安徽省六安市第一中学2019届高考数学模拟试题(四)文.doc
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1、- 1 -安徽省六安市第一中学 2019届高考数学模拟试题(四)文时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设 则“ ”是“ ”的( ),Rx21x1)(2xA既不充分也不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D充分而不必要条件2若 ,则 ( )Ria)2(, aA4 B C1 D4 13直线 与直线 垂直,垂足为 ,则 ( )0yx05byx),(ccbaA B C D2 684已知 ,点 为角 的终边上一点,且)34,1(P,则角 ( )2cos)2sin(1A B C D16435数列
2、 满足 ,对任意 的都有 ,则 ( na1*Nnnan1921a)A B2 C D985091096秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图 1所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入 n, x的值分别为 4,2,则输出 v的值为( )A8 B16 C33 D66- 2 -7若 x, y满足约束条件 且向量 ,12yx),(),23(yxba则 的取值范围是( )baA B C D5,44,5,274,278一个几何体的三视图如图所示,则该物体的体积为( )A1 B 21C D639设双曲线 的右焦点是
3、 ,左、右顶点分别是 ,过 作21(0,)xyabF21A、 F的垂线与双曲线交于 两点,若 ,则双曲线的渐近线的斜率为21ACB、 CAB21A B C D1210 点 P在椭圆 上, 的右焦点为 F,点 Q在圆134:21yx上,则 的最小值为( )02186:22 yxC|FQA B C D4452665211在三棱锥 中,平面 平面 是边长为 的等边三角形,CPPAAB,3,则该三棱锥外接球的表面积为( )7A B C D465161654912已知函数 ( ,且 )在 上单调递增,0,20,32)()(xaxaxfx 1aR- 3 -且函数 与 的图象恰有两个不同的交点,则实数 a的
4、取值范围是( |)(|xfy2y)A B C D4,254,37 4,25374,25(37二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分请将答案填写在答题卷相应位置上13已知 是等差数列,公差 不为零若 , , 成等比数列,且 ,则nad2a3712a;114知向量 , 的夹角为 120,且 ,则向量 在向量 方向上的投影为ab,bab_15已知实数 满足 ,其中 是自然对数的底数,那么c,12dcbeae的最小值为_22)()(da16我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相
5、等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图,将底面直径都为,高皆为 的椭半球体和已被挖去了圆锥体的b2a圆柱放置于同一平面 上,用平行于平面 且与平面 任意距离 处的平面截这两个几何体,可横截得到 及 两截面.可以证明d 圆S环总成立.据此,半短轴长为 1,半长轴长为 3的椭球体的体积是_环圆 S三、解答题:本大题共 6小题,共 70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分 12分)在 中,角 的对边分别为 .ABC,BabCacbcos31,8,(1)若 有两解,求 的取值范围;b(2)若 的面积为 ,求 的值.CB,28cb- 4 -18(本小题满分 12分)如图,三棱
6、锥 中,点 在以 为直径的圆 上,平面 平面 ,PABCABOPACB点 在线段 上,且 , , ,D2D3P2,点 为 的重心,点 为 的中点.4BCG Q(1)求证: 平面 ; AC(2)求点 到平面 的距离.B- 5 -19(本小题满分 12分)为了调查一款电视机的使用时间,研究人员对该款电视机进行了相应的测试,将得到的数据统计如下图所示:并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:(1)根据图中的数据,试估计该款电视机的平均使用时间;(2)根据表中数据,判断是否有 999的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关;(3)若按照电视机的使用时间进行
7、分层抽样,从使用时间在0,4)和4,20的电视机中抽取 5台,再从这 5台中随机抽取 2台进行配件检测,求被抽取的 2台电视机的使用时间都在4,20内的概率.20(本小题满分 12分)已知抛物线 ,点 与抛物线 的焦点 关于原点对称,动点 到)0(2:pxyCGCFQ点 的距离与到点 的距离之和为 4.GF(1)求动点 的轨迹;Q(2)若 ,设过点 的直线 与 的轨迹相交于 两点,当 的面积3p)2,0(DlQBA,OA最大时,求直线 的方程.l21(本小题满分 12分)已知函数 在 处的切线与直线 平行.)(1ln)(Raxf1x012yx- 6 -(1)求实数 的值,并判断函数 的单调性;
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