(新课标)2020高考数学大一轮复习第五章平面向量与复数题组层级快练30向量的概念及线性运算文(含解析).doc
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1、1题组层级快练(三十)1对于非零向量 a, b, “a b0”是“ a b”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 若 a b0,则 a b,所以 a b;若 a b,则 a b, a b0 不一定成立,故前者是后者的充分不必要条件2设 a 是任一向量, e 是单位向量,且 a e,则下列表示形式中正确的是( )A e B a| a|ea|a|C a| a|e D a| a|e答案 D解析 对于 A,当 a0 时, 没有意义,错误;a|a|对于 B,C,D 当 a0 时,选项 B,C,D 都对;当 a0 时,由 a e 可知, a 与 e
2、同向或反向,选 D.3(2014课标全国,文)设 D,E,F 分别为ABC 的三边 BC,CA,AB 的中点,则 EB ( )FC A. B.AD 12AD C. D.BC 12BC 答案 A解析 ( ) ( ) ( ) ,故选 A.EB FC 12AB CB 12AC BC 12AB AC AD 4如图所示的方格纸中有定点 O,P,Q,E,F,G,H,则 ( )OP OQ A. B.OH OG C. D.EO FO 2答案 D解析 在方格纸上作出 ,如图所示,则容易看出 ,故选 D.OP OQ OP OQ FO 5(2019山东师大附中月考)如图,在梯形 ABCD 中,ABCD,且 AB2C
3、D,对角线AC,DB 相交于点 O.若 a, b,则 ( )AD AB OC A B. a3 b3 a3 b6C. D. 2a3 b3 2a3 b3答案 B解析 ABCD,AB2CD,DOCBOA 且 AO2OC,则 2 , ,AO OC 23AC OC 13AC 而 a b,AC AD DC AD 12AB 12 (a b) a b.OC 13AC 13 12 13 166在四边形 ABCD 中, a2 b, 4 a b, 5 a3 b,则四边形 ABCD 的形状是AB BC CD ( )A矩形 B平行四边形C梯形 D以上都不对答案 C解析 由已知 8 a2 b2(4 a b)2 .AD A
4、B BC CD BC .又 与 不平行,四边形 ABCD 是梯形AD BC AB CD 7(2019江西赣吉抚七校监测)在正方形 ABCD 中,点 E 是 DC 的中点,点 F 是 BC 的一个三等分点(靠近点 B),那么 ( )EF A. B. 12AB 13AD 14AB 12AD 3C. D. 13AB 12AD 12AB 23AD 答案 D解析 在CEF 中, .因为点 E 为 DC 的中点,所以 .因为点 F 为 BC 的一EF EC CF EC 12DC 个三等分点(靠近点 B),所以 .所以 .故选 D.CF 23CB EF EC CF 12DC 23CB 12AB 23AD 8
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