2014年山东省菏泽市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2014年 山 东 省 菏 泽 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 共 8 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 24 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 A、 B、 C、 D中 。 只 有 一 项 是 正 确 的 , 请 把 正 确 的 选 项 选 出 来 。 )1.(3分 )比 -1 大 的 数 是 ( )A.-3B.-C.0D.-1解 析 : -3、 - 、 0、 -1四 个 数 中 比 -1大 的 数 是 0.答 案 : C. 2.(3分 )如 图 , 直 线 l m n, 等 边 ABC的 顶 点 B、 C 分 别 在 直 线 n 和 m 上 ,
2、 边 BC与 直 线 n所 夹 的 角 为 25 , 则 的 度 数 为 ( )A.25B.45 C.35D.30解 析 : 如 图 , m n, 1=25 , ABC是 等 边 三 角 形 , ACB=60 , 2=60 -25 =35 , l m, = 2=35 .答 案 : C. 3.(3分 )下 列 计 算 中 , 正 确 的 是 ( ) A.a3 a2=a6B.( -3.14)0=1C.( )-1=-3D. = 3解 析 : A、 a3 a2=a3+2=a5, 故 本 选 项 错 误 ;B、 ( -3.14)0=1, 故 本 选 项 正 确 ;C、 ( ) -1=3, 故 本 选 项
3、 错 误 ;D、 =3, 故 本 选 项 错 误 .答 案 : B.4.(3分 )2014 年 4 月 8 日 我 市 区 县 的 可 吸 入 颗 粒 物 数 值 统 计 如 下 表 :该 日 这 一 时 刻 的 可 吸 入 颗 粒 物 数 值 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 ( )A.0.15和 0.14B.0.18和 0.15 C.0.18和 0.14D.0.15和 0.15解 析 : 将 题 干 中 十 个 数 据 按 从 小 到 大 排 列 为 : 0.13, 0.13, 0.14, 0.14, 0.15, 0.15, 0.15,0.15, 0.18, 0.18.众 数 为 0
4、.15, 中 位 数 为 (0.15+0.15) 2=0.15.答 案 : D.5.(3分 )过 正 方 体 中 有 公 共 顶 点 的 三 条 棱 的 中 点 切 出 一 个 平 面 , 形 成 如 图 几 何 体 , 其 正 确 展开 图 为 ( ) A.B.C. D.解 析 : 选 项 A、 C、 D 折 叠 后 都 不 符 合 题 意 , 只 有 选 项 B 折 叠 后 两 个 剪 去 三 角 形 与 另 一 个 剪 去的 三 角 形 交 于 一 个 顶 点 , 与 正 方 体 三 个 剪 去 三 角 形 交 于 一 个 顶 点 符 合 .答 案 : B.6.(3分 )已 知 关 于
5、x的 一 元 二 次 方 程 x2+ax+b=0 有 一 个 非 零 根 -b, 则 a-b的 值 为 ( )A.1B.-1C.0D.-2解 析 : 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 x 2+ax+b=0有 一 个 非 零 根 -b, b2-ab+b=0, -b 0, b 0, 方 程 两 边 同 时 除 以 b, 得 b-a+1=0, a-b=1.答 案 : A.7.(3分 )若 点 M(x, y)满 足 (x+y)2=x2+y2-2, 则 点 M 所 在 象 限 是 ( )A.第 一 象 限 或 第 三 象 限B.第 二 象 限 或 第 四 象 限C.第 一 象 限 或 第 二 象 限
6、D.不 能 确 定解 析 : (x+y) 2=x2+2xy+y2, 原 式 可 化 为 xy=-1, x、 y异 号 , 点 M(x, y)在 第 二 象 限 或 第 四 象 限 .答 案 : B.8.(3分 )如 图 , Rt ABC 中 , AC=BC=2, 正 方 形 CDEF 的 顶 点 D、 F 分 别 在 AC、 BC 边 上 , C、 D两 点 不 重 合 , 设 CD 的 长 度 为 x, ABC与 正 方 形 CDEF重 叠 部 分 的 面 积 为 y, 则 下 列 图 象 中能 表 示 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 的 是 ( ) A. B.C. D.解 析 :
7、当 0 x 1 时 , y=x2,当 1 x 2时 , ED 交 AB于 M, EF交 AB于 N, 如 图 , CD=x, 则 AD=2-x, Rt ABC中 , AC=BC=2, ADM为 等 腰 直 角 三 角 形 , DM=2-x, EM=x-(2-x)=2x-2, S ENM= (2x-2)2=2(x-1)2, y=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2=-(x-2)2+2, y= ,答 案 : A.二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 18分 , 只 要 求 填 写 最 后 结 果 , 每 小 题 填 对得 3分 ) 9.(3分 )201
8、4 年 “ 原 创 新 春 祝 福 微 博 大 赛 ” 作 品 充 满 了 对 马 年 的 浓 浓 祝 福 , 主 办 方 共 收 到 原创 祝 福 电 信 作 品 62800 条 , 将 62800 用 科 学 记 数 法 表 示 为 .解 析 : 62 800=6.28 104.答 案 : 6.28 104.10.(3分 )如 图 , 在 ABC中 A=25 , 以 点 C 为 圆 心 , BC为 半 径 的 圆 交 AB于 点 D, 交 AC于 点 E, 则 的 度 数 为 . 解 析 : 连 接 CD, A=25 , B=65 , CB=CD, B= CDB=65 , BCD=50 ,
9、 的 度 数 为 50 .答 案 : 50 . 11.(3分 )分 解 因 式 : 2x3-4x2+2x= .解 析 : 2x3-4x2+2x, =2x(x2-2x+1), =2x(x-1)2.答 案 : 2x(x-1)2.12.(3分 )如 图 , 平 行 于 x轴 的 直 线 AC 分 别 交 抛 物 线 y1=x2(x 0)与 y2= (x 0)于 B、 C 两点 , 过 点 C作 y轴 的 平 行 线 交 y 1于 点 D, 直 线 DE AC, 交 y2于 点 E, 则 = . 解 析 : 设 设 A 点 坐 标 为 (0, a), (a 0),则 x2=a, 解 得 x= , 点
10、B( , a), =a, 则 x= , 点 C( , a), CD y 轴 , 点 D的 横 坐 标 与 点 C 的 横 坐 标 相 同 , 为 , y1= 2=3a, 点 D的 坐 标 为 ( , 3a), DE AC, 点 E 的 纵 坐 标 为 3a, =3a, x=3 , 点 E的 坐 标 为 (3 , 3a), DE=3 - , = =3- .答 案 : 3- .13.(3分 )如 图 , Rt ABO中 , AOB=90 , 点 A 在 第 一 象 限 、 点 B在 第 四 象 限 , 且 AO: BO=1: , 若 点 A(x0, y0)的 坐 标 x0, y0满 足 y0= ,
11、 则 点 B(x, y)的 坐 标 x, y所 满 足 的 关 系 式为 .解 析 : 设 点 B 在 反 比 例 函 数 y= (k 0)上 , 分 别 过 点 A、 B作 AC, BD分 别 垂 直 y 轴 于 点 C、 D, ACO= BDO=90 , AOC+ BOD=90 , AOC+ OAC=90 , OAC= BOD, AOC OBD, =( ) 2=( )2= , 点 A(x0, y0)的 坐 标 x0, y0满 足 y0= , S AOC= , S BOD=1, k=-2, 点 B(x, y)的 坐 标 x, y所 满 足 的 关 系 式 为 y=- .答 案 : y=- .
12、 14.(3分 )下 面 是 一 个 某 种 规 律 排 列 的 数 阵 :根 据 数 阵 的 规 律 , 第 n(n是 整 数 , 且 n 3)行 从 左 到 右 数 第 n-2个 数 是 (用 含n的 代 数 式 表 示 )解 析 : 前 (n-1)行 的 数 据 的 个 数 为 2+4+6+ +2(n-1)=n(n-1),所 以 第 n(n是 整 数 , 且 n 3)行 从 左 到 右 数 第 n-2个 数 的 被 开 方 数 是 n(n-1)+n-2=n 2-2,所 以 第 n(n是 整 数 , 且 n 3)行 从 左 到 右 数 第 n-2个 数 是 .答 案 : .三 、 解 答
13、题 (共 大 题 共 7 小 题 , 共 78分 。 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步骤 )15.(12分 )(1)计 算 : 2 -1-3tan30 +(2- )0+(2)解 不 等 式 组 , 并 判 断 x= 是 否 为 该 不 等 式 组 的 解 .解 析 : (1)分 别 根 据 0 指 数 幂 及 负 整 数 指 数 幂 的 运 算 法 则 、 数 的 开 方 法 则 及 绝 对 值 的 性 质 计算 出 各 数 , 再 根 据 实 数 混 合 运 算 的 法 则 进 行 计 算 即 可(2)分 别 求 出 各 不 等 式 的 解
14、集 , 再 求 出 其 公 共 解 集 , 进 而 可 得 出 结 论 .答 案 : (1)原 式 = -3 +1+2 = + ;(2) , 由 得 , x -3,由 得 , x 1,故 此 不 等 式 组 的 解 集 为 : -3 x 1, 1, x= 不 是 该 不 等 式 组 的 解 .16.(12分 )(1)在 ABC中 , AD平 分 BAC, BD AD, 垂 足 为 D, 过 D 作 DE AC, 交 AB于 E,若 AB=5, 求 线 段 DE的 长 . (2)已 知 x2-4x+1=0, 求 - 的 值 .解 析 : (1)求 出 CAD= BAD= EDA, 推 出 AE=
15、DE, 求 出 ABD= EDB, 推 出 BE=DE, 求 出 AE=BE,根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 中 线 性 质 求 出 即 可 .(2)化 简 以 后 , 用 整 体 思 想 代 入 即 可 得 到 答 案 .答 案 : (1) AD平 分 BAC, BAD= CAD, DE AC, CAD= ADE, BAD= ADE, AE=DE, AD DB, ADB=90 , EAD+ ABD=90 , ADE+ BDE= ADB=90 , ABD= BDE, DE=BE, AB=5, DE=BE=AE= =2.5.(2)原 式 = = x2-4x+1=0, x2-4x=-1,
16、原 式 =17.(14分 )(1)食 品 安 全 是 关 乎 民 生 的 问 题 , 在 食 品 中 添 加 过 量 的 添 加 剂 对 人 体 有 害 , 但 适量 的 添 加 剂 对 人 体 无 害 且 有 利 于 食 品 的 储 存 和 运 输 , 某 饮 料 加 工 厂 生 产 的 A、 B 两 种 饮 料 均需 加 入 同 种 添 加 剂 , A饮 料 每 瓶 需 加 该 添 加 剂 2克 , B饮 料 每 瓶 需 加 该 添 加 剂 3 克 , 已 知 270克 该 添 加 剂 恰 好 生 产 了 A、 B 两 种 饮 料 共 100瓶 , 问 A、 B两 种 饮 料 各 生 产
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