 0, a 0, b 0, abc 0, 故 正 确 ; 一 元 二 次 方 程 ax 2+bx+c-m=0 没 有 实 数 根 , y=ax2+bx+c 和 y=m没 有 交 点 ,由 图 可 得 , m 2, 故 正 确
10、.答 案 : D.二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 小 题 , 每 小 题 3 分 , 满 分 18分 )13.(3分 )计 算 x5 x2的 结 果 等 于 .解 析 : x 5 x2=x3答 案 : x3.14.(3分 )已 知 反 比 例 函 数 y= (k为 常 数 , k 0)的 图 象 位 于 第 一 、 第 三 象 限 , 写 出 一 个 符合 条 件 的 k的 值 为 .解 析 : 反 比 例 函 数 的 图 象 在 一 、 三 象 限 , k 0, 只 要 是 大 于 0的 所 有 实 数 都 可 以 .例 如 : 1.答 案 : 1.15.(3分 )如 图 , 是
11、一 副 普 通 扑 克 牌 中 的 13张 黑 桃 牌 , 将 它 们 洗 匀 后 正 面 向 下 放 在 桌 子 上 ,从 中 任 意 抽 取 一 张 , 则 抽 出 的 牌 点 数 小 于 9的 概 率 为 . 解 析 : 抽 出 的 牌 的 点 数 小 于 9 有 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 共 8 个 , 总 的 样 本 数 目 为 13, 从 中 任 意 抽 取 一 张 , 抽 出 的 牌 点 数 小 于 9的 概 率 是 : .答 案 : .16.(3分 )抛 物 线 y=x2-2x+3 的 顶 点 坐 标 是 .解 析 : y=x 2-2x+3=x2-2x+1-
12、1+3=(x-1)2+2, 抛 物 线 y=x2-2x+3的 顶 点 坐 标 是 .答 案 : (1, 2)17.(3分 )如 图 , 在 Rt ABC中 , D, E 为 斜 边 AB上 的 两 个 点 , 且 BD=BC, AE=AC, 则 DCE的 大 小 为 (度 ).解 析 : 设 DCE=x, ACD=y, 则 ACE=x+y, BCE=90 - ACE=90 -x-y. AE=AC, ACE= AEC=x+y, BD=BC, BDC= BCD= BCE+ DCE=90 -x-y+x=90 -y.在 DCE中 , DCE+ CDE+ DEC=180 , x+(90 -y)+(x+y
13、)=180 , 解 得 x=45 , DCE=45 .答 案 : 45.18.(3分 )如 图 , 将 ABC放 在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 的 网 格 中 , 点 A, 点 B, 点 C 均 落 在格 点 上 .( )计 算 AC 2+BC2的 值 等 于 ;( )请 在 如 图 所 示 的 网 格 中 , 用 无 刻 度 的 直 尺 , 画 出 一 个 以 AB为 一 边 的 矩 形 , 使 该 矩 形 的面 积 等 于 AC2+BC2, 并 简 要 说 明 画 图 方 法 (不 要 求 证 明 ) . 解 析 : (1)直 接 利 用 勾 股 定 理 求 出 即 可
14、;(2)首 先 分 别 以 AC、 BC、 AB为 一 边 作 正 方 形 ACED, 正 方 形 BCNM, 正 方 形 ABHF; 进 而 得 出 答案 .答 案 : ( )AC2+BC2=( )2+32=11; 故 答 案 为 : 11; (2)分 别 以 AC、 BC、 AB 为 一 边 作 正 方 形 ACED, 正 方 形 BCNM, 正 方 形 ABHF;延 长 DE交 MN 于 点 Q, 连 接 QC, 平 移 QC至 AG, BP位 置 , 直 线 GP 分 别 交 AF, BH 于 点 T, S,则 四 边 形 ABST 即 为 所 求 . 三 、 解 答 题 (本 大 题
15、 共 7 小 题 , 共 66分 )19.(8分 )解 不 等 式 组请 结 合 题 意 填 空 , 完 成 本 题 的 答 案 :( )解 不 等 式 , 得 ;( )解 不 等 式 , 得 ;( )把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ;( )原 不 等 式 组 的 解 集 为 .解 析 : 分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集 , 再 求 出 其 公 共 解 集 , 并 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可 .答 案 : (I)解 不 等 式 , 得 x 0; (II)解 不 等 式 得 , x 1,(III)在 数 轴 上 表 示 为 : ;(IN)故
16、 此 不 等 式 的 解 集 为 : 0 x 1.故 答 案 分 别 为 : x 0, x 1, 0 x 1.20.(8分 )为 了 推 动 阳 光 体 育 运 动 的 广 泛 开 展 , 引 导 学 生 走 向 操 场 , 走 进 大 自 然 , 走 到 阳 光下 , 积 极 参 加 体 育 锻 炼 , 学 校 准 备 购 买 一 批 运 动 鞋 供 学 生 借 用 , 现 从 各 年 级 随 机 抽 取 了 部 分学 生 的 鞋 号 , 绘 制 了 如 下 的 统 计 图 和 图 , 请 根 据 相 关 信 息 , 解 答 下 列 问 题 : ( )本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查
17、的 学 生 人 数 为 40 , 图 中 m 的 值 为 15 ;( )求 本 次 调 查 获 取 的 样 本 数 据 的 众 数 和 中 位 数 ;( )根 据 样 本 数 据 , 若 学 校 计 划 购 买 200双 运 动 鞋 , 建 议 购 买 35 号 运 动 鞋 多 少 双 ?解 析 : ( )根 据 条 形 统 计 图 求 出 总 人 数 即 可 ; 由 扇 形 统 计 图 以 及 单 位 1, 求 出 m的 值 即 可 ;( )找 出 出 现 次 数 最 多 的 即 为 众 数 , 将 数 据 按 照 从 小 到 大 顺 序 排 列 , 求 出 中 位 数 即 可 ;( )根
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