2013年湖北省恩施州中考数学试卷(含答案).docx
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1、 湖北省恩施州 2013年中考数学试卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3分,共 36分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的。) 1( 3 分)( 2013恩施州) 的相反数是( ) A B C 3 D 3 解答: 解:的相反数是 故选 A 2( 3 分)( 2013恩施州)今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有 39360 人,请将数 39360 用科学记数法表示为(保留三位有效数字)( ) A 3.93104 B 3.94104 C 0.39105 D 394102 解答: 解: 39360=3.9361043.94104 故选: B 3( 3 分)( 2013恩
2、施州)如图所示, 1+ 2=180, 3=100,则 4 等于( ) A 70 B 80 C 90 D 100 解答: 解: 1+ 5=180, 1+ 2=180, 2= 5, a b, 3= 6=100, 4=100 故选: D 4( 3 分)( 2013恩施州)把 x2y 2y2x+y3 分解因式正确的是( ) A y( x2 2xy+y2) B x2y y2( 2x y) C y( x y) 2 D y( x+y) 2 解答: 解: x2y 2y2x+y3 =y( x2 2yx+y2) =y( x y) 2 故选: C 5( 3 分)( 2013恩施州)下列运算正确的是( ) A x3x
3、2=x6 B 3a2+2a2=5a2 C a( a 1) =a2 1 D ( a3) 4=a7 解答: 解: A、 x3x2=x5,故本选项错误; B、 3a2+2a2=5a2,故本选项正确; C、 a( a 1) =a2 a,故本选项错误; D、( a3) 4=a12,故本选项错误; 故选 B 6( 3 分)( 2013恩施州)如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是( ) A B C D 解答: 解:选项 A, B, D 折叠后都可以围成正方体; 而 C 折叠后折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体 故选 C 7( 3 分)( 2013恩施州)下列命题正确的
4、是( ) A 若 a b, b c,则 a c B 若 a b,则 ac bc C 若 a b,则 ac2 bc2 D 若 ac2 bc2,则 a b 解答: 解: A、可设 a=4, b=3, c=4,则 a=c故本选项错误; B、当 c=0 或 c 0 时,不等式 ac bc 不成立故本选项错误; C、当 c=0 时,不等式 ac2 bc2不成立故本选项错误; D、由题意知, c2 0,则在不等式 ac2 bc2的两边同时除以 c2,不等式仍成立,即 ac2 bc2,故本选项正确 故选 D 8( 3 分)( 2013恩施州)如图所示,在平行四边形纸片上作随机扎针实验,针头扎在阴影区域内的概
5、率为( ) A B C D 解答: 解: 四边形是平行四边形, 对角线把平行四边形分成面积相等的四部分, 观察发现:图中阴影部分面积 =S 四边形 , 针头扎在阴影区域内的概率为, 故选: B 9( 3 分)( 2013恩施州)把抛物线 先向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,得到的抛物线的解析式为( ) A B C D 解答: 解:抛物线 y=x2 1 的顶点坐标为( 0, 1), 向右平移一个单位,再向下平移 2 个单位, 平移后的抛物线的顶点坐标为( 1, 3), 得到的抛物线的解析式为 y=( x 1) 2 3 故选 B 10( 3 分)( 2013恩施州)如图所示,在平行四边
6、形 ABCD 中, AC 与 BD 相交于点 O, E 为 OD 的中点,连接 AE 并延长交 DC 于点 F,则 DF: FC=( ) A 1: 4 B 1: 3 C 2: 3 D 1: 2 解答: 解:在平行四边形 ABCD 中, AB DC, 则 DFE BAE, = , O 为对角线的交点, DO=BO, 又 E 为 OD 的中点, DE=DB, 则 DE: EB=1: 3, DF: AB=1: 3, DC=AB, DF: DC=1: 3, DF: FC=1: 2 故选 D 11( 3 分)( 2013恩施州)如甲、乙两图所示,恩施州统计局对 2009 年恩施州各县市的固定资产投资情况
7、进行了统计,并绘成了以下图表,请根据相关信息解答下列问题: 2009 年恩施州各县市的固定资产投资情况表:(单位:亿元) 单位 恩施市 利川县 建始县 巴东县 宜恩县 咸丰县 来凤县 鹤峰县 州直 投资额 60 28 24 23 14 16 15 5 下列结论不正确的是( ) A 2009 年恩施州固定资产投资总额为 200 亿元 B 2009 年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是 16 亿元 C 2009 年来凤县固定资产投资额为 15 亿元 D 2009 年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为 110 解答: 解: A、 2412%=200(亿元),故此选项不合题意; B、
8、来凤投资额: 200 60 28 25 23 14 16 15 5=15(亿元), 把所有的数据从小到大排列: 60, 28, 24, 23, 16, 15, 15, 14, 5,位置处于中间的数是 16,故此选项不合题意; C、来凤投资额: 200 60 28 25 23 14 16 15 5=15(亿元),故此选项不合题意; D、 360 =108,故此选项符合题意; 故选: D 12( 3 分)( 2013恩施州)如图所示,在直角坐标系中放置一个边长为 1 的正方形 ABCD,将正方形 ABCD沿 x 轴的正方向无滑动的在 x 轴上滚动,当点 A离开原点后第一次落在 x 轴上时,点 A运
9、动的路径线与 x轴围成的面积为( ) A B C +1 D 解答: 解:如图所示: 点 A运动的路径线与 x 轴围成的面积 =S1+S2+S3+2a= + + +2( 11) =+1 故选 C 二、填空题(本大题共有 4小题,每小题 3 分,共 12 分。不要求写出解答过程,请把答案直接填写在相应的位置上) 13( 3 分)( 2013恩施州) 25 的平方根是 5 解答: 解: ( 5) 2=25 25 的平方根 5 故答案为: 5 14( 3 分)( 2013恩施州)函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 x3 且 x 2 解答: 解:根据题意得, 3 x0 且 x+20, 解得 x3 且
10、 x 2 故答案为: x3 且 x 2 15( 3 分)( 2013恩施州)如图所示,一半径为 1 的圆内切于一个圆心角为 60的扇形,则扇形的周长为 6+ 解答: 解:如图所示:设 O 与扇形相切于点 A, B, 则 CAO=90, AOB=30, 一半径为 1 的圆内切于一个圆心角为 60的扇形, AO=1, CO=2AO=2, BC=2=1=3, 扇形的弧长为: =, 则扇形的周长为: 3+3+=6+ 故答案为: 6+ 16( 3 分)( 2013恩施州)把奇数列成下表, 根据表中数的排列规律,则上起第 8 行,左起第 6 列的数是 171 解答: 解:由图表可得出:第 6 列数字从 3
11、1 开始,依次加 14, 16, 18 则第 8 行,左起第 6 列的数为: 31+14+16+18+20+22+24+26=171 故答案为: 171 三、解答题(本大题共有 8 个小题,共 72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17( 8 分)( 2013恩施州)先简化,再求值: ,其中 x= 解答: 解:原式 = = = , 当 x= 2 时,原式 = = 18( 8 分)( 2013恩施州)如图所示,在梯形 ABCD 中, AD BC, AB=CD, E、 F、 G、 H分别为边 AB、BC、 CD、 DA 的中点,求证:四边形 EFGH为菱形 解答: 证明:如图,连接
12、AC、 BD, AD BC, AB=CD, AC=BD, E、 F、 G、 H分别为边 AB、 BC、 CD、 DA的中点, 在 ABC 中, EF=AC, 在 ADC 中, GH=AC, EF=GH=AC, 同理可得, HE=FG=BD, EF=FG=GH=HE, 四边形 EFGH为菱形 19( 8 分)( 2013恩施州)一个不透明的袋子里装有编号分别为 1、 2、 3 的球(除编号以为,其余都相同),其中 1 号球 1 个, 3 号球 3 个,从中随机摸出一个球是 2 号球的概率为 ( 1)求袋子里 2 号球的个数 ( 2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回),甲摸出球的编号记为 x
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