1、MBA 联考数学-46 及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:29,分数:100.00)1.三个 2002 位数的运算 (分数:3.50)A.相邻的 2001 个 3B.相邻的 2002 个 3C.相邻的 2001 个 2D.相邻的 2002 个 2E.以上答案均不正确2.从 1 到 120 的自然数中,能被 3 整除或被 5 整除的数的个数是_个(分数:3.50)A.64B.48C.56D.46E.723.若 5m+3n(m,n 是任意自然数)是 11 的倍数,则 9m+n_(分数:3.50)A.是 11 的倍数B.不是 11 的倍数C.对某些 m,n
2、 的值,是 11 的倍数D.是 3 的倍数E.以上结论均不正确4.用长是 9 厘米,宽是 6 厘米,高是 5 厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块_块(分数:3.50)A.2700B.2800C.3000D.2400E.22005.已知 3a 2 +2a+5 是一个偶数,那么整数 a 一定是_(分数:3.50)A.奇数B.偶数C.任意数D.既可以是奇数也可以是偶数E.质数6.一班同学围成一圈,每位同学的一侧是一位同性同学,而另一侧是两位异性同学,则这班的同学人数_(分数:3.50)A.一定是 4 的倍数B.不一定是 4 的倍数C.一定不是 4 的倍数D.一定是 2 的倍数,不
3、一定是 4 的倍数E.以上结论均不正确7.有一个数,除以 4 余 3,除以 5 余 4,除以 7 余 6这个数最小是 m,则 m 的各个数位之和为_(分数:3.50)A.6B.7C.13D.14E.98.工人要在周长为 300 米的圆形花坛边等距离地栽上树他们先沿着花坛的边每隔 3 米挖一个坑,当挖完30 个坑时,突然接到通知改为每隔 5 米栽一棵树这样,他们还要挖_个坑才能完成任务?(分数:3.50)A.50B.51C.52D.53E.549.一个整数 a 与 1080 的乘积是一个完全平方数,则 a 的最小值等于_(分数:3.50)A.2B.6C.10D.15E.3010.已知 3 个质数
4、的倒数和为 (分数:3.50)A.334B.335C.336D.338E.不存在满足条件的三个质数11.有苹果、橘子各一筐,苹果有 240 个,橘子有 313 个,把这两筐水果平均分给一些小朋友,已知苹果分到最后余 2 个,橘子分到最后还余 7 个,求最多有多少个小朋友参加分水果?_(分数:3.50)A.14B.17C.28D.34E.3212.两个相邻的正整数都是合数,则这两个数的乘积的最小值是_(分数:3.50)A.420B.240C.210D.90E.7213.以下命题中正确的一个是_(分数:3.50)A.两个数的和为正数,则这两个数都是正数B.两个数的差为负数,则这两个数都是负数C.两
5、个数中较大的一个其绝对值也较大D.加上一个负数,等于减去这个数的绝对值E.一个数的 2 倍大于这个数本身14.一个大于 1 的自然数的算数平方根为 a,则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算数平方根分别为_ A Ba-1,a+1 C D (分数:3.50)A.B.C.D.E.15.设 a 与 b 之和的倒数的 2007 次方等于 1,a 的相反数与 b 之和的倒数的 2009 次方也等于 1,则 a 2007 +b 2009 =_ A.-1 B.2 C.1 D.0 E.22007(分数:3.50)A.B.C.D.E.16.设 x,y 都是有理数,且满足方程 (分数:3.50)A.12B.-6C
6、.6D.18E.以上结论均不正确17.设 的整数部分为 a,小数部分为 b,则 _ A B5 C (分数:3.50)A.B.C.D.E.18.有一个正的既约分数,如果其分子加上 24,分母加上 54 后,其分数值不变,那么此既约分数的分子与分母的乘积等于_(分数:3.50)A.24B.30C.82D.36E.3819.a,b,x,y 是 10(包括 10)以内的无重复的正整数,那么 的最大值是_ A B C2 D (分数:3.50)A.B.C.D.E.20.若(x+y):(y+z):(z+x)=4:2:3,则 (分数:3.50)A.4:2:3B.4:3:2C.4:8:9D.4:9:10E.4:
7、10:921.若 y 与 x-1 成正比,比例系数为 k 1 ,y 又与 x+1 成反比,比例系数为 k 2 ,且 k 1 :k 2 =2:3,则x=_ A B C D E (分数:3.50)A.B.C.D.E.22.2007 年,我国甲省人口是全国人口的 c%,其生产总值占国内生产总值的 d%;乙省人口是全国人口的 e%,其生产总值占国内生产总值的 f%,则 2007 年甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是_ A B C D (分数:3.50)A.B.C.D.E.23.(1)若 x 与 y 成反比例,y 与 z 成正比例;(2)若 2x 与 成正比例 y 与 (分数:3.50)A.(1)
8、正比例,(2)反比例B.(1)反比例,(2)正比例C.(1)正比例,(2)正比例D.(1)反比例,(2)反比例E.以上结果均不正确24.若 (分数:3.50)A.1B.1 或-2C.-1 或 2D.-2E.1 或 225.将 3700 元奖金按 (分数:3.50)A.1000B.1050C.1200D.1500E.170026.第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低 20%;第二季度,甲公司的产值比第一季度增长了 20%,乙公司的产值比第一季度增长了 10%;第二季度甲、乙公司的产值之比是_(分数:3.50)A.96:115B.92:115C.48:55D.24:25E.10:1127.如果 a
9、,b,c 的算术平均值等于 13,且 (分数:3.50)A.7B.8C.9D.12E.1828.一公司向银行借款 34 万元,欲按 (分数:3.50)A.4 万元B.8 万元C.12 万元D.18 万元29.高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长据悉,2014 年春节 7 天假期,北京市乡村民俗旅游接待游客约 697000 人次,比去年同期增长 14%,则去年大约接待游客人次为_ A6.9710 5 0.14 B6.9710 5 -6.9710 5 0.14 C D E (分数:2.00)A.B.C.D.E.MBA 联考数学-46 答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项
10、选择题(总题数:29,分数:100.00)1.三个 2002 位数的运算 (分数:3.50)A.相邻的 2001 个 3 B.相邻的 2002 个 3C.相邻的 2001 个 2D.相邻的 2002 个 2E.以上答案均不正确解析:解析 2.从 1 到 120 的自然数中,能被 3 整除或被 5 整除的数的个数是_个(分数:3.50)A.64B.48C.56 D.46E.72解析:解析 1 到 120 中能被 3 整除的数可表示为 3k,k=1,2,40能被 5 整除的数可表为5k,k=1,2,243 和 5 的最小公倍数3,5=15,既能被 3 整除,又能被 5 整除的数一定是 15 的倍数
11、,可表示为 15k,k=1,2,8,从而能被 3 整除或被 5 整除的个数为 40+24-8=56(个) 注意不要重复计算个数3.若 5m+3n(m,n 是任意自然数)是 11 的倍数,则 9m+n_(分数:3.50)A.是 11 的倍数 B.不是 11 的倍数C.对某些 m,n 的值,是 11 的倍数D.是 3 的倍数E.以上结论均不正确解析:解析 因为 3(9m+n)=27m+3n=(5m+3n)+22m,由于 5m+3n 和 22m 都是 11 的倍数,所以 3(9m+n)也是11 的倍数又因为 3 与 11 互质,所以 9m+n 是 11 的倍数 故本题应选 A 倍数问题也是整除问题,
12、转化为等式问题即可因为要使用已知条件所以要乘以 34.用长是 9 厘米,宽是 6 厘米,高是 5 厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块_块(分数:3.50)A.2700 B.2800C.3000D.2400E.2200解析:解析 由题设条件,经分析知叠成的正方体的棱长为 9,6,5 的最小公倍数,即 90,从而有 5.已知 3a 2 +2a+5 是一个偶数,那么整数 a 一定是_(分数:3.50)A.奇数 B.偶数C.任意数D.既可以是奇数也可以是偶数E.质数解析:解析 3a 2 +2a+5 是偶数,又 2a 一定是偶数,故 3a 2 +5 也必须是偶数,即 3a 2 应是奇
13、数,选A 加减的奇偶性问题6.一班同学围成一圈,每位同学的一侧是一位同性同学,而另一侧是两位异性同学,则这班的同学人数_(分数:3.50)A.一定是 4 的倍数 B.不一定是 4 的倍数C.一定不是 4 的倍数D.一定是 2 的倍数,不一定是 4 的倍数E.以上结论均不正确解析:解析 根据题意得到同学的排列规律:男男女女男男女女,也就是说有偶数个男生和偶数个女生,并且男生的人数等于女生的人数,所以全班人数一定是 4 的倍数 围成一圈很重要7.有一个数,除以 4 余 3,除以 5 余 4,除以 7 余 6这个数最小是 m,则 m 的各个数位之和为_(分数:3.50)A.6B.7C.13 D.14
14、E.9解析:解析 观察各个余数,加 1 就可以同时被 4,5,7 整除,4,5,7 的最小公倍数为 140,则用140-1=139 就为所求的数,然后 1+3+9=13,故选 C 最小公倍数,商和余数的关系8.工人要在周长为 300 米的圆形花坛边等距离地栽上树他们先沿着花坛的边每隔 3 米挖一个坑,当挖完30 个坑时,突然接到通知改为每隔 5 米栽一棵树这样,他们还要挖_个坑才能完成任务?(分数:3.50)A.50B.51C.52D.53E.54 解析:解析 每隔 3 米挖一个坑,共挖了 303=90 米改成 5 米后,每 15 米有一个坑和前面已挖的重合,即 9015=6,6 个重合所以所
15、需挖的坑数为,3005-6=54,故选 E 最小公倍数的实际应用9.一个整数 a 与 1080 的乘积是一个完全平方数,则 a 的最小值等于_(分数:3.50)A.2B.6C.10D.15E.30 解析:解析 1080=2 3 3 3 5,要求 1080a 是完全平方数,a 的最小值为 235=30 完全平方数也用质因数分解解题10.已知 3 个质数的倒数和为 (分数:3.50)A.334B.335C.336 D.338E.不存在满足条件的三个质数解析:解析 因为 1986=23331,所以这三个质数可能是 2,3 和 331检验它们三个是否满足条件: 11.有苹果、橘子各一筐,苹果有 240
16、 个,橘子有 313 个,把这两筐水果平均分给一些小朋友,已知苹果分到最后余 2 个,橘子分到最后还余 7 个,求最多有多少个小朋友参加分水果?_(分数:3.50)A.14B.17C.28D.34 E.32解析:解析 由“苹果分到最后余 2 个”可知,240-2=238 能被小朋友的人数整除;由“橘子分到最后还余 7 个”可知,313-7=306 能被小朋友的人数整除所以小朋友的人数是 238 和 306 的公约数,又要求的是最多的情况,即求 238 和 306 的最大公约数 用分解质因数法,238=2119=2717,306=23317,可知最大公约数是 217=3412.两个相邻的正整数都
17、是合数,则这两个数的乘积的最小值是_(分数:3.50)A.420B.240C.210D.90E.72 解析:解析 解法 1 穷举法,依次列举出合数,为 4,6,8,9,10发现 8 和 9 相邻,乘积 72 最小 解法 2 反向验证,发现 72 最小,72=89 符合题干条件,选 E13.以下命题中正确的一个是_(分数:3.50)A.两个数的和为正数,则这两个数都是正数B.两个数的差为负数,则这两个数都是负数C.两个数中较大的一个其绝对值也较大D.加上一个负数,等于减去这个数的绝对值 E.一个数的 2 倍大于这个数本身解析:解析 由 3+(-2)=1,2-3=-1,2-3 但|2|-3|,2(
18、-1)-1,可知 A,B,C,E 都不正确所以选 D14.一个大于 1 的自然数的算数平方根为 a,则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算数平方根分别为_ A Ba-1,a+1 C D (分数:3.50)A.B.C.D. E.解析:解析 设 n 为大于 1 的自然数, ,则 n=a 2 ,n-1,n+1 分别为 a 2 -1,a 2 +1,从而 n-1,n+1 的算术平方根分别为、 15.设 a 与 b 之和的倒数的 2007 次方等于 1,a 的相反数与 b 之和的倒数的 2009 次方也等于 1,则 a 2007 +b 2009 =_ A.-1 B.2 C.1 D.0 E.22007(分数
19、:3.50)A.B.C. D.E.解析:解析 由已知条件, 则有 16.设 x,y 都是有理数,且满足方程 (分数:3.50)A.12B.-6C.6D.18 E.以上结论均不正确解析:解析 由于方程 可化为 =0所以有 即 17.设 的整数部分为 a,小数部分为 b,则 _ A B5 C (分数:3.50)A.B. C.D.E.解析:解析 因为 其中 从而 18.有一个正的既约分数,如果其分子加上 24,分母加上 54 后,其分数值不变,那么此既约分数的分子与分母的乘积等于_(分数:3.50)A.24B.30C.82D.36 E.38解析:解析 设此既约分数为 则由已知 整理得 19.a,b,
20、x,y 是 10(包括 10)以内的无重复的正整数,那么 的最大值是_ A B C2 D (分数:3.50)A.B.C.D. E.解析:解析 应考虑分子 a-b 的值尽可能取较大的值,同时分母 x+y 的值尽可能取较小的值,由于a,b,x,y 是 10(包括 10)以内的无重复的正整数,故只有以下 3 种情况: 20.若(x+y):(y+z):(z+x)=4:2:3,则 (分数:3.50)A.4:2:3B.4:3:2C.4:8:9D.4:9:10E.4:10:9 解析:解析 设 则有 得 所以 故选 E (x+y):(y+z):(z+x)=4:2:3,等价于 21.若 y 与 x-1 成正比,
21、比例系数为 k 1 ,y 又与 x+1 成反比,比例系数为 k 2 ,且 k 1 :k 2 =2:3,则x=_ A B C D E (分数:3.50)A.B.C.D. E.解析:解析 所以 即 22.2007 年,我国甲省人口是全国人口的 c%,其生产总值占国内生产总值的 d%;乙省人口是全国人口的 e%,其生产总值占国内生产总值的 f%,则 2007 年甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是_ A B C D (分数:3.50)A.B.C.D. E.解析:解析 设全国人口数为 u,国内生产总值为 v,则甲省人口为 cu%,生产总值为 dv%,人均生产总值为 ;乙省人口为 eu%,生产总值为
22、 fv%,人均生产总值为 ,因此,甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比为 23.(1)若 x 与 y 成反比例,y 与 z 成正比例;(2)若 2x 与 成正比例 y 与 (分数:3.50)A.(1)正比例,(2)反比例B.(1)反比例,(2)正比例 C.(1)正比例,(2)正比例D.(1)反比例,(2)反比例E.以上结果均不正确解析:解析 (1)若 x 与 y 成反比例,则 ,y 与 z 成正比例,则 y=k 2 z所以 (2)若 2x 与 成正比例,则 ,y 与 成反比例, 所以 24.若 (分数:3.50)A.1B.1 或-2 C.-1 或 2D.-2E.1 或 2解析:解析 因为 所
23、以 三式相加得 a+b+c=k(a+b+c)所以,当 a+b+c0 时,k=1; 当 a+b+c=0 时,a+b=-c,得 25.将 3700 元奖金按 (分数:3.50)A.1000 B.1050C.1200D.1500E.1700解析:解析 26.第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低 20%;第二季度,甲公司的产值比第一季度增长了 20%,乙公司的产值比第一季度增长了 10%;第二季度甲、乙公司的产值之比是_(分数:3.50)A.96:115B.92:115C.48:55 D.24:25E.10:11解析:解析 由题意可设第一季度甲产值为 0.8,乙产值为 1;第二季度甲产值为 0.81.
24、2=0.96,乙产值为 11.1=1.1,则第二季度甲、乙公司的产值之比为 0.96:1.1=48:5527.如果 a,b,c 的算术平均值等于 13,且 (分数:3.50)A.7B.8C.9 D.12E.18解析:解析 则28.一公司向银行借款 34 万元,欲按 (分数:3.50)A.4 万元B.8 万元C.12 万元D.18 万元 解析:解析 因为 而共有 34 万元, 所以甲车间应得 答案为 D 此题关键要找到甲占总数的真正份额,甲、乙、丙之比为 ,甲并不占 ,因为 ,甲实际上占总数的 29.高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长据悉,2014 年春节 7 天假期,北京市乡村民俗旅游接待游客约 697000 人次,比去年同期增长 14%,则去年大约接待游客人次为_ A6.9710 5 0.14 B6.9710 5 -6.9710 5 0.14 C D E (分数:2.00)A.B.C.D.E. 解析:解析 去年人数=