【考研类试卷】MBA联考数学-46及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-46 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：29，分数：100.00)1.三个 2002 位数的运算 （分数：3.50）A.相邻的 2001 个 3B.相邻的 2002 个 3C.相邻的 2001 个 2D.相邻的 2002 个 2E.以上答案均不正确2.从 1 到 120 的自然数中，能被 3 整除或被 5 整除的数的个数是_个（分数：3.50）A.64B.48C.56D.46E.723.若 5m+3n(m，n 是任意自然数)是 11 的倍数，则 9m+n_（分数：3.50）A.是 11 的倍数B.不是 11 的倍数C.对某些 m，n

2、 的值，是 11 的倍数D.是 3 的倍数E.以上结论均不正确4.用长是 9 厘米，宽是 6 厘米，高是 5 厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_块（分数：3.50）A.2700B.2800C.3000D.2400E.22005.已知 3a 2 +2a+5 是一个偶数，那么整数 a 一定是_（分数：3.50）A.奇数B.偶数C.任意数D.既可以是奇数也可以是偶数E.质数6.一班同学围成一圈，每位同学的一侧是一位同性同学，而另一侧是两位异性同学，则这班的同学人数_（分数：3.50）A.一定是 4 的倍数B.不一定是 4 的倍数C.一定不是 4 的倍数D.一定是 2 的倍数，不

3、一定是 4 的倍数E.以上结论均不正确7.有一个数，除以 4 余 3，除以 5 余 4，除以 7 余 6这个数最小是 m，则 m 的各个数位之和为_（分数：3.50）A.6B.7C.13D.14E.98.工人要在周长为 300 米的圆形花坛边等距离地栽上树他们先沿着花坛的边每隔 3 米挖一个坑，当挖完30 个坑时，突然接到通知改为每隔 5 米栽一棵树这样，他们还要挖_个坑才能完成任务?（分数：3.50）A.50B.51C.52D.53E.549.一个整数 a 与 1080 的乘积是一个完全平方数，则 a 的最小值等于_（分数：3.50）A.2B.6C.10D.15E.3010.已知 3 个质数

4、的倒数和为 （分数：3.50）A.334B.335C.336D.338E.不存在满足条件的三个质数11.有苹果、橘子各一筐，苹果有 240 个，橘子有 313 个，把这两筐水果平均分给一些小朋友，已知苹果分到最后余 2 个，橘子分到最后还余 7 个，求最多有多少个小朋友参加分水果?_（分数：3.50）A.14B.17C.28D.34E.3212.两个相邻的正整数都是合数，则这两个数的乘积的最小值是_（分数：3.50）A.420B.240C.210D.90E.7213.以下命题中正确的一个是_（分数：3.50）A.两个数的和为正数，则这两个数都是正数B.两个数的差为负数，则这两个数都是负数C.两

5、个数中较大的一个其绝对值也较大D.加上一个负数，等于减去这个数的绝对值E.一个数的 2 倍大于这个数本身14.一个大于 1 的自然数的算数平方根为 a，则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算数平方根分别为_ A Ba-1，a+1 C D （分数：3.50）A.B.C.D.E.15.设 a 与 b 之和的倒数的 2007 次方等于 1，a 的相反数与 b 之和的倒数的 2009 次方也等于 1，则 a 2007 +b 2009 =_ A.-1 B.2 C.1 D.0 E.22007（分数：3.50）A.B.C.D.E.16.设 x，y 都是有理数，且满足方程 （分数：3.50）A.12B.-6C

6、.6D.18E.以上结论均不正确17.设 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 _ A B5 C （分数：3.50）A.B.C.D.E.18.有一个正的既约分数，如果其分子加上 24，分母加上 54 后，其分数值不变，那么此既约分数的分子与分母的乘积等于_（分数：3.50）A.24B.30C.82D.36E.3819.a，b，x，y 是 10(包括 10)以内的无重复的正整数，那么 的最大值是_ A B C2 D （分数：3.50）A.B.C.D.E.20.若(x+y):(y+z):(z+x)=4:2:3，则 （分数：3.50）A.4:2:3B.4:3:2C.4:8:9D.4:9:10E.4:

7、10:921.若 y 与 x-1 成正比，比例系数为 k 1 ，y 又与 x+1 成反比，比例系数为 k 2 ，且 k 1 :k 2 =2:3，则x=_ A B C D E （分数：3.50）A.B.C.D.E.22.2007 年，我国甲省人口是全国人口的 c%，其生产总值占国内生产总值的 d%；乙省人口是全国人口的 e%，其生产总值占国内生产总值的 f%，则 2007 年甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是_ A B C D （分数：3.50）A.B.C.D.E.23.(1)若 x 与 y 成反比例，y 与 z 成正比例；(2)若 2x 与 成正比例 y 与 （分数：3.50）A.(1)

8、正比例，(2)反比例B.(1)反比例，(2)正比例C.(1)正比例，(2)正比例D.(1)反比例，(2)反比例E.以上结果均不正确24.若 （分数：3.50）A.1B.1 或-2C.-1 或 2D.-2E.1 或 225.将 3700 元奖金按 （分数：3.50）A.1000B.1050C.1200D.1500E.170026.第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低 20%；第二季度，甲公司的产值比第一季度增长了 20%，乙公司的产值比第一季度增长了 10%；第二季度甲、乙公司的产值之比是_（分数：3.50）A.96:115B.92:115C.48:55D.24:25E.10:1127.如果 a

9、，b，c 的算术平均值等于 13，且 （分数：3.50）A.7B.8C.9D.12E.1828.一公司向银行借款 34 万元，欲按 （分数：3.50）A.4 万元B.8 万元C.12 万元D.18 万元29.高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长据悉，2014 年春节 7 天假期，北京市乡村民俗旅游接待游客约 697000 人次，比去年同期增长 14%，则去年大约接待游客人次为_ A6.9710 5 0.14 B6.9710 5 -6.9710 5 0.14 C D E （分数：2.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-46 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项

10、选择题(总题数：29，分数：100.00)1.三个 2002 位数的运算 （分数：3.50）A.相邻的 2001 个 3 B.相邻的 2002 个 3C.相邻的 2001 个 2D.相邻的 2002 个 2E.以上答案均不正确解析：解析 2.从 1 到 120 的自然数中，能被 3 整除或被 5 整除的数的个数是_个（分数：3.50）A.64B.48C.56 D.46E.72解析：解析 1 到 120 中能被 3 整除的数可表示为 3k，k=1，2，40能被 5 整除的数可表为5k，k=1，2，243 和 5 的最小公倍数3，5=15，既能被 3 整除，又能被 5 整除的数一定是 15 的倍数

11、，可表示为 15k，k=1，2，8，从而能被 3 整除或被 5 整除的个数为 40+24-8=56(个) 注意不要重复计算个数3.若 5m+3n(m，n 是任意自然数)是 11 的倍数，则 9m+n_（分数：3.50）A.是 11 的倍数 B.不是 11 的倍数C.对某些 m，n 的值，是 11 的倍数D.是 3 的倍数E.以上结论均不正确解析：解析 因为 3(9m+n)=27m+3n=(5m+3n)+22m，由于 5m+3n 和 22m 都是 11 的倍数，所以 3(9m+n)也是11 的倍数又因为 3 与 11 互质，所以 9m+n 是 11 的倍数 故本题应选 A 倍数问题也是整除问题，

12、转化为等式问题即可因为要使用已知条件所以要乘以 34.用长是 9 厘米，宽是 6 厘米，高是 5 厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_块（分数：3.50）A.2700 B.2800C.3000D.2400E.2200解析：解析 由题设条件，经分析知叠成的正方体的棱长为 9，6，5 的最小公倍数，即 90，从而有 5.已知 3a 2 +2a+5 是一个偶数，那么整数 a 一定是_（分数：3.50）A.奇数 B.偶数C.任意数D.既可以是奇数也可以是偶数E.质数解析：解析 3a 2 +2a+5 是偶数，又 2a 一定是偶数，故 3a 2 +5 也必须是偶数，即 3a 2 应是奇

13、数，选A 加减的奇偶性问题6.一班同学围成一圈，每位同学的一侧是一位同性同学，而另一侧是两位异性同学，则这班的同学人数_（分数：3.50）A.一定是 4 的倍数 B.不一定是 4 的倍数C.一定不是 4 的倍数D.一定是 2 的倍数，不一定是 4 的倍数E.以上结论均不正确解析：解析 根据题意得到同学的排列规律：男男女女男男女女，也就是说有偶数个男生和偶数个女生，并且男生的人数等于女生的人数，所以全班人数一定是 4 的倍数 围成一圈很重要7.有一个数，除以 4 余 3，除以 5 余 4，除以 7 余 6这个数最小是 m，则 m 的各个数位之和为_（分数：3.50）A.6B.7C.13 D.14

14、E.9解析：解析 观察各个余数，加 1 就可以同时被 4，5，7 整除，4，5，7 的最小公倍数为 140，则用140-1=139 就为所求的数，然后 1+3+9=13，故选 C 最小公倍数，商和余数的关系8.工人要在周长为 300 米的圆形花坛边等距离地栽上树他们先沿着花坛的边每隔 3 米挖一个坑，当挖完30 个坑时，突然接到通知改为每隔 5 米栽一棵树这样，他们还要挖_个坑才能完成任务?（分数：3.50）A.50B.51C.52D.53E.54 解析：解析 每隔 3 米挖一个坑，共挖了 303=90 米改成 5 米后，每 15 米有一个坑和前面已挖的重合，即 9015=6，6 个重合所以所

15、需挖的坑数为，3005-6=54，故选 E 最小公倍数的实际应用9.一个整数 a 与 1080 的乘积是一个完全平方数，则 a 的最小值等于_（分数：3.50）A.2B.6C.10D.15E.30 解析：解析 1080=2 3 3 3 5，要求 1080a 是完全平方数，a 的最小值为 235=30 完全平方数也用质因数分解解题10.已知 3 个质数的倒数和为 （分数：3.50）A.334B.335C.336 D.338E.不存在满足条件的三个质数解析：解析 因为 1986=23331，所以这三个质数可能是 2，3 和 331检验它们三个是否满足条件： 11.有苹果、橘子各一筐，苹果有 240

16、 个，橘子有 313 个，把这两筐水果平均分给一些小朋友，已知苹果分到最后余 2 个，橘子分到最后还余 7 个，求最多有多少个小朋友参加分水果?_（分数：3.50）A.14B.17C.28D.34 E.32解析：解析 由“苹果分到最后余 2 个”可知，240-2=238 能被小朋友的人数整除；由“橘子分到最后还余 7 个”可知，313-7=306 能被小朋友的人数整除所以小朋友的人数是 238 和 306 的公约数，又要求的是最多的情况，即求 238 和 306 的最大公约数 用分解质因数法，238=2119=2717，306=23317，可知最大公约数是 217=3412.两个相邻的正整数都

17、是合数，则这两个数的乘积的最小值是_（分数：3.50）A.420B.240C.210D.90E.72 解析：解析 解法 1 穷举法，依次列举出合数，为 4，6，8，9，10发现 8 和 9 相邻，乘积 72 最小 解法 2 反向验证，发现 72 最小，72=89 符合题干条件，选 E13.以下命题中正确的一个是_（分数：3.50）A.两个数的和为正数，则这两个数都是正数B.两个数的差为负数，则这两个数都是负数C.两个数中较大的一个其绝对值也较大D.加上一个负数，等于减去这个数的绝对值 E.一个数的 2 倍大于这个数本身解析：解析 由 3+(-2)=1，2-3=-1，2-3 但|2|-3|，2(

18、-1)-1，可知 A，B，C，E 都不正确所以选 D14.一个大于 1 的自然数的算数平方根为 a，则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算数平方根分别为_ A Ba-1，a+1 C D （分数：3.50）A.B.C.D. E.解析：解析 设 n 为大于 1 的自然数， ，则 n=a 2 ，n-1，n+1 分别为 a 2 -1，a 2 +1，从而 n-1，n+1 的算术平方根分别为、 15.设 a 与 b 之和的倒数的 2007 次方等于 1，a 的相反数与 b 之和的倒数的 2009 次方也等于 1，则 a 2007 +b 2009 =_ A.-1 B.2 C.1 D.0 E.22007（分数

19、：3.50）A.B.C. D.E.解析：解析 由已知条件， 则有 16.设 x，y 都是有理数，且满足方程 （分数：3.50）A.12B.-6C.6D.18 E.以上结论均不正确解析：解析 由于方程 可化为 =0所以有 即 17.设 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 _ A B5 C （分数：3.50）A.B. C.D.E.解析：解析 因为 其中 从而 18.有一个正的既约分数，如果其分子加上 24，分母加上 54 后，其分数值不变，那么此既约分数的分子与分母的乘积等于_（分数：3.50）A.24B.30C.82D.36 E.38解析：解析 设此既约分数为 则由已知 整理得 19.a，b，

20、x，y 是 10(包括 10)以内的无重复的正整数，那么 的最大值是_ A B C2 D （分数：3.50）A.B.C.D. E.解析：解析 应考虑分子 a-b 的值尽可能取较大的值，同时分母 x+y 的值尽可能取较小的值，由于a，b，x，y 是 10(包括 10)以内的无重复的正整数，故只有以下 3 种情况： 20.若(x+y):(y+z):(z+x)=4:2:3，则 （分数：3.50）A.4:2:3B.4:3:2C.4:8:9D.4:9:10E.4:10:9 解析：解析 设 则有 得 所以 故选 E (x+y):(y+z):(z+x)=4:2:3，等价于 21.若 y 与 x-1 成正比，

21、比例系数为 k 1 ，y 又与 x+1 成反比，比例系数为 k 2 ，且 k 1 :k 2 =2:3，则x=_ A B C D E （分数：3.50）A.B.C.D. E.解析：解析 所以 即 22.2007 年，我国甲省人口是全国人口的 c%，其生产总值占国内生产总值的 d%；乙省人口是全国人口的 e%，其生产总值占国内生产总值的 f%，则 2007 年甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是_ A B C D （分数：3.50）A.B.C.D. E.解析：解析 设全国人口数为 u，国内生产总值为 v，则甲省人口为 cu%，生产总值为 dv%，人均生产总值为 ；乙省人口为 eu%，生产总值为

22、 fv%，人均生产总值为 ，因此，甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比为 23.(1)若 x 与 y 成反比例，y 与 z 成正比例；(2)若 2x 与 成正比例 y 与 （分数：3.50）A.(1)正比例，(2)反比例B.(1)反比例，(2)正比例 C.(1)正比例，(2)正比例D.(1)反比例，(2)反比例E.以上结果均不正确解析：解析 (1)若 x 与 y 成反比例，则 ，y 与 z 成正比例，则 y=k 2 z所以 (2)若 2x 与 成正比例，则 ，y 与 成反比例， 所以 24.若 （分数：3.50）A.1B.1 或-2 C.-1 或 2D.-2E.1 或 2解析：解析 因为 所

23、以 三式相加得 a+b+c=k(a+b+c)所以，当 a+b+c0 时，k=1； 当 a+b+c=0 时，a+b=-c，得 25.将 3700 元奖金按 （分数：3.50）A.1000 B.1050C.1200D.1500E.1700解析：解析 26.第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低 20%；第二季度，甲公司的产值比第一季度增长了 20%，乙公司的产值比第一季度增长了 10%；第二季度甲、乙公司的产值之比是_（分数：3.50）A.96:115B.92:115C.48:55 D.24:25E.10:11解析：解析 由题意可设第一季度甲产值为 0.8，乙产值为 1；第二季度甲产值为 0.81.

24、2=0.96，乙产值为 11.1=1.1，则第二季度甲、乙公司的产值之比为 0.96:1.1=48:5527.如果 a，b，c 的算术平均值等于 13，且 （分数：3.50）A.7B.8C.9 D.12E.18解析：解析 则28.一公司向银行借款 34 万元，欲按 （分数：3.50）A.4 万元B.8 万元C.12 万元D.18 万元 解析：解析 因为 而共有 34 万元， 所以甲车间应得 答案为 D 此题关键要找到甲占总数的真正份额，甲、乙、丙之比为 ，甲并不占 ，因为 ，甲实际上占总数的 29.高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长据悉，2014 年春节 7 天假期，北京市乡村民俗旅游接待游客约 697000 人次，比去年同期增长 14%，则去年大约接待游客人次为_ A6.9710 5 0.14 B6.9710 5 -6.9710 5 0.14 C D E （分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 去年人数=