福建省莆田第九中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题（PDF）.pdf

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1、福 建 省 莆 田 第 九 中 学 2 0 1 8 -2 0 1 9 学 年 高 一 上 学 期 第 一 次 月 考数 学 试 题本 试 卷 分 第 1 卷 (选 择 题 )和 第 卷 (非 选 择 题 )两 部 分 满 分 150 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟 第 卷 (选 择 题 共 60 分 )一 、 选 择 题 ： (本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5分 ， 满 分 60 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 )1 .已 知 集 合 31| xxM ， 12| xxN ， 则 NM 等 于 ( )A

2、)12( ， B )11( ， C )31(， D )32( ，2 .下 列 各 组 函 数 中 ， 表 示 同 一 函 数 的 是 （ ）A. 2)(|)( xxgxxf ， B. 22 )()()( xxgxxf ，C. 1)(11)( 2 xxgxxxf ， D. 1)(11)( 2 xxgxxxf ，3 .设 0.3 777 , log 0.3, 0.3a b c ， 则 cba , 的 大 小 关 系 是 （ ）A cba B acb C bac D abc 4 .垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 位 置 关 系 是 （ ）A.平 行 B.相 交 C .异 面 D.

3、以 上 都 有 可 能5 .设 函 数 xf ， xg 的 定 义 域 都 为 R， 且 xf 是 奇 函 数 ， xg 是 偶 函 数 ， 则 下 列 结 论 中正 确 的 是 （ ）A. xf xg 是 偶 函 数 B. xf xg 是 奇 函 数C. xgxf 是 奇 函 数 D. xgxf 是 奇 函 数6 已 知 函 数 )(xf 的 定 义 域 为 )01( ， ， 则 函 数 )12( xf 的 定 义 域 为 （ ）A )11( ， B )211( ， C )01( ， D )121( ，7 下 列 函 数 中 ， 既 是 偶 函 数 又 在 区 间 )0( ， 上 单 调 递

4、 增 的 是 （ ）A. 21)( xxf B. 1)( 2 xxf C. 3)( xxf D. 31)( xxf 8. 据 报 道 ， 北 京 市 今 年 开 工 及 建 设 启 动 的 8 条 轨 道 交 通 线 路 ， 总 投 资 约 8 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 元 将8 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 计 数 法 表 示 为 ( )A 110.82 10 B 108.2 10 C 98.2 10 D 982 109 . 已 知 a9log2 , b5log2 ,则 75log2 用 ba, 表 示 为 ( )A. ba 22 B. ba 212 C.

5、 ba 221 D. )(21 ba1 0 . 根 据 表 格 中 的 数 据 ， 可 以 断 定 方 程 2 0xe x 的 一 个 根 所 在 的 区 间 是 （ ）x 1 0 1 2 3xe 0 37 1 2 72 7 39 20 092x 1 2 3 4 5A （ 1， 0） B （ 0， 1） C （ 1， 2） D （ 2， 3）1 1 .若 一 系 列 函 数 的 解 析 式 相 同 ， 值 域 相 同 ， 但 其 定 义 域 不 同 ， 则 称 这 些 函 数 为 “ 同 族函 数 ” ， 那 么 函 数 解 析 式 为 2xy ， 值 域 为 1， 9的 “ 同 族 函 数

6、” 共 有 （ ）A 7 B 8 C 9 D 101 2 . 中 华 人 民 共 和 国 个 人 所 得 税 规 定 ， 公 民 全 月 工 资 、 薪 金 所 得 不 超 过 2000元 的 部 分 不必 纳 税 ， 超 过 2000元 的 部 分 为 全 月 应 纳 税 所 得 额 . 此 项 税 款 按 下 表 分 段 累 计 计 算 ：某 人 一 月 份 应 交 纳 此 项 税 款 为 26.78元 ， 那 么 他 当 月 的 工 资 、 薪 金 所 得 是 （ ）A.2517.8 B. 2517.6 C.2518.8 D.2518.6第 卷 (非 选 择 题 共 90分 )二 、 填

7、 空 题 ： （ 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5分 ， 满 分 20分 ）1 3 .已 知 a是 给 定 的 实 数 ， 那 么 集 合 023| 22 RxaxxxM ， 的 子 集 个 数 为全 月 应 纳 税 所 得 额 税 率 （ 00 ）不 超 过 500元 的 部 分 5超 过 500元 至 2000元 的 部 分 10超 过 2000元 至 5000元 的 部 分 15.1 4 .函 数 xxxxf | )3()( 0 的 定 义 域 为 .1 5 .点 M 是 线 段 AB 的 中 点 ， 若 点 A、 B到 平 面 的 距 离 分 别 为 4 cm 和 6 c

8、m， 则 点 M 到 平 面 的 距离 为 _；16 若 2 ,0, 1 , ,0a a b ， 则 2017 2017a b 的 值 为 _.三 、 解 答 题 ： (本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 推 理 过 程 或 演 算 过 程 .)17 （ 本 小 题 满 分 10 分 ）已 知 全 集 RU ， 集 合 043| 2 xxRxA 42| RaaxaRxB ， ，（ ） 当 1a 时 ， 求 )( BCA U ；（ ） 若 ABA ， 求 a的 取 值 范 围 .18 （ 本 小 题 满 分 12 分 ） 化 简 或 求 值 :（

9、 1） 110 2 324 1 8(2 ) 2 (2 ) ( )5 4 27 ；（ 2） 2 22(lg 2) lg 2 lg5 (lg 2) lg2 1 1 9 .（ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） 如 图 ， 已 知 直 线 12y x 与 双 曲 线 ( 0)ky kx 交 于 A,B 两 点 ， 且点 A 的 横 坐 标 为 4（ 1） 求 k 的 值 及 B 点 坐 标 ；（ 2） 结 合 图 形 ， 直 接 写 出 一 次 函 数 的 函 数 值 大 于 反 比 例 函 数 的 函 数 值 时 x 的 取 值 范 围 2 0 . （ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） 如 图

10、， 点 E、 F、 G、 H 分 别 是 任 意 四 边 形 ABCD 中 AD BD BC CA的 中 点 ， 当 四 边 形（ 1 ） 求 证 ： 四 边 形 EFGH 是 平 行 四 边 形（ 2 ） 四 边 形 ABCD 的 边 至 少 满 足 什 么 条 件 时 ， 四 边 形 EFGH 是 菱 形 ？ 并 说 明 理 由 。2 1 .（ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） . 今 年 南 方 某 地 发 生 特 大 洪 灾 ， 政 府 为 了 尽 快 搭 建 板 房 安 置 灾 民 ，给 某 厂 下 达 了 生 产 A种 板 材 48000 和 B 种 板 材 24000 的 任

11、务 （ 1） 如 果 该 厂 安 排 210 人 生 产 这 两 种 材 ， 每 人 每 天 能 生 产 A 种 板 材 60 或 B种 板 材 40 ，请 问 ： 应 分 别 安 排 多 少 人 生 产 A 种 板 材 和 B种 板 材 ， 才 能 确 保 同 时 完 成 各 自 的 生 产 任 务 ？（ 2） 某 灾 民 安 置 点 计 划 用 该 厂 生 产 的 两 种 板 材 搭 建 甲 、 乙 两 种 规 格 的 板 房 共 400 间 ， 已 知建 设 一 间 甲 型 板 房 和 一 间 乙 型 板 房 所 需 板 材 及 安 置 人 数 如 下 表 所 示 ：板 房 A 种 板

12、材 （ m2） B种 板 材 （ m2） 安 置 人 数甲 型 108 61 12乙 型 156 51 1022.（ 本 小 题 满 分 12 分 ） .一 次 函 数 ( )f x 是 R 上 的 增 函 数 ， ( ) ( )( )g x f x x m ,已 知 ( ) 16 5f f x x .（ 1） 求 ( )f x ；（ 2） 若 ( )g x 在 (1, ) 单 调 递 增 ， 求 实 数 m 的 取 值 范 围 ；（ 3） 当 1,3x 时 ， ( )g x 有 最 大 值 13， 求 实 数 m 的 值 数 学 答 案1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6.

13、B 7. A 8. B 9. C 10. C 11. C 12. A13.4 14. 30| xxx ， 且 15. 5 cm 或 1 cm 16. 0 ；17 (10 分 ) 解 ： 41|043| 2 xxxxRxA（ ） 当 1a 时 ， 52| xxB ， xxBCU | 2， 或 x 5 xxBCA U 1|)( 2（ ） 由 已 知 ABA ， 得 AB 当 B 时 ， a2 a4 ， 即 a 4， 满 足 AB 当 B 时 ， 44 12 42 aa aa ， 即 21 a 0时 ， 满 足 AB综 上 所 述 ， 所 求 a的 取 值 范 围 为 21 a 0或 a 4故 所

14、求 实 数 a的 取 值 范 围 是 )231， .18.(1 2 分 ) （ 1） 21 ； （ 2） 11 11 10 2 2 33 32 24 1 8 1 3 2 1 2 2 1(2 ) 2 (2 ) ( ) =1 ( ) ( ) =1+5 4 27 4 2 3 4 3 3 2 ；（ 2） 2 22(lg 2) lg 2 lg5 (lg 2) lg2 1 2 2l 1 12( g2) lg2 (1 lg2) ( lg2 1)2 2 2 2 21 1 1 1(lg2) lg2 (lg2) 1 lg22 2 2 2 119.(12 分 )【 (1)k=8, B(-4,-2)(2)x 4 或

15、-4 x 020 (1 2 分 )【 解 ： 作 AMEF 于 点 M， 作 BNEF 于 点 N， 如 右 图 所 示 ，由 题 意 可 得 ， AM=BN=6 0 米 ， CD=1 0 0 米 ， ACF=4 5 ， BDF=6 0 ，CM= 米 ，DN= 米 ，AB=CD+DN CM=1 0 0 +2 0 6 0 =（ 4 0 +2 0 ） 米 ，即 A、 B 两 点 的 距 离 是 （ 4 0 +2 0 ） 米 2 1 . (12 分 ) 解 ： （ 1） 设 x人 生 产 A种 板 材 ， 根 据 题 意 得 ；x=120经 检 验 x=120 是 分 式 方 程 的 解 210 1

16、20=90故 安 排 120人 生 产 A种 板 材 ， 90 人 生 产 B 种 板 材 ， 才 能 确 保 同 时 完 成 各 自 的 生 产 任 务 ；（ 2） 设 生 产 甲 种 板 房 y间 ， 乙 种 板 房 （ 400 y） 间 ， 安 置 人 数 为 12y+10（ 400 y） =2y+4000，解 得 ： 360 y 300，因 为 2大 于 零 ， 2y+4000随 y的 增 大 而 增 大 ， 所 以 当 y=360 时 安 置 的 人 数 最 多 360 2+4000=4720故 最 多 能 安 置 4720 人22.(12 分 )【 解 】 （ 1） ( )f x

17、是 R上 的 增 函 数 ， 设 ( ) ,( 0)f x ax b a 2 ( ) ( ) 16 5f f x a ax b b a x ab b x 2 16 5aab b ，解 得 41ab 或 453ab （ 不 合 题 意 舍 去 ） ( ) 4 1f x x (4 分 )（ 2） 2( ) ( )( ) (4 1)( ) 4 (4 1)g x f x x m x x m x m x m 对 称 轴 4 18mx ， 根 据 题 意 可 得 4 1 18m ， 解 得 94m m 的 取 值 范 围 为 9,4 (2分 )（ 3） 当 4 1 18m 时 ， 即 94m 时max( ) (3) 39 13 13g x g m ， 解 得 2m ， 符 合 题 意 ； 当 4 1 18m 时 ， 即 94m 时max( ) ( 1) 3 3 13g x g m ， 解 得 103m ， 符 合 题 意 ；由 可 得 2m 或 103m