2006年高考理科数学试卷及答案(湖北卷).pdf
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1、2006 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学 (理工农医类) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 4页,共 4 页.共 150 分.考试用时 120分钟. 祝考试顺利 第卷 (选择题 共50 分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3.考试结束,监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题:本大题共10 小题
2、,每小题 5分,共50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知向量 ( )1,3=a , b 是不平行于 x 轴的单位向量,且 3=ba ,则 b = A. 21,23B. 23,21C. 433,41D. ( )0,1 2.若互不相等的实数 a 、 b 、 c 成等差数列, c 、 a 、 b 成等比数列,且 103 =+ cba ,则 a = A.4 B.2 C.-2 D.-4 3.若 ABC 的内角 A 满足322sin =A ,则 =+ AA cossin A. 315B. 315 C. 35D. 35 4.设 ()xxxf+=22lg ,则+xfxf22的
3、定义域为 A. ()()4,00,4 B. ( ) ( )4,11,4 C. ()()2,11,2 D. ( ) ( )4,22,4 5.在2431+xx 的展开式中, x 的幂的指数是整数的项共有 A.3 项 B.4 项 C.5 项 D.6 项 6.关于直线 m 、 n 与平面 、 ,有下列四个命题: /,/ nm 且 / ,则 nm / ; nm , 且 ,则 nm ; /,nm 且 / ,则 nm ; nm ,/ 且 ,则 nm / . 其中真命题的序号是: A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 7.设过点 ()yxP , 的直线分别与 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴交于 A 、 B
4、 两点,点 Q与点 P 关于 y 轴对称, O为坐标原点,若 PABP 2= ,且 1= ABOQ ,则 P 点的轨迹方程是 A. ()0,0123322=+ yxyx B. ()0,0123322= yxyx C. ()0,0132322= yxyx D. ()0,0132322=+ yxyx 8.有限集合 S 中元素个数记作 card()S ,设 A、 B 都为有限集合,给出下列命题: =BA 的充要条件是 card()BA = card( )A + card( )B ; BA 的必要条件是 card()A card( )B ; BA 的充分条件是 card()A card( )B ; B
5、A = 的充要条件是 card()=A card( )B . 其中真命题的序号是 A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 9.已知平面区域 D 由以 ()3,1A 、 ()2,5B 、 ( )1,3C 为顶点的三角形内部和边界组成 .若在区域 D 上有无穷多个点 ()yx, 可使目标函数 myxz += 取得最小值,则 =m A. 2 B. 1 C. 1 D. 4 10.关于 x 的方程 () 011222=+ kxx ,给出下列四个命题: 存在实数 k ,使得方程恰有 2 个不同的实根; 存在实数 k ,使得方程恰有 4 个不同的实根; 存在实数 k ,使得方程恰有 5 个不同的实根; 存在
6、实数 k ,使得方程恰有 8 个不同的实根 . 其中 假 命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第卷 (非选择题 共 100 分) 注意事项: 第卷用 0.5 毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上 .答在试题卷上无效 . 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分 .把答案填在答题卡相应位置上 . 11.设 x 、 y 为实数,且iiyix315211 =+,则 x + y =_. 12.接种某疫苗后,出现发热反应的概率为 0.80.现有 5 人接种该疫苗,至少有 3 人出现发热反应的概率为_.(精确到 0.01) 13.已知直线 0125 =+ a
7、yx 与圆 0222=+ yxx 相切,则 a 的值为_. 14.某工程队有 6 项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后进行,又工程丁必须在丙完成后立即进行,那么安排这 6 项工程的不同的排法种数是_.(用数字作答) 15.将杨辉三角中的每一个数rnC都换成分数()rnCn 11+, 就得到一个如右图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形 . 从莱布尼茨三角形可以看出 () ()rnxnrnnCCnCn111111=+,其中 x =_. 令()22111160130112131nnnCnnCa+=, 则nnalim=_. 三、解答题:本大题共6 小
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