2020届高考数学一轮复习单元检测六数列(提升卷)单元检测文(含解析)新人教A版.docx
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1、1单元检测六 数 列(提升卷)考生注意:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 4 页2答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间 100 分钟,满分 130 分4请在密封线内作答,保持试卷清洁完整第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn(nN *),若 S2163,则 a7 a11 a15等于( )A6B9C12D15答案 B解析 设数列 an的公差为 d,则由 S2163,得 21
2、a1210 d63,即 a110 d3,所以a7 a11 a153 a130 d3( a110 d)9,故选 B.2已知等比数列 an的前 n 项和 Sn2 n1,则数列log 2an的前 12 项和为( )A66B55C45D65答案 A解析 由题得 an Sn Sn1 2 n1 (n2),又 a1 S11 也满足 an2 n1 ,所以an2 n1 (nN *),则 log2an n1,所以数列log 2an的前 12 项和为 1266.故选0 112A.3已知 an为递增的等比数列,且 a2a5128, ,则 an等于( )1a3 1a4 316A2 nB2 nC. nD.(12) n2答
3、案 A解析 设数列 an的公比为 q,则Error!又 an递增,解得Error!即Error!所以 an2 n(nN *),故选 A.4已知数列 an的前 n 项和 Sn an2 bn,若 a0.故当 x7 时, f(x)取得最小值,即 n7 时,an 取得最小值,故选 C.10设数列 an满足 a1 ,且对任意的 nN *,都有 an2 an3 n, an4 an103 n,则38a2 021等于( )A. B. 2320218 320218C. D. 2320228 320228答案 A解 析 因 为 对 任 意 的 n N*, 满 足 an 2 an 3n, an 4 an 103n,
4、 所 以103n (an 4 an2 )( an2 an)3 n2 3 n103 n,所以 an4 an103 n.因为 a2 021( a2 021 a2 017)( a2 017 a2 013)( a5 a1) a110(3 20173 20133) 10 .38 32021 381 1 38 32021811记 f(n)为最接近 (nN *)的整数,如: f(1)1, f(2)1, f(3)2, f(4)2, f(5)n2,.若 4038,则正整数 m 的值为( )1f1 1f2 1f3 1fmA20182019 B2019 2C20192020 D20202021答案 C解析 设 x,
5、 nN *, f(x) n,则 n 0,且 a 1an S1 Sn对一切正整数 n都成立,则数列 an的通项公式为( )A. B. C. D.2n 2n 1 2n 1 2n 1 1答案 A解析 令 n1,则 a 2 S12 a1,即 a1(a 12)0,因为 a10,所以 a1 ,所以2122an Sn,2当 n2 时,2 an1 Sn1 ,2,得 2an2 an1 an,即 an2 an1 (n2),所以 an是以 为首项,2 为公比的等2比数列,所以 an 2n1 (nN *),故选 A.2 2n第卷(非选择题 共 70 分)二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案
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