湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、19.3 一元一次不等式组【学习内容】教材 127-128 面 不等式与不等式组【学习目标】1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的 拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。【学习难点】 一元一次不等式组解集的理解【知识重点】 一元一次不等式组的解集和解法。【学习方法】自主探究，小组合作【学习准备】课件【学习过程】一、自主明标 （一）情景引入用每分钟可抽 30 t 的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而 不足 1500 t，那

2、么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 1、读题你能得到什么数学信息？2、你能说出题目中的数量关系吗？关系一：工作效率时间1200 吨关系二：工作效率时间1500 吨若设将污水抽完所用的时间为 x 分，你能根据上面的数量关系列出相应的式子吗？设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式类似于方程组，把 ，组成一个一元一次不等式组。这就是说，x 要满足两个不等关系。那么 x 究竟在什么范围呢？解不等式，并在数轴上表示出来。由此可以得到，x 的取值范围 （利用数轴，师生一起将问题 1、问题 2 的解集求出来）2类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解 集的概念 （教科书 128 页）叫做由它们

3、所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集。（二）明标预习1.板书目标：一元一次 不等式组概念（了解） 、解法（掌握） （戈进、王亚捷）2.自主预习：仔细阅读并思考课本 127-128 页，求这个不等式组的解集： .074,3x二、互动达标（戈进）（一）解法探讨出示教科书例 1，解下列不等式组：（1） （2）482xxx2135小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例 1 需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）

4、（ 3）写解集.师生一起完成例 1对应练习： 32,5x .074,3x（二）讨论一元一次不等式组的解的情况。利用数轴确定一列不等式组的解集13x13x13x13x请同学们 认真观察这四个不等式组的解集并在数轴上表示，互相交流，找出规律。板书：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情况：设 ab （2）不等式组 的解集是 xabxabxa（3）不等式组 的解集是 axb（4）不等式组 的解集是无解你能用语言描述规律吗？同大取大；同小取小；大小小大取中间；小大大小无解集.（3）归纳小结1、两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况2、 学习 一元一次不等式组是数学知识拓展的需

5、要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验三、多元测标（8 分钟对抗检测评比.1、2 号互换位子，对抗批阅，核算总分进行小组评比.） （戈进，杜方红）1. （2）若 x 是非负数，则 的解集是_x2352. （2）已知( x2) 22 x3 y a0， y 是正数，则 a 的取值范围是_3.（6） .4,1.342,1x四、拓展练习4. 不等式组 的解集是 x2，则 m 的取值范围是( )1,59mx(A)m2 (B

6、)m2 (C)m1 (D)m15. k 满足_时，方程组 中的 x 大于 1， y 小于 14,yxk6. 乐天借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读 x 页，列出的不等式为_7. 若 m5，试用 m 表示出不等式(5 m)x1 m 的解集_48. 解不等式组.6)2(3)(2,1x).2(8,14x.1)3(21,x 24,513x9. 变式 练习（1）已知关于 x， y 的方程组 的解满足 x y，求 p 的取值范围134,2pyx（2）已知方程组 的解满足 x y0，求 m 的取值范围myx12,310. 适当选择 a 的取值范围，使 1.7 x a 的整数解：(1)x 只有一个整数解；(2)x 一个整数解也没有11. 当 时，求关于 x 的不等式 的解集310)(2kk kxk4)5(