湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学案（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、19.1.1 不等式及其解集【学习内容】 教材 P114-115 9.1.1 不等式及其解集 【学习目标】1.知道不等式、不等式的解与不等式的解集的含义，会正确表示不等式的解集.2.能根据实际问题列出不等关系式.【学习重点】 正确理解不等式及相关概念,并能把不等式的解集在数轴上表示出来.【学习难点】 正确理解不等式的解与解集的意义.【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】 多媒体、课件【学习过程】一、自主明标 （一）情境引入一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50 千米，(1)要在 12:00 驶过 A 地，车速应满足什么条件？(2)要

2、在 12：00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？若设车速是 xkm/h,请用式子表示上述问题?(二）明标预习 板书目标：不等式概念;不等式的解、解集及其表示自主预习自学课本 114-115 页相关内容，思考并完成下面问题1.请结合具体的式子说出，什么叫做不等式？2.80 和 78 是不等式 的解？75 和 72 呢？5032x3.x6 与 如何在数轴上表示它们的解集？y2互动达标（一）合作探究探究 1：不等式的概念问题： 一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50 千米，要在 12：00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？若设车速是 x 千米/时，那么从时间上看，汽车要在

3、12：00 这前驶过 A 地，则以这个速度行驶250 千米所用的时间_必须小于 2/3 小时，用式子表示：_ _；从路程上看，汽车要在 12：00 这前驶过 A 地，则以这个速度行驶 2/3 小时的路程_必须超过 50km，用式子表示：_ .式子从不同角度表示了车速应满足的条件.2.总结：_ _ 的式子，叫做不等式.思考：（1）还有哪些符号表示不等式? (2)不等式中必须 含有未知数吗? 练习：1、判断下列式子中哪些是不等式？是的打，不是的打，并说明理由 。（1）ab=b+a （ ） （2）35 ( ) （3）xl ( )（4）x 十 336 ( ) （5） 2m50 的解集，写作 x10，这

4、个解集 可以用数轴来表示：30 10注意:在数轴上表示不等式的解集时,大于或等于向右,小于或等于向左;实心圆圈表示包含这一点,空心圆圈表示不包含这一点练习:1.在数 轴上表示下列不等式的解集：（ 1)x-1 (2)x-2 (3)x3 2.直接说出下列不等式的解集：（1）x-20.1 （2）4x20 （2）归纳小结1.知识梳理（1）理解不等式的概念、一元一次不等式的概念。（2）理解不等式的解、不等式的解集的概念。2.重点难点突破（1）理解不等式是用不等号连接的式子，不等号有，, .（2）理解不等式的解和解不等式的不同注意区别和联系。（3）理解不等式的解和解集的关系注意解集的两种表示方法，一个是数

5、轴法，一个是解集法。三多元测标(1,2 号学生互换位置,对抗批阅,核算平均分进行小组评价)1.(2 分)在数学表达式30, 4x+3y0, x=3, 2x+2xy+2y, x5, x+2y+3 中，是不等式的有 个.2.(2 分)下列数中哪些是不等式 x+36 的解?-4， 0， 2.5， 3， 4.8， 12.3.(2 分)直接说出下列不等式的解集：（1）x+36 （ 2）2x8 4.(4 分)在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x2 （2）x044. 拓展练习1. 与 5 的和的一半是正数，用不等式表示（ ）mA. B. C. D. 020)5(21m0)5(21m0)5(21m2.a、b

6、 两数在数轴上的位置如左图所示，下列结论中，正确的是（ ）Aa0 Ba0，b0 Dab（2 题） （3 题）3.有理数 a、b 在数轴上的位置如上右图所示，用不等式表示：a+b_0 a_b ab_0 a-b_0. 4.用不等式表示如图所示的解集5.在下列各数-2， -2.5， 0， 1， 6 中是不等式 x1 的解有 ；23是 - x1 的解有 236.不等式 x4 的非负整数解的 个数有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个7.用 、 、 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示， a b c那么 、 、 这三种物体按质量从大 到小的顺序排列应为（ ） a b cA B C Da c ca b ca c b bab ca b c a bc abc