天津市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前天津市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题

2、1 2sin45的 值 等 于 （ ）A 1 B 2 C 3 D 2【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】【 详 解 】 解 ： 2sin45=2 2 22 故 选 B2 计 算 30 20 的 结 果 等 于 （ ）A 10 B 10 C 50 D 50【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 有 理 数 的 加 法 运 算 法 则 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 3030 00 2 102 故 选 ： A 试 卷 第 2页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 有 理 数 的 加 法 运 算 法 则

3、， 熟 记 有 理 数 的 加 法 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 3 据 2020 年 6 月 24 日 天 津 日 报 报 道 ， 6 月 23 日 下 午 ， 第 四 届 世 界 智 能 大 会 在 天津 开 幕 本 届 大 会 采 取 “ 云 上 ” 办 会 的 全 新 模 式 呈 现 ， 40 家 直 播 网 站 及 平 台 同 时 在 线观 看 云 开 幕 式 暨 主 题 峰 会 的 总 人 数 最 高 约 为 58600000 人 将 58600000 用 科 学 记 数 法 表示 应 为 （ ）A 80586 10 B 75.86 10 C 6586 10 D 5586

4、 10【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】把 小 数 点 向 左 移 动 7位 ， 然 后 根 据 科 学 记 数 法 的 书 写 格 式 写 出 即 可【 详 解 】解 ： 758600000=5.86 10 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 ，科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1 | | 10a ，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数4 在 一 些 美 术 字 中 ， 有 的 汉 字 是 轴 对 称

5、 图 形 下 面 4 个 汉 字 中 ， 可 以 看 作 是 轴 对 称 图形 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 求 解 【 详 解 】解 ： A、 不 是 轴 对 称 图 形 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ； 试 卷 第 3页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 C、 是 轴 对 称 图 形 ；D、 不 是 轴 对 称 图 形 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 知 识 ， 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对

6、称 轴 ， 图 形 两 部 分 沿 对 称 轴折 叠 后 可 重 合 5 右 图 是 一 个 由 5 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 主 视 图 是 （ ） A B CD【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 是 主 视 图 ， 画 出 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 【 详 解 】解 ： 从 正 面 看 第 一 层 有 两 个 小 正 方 形 ， 第 二 层 在 右 边 有 一 个 小 正 方 形 ， 第 三 层 在 右 边 有一 个 小 正 方 形 ， 即 ： 故 选 ： D【 点 睛 】

7、试 卷 第 4页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 主 要 考 查 了 三 视 图 ， 关 键 是 把 握 好 三 视 图 所 看 的 方 向 6 估 计 22 的 值 在 （ ）A 3 和 4 之 间 B 4 和 5 之 间 C 5 和 6 之 间 D 6 和 7 之 间【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】因 为 2 24 22 5 ， 所 以 22 在 4到 5之 间 ， 由 此 可 得 出 答 案 .【 详 解 】解 ： 2 24 22 5 ， 4 22 5 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 估

8、 算 ， 解 题 关 键 是 确 定 无 理 数 的 整 数 部 分 即 可 解 决 问 题 7 方 程 组 2 41x yx y 的 解 是 （ ）A 12xy B 32xy C 20 xy D 31xy 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】利 用 加 减 消 元 法 解 出 ,x y的 值 即 可 【 详 解 】解 ： 2 41x yx y + 得 ： 3 3x ， 解 得 ： 1x ， 把 1x 代 入 中 得 ： 1 1y ， 解 得 ： 2y ， 方 程 组 的 解 为 ： 12xy ；故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法

9、加 减 消 元 法 和 代 入 消 元 法 ， 根 据 具 体 的 方 程 组 选 试 卷 第 5页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 取 合 适 的 方 法 是 解 决 本 类 题 目 的 关 键 8 如 图 ， 四 边 形 OBCD是 正 方 形 ， O， D 两 点 的 坐 标 分 别 是 0,0 ， 0,6 ， 点 C 在第 一 象 限 ， 则 点 C 的 坐 标 是 （ ）A 6,3 B 3,6 C 0,6 D 6,6 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】利 用 O， D 两 点 的 坐 标 ， 求 出 OD 的 长 度 ，

10、利 用 正 方 形 的 性 质 求 出 B， BC 的 长 度 ， 进而 得 出 C 点 的 坐 标 即 可 【 详 解 】解 ： O， D 两 点 的 坐 标 分 别 是 0,0 ， 0,6 ， OD 6， 四 边 形 OBCD是 正 方 形 ， OB BC， OB=BC=6 C 点 的 坐 标 为 ： 6,6 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标 和 正 方 形 的 性 质 ， 正 确 求 出 OB， BC 的 长 度 是 解 决 本 题 的 关 键 9 计 算 2 21( 1) ( 1)xx x 的 结 果 是 （ ） A 11x B 21( 1)x

11、C 1 D 1x【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】本 题 可 先 通 分 ， 继 而 进 行 因 式 约 分 求 解 本 题 试 卷 第 6页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】2 21( 1) ( 1)xx x 21( 1)xx ，因 为 1 0 x ， 故 21 1=( 1) 1xx x 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 的 加 减 运 算 ， 主 要 运 算 技 巧 包 括 通 分 ， 约 分 ， 同 时 常 用 平 方 差 、 完 全 平 方公 式 作 为 解 题 工 具 10 若 点 1 2 3, 5

12、, ,2 , ,5A x B x C x 都 在 反 比 例 函 数 10y x 的 图 象 上 ， 则 1 2 3, ,x x x 的大 小 关 系 是 （ ）A 1 2 3x x x B 2 3 1x x x C 1 3 2x x x D 3 1 2x x x 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】因 为 A， B， C三 点 均 在 反 比 例 函 数 上 ， 故 可 将 点 代 入 函 数 ， 求 解 1 2 3, ,x x x ， 然 后 直 接比 较 大 小 即 可 【 详 解 】将 A， B， C三 点 分 别 代 入 10y x ， 可 求 得 1 2 32, 5, 2

13、x x x ， 比 较 其 大 小 可 得 ：1 3 2x x x 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 反 比 例 函 数 比 较 大 小 ， 解 答 本 类 型 题 可 利 用 画 图 并 结 合 图 像 单 调 性 判 别 ， 或 者直 接 代 入 对 应 数 值 求 解 即 可 11 如 图 ， 在 ABC 中 ， 90ACB ， 将 ABC 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 得 到 DEC ， 使 点 B 的 对 应 点 E 恰 好 落 在 边 AC 上 ， 点 A 的 对 应 点 为 D， 延 长 DE 交 AB 于 点 F，则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是 （ ）

14、试 卷 第 7页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A AC DE B BC EF C AEF D D AB DF【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】本 题 可 通 过 旋 转 的 性 质 得 出 ABC与 DEC全 等 ， 故 可 判 断 A选 项 ； 可 利 用 相 似 的 性质 结 合 反 证 法 判 断 B， C选 项 ； 最 后 根 据 角 的 互 换 ， 直 角 互 余 判 断 D选 项 【 详 解 】由 已 知 得 ： ABC DEC， 则 AC=DC， A= D， B= CED， 故 A选 项 错 误 ； A= A， B

15、= CED= AEF，故 AEF ABC， 则 EF AEBC AB= ，假 设 BC=EF， 则 有 AE=AB，由 图 显 然 可 知 AEAB， 故 假 设 BC=EF不 成 立 ， 故 B选 项 错 误 ；假 设 AEF= D， 则 CED= AEF= D，故 CED为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 即 ABC为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 因 为 题 干 信 息 ABC未 说 明 其 三 角 形 性 质 ， 故 假 设 AEF= D不 一 定 成 立 ， 故 C选 项错 误 ； ACB=90， A+ B=90又 A= D， B+ D=90故 AB DF， D选 项 正 确 故

16、选 ： D【 点 睛 】 本 题 考 查 旋 转 的 性 质 以 及 全 等 三 角 形 的 性 质 ， 证 明 过 程 常 用 角 的 互 换 、 直 角 互 余 作 为 解题 工 具 ， 另 外 证 明 题 当 中 反 证 法 也 极 为 常 见 ， 需 要 熟 练 利 用 12 已 知 抛 物 线 2y ax bx c （ , ,a b c是 常 数 ， 0, 1a c ） 经 过 点 2,0 ， 其 对 称轴 是 直 线 12x 有 下 列 结 论 ： 试 卷 第 8页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 0abc ； 关 于 x 的 方 程 2ax

17、 bx c a 有 两 个 不 等 的 实 数 根 ； 12a 其 中 ， 正 确 结 论 的 个 数 是 （ ）A 0 B 1 C 2 D 3【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 对 称 轴 和 抛 物 线 与 x轴 的 一 个 交 点 ， 得 到 另 一 个 交 点 ， 然 后 根 据 图 象 确 定 答 案 即 可 判 断 根 据 根 的 判 别 式 2 4 0b ac ， 即 可 判 断 ； 根 据 1c 以 及 c=-2a， 即 可 判 断 【 详 解 】 抛 物 线 2y ax bx c 经 过 点 2,0 ， 对 称 轴 是 直 线 12x ， 抛 物 线 经 过

18、 点 ( 1,0) ， b=-a当 x=-1时 ， 0=a-b+c， c=-2a;当 x=2时 ， 0=4a+2b+c， a+b=0， ab1， 12a ， 正 确故 选 ： C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ： 对 于 二 次 函 数 y=ax2+bx+c（ a0） ， 二 次 项 系 数a决 定 抛 物 线 的 开 口 方 向 和 大 小 ： 当 a 0时 ， 抛 物 线 向 上 开 口 ； 当 a 0时 ， 抛 物 线 向下 开 口 ； 一 次 项 系 数 b和 二 次 项 系 数 a共 同 决 定 对 称 轴 的 位 置 ： 当 a与

19、 b同 号 时 （ 即 ab 0） ， 对 称 轴 在 y轴 左 ； 当 a与 b异 号 时 （ 即 ab 0） ， 对 称 轴 在 y轴 右 ； 常 数 项 c决 定 抛 物 线 与 y轴 交 点 位 置 ： 抛 物 线 与 y轴 交 于 （ 0， c） ； 抛 物 线 与 x轴 交 点 个 数 由 决 定 ：=b2-4ac 0时 ， 抛 物 线 与 x轴 有 2个 交 点 ； =b2-4ac=0时 ， 抛 物 线 与 x轴 有 1个 交 点 ；=b2-4ac 0时 ， 抛 物 线 与 x轴 没 有 交 点 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 试 卷 第 9页 ， 总 24页外 装 订 线

20、 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 计 算 7 5x x x 的 结 果 等 于 _【 答 案 】 3x【 解 析 】【 分 析 】根 据 合 并 同 类 项 法 则 化 简 即 可 【 详 解 】 解 ： 原 式 =(1+7-5)x=3x故 答 案 为 ： 3x【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 ， 合 并 同 类 项 时 ， 系 数 相 加 减 ， 字 母 及 其 指 数 不 变 14 计 算 ( 7 1)( 7 1) 的 结 果 等 于 _【 答 案

21、】 6【 解 析 】【 分 析 】 根 据 平 方 差 公 式 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 = 2 2( 7) 1 =7-1=6【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 15 不 透 明 袋 子 中 装 有 8 个 球 ， 其 中 有 3 个 红 球 、 5 个 黑 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差别 从 袋 子 中 随 机 取 出 1 个 球 ， 则 它 是 红 球 的 概 率 是 _【 答 案 】 38 【 解 析 】【 分 析 】用 红 球 的 个 数 除 以

22、总 球 的 个 数 即 可 得 出 取 出 红 球 的 概 率 【 详 解 】解 ： 不 透 明 袋 子 中 装 有 8个 球 ， 其 中 有 3个 红 球 、 5个 黑 球 ， 试 卷 第 10页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 从 袋 子 中 随 机 取 出 1个 球 ， 则 它 是 红 球 的 概 率 为 38 ，故 答 案 为 ： 38 【 点 睛 】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率 A mP n16 将 直 线 2y x 向 上 平 移 1 个 单 位 长 度 ， 平

23、 移 后 直 线 的 解 析 式 为 _【 答 案 】 2 1y x 【 解 析 】 【 分 析 】根 据 直 线 的 平 移 规 律 是 上 加 下 减 的 原 则 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 直 线 的 平 移 规 律 是 “ 上 加 下 减 ” ， 将 直 线 2y x 向 上 平 移 1个 单 位 长 度 所 得 到 的 的 直 线 的 解 析 式 为 ： 2 1y x ；故 答 案 为 ： 2 1y x 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 图 像 与 几 何 变 换 ， 熟 知 “ 上 加 下 减 ” 的 原 则 是 解 决 本 题 目 的 关

24、 键 17 如 图 ， ABCD 的 顶 点 C 在 等 边 BEF 的 边 BF 上 ， 点 E 在 AB 的 延 长 线 上 ， G为 DE 的 中 点 ， 连 接 CG 若 3AD ， 2AB CF ， 则 CG 的 长 为 _【 答 案 】 32 【 解 析 】【 分 析 】延 长 DC交 EF于 点 M（ 图 见 详 解 ） ， 根 据 平 行 四 边 形 与 等 边 三 角 形 的 性 质 ， 可 证 CFM是 等 边 三 角 形 ， BF=BE=EF=BC+CF=5， 可 求 出 CF=CM=MF=2， 可 得 C、 G是 DM和 试 卷 第 11页 ， 总 24页外 装 订 线

25、 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 DE的 中 点 ， 根 据 中 位 线 的 性 质 ， 可 得 出 CG=12EM ， 代 入 数 值 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 如 下 图 所 示 ， 延 长 DC交 EF于 点 M， 3AD ， 2AB CF ，平 行 四 边 形 ABCD的 顶 点 C 在 等 边 BEF 的 边 BF 上 ，/DM AE ，CMF 是 等 边 三 角 形 ， 2AB CF CM MF 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， 2AB CD ， 3AD BC ，又 BEF 是 等 边 三 角 形 ， 3 2 5BF BE EF BC

26、CF ，5 2 3EM EF MF G 为 DE 的 中 点 ， 2CD CM ，C 是 DM的 中 点 ， 且 CG 是 DEM 的 中 位 线 ，1 32 2CG EM 故 答 案 为 ： 32 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 、 等 边 三 角 形 的 性 质 、 中 位 线 等 知 识 点 ， 延 长 DC交 EF于 点 M， 利 用 平 行 四 边 形 、 等 边 三 角 形 性 质 求 出 相 应 的 线 段 长 ， 证 出 CG 是 DEM 的中 位 线 是 解 题 的 关 键 18 如 图 ， 在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 的

27、 网 格 中 ， ABC 的 顶 点 ,A C 均 落 在 格 点 上 ，点 B 在 网 格 线 上 ， 且 53AB 试 卷 第 12页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ ） 线 段 AC 的 长 等 于 _；（ ） 以 BC 为 直 径 的 半 圆 与 边 AC 相 交 于 点 D， 若 ,P Q分 别 为 边 ,AC BC 上 的 动 点 ，当 BP PQ 取 得 最 小 值 时 ， 请 用 无 刻 度 的 直 尺 ， 在 如 图 所 示 的 网 格 中 ， 画 出 点 ,P Q，并 简 要 说 明 点 ,P Q的 位 置 是 如 何 找 到 的

28、 （ 不 要 求 证 明 ） _【 答 案 】 13 详 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 将 AC放 在 一 个 直 角 三 角 形 ， 运 用 勾 股 定 理 求 解 ； （ 2） 取 格 点 M， N， 连 接 MN， 连 接 BD 并 延 长 ， 与 MN 相 交 于 点 B； 连 接 BC ， 与半 圆 相 交 于 点 E， 连 接 BE， 与 AC 相 交 于 点 P， 连 接 BP 并 延 长 ， 与 BC 相 交 于 点 Q，则 点 P， Q 即 为 所 求 【 详 解 】解 ： （ ） 如 图 ， 在 Rt AEC 中 ， CE=3,AE=2,则 由 勾 股 定

29、 理 ， 得AC= 2 2 2 23 2CE AE = 13； （ ） 如 图 ， 取 格 点 M， N， 连 接 MN， 连 接 BD 并 延 长 ， 与 MN 相 交 于 点 B； 连 接 BC ，与 半 圆 相 交 于 点 E， 连 接 BE， 与 AC 相 交 于 点 P， 连 接 BP 并 延 长 ， 与 BC 相 交 于 点 Q，则 点 P， Q 即 为 所 求 【 点 睛 】本 题 考 查 作 图 -应 用 与 设 计 ， 勾 股 定 理 ， 轴 对 称 -最 短 问 题 ， 垂 线 段 最 短 等 知 识 ， 解 题 的 试 卷 第 13页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:

30、_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 关 键 是 学 会 利 用 轴 对 称 ， 根 据 垂 线 段 最 短 解 决 最 短 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 解 不 等 式 组 3 2 1,2 5 1.x xx 请 结 合 题 意 填 空 ， 完 成 本 题 的 解 答 （ ） 解 不 等 式 ， 得 _；（ ） 解 不 等 式 ， 得 _；（ ） 把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ： （ ） 原 不 等 式 组 的 解 集 为 _【 答 案 】 （ ） 1x ； （ ） 3x ； （ ） 详 见 解

31、 析 ； （ ） 3 1x 【 解 析 】【 分 析 】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 口 诀 ： 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小 小 大 中 间 找 、 大大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 【 详 解 】解 ： （ ） 解 不 等 式 ， 得 1x ；（ ） 解 不 等 式 ， 得 3x ； （ ） 把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ：（ ） 原 不 等 式 组 的 解 集 为 3 1x 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 正 确 求 出 每 一

32、个 不 等 式 解 集 是 基 础 ， 熟 知 “同 大 取大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 20 农 科 院 为 了 解 某 种 小 麦 的 长 势 ， 从 中 随 机 抽 取 了 部 分 麦 苗 ， 对 苗 高 （ 单 位 ： cm）进 行 了 测 量 根 据 统 计 的 结 果 ， 绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和 图 试 卷 第 14页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 请 根 据 相 关 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ ） 本 次

33、抽 取 的 麦 苗 的 株 数 为 _， 图 中 m 的 值 为 _；（ ） 求 统 计 的 这 组 苗 高 数 据 的 平 均 数 、 众 数 和 中 位 数 【 答 案 】 （ ） 25， 24； （ II） 平 均 数 是 15.6， 众 数 为 16， 中 位 数 为 16【 解 析 】【 分 析 】( )由 图 中 条 形 统 计 图 即 可 求 出 麦 苗 的 株 数 ； 用 17cm的 麦 苗 株 数 6除 以 总 株 数 24即可 得 到 m的 值 ；( )根 据 平 均 数 、 众 数 、 中 位 数 的 概 念 逐 一 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： ( )由 图 可

34、 知 ：本 次 抽 取 的 麦 苗 株 数 为 ： 2+3+4+10+6=25(株 )， 其 中 17cm的 麦 苗 株 数 为 6株 ， 故 其 所 占 的 比 为 625=0.24=24%， 即 m=24故 答 案 为 ： 25,24( )观 察 条 形 统 计 图 ，这 组 麦 苗 得 平 均 数 为 ： 13 2 14 3 15 4 16 10 17 6 15.62 3 4 10 6 x ，在 这 组 数 据 中 ， 16出 现 了 10次 ， 出 现 的 次 数 最 多 ，这 组 数 据 的 众 数 为 16将 这 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 其 中 处

35、于 中 间 位 置 的 数 是 16，这 组 数 据 的 中 位 数 为 16 故 答 案 为 ： 麦 苗 高 的 平 均 数 是 15.6， 众 数 是 16， 中 位 数 是 16【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用 读 懂 统 计 图 ， 从 不 同 的 统 计 图 中 得到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据 ； 扇 形 统计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 试 卷 第 15页 ， 总 24页外 装

36、订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 21 在 O 中 ， 弦 CD与 直 径 AB 相 交 于 点 P， 63ABC （ ） 如 图 ， 若 100APC ， 求 BAD 和 CDB 的 大 小 ；（ ） 如 图 ， 若 CD AB ， 过 点 D 作 O 的 切 线 ， 与 AB 的 延 长 线 相 交 于 点 E， 求 E的 大 小 【 答 案 】 （ I） 37BAD ， 27 CDB ； （ II） 36 E o【 解 析 】【 分 析 】( )先 由 CPB中 外 角 定 理 求 出 C的 大 小 ， 再 根 据 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 即 可

37、 求 出 BAD的 值 ； 且 ADC= ABC， 再 由 直 径 AB所 对 的 圆 周 角 等 于 90求 出 ADB=90，最 后 ADB- ADC即 可 得 到 CDB的 值 ；( )连 接 OD， 由 CD AB先 求 出 DCB， 再 由 圆 周 角 定 理 求 出 BOD， 最 后 由 切 线 的性 质 可 知 ODE=90， 进 而 求 出 E的 度 数 【 详 解 】解 ： （ ） APC 是 PBC 的 一 个 外 角 ， 63ABC ， 100APC ，37C APC PBC 在 O 中 ， BAD C ，37BAD ABQ 为 O 的 直 径 ，90ADB 在 O 中

38、， 63ADC ABC ，又 CDB ADB ADC ，27CDB 故 答 案 为 ： 37BAD ， 27 CDB （ ） 如 下 图 所 示 ， 连 接 OD， 试 卷 第 16页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 CD AB ，90CPB 90 27PCB PBC 在 O 中 ， 由 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 圆 心 角 的 一 半 可 知 ：2BOD BCD ， 2 27 =54 BOD ，DE 是 O 的 切 线 ，OD DE 即 90ODE ，90 90 54 36 E BOD ，36E 故 答 案 为 ： 36E 【 点 睛 】

39、本 题 考 查 圆 周 角 定 理 及 其 推 论 、 切 线 的 性 质 、 三 角 形 的 外 角 定 理 等 知 识 点 ， 熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理 及 其 推 论 是 解 决 本 题 的 关 键 22 如 图 ， ,A B两 点 被 池 塘 隔 开 ， 在 AB 外 选 一 点 C， 连 接 ,AC BC 测 得 221mBC ，45ACB ， 58ABC 根 据 测 得 的 数 据 ， 求 AB 的 长 （ 结 果 取 整 数 ） 参 考 数 据 ： sin58 085 ， cos58 053 ， tan58 160 【 答 案 】 AB 的 长 约 为 160m【 解

40、析 】【 分 析 】过 点 A作 AH BC于 点 H， 根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 过 点 A 作 AH CB ， 垂 足 为 H 试 卷 第 17页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 题 意 ， 45ACB ， 58ABC ， 221BC 在 Rt CAH 中 ， tan AHACH CH ，tan45AHCH AH 在 Rt BAH 中 ， tan AHABH BH ， sin AHABH AB ，tan58AHBH ， sin58AHAB 又 CB CH B

41、H ，221 tan58AHAH 可 得 221 tan581 tan58AH 221 tan58 221 1.60 1601 tan58 sin58 1 1.60 0.85AB 答 ： AB 的 长 约 为 160m【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 锐 角 函 数 的 定 义 ， 本 题 属 于 基 础 题 型 23 在 “看 图 说 故 事 ”活 动 中 ， 某 学 习 小 组 结 合 图 象 设 计 了 一 个 问 题 情 境 已 知 小 亮 所 在 学 校 的 宿 舍 、 食 堂 、 图 书 馆 依 次 在 同 一 条 直

42、 线 上 ， 食 堂 离 宿 舍 0.7km，图 书 馆 离 宿 舍 1km 周 末 ， 小 亮 从 宿 舍 出 发 ， 匀 速 走 了 7min到 食 堂 ； 在 食 堂 停 留 16min吃 早 餐 后 ， 匀 速 走 了 5min到 图 书 馆 ； 在 图 书 馆 停 留 30min借 书 后 ， 匀 速 走 了 10min返回 宿 舍 ， 给 出 的 图 象 反 映 了 这 个 过 程 中 小 亮 离 宿 舍 的 距 离 kmy 与 离 开 宿 舍 的 时 间 minx之 间 的 对 应 关 系 请 根 据 相 关 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ ） 填 表 ：离 开 宿 舍

43、 的 时 间 /min 2 5 20 23 30 试 卷 第 18页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 离 宿 舍 的 距 离 /km 0.2 0.7（ ） 填 空 ： 食 堂 到 图 书 馆 的 距 离 为 _km 小 亮 从 食 堂 到 图 书 馆 的 速 度 为 _km/min 小 亮 从 图 书 馆 返 回 宿 舍 的 速 度 为 _km/min 当 小 亮 离 宿 舍 的 距 离 为 0.6km时 ， 他 离 开 宿 舍 的 时 间 为 _min（ ） 当 0 28x 时 ， 请 直 接 写 出 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 【 答 案

44、 】 （ ） 0.5， 0.7， 1； （ ） 0.3； 0.06； 0.1； 6或 62； （ ） 当 0 7x 时 ， 0.1y x ； 当 7 23x 时 ， 0.7y ； 当 23 28x 时 ， 0.06 0.68y x 【 解 析 】【 分 析 】（ ） 根 据 函 数 图 象 分 析 计 算 即 可 ；（ ） 结 合 题 意 ， 从 宿 舍 出 发 ， 根 据 图 象 分 析 即 可 ； 结 合 图 像 确 定 路 程 与 时 间 ， 然 后 根 据 速 度 等 于 路 程 除 以 时 间 进 行 计 算 即 可 ； 据 速 度 等 于 路 程 除 以 时 间 进 行 计 算 即

45、 可 ； 需 要 分 两 种 情 况 进 行 分 析 ， 可 能 是 从 学 校 去 食 堂 的 过 程 ， 也 有 可 能 是 从 学 校 回 宿 舍 ； （ ） 分 段 根 据 函 数 图 象 ， 结 合 “路 程 =速 度 时 间 ”写 出 函 数 解 析 式 .【 详 解 】解 ： （ ） 从 宿 舍 到 食 堂 的 速 度 为 0.22=0.1，0.15=0.5；离 开 宿 舍 的 时 间 为 23min时 ， 小 亮 在 食 堂 ， 故 离 宿 舍 的 距 离 为 0.7km；离 开 宿 舍 的 时 间 为 30min时 ， 小 亮 在 图 书 馆 ， 故 离 宿 舍 的 距 离

46、为 1km故 答 案 依 次 为 ： 0.5， 0.7， 1，（ ） 1-0.7=0.3， 食 堂 到 图 书 馆 的 距 离 为 0.3km； 故 答 案 为 ： 0.3； （ 1-0.7） （ 28-23） =0.06km/min, 小 亮 从 食 堂 到 图 书 馆 的 速 度 为 0.06km/min故 答 案 为 ： 0.06； 1（ 68-58） =0.1km/min, 试 卷 第 19页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 小 亮 从 图 书 馆 返 回 宿 舍 的 速 度 为 0.1km/min；故 答 案 为 ： 0.1； 当 是 小 亮 从 宿 舍 去 食 堂 的 过 程 中 离 宿 舍 的 距 离 为 0 6km ，则 此 时 的 时 间 为 0.60.1=6min.当 是 小 亮 从 图 书 馆 回 宿 舍 ， 离 宿 舍 的 距 离 为 0.6km,则 从 学 校 出 发 回 宿 舍 已 经 走 了 1-0.6=0.4(km)，0.4 0.1=4(min)58+4=62(min)故 答 案 为 ： 6或 62 （ ） 当 0 7x 时 ， 0.1y x ；当 7 23x 时 ， 0.7y 当 23 28x 时 ， 设 y kx b ， 将