2005年高考理科数学试卷及答案（重庆）.pdf

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1、第 1 页 共 11 页 2005 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学试题卷（理工农医类） 数学试题（理工农医类）分选择题和非选择题两部分 . 满分 150 分 . 考试时间 120 分钟 . 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件

2、 A、 B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、 B 相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概 率knkknnPPCkP= )1()( 第一部分 （选择题 共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1圆 5)2(22=+ yx 关于原点（ 0， 0）对称的圆的方程为 （ ） A 5)2(22=+ yx B 5)2(22=+ yx C 5)2()2(22=+ yx D 5)2(22=

3、+ yx 2=+2005)11(ii（ ） A i B i C20052 D20052 3若函数 )(xf 是定义在 R 上的偶函数，在 0,( 上是减函数，且 0)2( =f ，则使得 0)( =+ bbyx上变化，则 yx 22+ 的最大值为 （ ） A=+= aaaaaa :),)()(,0)12()2(,402121212从而有下表于是不妨设有两个不同的实根方程时或即xxxxexfxxxxaxaxaax=+= 为增函数，此时 )(xf 无极值 . 因此当第 7 页 共 11 页 )(,40,2)(,04 xfaxfaa 时当个极值点有时或 =+= kkk 即 .412k 0926)31

4、(1322222=+= kxxkyxkxy 得代入将 . 由直线 l 与双曲线 C2恒有两个不同的交点 A， B 得 .131.0)1(36)31(36)26(,0312222222=+=kkkkkk且即第 10 页 共 11 页 )2)(2(,66319,3126),(),(22+=+kk 或 由、得 .11513314122nnnn对 成立，故 ).2()1(1)1(11(21)11(21+=+nnnannannannnn令 ).2()1(11(),2(11+=+nbnnbnabnnnn则 取对数并利用已知不等式得 nnbnnb ln)1(11ln(ln1+).2()1(1ln + nnnbn上式从 2 到 n 求和得 )1(1321211lnln21+nnbbnnull .11113121211 +=nnnull 因 ).2(3,3ln1ln.313ln11122=+=+=+neebbabnn故 故 1,2,132222121+neaeaeaneeann对一切故又显然 成立 .