【学历类职业资格】河南省专升本考试高等数学真题2009年(2)及答案解析.doc
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1、河南省专升本考试高等数学真题 2009年(2)及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:10,分数:10.00)1. (分数:1.00)A.1B.0C.D.不存在2.若 则 (分数:1.00)A.-1B.0C.1D.不存在3.是函数 的_ (分数:1.00)A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点4.设函数 f(x)在 x 0 处可导,则 则 A=_ Af“(x 0 ) B2f“(x 0 ) C0 D (分数:1.00)A.B.C.D.5.若函数 y=f(x)满足 f“(x 0 )=0,则 x=x 0 必为 f(x)的_(分数:1.00)A.极
2、大值点B.极小值点C.驻点D.拐点6.下列等式中,正确的一个是_(分数:1.00)A.f(x)dx“=f(x)B.df(x)dx=f(x)C.F“(x)dx=f(x)D.df(x)dx=f(x)+C7.直线 l: (分数:1.00)A.平行B.垂直相交C.l在 上D.相交但不垂直8.二元函数 f(x,y)在点(x 0 ,y 0 )处存在偏导数是 f(x,y)在该点可微分的_(分数:1.00)A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.必要且充分条件D.既不必要也不充分条件9.当 x0 时,曲线 (分数:1.00)A.没有水平渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线,又有铅直
3、渐近线10.幂级数 的收敛半径是_ A6 B C3 D (分数:1.00)A.B.C.D.二、填空题(总题数:10,分数:20.00)11.设 (分数:2.00)12.通过点(0,0,0),(1,0,1),(2,1,0)三点的平面方程是 1 (分数:2.00)13. (分数:2.00)14. (分数:2.00)15.设 f(x)=e -x ,则 (分数:2.00)16.设 (分数:2.00)17.设 a,b 为向量,若|a|=2,|b|=3,a 与 b的夹角为 (分数:2.00)18.函数 f(x)=2x 3 -9x 2 +12x+1在区间0,2上的最大值点是 1 (分数:2.00)19.由曲
4、线 y=e x ,y=e 及 y轴围成的图形的面积是 1 (分数:2.00)20.微分方程 (分数:2.00)三、计算题(总题数:10,分数:50.00)21. (分数:5.00)_22. (分数:5.00)_23.设 (分数:5.00)_24. (分数:5.00)_25. (分数:5.00)_26.求函数 (分数:5.00)_27.求微分方程 (分数:5.00)_28.求通过点 M 1 (3,-5,1),M 2 (4,1,2)且垂直于平面 x-8y+3z-1=0的平面方程 (分数:5.00)_29.计算 (分数:5.00)_30.求幂级数 (分数:5.00)_四、应用和证明题(总题数:2,分
5、数:20.00)31.某工厂需要建一个面积为 512m 2 的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁问堆料场的长和宽各为多少时,才能使砌墙所用的材料最省? (分数:10.00)_32.证明:当 x0,0a1 时,x a -ax1-a (分数:10.00)_河南省专升本考试高等数学真题 2009年(2)答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:10,分数:10.00)1. (分数:1.00)A.1 B.0C.D.不存在解析:解析 2.若 则 (分数:1.00)A.-1B.0C.1D.不存在 解析:解析 因为 3.是函数 的_ (分数:1.00
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