2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案-重庆卷.pdf

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1、 绝密启用前 2008 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷（理工农医类） 数学试题卷 (理工农医类 )共 5 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1.答题前， 务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件 A、 B 互斥，

2、那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、 B 相互独立，那么 P(A B)=P(A) P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P， 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 Pn(K)=kmPk(1-P)n-k以 R 为半径的球的体积 V=43 R3. 一、 选择题:本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. （ 1）复数 1+32i= (A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3 (2)设 m,n 是整数，则“ m,n 均为偶数”是“ m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要

3、而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)圆 O1:x2+y2-2x=0 和圆 O2:x2+y2-4y=0 的位置关系是 (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 (4)已知函数 y= 13xx+ +的最大值为 M,最小值为 m,则mM的值为 (A)14(B)12(C)22(D)32(5)已知随机变量 服从正态分布 N(3,a2),则 (3)P 2V(B) V2V2（ D） V10) ，则23log a = . (14)设 Sn是等差数列 an的前 n 项和， a12=-8,S9=-9,则 S16= . (15）直线 l 与圆 x2+y2+2x-4y+a=0(a +

4、时， 故 在 上为减函数 当 (2, ) ( ) 0 ( ) (2, )xgxgx+ 假设 由得212 1 1312( )(2).22nnn n nnx xx x xx+ + +=+ 因此数列12nnx x+ 是首项为22x + ，公比为12的等比数列.故 *12111()(N).222nnnxxx n+= 又由知 21 1 1 113() 2(),222 2nxnn n nnx xxx x x x+ + + += = 因此是112nnx x+ 是首项为212x ，公比为-2 的等比数列,所以 1*1211()(2)(N).22nnnxxx n+= 由-得 1*221511( 2) ( )(

5、2) ( N ).222nn nSx x n=+ 对 n 求和得 *221511(2)( 2)(2 ) ( ) ( N ).32nnnxx x n=+ 由题设知21 231,22kSx+且由反证假设 有 21*22221*22 22112152)(2 ) ( ) ( N ).223412 1 1 15 1() (2)(2) 2(N).23 4 4kkkkxx kxx xk+ +null（从而即不等式 22k+122364112xx+对 kN*恒成立 .但这是不可能的，矛盾 . 因此 x212,结合式知 x2=12,因此 a2=2*2= 2. 将 x2=12代入式得 Sn=2112n(nN*), 所以 bn=2Sn=22112n(nN*)