CNAS-GL08-2006 电器领域不确定度的评估指南.pdf

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1、 CNAS GL08 电器领域不确定度的评估指南 Guidance on Evaluating the Uncertainty in Electrical Apparatus Testing 中国合格评定国家认可委员会 二六年六月 CNAS-GL08： 2006 第 1 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 电器领域不确定度的评估指南 1 概 论 1.1 研究不确定度的意义 长期以来，误差和误差分析一直是计量学领域的一个重要组成部分。由于测量实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及受人们认识能力所限等，测量和实验所得数据和被测量

2、真值之间，不可避免地存在着差异，即误差。目前，人们普遍认为，即使对完全已知或猜测的误差因素进行补偿、 修正后， 所得结果依然只能是被测量的一个估计值，即对如何用测量结果更好地表示被测量的值仍有怀疑。这时，不确定度概念作为测量史上的一个新生事物出现了。只有伴随不确定度的定量陈述，测量结果才可以说是完整的。 不确定度，顾名思义即测量结果的不能肯定程度，反过来也即表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结果与被测量真值越接近，质量越高，水平越高，其使用价值也越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。在报告物理量的测量结果时，必须给出相应的不确定度，

3、一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。 测量不确定度必须正确评定。不确定度如果评定过大，会使用户认为现有的测量水平不能满足需要而去购买更加昂贵的仪器，导致不必要的投资，造成浪费，或对检定实验室的服务工作产生干扰；不确定度评定过小，会因要求过于严格对产品质量、生产加工造成危害，使企业蒙受经济损失。 鉴于不确定度的重要性，寻求一种便于使用、易于掌握且普遍认可的计算和表示不确定度的方法具有很大意义。正如国际单位制（ SI）的普遍应用使所有的科学与技术测量趋于一致那样，不确定度计算和表达在全世界范围内的一致，也将使得科学、工程、商业、工业和管理方面的测量结果的重要性易

4、于理解和说明。也只有这样，才便于对不同国家所作的测量进行比较。在当今全球市场一体化的时代，这项研究是必然的也是必须的。 不确定度在本质上是由于测量技术水平、人类认识能力所限造成的。同时它也是判定基准标准精度、检测水平高低以及测量质量的一个重要依据。在 ISO/IEC 导则 25“校准实验室与测试实验室能力的通用要求”中指明，校准实验室的每份证书或报告必须包含有CNAS-GL08： 2006 第 2 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 关校准或测试结果不确定度的说明。 随着不确定度理论的推广与深入研究，现在，它不仅已成为计量科学领域的一

5、个重要分支，在其它领域如质量管理和质量保证中，也得到了重视和应用。 ISO9001 中对测量结果的不确定度均有明确要求。 1.2 不确定度研究的国际动态 1927 年，海森堡提出了量子力学中的不确定关系，又称测不准关系， 1970 年前后，一些计量学和其它领域学者，逐渐使用不确定度一词，但含义不清。 1978 年 A.S.Hornby等所编词典（ The Advanced Learners Dictionary English-English-Chinese）指出：不确定度 (Uncertainty)为变化、不可靠、不确知、不确定。 鉴于国际间理解和表示不确定度的不一致， 1978 年 5 月

6、，国际计量局 (BIPM)发出了不确定度征求意见书。 1980 年国际计量局在讨论了各国及国际专业组织意见后，提出了实验不确定度建议书 INC-1（ 1980） 实验不确定度表示。 1986 年国际计量委员会 （ CIPM）第 75 届会议决定推广 INC-1，提出了建议书 1(CI-1986)：在 CIPM 赞助进行的工作中不确定度的表示。 同年，由国际标准化组织 ISO，国际电工委员会 (IEC)，国际计量委员会 (CIPM)，国际法制计量组织 (OIML)组成了国际不确定度工作组，负责制定在标准化、检定、实验室认可及计量服务中使用的测量不确定度指南。 国际不确定度工作组经多年研究、讨论，

7、征求各国及国际专业组织意见，反复修改，1993 年制定了测量不确定度表示指南 (简称指南 GUM)。指南得到了 BIPM、 OIML、ISO、 IEC 及国际理论与应用化学联合会 (IUPAC)，国际理论与应用物理联合会 (IUPAP)，国际临床化学联合会 (IFCC)的批准，由 ISO 出版成为国际组织的重要权威文献。 GUM 自 1993 年出版以来，在世界范围内得到了广泛的应用和发行。美国标准与技术研究院 (NIST)于 1993 年制定了基于 GUM 的 NIST 评定与表示测量结果不确定度准则 ，所有 NIST 报告均以它为依据。欧洲实验室认证合作体 (EAL)，加拿大国家研究委员会

8、 (NEC)，北美测量标准协作体 (NORAMET)，北美校准合作体 (NACC)，英国国家实验室认可委会员 (NAMAS)都已采用 GUM。我国有关部门及人士对此也极为重视，中国计量科学院于 1996 年 11 月制定了测量不确定度规范 。 1999 年 1 月国家质量技术监督局发布了国家计量技术规范 JJF 1059 1999测量不确定度评定与表示 。 GUM 的颁布与实施，使不确定度的评定与表示在世界范围内有了统一标准，从而推CNAS-GL08： 2006 第 3 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 动不确定度的研究和应用进入一

9、个新阶段。 1.3 应用范围 GUM 指南文件建立了评定和表示不确定度的规则。 它可用于各种准确度等级的测量，并可用于从基础研究到商业活动的各种场合。本指南应用于电器检测不确定度评定。 2 基本概念 2.1 不确定度的定义及说明 测量不确定度的定义为：与测量结果相联系参数，表征合理地赋予被测量量值的分散性。 由于测试技术的不完善，人类认识能力所限，被测量的“真值”是不可知的，在实际工作中能得到的仅是“合理赋予被测量的值” ，且不止一个，可以是多个。这些值的分散性就是不确定度。它表示出测量结果的范围，被测量的真值以一定的概率落于其中。 对不确定度的定义有以下几点补充说明： （ 1）众所周知，对同

10、一被测量进行多次重复测量，由于误差因素的影响，各个测得值一般皆不相同。它们围绕着测量列的算术平均值有一定的分散，此分散说明了测量列中单次测得值的不可靠。误差理论中提出用标准差 来表征这种不可靠性。 ()112=nxxnii x 算术平均值 n 测量次数 标准差 越小，分散度就小；反之，分散度就越大。 在不确定度应用中，我们依然采用标准差 作为表征分散性的参数，也可以是标准差的给定倍数 k ， (k 必须说明 )，或是具备某置信水平的区间 的半宽度。例如：多个值中95%落于区间 ,+aa 内，则具有置信水准 p=95%，区间半宽度为 ()+aa21，表征分散性的参数也即为 ()+aa21。 （

11、2）测量不确定度一般包括许多分量。有些分量可由系列测量结果的统计分布评定，并用实验标准差表征。另外一些分量是根据经验或其它信息，通过假定的概率分布计算出CNAS-GL08： 2006 第 4 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 来，也可用标准差表征。不确定度的这两类分量除了它们的评定方法不同外，并无计量学上的本质区别。两种计算方法实际上也都是基于概率分布的（前者确切已知，后者通过假设确定） 。用任何一种方法得到的不确定度分量均可用标准差定量。 （ 3）不确定度是测量结果的一个参数，这里的测量结果应是被测量值的最佳估计。通常对一被测量进

12、行多次重复测量，在剔除具有明显粗大误差的量值后，取测量列的算术平均值 (nxxi= )作为最终测量结果。如果有确切已知的系统误差，还应对算术平均值再进行补偿修正，才能作为被测量值的最佳估计。 （ 4）全部不确定度分量，应包含由系统效应产生的分量，如修正值本身的不确定度和参考标准具有的不确定度都会影响结果的分散性。 （ 5）不确定度恒为正值。 2.2 不确定度的基本术语 2.2.1 标准不确定度 (Standard uncertainty) 以标准差表征的测量结果不确定度。 2.2.2(不确定度的 )A 类评定 (Type A evaluation of uncertainty) 用对观测列进行

13、统计分析的方法来评定标准不确定度。 2.2.3（不确定度的） B 类评定（ Type B evoluation of unertainty） 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定不确定度。 2.2.4 合成标准不确定度（ Combined standard uncertainty） 测量结果由其它量值得来时，按其它量的 方差或协方差算出的标准不确定度。记为()yuc，也可简记为 ()yuuc或。 2.2.5 扩展不确定度（ Expanded uncertainty） 用于确定测量结果区间的量。合理赋予被测量的值分布的大部分可望落于该区间。扩展不确定度有时也称为展伸不确定度、范围不确定度。

14、由于合理赋予被测量的值不只一个， 而是多个。 具有一定分散性， 对测量结果 y 而言，若其扩展不确定度为 U，则被测量的值将以一定概率包含于区间 , UyUy + 中。 2.2.6 包含因子（ Coverage factor） 为获得扩展不确定度；对合成标准不确定度所乘的数字因子，记为 k。包含因子有时也称为覆盖因子。 CNAS-GL08： 2006 第 5 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 2.2.7 置信概率（ Level of confidence） 扩展不确定度确定的测量结果区间包含合理赋予被测量值分布的概率，记为 p，有时

15、也称为置信水准、置信水平。 2.2.8 自由度（ Degrees of freedom） 在方差计算中，和的项数减去对和的限制条件数，记为 。 自由度反映相应实验标准差的可靠程度，自由度越大，可靠程度越高。 2.2.9 相对不确定度（ Relative uncertaitny） 不确定度除以测量结果的绝对值，( )yyuc(设 y 0)。 测量结果的不确定度有时可以用相对不确定度表示。 2.3 两组概念的辨析 2.3.1 误差与不确定度 误差与不确定度是计量学中两个相互关联又相互区别的概念。 人们提出这两个概念的目的都是为了寻求如何以实验和测量所得结果来更恰当、更准确地体现被测量的真实情况。

16、误差为测得值与被测量真值之差。即误差 =测得值 -真值。 不确定度是被测量值可能出现的范围。 2.3.1.1. 二者的联系 误差与不确定度都是由相同因素造成的：随机效应和系统效应。 随机效应是由于未预料到的变化或影响量的随时间和空间变化所致。 它引起了被测量重复观测值的变化。这种效应的影响不能借助修正进行补偿，但可通过增加观测次数而减小。其期望值为零。 系统效应是由固定不变的或按确定规律变化的因素造成的。但由于人类认识的不足，也不能确切知道其数值，因此也无法完全清除，但通常可以减小。系统效应产生的影响有些是可以识别的，有些是未知的，如果已知影响能定量给出，而且其大小对测量所要求的准确度而言有意

17、义的话，则可采用估计的修正值或修正因子对结果加以修正。 由于随机效应和系统效应的存在，使得被测量的真值无法确知，每个测量结果也都具有一定的不可靠性，导致误差和不确定度的产生。 2.3.1.2. 二者区别 CNAS-GL08： 2006 第 6 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 a. 误差是相对被测量真值而言的，它是测量结果与真值之差，由于真值的不可知性，实际上误差也只能是个理想概念，不可能得到它的准确值。 不确定度以测量结果本身为研究对象，其含义不是“与真值之差”或“误差限” 、 “极限误差” ，而是表示由于随机影响和系统影响的存在

18、而对 测量结果不能肯定的程度，表征被测量值可能出现的范围。它是以测量结果为中心，以标准差或其倍数，或某置信区间半宽度确定的被测量的取值范围。确保真值以一定概率落于其中。因而，它是测量结果的一个量化属性。 b. 误差和不确定度的分类方法截然不同。 误差根据其性质可分为两类：随机误差和系统误差。 随机误差： 测量结果与重复性条件下对同一量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。随机误差大抵是由于随机影响造成的。注意，观察列的平均值的实验标准差并不是平均值的随机误差，而恰恰是随机影响引起的平均值的不确定度，这些效应产生的平均值的随机误差不可能准确知道。 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多

19、次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。系统误差是由已知系统影响和未知系统影响产生的，通过对已知系统影响的修正可以减小，但不可能为零。同时，修正值或修正因子的不完善，也会导致测量结果的不确定度，但不是由于系统影响补偿不理想而产生的误差。 不确定度按照分量的评定方法分为 A 类 B 类，但并非“随机”和“系统”的代用词。用 A 类或 B 类评定方法均可得到已知系统影响修正值的不确定度，随机影响的不确定度计算也是如此。两种评定方法均基于概率分布，得到的分量在本质上不存在差异。实际应用中，无须将它们与随机或系统对应起来。 c. 误差取一个符号，非正即负。不确定度恒为正值。当由方差得出时，取其正平方根

20、。 CNAS-GL08： 2006 第 7 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 图 1 被测量值、误差及不确定度关系 d. 不确定度是由随机影响和对系统影响结果的不完善修正产生的。在计算测量结果的不确定度时，不会考虑到未被认识的系统影响，但这种影响会导致误差的出现。因此，即使计算出来的不确定度很小，仍不能保证测量结果的误差很小。或者说，测量结果的不确定度未必是测量结果接近被测量值的指示值， 它仅为与目前可用的知识相符的最佳值接近程度的近似性估计。不确定度不能用于测量结果和真值之间的差异显示，但可用于测量结果之间的比较。不确定度越小，则

21、测量结果质量越高。 在测量中若没有忽略任何明显的系统影响时， 才能认为测量结果即为被测值的可靠估计值，其合成标准不确定度即为可能误差的可靠量度。 被测量值、误差及不确定度关系如图 1 所示。 2.3.2 准确度与不确定度 测量准确度（ Accuracy of measurement）表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。由于真值的不可知，它也只能是个定性概念而绝不能把它定量地表达为一个量值。但可以说准确度高或低。 不确定度则是被测量值分散性的一个量度，它不仅包括系统影响也包括随机影响，以一个定量的数据确定了被测量的取值范围，即所有量值可能出现的范围。它是以测量结果CNAS-GL08：2006

22、 第 8 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 为中心，而并非是相对真值而言。因此是个可以量化的属性。 对于测量仪器来说，要表达其准确度，只能用等别或级别，如准确度为 0.1 级，准确度为 3 等。而决不能有诸如准确度为10mA ，相对准确度为2 10-5等类表达方式。 2.4 测量值的基本分布 在同一条件下，对某量进行多次重复测量，由于测量不确定度的影响，所得各个结果之间具有分散性，且呈现一定的分布规律，常见有以下几种： 2.4.1 正态分布 测量值 x 服从期望 标准差 的正态分布，记为 ( ), Nx 正态分布 (),N ，如图

23、2 所示，其测量值具有以下特点： （1 ）单峰性：距 近的值比距 远的值出现的概率大； （ 2）对称性：比 大某量的测量值出现的机会等于比 小同一量的测量值出现的机会； （3 ）有界性：在一定的测量条件下，很大或很小的测量值不会出现。 （4 ）抵偿性：各测量值的平均值随测量次数增大而趋于期望 。 设正态分布 (),N ，其概率密度函数 f(x)为： 图 2 正态分布 ()()22221=xexf f(x)具有以下性质： （1 ）曲线关于 =x 对称； （2 ）当 =x 时取到最大值。 CNAS-GL08： 2006 第 9 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年

24、 07 月 01 日实施 欲使 x落于区间 , kk + 的置信概率为 p ，即 () pdxxfkk=+可通过查正态分布密度函数数值表得出对应一定 p 的 k 值，常见如下表： 表 2-1 常见正态分布密度函数表 P K p K 0.5 0.6745 0.9545 2 0.6827 1 0.99 2.576 0.9 1.645 0.9973 3 0.95 1.96 正态分布 (),N 中以 为被测量的数学期望，一般以测 量列的算术平均值估计。对被测量进行一系列等精度测量，由于存在偶然效应，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后测量结果。如图 3 所示， 越大被测量值越大 (如第

25、 3 条曲线 )；反之，则越小。 (如第 1 条曲线 =0)。 测量列中的各个不同测得值围绕着算术平均值有一定的发散， 此分散度说明了测量列中单次测得值不可靠性，正态分布 ( ),N 中的 即是这种不可靠性的评定标准，称为标准差。 的数值小，该测量列相应小的误差就占有优势，任一单次测得值对算术平均值的分散度就小，测量的可靠性就大，即测量精度高； (如第 1 条曲线 )；反之，测量精度就低。(如第 2 条曲线 ) 正态分布是测量中的基本分布。理论研究表明，若测量值受到大量的、独立的、大小可比的多个效应的影响，则该测量值服从正态分布。 2.4.2 均匀分布 在测量实践中，均匀分布是经常遇到的一种分

26、布，其主要特点是：测量值在某一范围图 3 正态分布比较 32121=vvvE当 v 趋近无穷大时， t 分布即为正态分布。 推论： 若 ( ) xNX ,2 是 X 的 n 个观测值的算术平均， ( )xs 是平均值的实验标准差，则 ()()1 = ntxsxT在实际中常用到 t 分布的临界值 ( )vtp， 它使 t 变量在 - ( )vtp， ( )vtp范围内的概率为 p，即 ()vtp满足 () () pvttvtPpp= 。 常用的 ()vtp值可由附表查出。 3.6.3 包含因子 合成标准不确定度 ()yuc已经可以直接用于表示测量结果的不确定度，但在某些工业、商业、规程应用及卫生

27、和安全领域，通常需要将合成标准不确定度乘以一个系数 k ，得出扩展不确定度，用以提供测量结果的一个区间 UyUy + , ，期望对被测量有相当影响的之落在该区间内，并具有较高的置信水平。这里所乘的系数称为包含因子。 ()ykuUc= 要计算扩展不确定度 U， 必须先确定包含因子 k。 k 是与置信区间所具有的置信水平 p密切相关的，同时还需要对表征测量结果及合成标准不确定度的概率分布有详细的了解。例如对一个随机变量 () ,XNX ，可以很快算出置信水平 p 的置信区间CNAS-GL08： 2006 第 38 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 0

28、1 日实施 pXpkXkX + 的pk 值。常见的有 p=68.27%， k=1； p=90%， k=1.645； p=95%，k=1.96； p=99%， k=2.576； p=99.73%， k=3。 如果已知与被测量 Y 有关的输入量NXXX L21, 的概率分布， （非正态分布则还应知道期望值、方差和高阶矩），且被测量 Y 和各输入量为线性函数关系，NNXCXCXCY L+=2211，则 Y 的概率分布可由各输入量概率分布的卷积得出，然后根据卷积分布计算出具有特定置信水平的置信区间的pk 值。如果被测量与输入量之间是非线性关系，则不能将 Y 的分布表示成卷积，此时需采取其它数值方法，计

29、算比较困难。 实际应用中，输入量的概率分布很多是假定的，确切知道与给定区间相关的置信水平也是不现实的，又因卷积计算十分复杂，所以卷积很少进行，一般采用中心极限定理作近似处理。 按中心极限定理可知： （ 1） 如果NNXCXCXCY L+=2211，且所有的iX 均服从正态分布，则 Y 服从正态分布，即使iX 不服从正态分布， Y 通常也可视为服从正态分布。 （ 2） 如果 ()Y2 比非正态分布iX 的单个分量 ( )iiXC22 大得多，则 Y 分布接近正态。 （ 3） 测量结果如果由 n次观测值的平均值给出，则该平均值概率分布向正态分布趋近，而与其单次观测值的概率分布无关，一般 3n 即可

30、。 因此，在大多数的实际测量工作中，测量结果的合成标准不确定度是由很多大小可比较的分量组成， 这些分量产生的原因各不相同， 中心极限定理所需条件一般可以得到满足，从而可以假设 y 接近正态分布。 设： ()yuYytc= 这里 Y 可视为被测量的期望值， y 为测量结果，通常为多项的算术平均值， ()yuc可视为测量结果的标准差。则 ()1 ntt 。 ( )() ()()()() () () ()pyuvtyYyuvtyPpvtyuYyvtPpvttvtPcpcppcppp=+=因此扩展不确定度为： CNAS-GL08： 2006 第 39 页 共 119 页 2006 年 06 月 01

31、日发布 2006 年 07 月 01 日实施 () () ( )()effppcpcppvtkyuvtyukU=有时有效自由度effv 无法得到，此时 t分布临界值无法查，在这一情况下可取： k=2 3， k =2 常用于一般的测量； k=3 常用于有较高质量要求的测量，如标准工作。 3.6.4 扩展不确定度 ()ykuUc= U扩展不确定度 k包含因子 被测量的最终测量结果可表示为： UyY = 3.7 不确定度最后报告 当给出完整的测量结果时，一般应报告其测量不确定度。在实际工作中，正式报告测量结果及其不确定度时，应包括那些信息，取决于测量目的，一般应有： （ 1） 阐明根据实验观测值和输

32、入量的到测量结果及其不确定度的方法； （ 2） 列出全部不确定度分量，并给出它们是如何评定的及其自由度； （ 3） 数据的分析方法； （ 4） 给出分析中使用的全部修正因子和常数及其来源。 对于比较重要的测量，不确定度的报告一般应包括： （ 1） 被测量 Y 的明确定义； （ 2） 输出量与输入量之间的函数关系及灵敏度系数； （ 3） 给出每个输入量的估计值、标准不确定度、自由度，并列出表格； （ 4） 给出所有相关输入量的协方差或相关系数及得到的方法。 （ 5） 给出被测量的估计值、合成标准不确定度或扩展不确定度及计算过程； （ 6） 对扩展不确定度应给出包含因子、有效自由度、置信水平； （

33、 7） 修正值和常数的来源及其不确定度； （ 8） 用 UyY = 表示测量结果并有适当的单位。 不确定度也可以用相对形式报告。 3.8 不确定度表达方法小结 测量结果的不确定度评定的步骤总结如下： (1) 列出被测量 Y 和各输入量iX 之间的函数关系 ( )NXXXfY L21,= ，计算灵敏度系CNAS-GL08： 2006 第 40 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 数iC ； (2) 确定输入量的估计值ix ， 采用 A 类评定或 B 类评定方法计算其标准不确定度 ( )ixu及自由度； (3) 如果有一些或所有输入量的值

34、是相关的，计算其协方差或相关系数； (4) 根据函数关系、输入量的 估计值计算被测量的估计值 y 。如果有已知对系统影响修正值，应对 y 进行修正。 (5) 计算测量结果的合成标准不确定度 ( )yuc及有效自由度effv ； (6) 根据有效自由度effv 及置信水平 p 确定包含因子 k ，计算扩展不确定度 U ； (7) 用 UyY = 表示最后测量结果。 CNAS-GL08： 2006 第 41 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 输入功率和电流测量方法不确定度 1 1 测量方法 器具或可拆卸电热元件在额定电压和额定频率及充分

35、放热条件下和正常负载下工作，采用适当测量设备测量输入电流和输入功率。 对于整个工作周期中能保持稳定工作状态的器具测量方法如下： A 单相器具 内接法 外接法 B 三相器具 图 11 输入电流、功率测量（稳态） CNAS-GL08： 2006 第 42 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 2 数学模型 2.1 由于所有的被测电流均可由表头直接读取，故 IIx= xI 被测输入电流值 A； I 表头读数 A 2.2 用瓦特表、数字功率分析仪测功率时，测量结果可直接由表头读取，故 PPx= xP 被测功率 w； P 表头读数 w 3 方差与

36、传播系数 () () () ()IuIcIuIfIux22222= ()() ()IuIuIcx221=() () () ()PuPcPuPfPux22222= ()() ()PuPuPcx221=本不确定度分析以台扇的内接法测量为例， I=0.174A， P=38W 4 标准不确定度一览表 4.1 输入电流 表 4-1 标准不确定度一览表 标准不确定度分量iu 不确定度来源 标准不确定度值 iixfc = / ()iixuc 自由度 1u 重复性误差 0.17% 1 0.17% 3 2u 表头示值误差 0.29% 1 0.29% 50 3u 读数误差 0.166% 1 0.166% 50 4

37、u 稳压源波动误差 0.12% 1 0.12% 50 ( ) %39.0=xcIu 53=effv CNAS-GL08： 2006 第 43 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 4.2 功率 表 4-2 标准不确定度一览表 标准不确定度分量iu 不确定度来源 标准不确定度值 iixfc = / ()iixuc 自由度 1u 重复性误差 0.16% 1 0.16% 3 2u 表头示值误差 0.29% 1 0.29% 50 3u 读数误差 0.26% 1 0.2% 50 4u 稳压源波动误差 0 23% 1 0 23% 50 () %48

38、.0=xcPu 105=effv 5 标准不确定度的 A 类评定 5.1 输入电流 实验中进行 4 次重复测量，实际检测中只进行一次，根据贝塞尔公式： ()31%17.01211= =nvnxxuin5.2 功率 实验中进行 4 次重复测量，实际检测中只进行一次，根据贝塞尔公式： ()31%16.01211= =nvnxxuin6 标准不确定度的 B 类评定 6.1 输入电流 6.1.1 示值不确定度分量2u 电流表 0.5 级合格，极限误差为 0.5%，均匀分布，估计其可靠性 10%。 ()( ) 50100/102/1%29.03%5.022=vu6.1.2 读数不确定度分量3u 测量中采

39、用 0.5A 量程，分 100 格，估读误差为 1/10 格，实际测时读数为 34.8 格，均匀分布，估计其可靠性 10%。 CNAS-GL08： 2006 第 44 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 ()( ) 50100/102/1%166.03*8.341.023=vu6.1.3 稳压源波动不确定度分量4u 稳压源稳压精度 0.2%，故 ()()%2.0%2.0%2.01%2.01=+=实实额实额IIRRRUIUUWA均匀分布，估计其可靠性 10%。 ()( ) 50100/102/1%12.03/%2.024=vu6.2 功

40、率 6.2.1 示值不确定度分量2u 瓦特表 0.5 级合格，极限误差为 0.5%，均匀分布，估计其可靠性 10%。 ()( ) 50100/102/1%29.03%5.022=vu6.2.2 读数不确定度分量3u 测量中采用 600w 量程，分 120 格，估读误差为 1/10 格，实际测时读数为 38 格，均匀分布，估计其可靠性 10%。 ()( ) 50100/102/1%26.0%100381.023=vu6.2.3 稳压源波动引起的不确定度4u RUP2= ， URUUUPP =2故 UUPP = 2CNAS-GL08：2006 第 45 页 共 119 页 2006 年 06 月

41、01 日发布 2006 年 07 月 01 日实施 又因为 %2.0=UU故 %4.0=PP均匀分布，估计其可靠性 10% 50)101(21%23.03%4.024=vu7 合成标准不确定度 7.1 输入电流 24232221uuuuuc+= %12.0166.029.017.02222+= %39.0= 7.2 功率 24232221uuuuuc+= %23.026.029.016.02222+= %48.0= 8 有效自由度的计算及包含因子的确定 8.1 输入电流 535012.050166.05029.0317.039.044444444=+=iiiceffvucuv ( ) () 01.253950= tvtkeffpp8.2 功率 1055023.05026.05029.0316.048.044444444=+=iiiceffvucuv CNAS-GL08：2006 第 46 页 共 119 页 2006 年 06 月 01 日发布