2009年泸州市初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷.pdf

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1、 第 1 页 共 17 页 泸州市二 00 九年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试 数学试卷 (考试时间：只完成 A 卷 90 分钟，完成 A、 B 卷 120 分钟 ) 说明： 1本次考试试卷分为 A、 B 卷，只参加毕业考试的考生只需完成 A 卷，要参加升学考试的学生必须加试 B 卷。 2 A 卷分为第 I 卷和第卷两部分，第 1 卷 (1 至 2 页 )为选择题，第卷 (3 至 6 页 )为非选择题，满分 100 分； B 卷 (7至 l0 页 )为非选择题，满分 50 分。 A、 B 卷满分共 150 分。 3本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要

2、的文字说明、演算步骤或推理证明。 A 卷 第I卷 选择题 (共 30 分 ) 注意事项： 1第 1 卷共 2 页，答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案。不能答在试卷上。 一、选择题 (本大题 10 个小题，共 30 分，每小题 3 分 )在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在 0 ， 2 ， 1，21这四个数中，最小的数是 A 0 B 2 C 1 D212化简：322)3( xx 的结果是

3、 A56x B53x C52x D56x 3如图 l， P 是正 ABC 内的一点，若将 PBC 绕点 B 旋转到 PBA，则 PBP的度数是 A 45 B 60 C 90 D 120 4在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下： 9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 A 9.2 B 9.3 C 9.4 D 9.5 5已知O 1与 O2的半径分别为 5cm 和 3cm，圆心距 020=7cm，则两圆的位置关系为 A外离 B外切 C相交 D内切 6不等式组2131xx的解集是 A. 2x B. 1x C

4、. 12x D无解 第 2 页 共 17 页 7已知反比例函数xky = 的图象经过点 P(一 l， 2)，则这个函数的图象位于 A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限 8如图 2，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是 9在平面直角坐标系中，将二次函数22xy = 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为 A 222= xy B 222+= xy C2)2(2 = xy D2)2(2 += xy 10将棱长是 lcm 的小正方体组成如图 3 所示的几何体， 那么这个几何体的表面积是 A 36cm2B 33cm2 C 30cm2D 27cm2 泸州市二 O O 九年

5、初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试 数学试卷 A 卷 第卷 (非选择题 共 70 分 ) 注意事项： 1第卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题(本大题 4 个小题，共 16 分，每小题 4 分)把答案填在题中的横线上 11分解因式： =ayax 12如图 4，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， AB BC， AD=2， AB=3， BC=4，则梯形 ABCD 的面积是 13关于 x 的方程 xkx 21= 的解为正实数，则 k 的取值范围是 14如图 5，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C， 若大圆

6、半径为 10cm，小圆半径为 6cm，则弦 AB 的长为 cm 三、(本大题 2 个小题，共 16 分，每小题 8 分) 15计算： +30sin29)2009()21(0116化简：xxxxx 2)242(2+I 图 3 第 3 页 共 17 页 四、(本大题 2 个小题，共 18 分，每小题 9 分) 17某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按 A、 B、 C、 D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图 (图 6)，其中测试成绩在 90100 分为 A 级， 7589 分为 B 级， 60 74 分为

7、C 级， 60 分以下为 D 级。甲同学计算出成绩为 C 的频率是 0.2，乙同学计算出成绩为 A、 B、 C 的频率之和为 0.96，丙同学计算出成绩为 A 的频数与成绩为 B 的频数之比为 7： 12结合统计图回答下列问题： (1)这次抽查了多少人 ? (2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？ (3)若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次体育 测试成绩为 A 级和 B 级的学生共有多少人 ? 18如图 7，已知 ABC 为等边三角形，点 D、 E 分别在 BC、 AC 边上，且 AE=CD， AD 与 BE 相交于点 F (1)求证： ABE CAD； (2)求 BFD

8、的度数 图 7 第 4 页 共 17 页 五 （本题满分 10 分） 19已知一次函数 baxy += 的图象经过点 A（ ）， 320 ， B（ ）， 341 ， C（ )4, +cc (1)求 c； (2)求 bcacabcba +222的值 第 5 页 共 17 页 六、(本题满分 10 分) 20在某段限速公路 BC 上 (公路视为直线 )，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过 60 千米时 (即350米秒 )，并在离该公路 100 米处设置了一个监测点 A在如图 8 所示的直角坐标系中，点 A 位于 y 轴上，测速路段 BC 在 x轴上，点 B 在 A 的北偏西 60方向上，点

9、 C 在 A 的北偏东 45方向 上，另外一条高等级公路在 y 轴上， AO 为其中的一段 (1)求点 B 和点 C 的坐标； (2)一辆汽车从点 B 匀速行驶到点 C 所用的时间是 15 秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速 ?(参考数据： 7.13 ) (3)若一辆大货车在限速路上由 C 处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由 A 处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的 2 倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少 ? 第 6 页 共 17 页 B 卷 一、填空题： 本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分把答案填在题中的横线上 1计算： =+ 3)2

10、3(22 某商店一套服装的进价为 200 元， 若按标价的 80销售可获利 72 元， 则该服装的标价为 元 3如图 9，在边长为 1 的等边 ABC 中，中线 AD 与中线 BE 相交于点 O，则 OA 长度为 4已知方程 11=xx 的两根为1x 、2x ，则 =+21xx 5如图 10，已知 Rt ABC 中， AC=3， BC= 4，过直角顶点 C 作 CA1A B，垂足为 A1，再过 A1作 A1C1 BC，垂足为 C1，过 C1作 C1A2 AB，垂足为 A2，再过 A2作 A2C2 BC，垂足为 C2， 这样一直做下去，得到了一组线段 CA1， A1C1，12CA，则 CA1=

11、， =5554CAAC图 9 图 10 第 7 页 共 17 页 二、解答题： （本大题共 3 题，共 30 分 )解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤 6 (本题满分 8 分 ) 有 A、 B 两个黑布袋， A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0， 1， 2， 3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0， 1， 2小明先从 A 布袋中随机取出个小球，用 m 表示取出的球上标有的数字，再从 B 布袋中随机取出一个小球， 用 n 表示取出的球上标有的数字 (1)若用 (m， n)表示小明取球时 m 与 n 的对应值，请画出树状图并写出 (m，

12、n)的所有取值； (2)求关于 x 的一元二次方程 0212=+ nmxx 有实数根的概率 第 8 页 共 17 页 7 (本题满分 10 分 ) 如图 11，在 ABC 中， AB=BC，以 AB 为直径的O 与 AC 交于点 D，过 D 作 DF BC， 交 AB 的延长线于 E，垂足为 F (1)求证：直线 DE 是 O 的切线； (2)当 AB=5， AC=8 时，求 cosE 的值 图 11 第 9 页 共 17 页 8 (本题满分 12 分 ) 如图 12，已知二次函数 cbxxy +=221(0)c 的图象与 x 轴的正半轴相交于点 A、 B， 与 y 轴相交于点 C，且 OBOAOC =2 (1)求 c 的值； (2)若 ABC 的面积为 3，求该二次函数的解析式； (3)设 D 是 (2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线 AC 上是否存在一点 P 使 PBD 的周长最小 ?若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 图 12 第 10 页 共 17 页 第 11 页 共 17 页 第 12 页 共 17 页 第 13 页 共 17 页 第 14 页 共 17 页 第 15 页 共 17 页 第 16 页 共 17 页 第 17 页 共 17 页