2016年河北省沧州三中中考模拟试卷数学.docx
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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试 (安徽卷 )数学理 一、选择题 1. |-3|的倒数是 ( ) A.3 B.13C.-3 D.-13解析: |-3|=3, 3的倒数是 13, |-3|的倒数是 13. 答案: B. 2.已知 x=1是方程 x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是 ( ) A.1 B.2 C.-2 D.-1 解析: x=1是方程 x2+bx-2=0 的一个根, x1x2=ca=-2, 1 x2=-2,则方程的另一个根是:-2, 答案: C 3.若 x1, x2(x1 x2)是方程 (x-a)(x-b)=1(a b)的两个根,则实数 x1, x2, a, b 的大小
2、关系为 ( ) A.x1 x2 a b B.x1 a x2 b C.x1 a b x2 D.a x1 b x2 解析: 用作图法比较简单,首先作出 (x-a)(x-b)=0图象,随便画一个 (开口向上的,与 x轴有两个交点 ),再向下平移一个单位,就是 (x-a)(x-b)=1,这时与 x 轴的交点就是 x1, x2,画在同一坐标系下,很容易发现 . 答案是: x1 a b x2. 答案: C 4.二次函数 y=mx2+x-2m(m是非 0常数 )的图象与 x轴的交点个数为 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或 2个 解析: 二次函数 y=mx2+x-2m(m是非 0常数 )的图象
3、与 x轴的交点个数即为 y=0时方程 mx2+x-2m=0的解的个数, =1+8m2 0,故图象与 x轴的交点个数为 2个 . 答案: C. 5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中 AB CD, EAB=45,则 FDC的度数是 ( ) A.30 B.45 C.60 D.75 解析: EAB=45, BAD=180 - EAB=180 -45 =135, AB CD, ADC= BAD=135, FDC=180 - ADC=45 . 答案: B 6.如图,正方形 ABCD的边长为 4,点 E在对角线 BD上,且 BAE=22.5, EF AB,垂足为F,则 EF的长为 ( ) A.
4、1 B. 2 C.4-2 2 D.3 2 -4 解析:在正方形 ABCD 中, ABD= ADB=45, BAE=22.5, DAE=90 - BAE=90 -22.5 =67.5, 在 ADE中, AED=180 -45 -67.5 =67.5, DAE= AED, AD=DE=4, 正方形的边长为 4, BD=4 2 , BE=BD-DE=4 2 -4, EF AB, ABD=45, BEF是等腰直角三角形, EF= 22BE= 22 (4 2 -4)=4-2 2 . 答案: C. 7.在直径为 200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图 .若油面的宽 AB=160cm,则油的最大深
5、度为 ( ) A.40cm B.60cm C.80cm D.100cm 解析:连接 OA,过点 O作 OE AB,交 AB于点 M, 直径为 200cm, AB=160cm, OA=OE=100cm, AM=80cm, OM= 2 2 2 21 0 0 8 0O A A M =60cm, ME=OE-OM=100-60=40cm. 答案: A 8.如图,把图中的 ABC 经过一定的变换得到 A B C,如果图中 ABC上的点 P的坐标为 (a, b),那么它的对应点 P的坐标为 ( ) A.(a-2, b) B.(a+2, b) C.(-a-2, -b) D.(a+2, -b) 解析:由图可知
6、, ABC与 A B C关于点 (-1, 0)成中心对称, 设点 P的坐标为 (x, y),所以,2ax=-1,2by=0,解得 x=-a-2, y=-b,所以, P (-a-2,-b). 答案: C. 9.甲、乙两盒中各放入分别写有数字 1, 2, 3的三张卡片,每张卡片除数字外其他完全相同 .从甲盒中随机抽出一张卡片,再从乙盒中随机摸出一张卡片,摸出的两张卡片上的数字之和是 3的概率是 ( ) A.19B.29C.13D.49解析:列表如下: 所有等可能的情况数有 9种,其中数字之和为 3的有 2种,则 P 数字之和为 3=29. 答案: B 10.在反比例函数 y=kx(k 0)的图象上
7、有两点, (-1, y1), (-14, y2),则 y1-y2的值是 ( ) A.正数 B.非正数 C.负数 D.不能确定 解析 :点 (-1, y1), (-14, y2)在反比例函数 y=kx(k 0)的图象上, 代入得: y1=-k, y2=-4k, y1-y2=-k-(-4k)=3k, k 0, y1-y2的值是负数 . 答案: C 二、填空题 11.如图,二次函数 y=x2-6x+5 的图象交 x 轴于 A、 B 两点,交 y 轴于点 C,则 ABC 的面积为 . 解析:在 y=x2-6x+5中, 当 y=0时, x=1或 5;当 x=0时, y=5;则 A(1, 0)、 B(5,
8、 0)、 C(0, 5) 故 ABC的面积为: 12 4 5=10. 答案 : 10 12.若关于 x的二次方程 (m2-2)x2-(m-2)x+1=0的两实根互为倒数,则 m= . 解析: 设方程的两根为 x1, x2, 根据题意得 x1 x2=21 2m =1, m2=3,解得 m= 3 或 - 3 , 当 m= 3 时,原方程化为 x2+(2- 3 )x+1=0, =(2- 3 )2-4 0,原方程无实数根,所以 m=3 舍去, 当 m=- 3 时,原方程化为 x2+(2+ 3 )x+1=0, =(2+ 3 )2-4 0,原方程有两个实数根, 所以 m的值为 - 3 . 答案 : - 3
9、 13.如图, a b, 1=40, 2=80,则 3= 度 . 解析:如图, a b, 2=80, 4= 2=80 (两直线平行,同位角相等 ) 3= 1+ 4=40 +80 =120 . 答案 : 120 14.如图,在矩形 ABCD 中, AB=8, AD=6, P, Q分别是 AB和 CD上的任意一点,且 AP=CQ,线段 EF 是 PQ 的垂直平分线,交 BC 于 F,交 PQ 于 E.设 AP=x, BF=y,则 y 与 x 的函数关系式为 . 解析:连接 PF, QF, 线段 EF是 PQ的垂直平分线, PF=QF, 在矩形 ABCD中, AB=8, AD=6, BC=AD=6,
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