辽宁省阜新二高2017_2018学年高二数学下学期期中试题理.doc
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1、- 1 -辽宁省阜新二高 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 理一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1、设集合 , B , 则 ( )A、 B、 C、 D、2、已知 为虚数单位,复数 满足 ,则复数 的虚部为( )A、 B、 C、 D、3、 角 的顶点与原点重合,始边与 轴非负半轴重合,终边在直线 上,则( )A、 B、 C、 D、4、某校举行演讲比赛,9 位评委给选手 A 打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为 91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的)无法
2、看清,若统计员计算无误,则数字 为( )A、 B、 C、 D、 8 9 8 79 2 x 3 4 2 15、以点 、 、 为顶点的三角形是以角 C 为直角的直角三角形,满足条件的三角形个数为( )A、 B、 C、 D、6、如图所示的阴影部分由方格纸上的 3 个小方格组成,我们称这样的图案为 型(每次旋转 型图案) ,那么在由 4 5 小方格组成的方格纸上,可以画出不同位置的 型图案的个数为( )A、 B、 C、 D、- 2 -7、在三棱锥 中,侧棱 、 、 两两垂直, 、 、 的面积分别为 ,则三棱锥 的外接球的体积为( )A、 B、 C、 D、8、在数列 中,已知 等于 的个位数,则( )A
3、、 B、 C、 D、9、已知抛物线 C: 的焦点为 F,点 M( )在抛物线 C 上,则 等于( )A、 B、 C、 D、 10、 的展开式中, 的系数为( )A、 B、 C、 D、11、某校毕业典礼由 6 个节目组成,考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前三位,且节目丙、丁必须排在一起,则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有( )种A、 B、 C、 D、12、若关于 的不等式 b ( 为自然对数的底数)在 上恒成立,则的最大值为( ) A、 B、 C、 D、二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13、若随机变量 (用数字做答)14、已知等比数列 ,
4、则 15、若在区间 内随机取一个数 ,在区间 内随机取一个数 ,则使得方程 - 3 -有两个不相等的实数根的概率为 16、若函数 ( 为自然对数的底数)在 的定义域上单调递增,则称函数 具有M 性质,下列函数中所有具有 M 性质的函数序号为 三、解答题(本题共 6 小题,共 70 分)17、 (本小题满分 12 分)在中,角 所对边分别为 ,且 成等差数列,(1) 求角 的大小;(2) 若 时,求 的面积。18、 (本小题满分 12 分) 在测试中,客观题难度的的计算公式为 ,其中 为第 题的难度, 为答对该题的人数, 为参加测试的总人数。现对某校高三年级 120 名学生进行一次测试,共 5
5、道客观题。测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如下表所示:测试后,从中随机抽取了 10 名学生,将他们编号后统计各题的作答情况,如下表所示(“ ”表示答对, “ ”表示答错):题号学生编号1 2 3 4 512345678910(1) 根据题中数据,将抽取的 10 名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下题号 1 2 3 4 5考前预估难度 0.9 0.8 0.7 0.6 0.4- 4 -表,并估计这 120 名学生中第 5 题的答对人数;题号 1 2 3 4 5实测答对人数实测难度(2)从编号为 15 的 5 人中随机抽取 2 人,记答对第 5 题的人数为 X,求 X 的分布
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