【考研类试卷】MBA联考数学-98及答案解析.doc
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1、MBA 联考数学-98 及答案解析(总分:75.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:15,分数:45.00)1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为 5:4,开演后无观众入场,放映一小时后,女士的 20%,男士的 15%离场,则此时在场的女士与男士人数之比为_(分数:3.00)A.4:5B.1:1C.5:4D.20:17E.85:642.甲、乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟,离甲后 5 分钟与乙相遇,用了 7 秒钟开过乙身边,从乙与火车相遇开始,甲、乙两人相遇要再用_(分数:3.00)A.75 分钟B.55 分钟C.45 分钟D.40 分钟E.3
2、5 分钟3.某电镀厂两次改进操作方法,使用锌量比原来节约 15%,则平均每次节约_ A42.5% B7.5% C D (分数:3.00)A.B.C.D.E.4.制鞋厂本月计划生产旅游鞋 5000 双,结果 12 天就完成了计划的 45%,照这样的进度,这个月(按 30 天计算)旅游鞋的产量将为_(分数:3.00)A.5625 双B.5650 双C.5700 双D.5750 双E.5800 双5.某班有学生 36 人,期末各科平均成绩为 85 分以上的为优秀生若该班优秀生的平均成绩为 90 分,非优秀生的平均成绩为 72 分,全班平均成绩为 80 分,则该班优秀生的人数是_(分数:3.00)A.
3、12B.14C.16D.18E.206.用一笔钱的 购买甲商品,再以所余金额的 (分数:3.00)A.2400 元B.3600 元C.4000 元D.4500 元E.4800 元7.设 a 为正整数,且满足 (分数:3.00)A.18B.18 或 10C.10D.10 或 8E.88.设一元二次方程 x 2 -2ax+10x+2a 2 -4a-2=0 有实根,则两根之积的最小值为_(分数:3.00)A.-4B.-8C.4D.8E.109.若圆柱体的高 h 与底半径 r 的比是 4:3,且侧面积为 18,则它的高 h=_ A B C D E (分数:3.00)A.B.C.D.E.10.若数列a
4、n 中,a n 0(n1), 前 n 项和 S n 满足 则 是_ A首项为 2、公比为 的等比数列 B首项为 2、公比为 2 的等比数列 C既非等差数列也非等比数列 D首项为 2、公差为 (分数:3.00)A.B.C.D.E.11.某公司员工义务献血,在体检合格的人中,O 型血的有 10 人,A 型血的有 5 人,B 型血的有 8 人,AB型血的有 3 人若从四种血型的人中各选 1 人去献血,则不同的选法种数共有_(分数:3.00)A.1200B.600C.400D.300E.2612.如下图,AB 是半圆的直径,O 是圆心,AB=12,从 AB 延长线上一点 P 作O 的切线,与O 切于D
5、,DEAB 于 E,若 AE:EB=3:1,则图中阴影部分面积为_ A B C D E (分数:3.00)A.B.C.D.E.13.有两批电子元件,其合格率分别为 0.9 和 0.8现从每批元件中随机各抽取一件,则取出的两件产品中恰有一件合格品的概率为_(分数:3.00)A.0.98B.0.85C.0.72D.0.26E.0.1814.将 3 人以相同的概率分配到 4 间房的每一间中,恰有 3 间房中各有 1 人的概率是_(分数:3.00)A.0.75B.0.375C.0.1875D.0.125E.0.10515.直线 y=x+k 与 4y-2x-2k-1=0 的交点在圆 x 2 +y 2 =
6、1 的内部,则 k 的取值范围是_ A B C D E (分数:3.00)A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数:1,分数:30.00) A.条件(1)充分,但条件(2)不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分,条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分(分数:30.00)(1).a|a-b|a|(a-b) (1)实数 a0 (2)实数 a,b 满足 ab(分数:3.00)A.B.C.D.E.(2).ax 2 +bx+1 与 3x 2 -
7、4x+5 的积不含 x 的一次方项和三次方项 (1)a:b=3:4 (2) (分数:3.00)A.B.C.D.E.(3).a=1,b=3 (1)a 2 +b 2 =2a+6b-10 (2)x3-2x 2 +ax+b 除以 x 2 -x-2 的余式为 2x+1(分数:3.00)A.B.C.D.E.(4). (1)x-1,0 (2) (分数:3.00)A.B.C.D.E.(5).方程 x 2 -2(k+1)x+k 2 +2=0 有两个不等实根 (1) (2) (分数:3.00)A.B.C.D.E.(6).已知a n 是等比数列,则 a 4 a 7 =-2 (1)a 1 和 a 10 是方程 x 2
8、 +x-2=0 的两个根 (2)a 1 =32,且 a 6 =-1(分数:3.00)A.B.C.D.E.(7).n=6 (1) (2) (分数:3.00)A.B.C.D.E.(8).事件 A,B 相互独立 (1)P(A)=0 (2)P(B)=1(分数:3.00)A.B.C.D.E.(9).P 点的坐标是(2,0)或(3,0) (1)A 点坐标为(0,-2),点 P 在 x 轴上,过 P 作 PA 的垂线恰通过点 B(5,-3) (2)经过 A(-3,2)和 B(6,1)的直线与直线 x+3y-6=0 交于 P 点(分数:3.00)A.B.C.D.E.(10).直线 l 1 ,l 2 的夹角是
9、45 (1)直线 l 1 :3x-2 y +7=0,l 2 :2x+3y-4=0 (2)直线 l 1 ,l 2 的斜率是方程 6x 2 +x-1=0 的两个根(分数:3.00)A.B.C.D.E.MBA 联考数学-98 答案解析(总分:75.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:15,分数:45.00)1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为 5:4,开演后无观众入场,放映一小时后,女士的 20%,男士的 15%离场,则此时在场的女士与男士人数之比为_(分数:3.00)A.4:5B.1:1C.5:4D.20:17 E.85:64解析:解析 一小时后,在场的女士与男士之比为 2.甲、
10、乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟,离甲后 5 分钟与乙相遇,用了 7 秒钟开过乙身边,从乙与火车相遇开始,甲、乙两人相遇要再用_(分数:3.00)A.75 分钟B.55 分钟C.45 分钟D.40 分钟E.35 分钟 解析:解析 设火车速度为 v 1 ,人行速度为 v 2 ,火车长 a 米,则 由此可得 v 1 =15v 2 ,火车与乙相遇时,甲、乙两人相距 300v 1 -300v 2 =30014v 2 从而,两人相遇要再用 3.某电镀厂两次改进操作方法,使用锌量比原来节约 15%,则平均每次节约_ A42.5% B7.5% C D (分数:3.00)A.
11、B.C. D.E.解析:解析 设平均每次用锌量节约的百分数为 x,原用锌量为 a,则两次改进后用锌量为 s(1-x) 2 =a(1-15%)=0.85a 解 得 4.制鞋厂本月计划生产旅游鞋 5000 双,结果 12 天就完成了计划的 45%,照这样的进度,这个月(按 30 天计算)旅游鞋的产量将为_(分数:3.00)A.5625 双 B.5650 双C.5700 双D.5750 双E.5800 双解析:解析 根据题设条件,这个月旅游鞋的产量为 5.某班有学生 36 人,期末各科平均成绩为 85 分以上的为优秀生若该班优秀生的平均成绩为 90 分,非优秀生的平均成绩为 72 分,全班平均成绩为
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